2023一輪復(fù)習全程跟蹤特訓卷（新高考地區(qū)）：單元過關(guān)檢測四三角函數(shù)與解三角形

1、單元過關(guān)檢測四三角函數(shù)與解三角形一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12022湖北恩施模擬已知扇形OAB的圓心角為8 rad，其面積是4 cm2，則該扇形的周長是()A10 cm B8 cmC8eq r(2) cm D4eq r(2) cm22022重慶一中月考已知cos(60)eq f(3,5)，則sin(210)()A.eq f(4,5) B.eq f(3,5)Ceq f(4,5) Deq f(3,5)32022廣東廣州模擬在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，若a2，cos Aeq f(1,3)，sin B3sin

2、 C，則c()A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2)C.eq f(3r(2),2) D2eq r(2)4已知sin4cos4eq f(1,3)，eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)，則coseq blc(rc)(avs4alco1(2f(,4)()A.eq f(4r(2),6) B.eq f(4r(2),6)C.eq f(4r(2),6) D.eq f(4r(2),6)52021新高考卷下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)7sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)B.eq

3、blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，)C.eq blc(rc)(avs4alco1(，f(3,2) D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，2)62022河北秦皇島模擬ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若ABC的面積為eq f(a2b2c2,4)，則C()A.eq f(,2) B.eq f(,3)C.eq f(,4) D.eq f(,6)7將函數(shù)f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)的圖象向左平移eq f(,6)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)yg(x)cos 2x在eq blcrc(avs4alco1(0，

4、f(,2)上的最小值為()A.eq r(3)B2Ceq r(3)Deq f(3,2)82022遼寧沈陽模擬函數(shù)f(x)sin(x)eq blc(rc)(avs4alco1(0，|f(,2)的最小正周期為，若其圖象向左平移eq f(,3)個單位后得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于直線xeq f(,6)對稱B關(guān)于直線xeq f(,12)對稱C關(guān)于點eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，0)對稱D關(guān)于點eq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)，0)對稱二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得

5、5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分9若角的終邊過點(3，2)，則下列結(jié)論正確的是()Asin tan 0Csin cos 0 Dsin cos b，則sin Asin BB若A30，b4，a3，則ABC有兩解C若ABC為鈍角三角形，則a2b2c2D若A60，a2，則ABC面積的最大值為eq r(3)122022廣東金山中學月考把函數(shù)f(x)2sin x的圖象向右平移eq f(,3)個單位長度，再把所得的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的eq f(1,2)(縱坐標不變)得到函數(shù)g(x)的圖象，關(guān)于g(x)的說法正確的是()A函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點eq blc(rc)(avs4alco1(

6、f(,3)，0)對稱B函數(shù)g(x)的圖象的一條對稱軸是xeq f(,12)C函數(shù)g(x)在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,3)，f(,2)上的最小值為eq r(3)D函數(shù)g(x)在0，上單調(diào)遞增三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上132022湖南長郡中學模擬已知角的終邊經(jīng)過點P(eq r(2)，a)，若coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)eq f(1,3)，則a_.142022廣東深圳第二外國語學校月考已知cos eq f(3,5)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，2)，則coseq f(,3)_.

7、152022山東鄒城一中月考某教師組織本班學生開展課外實地測量活動，如圖是要測山高MN，現(xiàn)選擇點A和另一座山的山頂(點)C作為測量觀測點，從A測得點M的仰角MAN45，點C的仰角CAB30，測得MAC75，MCA60，已知另一座山高BC300米，則山高MN_.16已知ABC的三邊分別為a，b，c，所對的角分別為A，B，C，且三邊滿足eq f(c,ab)eq f(a,bc)1，已知ABC的外接圓的面積為3，設(shè)f(x)cos 2x4(ac)sin x1.則ac的取值范圍為_，則函數(shù)f(x)的最大值的取值范圍為_四、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)已知函數(shù)f(x)

8、2eq r(3)sin xcos x2cos2x1(xR)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)aeq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,3)，且f(a)eq f(6,5)，求sin 2a的值18(12分)2022河北石家莊模擬ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acos Cc2b.(1)求角A的大?。?2)若a2eq r(3)，ABC的面積為eq r(3)，求ABC的周長19(12分)設(shè)函數(shù)f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)2sin2eq f(x,2)(0)，已知函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解

9、析式；(2)若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c(其中ba)，且f(A)eq f(3,2)，ABC的面積為S6eq r(3)，a2eq r(7)，求b，c的值20(12分)2022江蘇高郵模擬已知函數(shù)f(x)eq r(3)sin 2x2cos2xm在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)上的最小值為1，(1)求常數(shù)m的值；(2)若eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)，f()eq f(16,5)，試求coseq f(,3)的值21(12分)2022山東菏澤模擬在平面四邊形ABCD中，ABBCCD2，AD2eq r(3).(1)證明：eq r(3)cos Acos C1；(2)記A