初中數(shù)學教學設計 (5)

1、初中數(shù)學教學設計教學設計者：郭海英學科：數(shù)學 年級：八年級課題名稱： 完全平方公式（1）一、 教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。由于推導這兩個公式的思路與推到平方差公式的思路是一樣的，這樣就降低了學生學習的難度。二、學生分析：1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：同類項的定義。合并同類項法則多項式乘以多項式法則。2、學生對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結(jié)出公式的應用三、教學目標：（一）知識技能：1、掌握理解完

2、全平方公式及其應用。2、能用幾何拼圖的方式驗證完全平方公式。（二）數(shù)學思考：1、經(jīng)歷探究完全平方公式的過程，再次體會從一般到特殊的認識過程。2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。3、通過幾何拼圖驗證完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的觀察力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。（三）解決問題：1、能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。2、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異四、教學重點：1、理解完全平方公式。2、完全平方公式的幾何拼圖驗證及其應用。五、教學難點：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應用公式進行計算。六、 教學

3、媒體 ：多媒體七、 教學和活動過程：教學過程設計如下：（一）、提出問題，引入新課引導學生回顧上節(jié)課的主要知識（平方差公式），解決上節(jié)課布置的思考題，指出本節(jié)課將要討論的另一個重要的公式。多媒體展示如下問題，請學生探究。問題：計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）(p+1) 2 =（p+1）（P+1）=_，（2）(m+2)2=_，（3）(p-1)2=（p-1）(P-1)=_，(4) (m-2)2=_。3、學生活動，探究規(guī)律，一段時間后，請學生給出問題的解答，師生共同分析討論。（評：本小節(jié)起著承上啟下作用，既復習了舊知識，又為新課埋下了伏筆。）4、請學生根據(jù)上式歸納運算規(guī)律。(a+b)2=（a+b

4、）(a+b)=a2+2ab+b2(a-b)2=（a-b）（a-b）=a2-2ab+b25、總結(jié)出完全平方公式。兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。數(shù)學表達式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.6、提問：你能根據(jù)下圖中的面積說明完全平方公式嗎？7、給學生足夠的時間，教師可參與到學生的討論中去，了解學生的知識掌握情況，可提醒學生類比上節(jié)課平方差公式的幾何意義的探究過程。8、請學生動手操作，直觀體驗。（ 點評：本環(huán)節(jié)是對完全平方公式的代數(shù)意義和幾何意義的探究。在這個環(huán)節(jié)應該強調(diào)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征

5、，以及公式中的字母具有一般性，它可以表示數(shù)，也可以表示多項式，公式可以推廣。）（二）、鞏固練習1、多媒體展示例3，請學生解答。例3：(1)(4m+n)2 (2)(y-0.5)22、分析：本題是對公式的套用，以熟悉公式的各項，屬于基礎題。3、運用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.4、多媒體展示例4，請學生嘗試解答。例4：（1）1022 (2)992分析：利用完全平方公式計算，第一步先選擇公式；

6、第二步準確代入公式；第三步化簡5、兩位學生上黑板寫出計算過程，教師巡視班級。6師生共同分析黑板上的同學的計算情況。（三）、學生小結(jié)你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有三項。(2) 兩個平方項符號永遠為正。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的兩倍。(四)、學生自我評價小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。(五)、作業(yè) P155 隨堂練習 P156 習題2（六）、課后反思 本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓