PX單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計(jì) (2)教學(xué)提綱

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。PX單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計(jì) (2)附件1：學(xué)號(hào)：0121111360126課程設(shè)計(jì)題目單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計(jì)學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院專業(yè)自動(dòng)化班級(jí)自動(dòng)化1001班姓名彭玄指導(dǎo)教師譚思云2013年12月24日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名：彭玄專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化11指導(dǎo)教師：譚思云工作單位：自動(dòng)化學(xué)院題目:單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計(jì)初始條件：已知某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，要求設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)Gc（s），使系統(tǒng)對(duì)于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0，使系統(tǒng)校正后的相角裕量，幅值裕量.R(t)-要求完成的主要任務(wù):（包括課程設(shè)計(jì)工作

2、量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書撰寫等具體要求）用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相度。在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，用MATLAB進(jìn)行驗(yàn)證。用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書，說(shuō)明書中必須進(jìn)行原理析，寫清楚分析計(jì)算的過(guò)程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程或Simulink仿真模型，說(shuō)明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排：課程設(shè)計(jì)任務(wù)書的布置，講解（半天）根據(jù)任務(wù)書的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)構(gòu)思。（半天）熟悉MATLAB中的相關(guān)工具（一天）系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析。（三天）撰寫說(shuō)明書。（二天）課程設(shè)計(jì)答辯（半天）

3、指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任（或責(zé)任教師）簽名：年月日目錄TOCo1-3huHYPERLINKl_Toc18814摘要PAGEREF_Toc188141HYPERLINKl_Toc74751設(shè)計(jì)題目PAGEREF_Toc74752HYPERLINKl_Toc206732設(shè)計(jì)要求PAGEREF_Toc206732HYPERLINKl_Toc150443設(shè)計(jì)的總體思路PAGEREF_Toc150443HYPERLINKl_Toc319154用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡PAGEREF_Toc319153HYPERLINKl_Toc197975校正過(guò)程PAGEREF_Toc197976H

4、YPERLINKl_Toc55415.1超前校正過(guò)程PAGEREF_Toc55416HYPERLINKl_Toc218825.2滯后校正過(guò)程PAGEREF_Toc218828HYPERLINKl_Toc134666simulink仿真PAGEREF_Toc1346613HYPERLINKl_Toc165247、設(shè)計(jì)總結(jié)PAGEREF_Toc1652415HYPERLINKl_Toc20788參考文獻(xiàn)PAGEREF_Toc2078816摘要在科技高速發(fā)展的今天，自動(dòng)控制技術(shù)已廣泛運(yùn)用于制造，農(nóng)業(yè)，交通，航空航天等眾多部門，極大的提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)環(huán)境，豐富和提高了人民的生活水

5、平，在今天的社會(huì)生活中，自動(dòng)化裝置已經(jīng)無(wú)所不在，為人類文明的進(jìn)步作出了重要貢獻(xiàn)，自動(dòng)控制系統(tǒng)的課程設(shè)計(jì)就是檢驗(yàn)我們學(xué)過(guò)知識(shí)扎實(shí)程度的好機(jī)會(huì)，也讓我們的知識(shí)體系更加系統(tǒng)，更加完善。在不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)上得到動(dòng)手能力的訓(xùn)練，啟發(fā)新思維及獨(dú)立解決問題的能力，提高設(shè)計(jì)、裝配、調(diào)試能力。如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求滿足性能指標(biāo)屬頻域特征量，則通過(guò)采用頻域校正方法。在開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性基礎(chǔ)上，滿足穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)系統(tǒng)截止頻率和相角裕度等要求出發(fā)，進(jìn)行串聯(lián)校正的方法。在bode圖上雖然不能嚴(yán)格定量的給出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但是卻能方便的根據(jù)頻域指標(biāo)確定校正裝置的形式和參數(shù)，特別是對(duì)校正系統(tǒng)的高頻特性有要求時(shí)，采用頻率校正

6、較其他方法更方便。串聯(lián)滯后校正-超前校正，其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來(lái)鄭大系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)利用滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。關(guān)鍵詞：控制系統(tǒng)，校正，傳遞函數(shù)，頻率，幅值相單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正裝置設(shè)計(jì)1設(shè)計(jì)題目已知某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，要求設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)Gc（s），使系統(tǒng)對(duì)于階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0，使系統(tǒng)校正后的相角裕量，幅值裕量。R(t)-2設(shè)計(jì)要求1.用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。2.在系統(tǒng)前向通路中插入一校正裝置，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并用MATLAB進(jìn)行驗(yàn)證。3.用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。4.對(duì)上述任務(wù)寫出完整的

7、課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書，說(shuō)明書中必須進(jìn)行原理分析，寫清楚分析計(jì)算的過(guò)程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型。3設(shè)計(jì)的總體思路(1)根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)得E（s）=，ess=得ess=0。(2)根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)畫出bode圖和根軌跡圖，求出幅值裕度和相位裕度。從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度和剪切頻率(3)根據(jù)相位裕度的要求，計(jì)算出滯后校正裝置的參數(shù)a和T。即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度h。4用MATLAB作出原系統(tǒng)的系統(tǒng)伯德圖和根軌跡根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)畫出bode圖以及根軌跡，得出幅值裕度和相位裕度。=校正前

8、的bode圖，如圖1所示源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);grid;圖1校正前的bode圖由圖1得出：幅值裕度為0.828db相位裕度為1.58deg幅值截止頻率Wcg=3.16rad/s相位截止頻率Wcp=3.01rad/s校正前的根軌跡圖如圖2所示。源程序：num=100;den=111100;rlocus(num,den)圖2校正前的根軌跡圖單位階躍響應(yīng)分析如圖3所示。源程序:G=tf(100,111100);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t

9、)圖3校正前單位階躍響應(yīng)圖校正過(guò)程5.1超前校正過(guò)程(1）.得=18090actgWc=17.56(2).則有=4517.56+10=37.33得出a=0.245(3).然后未校正系統(tǒng)的特性曲線上查出其幅值等于10lg（1/a）對(duì)應(yīng)的頻率。如圖4。源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);圖4超前校正的bode圖(4).這就是校正后系統(tǒng)的截止頻率=2.09，且。(5).確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。根據(jù)步驟3所求得的和a兩值，可求時(shí)間常數(shù)T。得到T=0.967(6).校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為校正系統(tǒng)的bode圖，如圖5源程序：G0=tf(0.9671,0.237

10、1);margin(G0);圖5校正系統(tǒng)的bode圖校正后系統(tǒng)bode如圖6源程序：n1=100;d1=111100s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.9671,0.2371);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)圖6校正后系統(tǒng)的bode圖由圖得到的相位裕度跟幅值裕度都不滿足要求，超前校正無(wú)法滿足要求。5.2滯后校正過(guò)程根據(jù)相角裕量450的要求，再考慮到串接滯后校正裝置的相角滯后，從未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線圖1上，找出對(duì)應(yīng)相角1800+（450+100）=1250處的頻率wc0.612rad/s。wc將作為校正后系統(tǒng)的增益交界頻率。確定滯后裝置

11、的傳遞函數(shù)為：Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在wc上的幅值相等條件，求出a值。在wc=wc處，從未校正的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上得:20lg|G0(jwc)|=22.9dB再由20lg1/a=22.9dB計(jì)算出a=0.0716由1/（aT）=1/10wc所以當(dāng)wc0.612rad/sa=0.0716時(shí)，可求得：T=228.21s將所求的a值和T值代入式得校正裝置的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab畫出校正裝置的Bode圖如圖7所示：源代碼：G0=tf(16.331,228.21);margin(G0);圖7校正系統(tǒng)

12、bode圖（3）已校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=G0（s）Gc(s)G（s）=10(1+16.33s)/s(s+1)（0.1s+1）(1+228.2s)利用Matalab畫出校后系統(tǒng)的伯德圖如圖8所示：源代碼:n1=100;d1=111100s1=tf(n1,d1);s2=tf(16.331,228.21);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)圖8校正后的系統(tǒng)bode圖校正后伯德圖分析得：相角裕量=49.7450幅值裕度h=23.210db用滯后校正裝置符合設(shè)計(jì)題目的要求。校正后的根軌跡，如圖9所示：源程序：num=1633100;den=2

13、28.22511.22293100;rlocus(num,den)圖9校正后的根軌跡圖校正后的單位階躍響應(yīng)，如圖10所示：源程序：G=tf(1633100,228.2251.22293100);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;step(G1,t);gridxlabel（t）;ylabel(c(t);title(校正后單位階躍響應(yīng))圖10校正后的單位階躍響應(yīng)圖圖11校正前后和校正裝置bode圖（校正前紅色校正裝置綠色校正后藍(lán)色）由圖11可看出，系統(tǒng)加入滯后校正裝置后，在w0.0229rad/s的頻率范圍內(nèi)，滯后裝置衰減了G（jw）的幅值，使系統(tǒng)的wc左移到wc,使系統(tǒng)的

14、快速性下降。6simulink仿真校正前系統(tǒng)，如圖12所示：圖12仿真系統(tǒng)校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖13所示：圖13校正前系統(tǒng)simulink仿真圖校正后的仿真系統(tǒng)，如圖14所示：圖14校正后的仿真系統(tǒng)校正后的單位階躍響應(yīng)圖，如圖15所示：圖15校正后系統(tǒng)simulink仿真圖通過(guò)simulink仿真得到的仿真波形與計(jì)算波形基本一樣，得出結(jié)論系統(tǒng)校正完成。7、設(shè)計(jì)總結(jié)本次設(shè)計(jì)是我是運(yùn)用了滯后校正裝置控制系統(tǒng)。在自動(dòng)控制原理課程中校正系統(tǒng)有多種形式，特定的情況需要使用特定的校正裝置，通過(guò)學(xué)習(xí)，我們應(yīng)能夠正確的將合適的校正裝置應(yīng)用于給定的系統(tǒng)，而本次課程設(shè)計(jì)三種方法都是可以的。而本次設(shè)計(jì)中主要運(yùn)

15、用的是MATLAB，之前雖然接觸過(guò)但是對(duì)它的運(yùn)用不怎么熟悉，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，使我對(duì)MATLAB的運(yùn)用有了進(jìn)一步的了解。此次課程設(shè)計(jì)也進(jìn)一步的培養(yǎng)了我們的動(dòng)手能力，課堂學(xué)習(xí)主要注重于理論知識(shí)，而我們要將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，在此階段，課程設(shè)計(jì)便是最好的選擇了，通過(guò)課程設(shè)計(jì)，我們可以溫習(xí)我們所學(xué)的理論知識(shí)，同時(shí)為將理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際搭建了一個(gè)很好的平臺(tái)，不僅如此，通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)，使我知道了在當(dāng)今的信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的世界中，我們必須運(yùn)用多種渠道，去學(xué)習(xí)研究。并要很好的運(yùn)用計(jì)算機(jī)和一些軟件，只有這樣，我們才能更好地、精確地、快速地解決問題。還有就是提高了自主解決問題的能力。參考文獻(xiàn)1楊庚辰.自動(dòng)控制原理.西安電子科技大學(xué)出版社.1994.42朱衡君.MATLAB語(yǔ)言及實(shí)踐教程(第二版).清華大學(xué)出版社.2009.83張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用.電子工業(yè)出版社.20074王萬(wàn)良.自動(dòng)控制原理.高等教育出版社.20085謝仕宏.MATLABR200