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1、投資學(xué) 第12章證券分析(3):利率期限結(jié)構(gòu)理論12.1 Overview of Term Structure of Interest RatesThe relationship between yield to maturity and maturity.Information on expected future short term rates can be implied from yield curve.The yield curve is a graph that displays the relationship between yield and maturity.Three
2、major theories are proposed to explain the observed yield curve.利率期限結(jié)構(gòu):債券的到期收益率(Yield to maturity)與債券到期日(the term to maturity)之間的關(guān)系把利率表示為到期日的函數(shù),用以體現(xiàn)不同到期日利率的方式利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)到期收益率與未來短期利率有關(guān)系未來短期利率相關(guān)12.1.1 未來的利率期限結(jié)構(gòu)假設(shè)債券市場上所有的參與者都相信未來5年的1年期短期利率(Short interest rate)如表1所示 。第n年短期利率1年62年83年9%4年9.5%5年9.5%表1 第n年的短期利率
3、2.求零息債券當(dāng)前合理的價(jià)格假設(shè)零息債券面值為100元,則由表1可得該債券的合理價(jià)格,如表2所示到期日現(xiàn)在的合理價(jià)格1年100/(1+6)=94.3402年100/(1+8)(1+6%)=87.3523年100/(1+9%)( 1+8)(1+6%)=80.1394年100/(1+9.5% )(1+9%)( 1+8) (1+6%)=73.1865年100/(1+9.5%)2(1+9%)( 1+8) (1+6%)=66.837表2 零息債券的合理價(jià)格到期日到期收益率1年y1=(100/94.340)-1=6%2年y2=(100/87.352)1/2-1=6.7%3年y3=(100/80.139)1
4、/3-1=7.66%4年y4=(100/73.186)1/4-1=8.12%5年y5=(100/66.837)1/5-1=8.39%3. 由面值和表2給出的合理價(jià)格,計(jì)算零息債券到期收益率表3 到期收益率 12.1.2 遠(yuǎn)期利率未來的短期利率在當(dāng)前時(shí)刻是不可知道的,所以以短期利率的期望值E(ri)作為未來短期利率的無偏估計(jì)(假設(shè)條件)。短期利率的期望值可以通過遠(yuǎn)期利率基于三種不同的理論來估計(jì)。市場期望理論流動性偏好理論市場分割理論遠(yuǎn)期利率(Forward rate):由當(dāng)前市場上的債券到期收益計(jì)算的未來兩個時(shí)點(diǎn)之間的利率水平。兩種n年期的投資策略,使收益滿足相同的“收支平衡關(guān)系”的利率:(1)
5、投資于n年的零息債券;(2)先投資于n1年的零息債券,然后緊接著投資1年期的零息債券注意:遠(yuǎn)期利率可以從當(dāng)前債券的市場價(jià)格來估計(jì),它不一定等于未來短期利率的期望值,更不一定未來是短期利率。由3年零息債券的到期收益率和2年零息債券的到期收益率推斷出的第3年的遠(yuǎn)期利率。因此,第n年的1年期遠(yuǎn)期利率為當(dāng)前零息債券的價(jià)格當(dāng)前不同期限債券的到期收益率遠(yuǎn)期利率未來短期利率的期望值三種不同的假定:(1)市場期望理論(2)流動性偏好理論(3)市場分割理論未來不同期限債券的到期收益率未來利率期限結(jié)構(gòu)當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)12.1.3 未來利率期限結(jié)構(gòu)到期年限長期短期未來當(dāng)前利率到期年限長期短期當(dāng)前未來利率當(dāng)前利率結(jié)構(gòu)
6、為上升式,但預(yù)計(jì)未來更是上升,故長期利率將上升,故應(yīng)該看空長期債券。當(dāng)前的利率結(jié)構(gòu)為上升式,但預(yù)計(jì)未來為水平式,則長期利率將下降,故應(yīng)該看多長期債券。12.2 利率期限結(jié)構(gòu)理論市場期望理論(the market expectations theory)未來短期利率期望值遠(yuǎn)期利率流動性偏好理論(the liquidity perference theory)長期債券必須有流動性溢價(jià)(liquidity premium)市場分割理論(the market segentation theory)長期債券和短期債券分別適應(yīng)于不同的投資者12.2.1 市場期望理論假設(shè)條件:投資者風(fēng)險(xiǎn)中性僅僅考慮(到期)
7、收益率而不管風(fēng)險(xiǎn)。所有市場參與者都有相同的預(yù)期,金融市場是完全競爭的;在投資人的資產(chǎn)組合中,期限不同的債券是完全替代的。在上述的假定下,投資于兩年到期的債券的總報(bào)酬率,應(yīng)等于首先投資于1年到期的債券,隨后再轉(zhuǎn)投資于另一個1年到期的債券所獲得的總報(bào)酬率,即第1年投資(已知)第2年投資(預(yù)期)先投資兩年期債券,再投資1年期債券利率期望理論的結(jié)論若遠(yuǎn)期利率(f2,f3,.,fn)上升,則長期債券的到期收益率yn上升,即上升式利率期限結(jié)構(gòu),反之則反。有沒有可能是水平式的結(jié)構(gòu)?有沒有可能是駝峰式?若從實(shí)際來看,長期投資更具有風(fēng)險(xiǎn),那么這意味著風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0長期投資與短期投資完全可替代:投資于長期債券的報(bào)酬
8、率也可由重復(fù)轉(zhuǎn)投資(roll-over)于短期債券獲得。nynnynnynnyn市場期望理論理論下的利率期限結(jié)構(gòu)(曲線)Long-term bonds are more risky.Investors will demand a premium for the risk associated with long-term bonds.The yield curve has an upward bias built into the forward rates because of the risk premium.Forward rates contain a liquidity premiu
9、m and are more than expected future short-term rates.12.2.2 流動性偏好理論流動性報(bào)酬為由于投資者不愿意投資長期債券,因此為了吸引投資者,投資兩年期債券的收益,應(yīng)高于先投資1年期債券后,再在下1年再投資1年期債券的收益,即例子:比較兩個理論注意:不變的流動性溢價(jià)使收益率上升的更上升。由期望理論得到由上面的例子推廣流動性溢價(jià)使得市場期望理論下的利率期限結(jié)構(gòu)(1)上升的更上升(2)下垂的可能上升可能下降1.不變的流動性溢價(jià)(l1=l2=,ln),預(yù)期短期利率不變(上升):上升式Y(jié)ieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率Yi
10、eldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率2.不變的流動性溢價(jià)(l1=l2=,ln),預(yù)期短期利率下降:駝峰式3.上升的流動性溢價(jià)(l1l2,ln),預(yù)期短期利率下降:上升式Y(jié)ieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率4.上升的流動性溢價(jià)(l1l2,ln),預(yù)期短期利率上升:急劇上升YieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率5.微小的流動性溢價(jià),預(yù)期短期利率下降:下降式(緩慢)YieldsMaturity流動性溢價(jià)到期收益率預(yù)期短期利率總結(jié):流動性偏好的收益率曲線若收益率曲線是上升的,并不一定是預(yù)期短期利率曲線上升引起的。若收益率曲線下降或者駝峰
11、式,則預(yù)期短期利率一定下降。問題:短期投資者有沒有可能投資長期債券?長期投資者有沒有可能投資短期債券?12.2.3 市場分割理論 前兩個理論都暗含著一個假定:不同到期債券之間相互可以替代的。長短期利率由同一個市場共同決定。市場分割理論認(rèn)為長短期債券基本上是再分割的市場上,各自有自己獨(dú)立的均衡價(jià)格(利率)投資者對不同期限的債券有不同的偏好,因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平。按照市場分離假說的解釋,收益率曲線形式之所以不同,是由于對不同期限債券的供給和需求不同。數(shù)量利率短期債券市場數(shù)量利率長期債券市場對市場分割理論的評述與事實(shí)不符合,不符合無套利原則,只有市場無效率,長短期投資者互不知道對方信息,從而一方未能抓住另一方的獲利機(jī)會類比:投資者與投機(jī)者角色轉(zhuǎn)換資金的流動受到阻礙所以,不同到期日的債券
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