勾股定理1 (5)

1、1.1 探索勾股定理(1)八年級數學組隆德第二中學 毛長才畢達哥拉斯（公元前572前497年），古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家.（一）新知引入黑白相間的地磚 相傳兩千多年前，古希臘著名的數學家畢達哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發(fā)起呆來。原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。主人看到畢達哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰知，畢達哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了。原來，他發(fā)現了地磚上的三個正方形存在某種數學關系。數學小故事 （一）新知引入ABABCC（二）自主探索一A的面積(

2、單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2圖3 A、B、C 面積關系1124489918SA+SB=SCa2+b2=c2請你數一數圖中正方形A、B、C各占多少個小格子？完成表格，探究規(guī)律。 圖1圖2圖3直角三角形三邊數量關系圖2圖1A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖1圖2 A、B、C 面積關系169254913SA+SB=SCa2+b2=c2割補思想（二）自主探索二你還能數出圖中正方形A、B、C各占多少個小格子嗎？完成表格，探究規(guī)律。直角三角形三邊數量關系（二）自主探索三a2+b2=c2？勾股弦周髀算經勾 廣 三股 修 四徑 隅 五（三）歸納結論直角

3、三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a、b、c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。勾股定理：（四）實踐應用一，定理應用1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，則 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，則 a= 。3、若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三 邊長的平方為（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25105D實踐應用二：探索情境1、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面9米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處。大樹在折斷之前高多少？實踐應用二：探索情境2、某樓發(fā)生火災，消防車立即趕到距大 樓6米的地方搭建云梯，升起云梯到達火災窗口。已知云梯長10米，問發(fā)生火災的窗口距離地面多高？ （不計消防車的高度）1、你這節(jié)課的主要收獲是什么？2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元 素之間的關系？3、在探索和驗證定理的過程中，我們運用 了哪些方法？4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困 難的地方？ （五）回顧反思，提煉精華實踐應用三：拓展提高1、小明媽媽買來一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的熒屏后，發(fā)現熒屏只有58厘米長和