甘肅省平?jīng)鍪兄攸c(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果菱形的一邊長是8，那么它的周長是（）A16B32C163D3232下列運(yùn)算正確的是（）A（a1）a1B（2a3）24a6C（ab）2a2b2Da3+a22a53如圖，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若CDE的周長為21，則BC的長為（ ）A16B1

2、4C12D64關(guān)于x的不等式x-b0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是A B C D 5如圖： 在中，平分，平分，且交于，若，則等于（ ）A75B100 C120 D1256如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EFAC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且AOG=30，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）OGE是等邊三角形；（4）. A1B2C3D47如圖，在ABC中，EFBC，S四邊形BCFE=8，則SABC=（ ）A9B10C12D138如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，PMN周長的

3、最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD9如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E，若A=40，則1的度數(shù)為（）A80B70C60D4010函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上有三點(diǎn)，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_12已知點(diǎn)A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，如果

4、ab0，那么y1與y2的大小關(guān)系是：y1_y2；13一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是_14A如果一個正多邊形的一個外角是45，那么這個正多邊形對角線的條數(shù)一共有_條B用計(jì)算器計(jì)算：tan6327_（精確到0.01）15使分式x2-1x+1的值為0，這時x=_16如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=15，則AOD=_度三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE，求證：DAE

5、ECD18（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（x0）的圖象與直線l1：yxb交于點(diǎn)A（3，a2）（1）求a，b的值；（2）直線l2：yxm與x軸交于點(diǎn)B，與直線l1交于點(diǎn)C，若SABC6，求m的取值范圍19（8分）九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，求小芳獲獎的概率（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌他們翻開的

6、兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎他們獲獎的機(jī)會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由20（8分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的弦，設(shè)（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？（2）當(dāng)時，是否存在正實(shí)數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長21（8分）在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動：“A-國學(xué)誦讀”、“B-演講”、“C-課本劇”、“D-書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動，學(xué)校為了了解學(xué)生的意思，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）所抽取的學(xué)生參加其中一項(xiàng)活動的眾數(shù)是 （3）學(xué)?，F(xiàn)有

7、800名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動A有多少人？22（10分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？23（12分）小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺如圖，他在點(diǎn)C處測得樹AB頂端A的仰角為30，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測得樹AB頂端A的仰角為45，又測得樹AB傾斜角1=75（1）求AD的長（2）求樹長AB24校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關(guān)注某校的一個興趣小組對“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問題在該校

8、校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）請把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；若該校有3000名學(xué)生，請您估計(jì)該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長【詳解】菱形的四邊相等菱形的周長=48=32故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運(yùn)用菱形的性質(zhì)2、B【解析】根據(jù)去括號法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、因?yàn)椋╝1）=a+1，故本選項(xiàng)錯誤；B、（2a

9、3）2=4a6，正確；C、因?yàn)椋╝b）2=a22ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；D、因?yàn)閍3與a2不是同類項(xiàng)，而且是加法，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵3、C【解析】先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為ABC中位線，故ABC的周長是CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】AB=AC=15，AD平分BAC，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE為ABC中位線，DE=AB，ABC的周長是CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故選C.【點(diǎn)

10、睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.4、A【解析】根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個負(fù)整數(shù)解，即-1和-2，再結(jié)合不等式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)x的不等式x-b0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2 綜合上述可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.5、B【解析】根據(jù)角平分線的定義推出ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值【詳解】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，EFC為直角三角形，又EFBC

11、，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義（從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線），直角三角形的判定（有一個角為90的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出ECF為直角三角形6、C【解析】EFAC，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，OG=AG=GE=AE，AOG=30，OAG=AOG=30，GOE=90-AOG=90-30=60，OGE是等邊三角形，故（3）正確；設(shè)AE=2a，則OE=OG

12、=a，由勾股定理得，AO=，O為AC中點(diǎn)，AC=2AO=2，BC=AC=，在RtABC中，由勾股定理得，AB=3a，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=3a，DC=3OG，故（1）正確；OG=a，BC=，OGBC，故（2）錯誤；SAOE=a=，SABCD=3a=32，SAOE=SABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（3）（4）共3個，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等，正確地識圖，結(jié)合已知找到有用的條件是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】由在ABC中，EFBC，即可判定AEFABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案【詳解】，又EF

13、BC，AEFABC1SAEF=SABC又S四邊形BCFE=8，1（SABC8）=SABC，解得：SABC=1故選A8、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時PMN的周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P3P3的長，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點(diǎn)：3線段垂直平分線性質(zhì)；3軸對稱作圖9、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分A

14、BD，即可求出1的度數(shù)【詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題解析：函數(shù)y（a為常數(shù)）中，-a1-10，函數(shù)圖象的兩個分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，y30；-，0y1y1，y3y1y1故選A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（673，0）【解析】由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解【詳解】解：由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，20193673，P2019 （673

15、，0） 則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是 （673，0） 故答案為 （673，0）【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解本題難度中等偏上.12、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而ab0，所以y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)13、15【解析】分析：設(shè)輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：，將y的值代入即可求得x的值詳解

16、： 當(dāng)y=127時， 解得：x=43；當(dāng)y=43時，解得：x=15；當(dāng)y=15時, 解得 不符合條件則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點(diǎn)睛：考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.14、20 5.1 【解析】A、先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得；B、利用計(jì)算器計(jì)算可得【詳解】A、根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為36045=8，則這個正多邊形對角線的條數(shù)一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對

17、角線計(jì)算公式及計(jì)算器的使用15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法16、30【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=45，再用BOD減去AOB即可.【詳解】將AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案為30.三、解答題（共8題，共72分）17、見解析,【解析】要證DAE=ECD需先證ADFCEF，由折疊得BC=EC，B=AEC，由矩形得BC=AD，B=ADC=90，

18、再根據(jù)等量代換和對頂角相等可以證出，得出結(jié)論【詳解】證明：由折疊得：BC=EC，B=AEC，矩形ABCD，BC=AD，B=ADC=90，EC=DA，AEC=ADC=90，又AFD=CFE，ADFCEF （AAS）DAE=ECD【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識，借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法18、（1）a=3,b=-2;(2) m8或m2【解析】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式確定出a的值，確定出A坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式求出b的值；(2)分別求出直線l1與x軸交于點(diǎn)D，再求出直線l2與x軸交于點(diǎn)B，從而得出直線l2與直線l1交于點(diǎn)C坐標(biāo)，分

19、兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)SABC=SBCD+SABD=6時，利用三角形的面積求出m的值，當(dāng)SABC=SBCDSABD=6時，利用三角形的面積求出m的值，從而得出m的取值范圍【詳解】（1）點(diǎn)A在圖象上a3A（3，1）點(diǎn)A在yxb圖象上13bb2解析式y(tǒng)x2（2）設(shè)直線yx2與x軸的交點(diǎn)為DD（2，0）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的上方如圖（1）直線yxm與x軸交點(diǎn)為BB（m，0）（m3）直線yxm與直線yx2相交于點(diǎn)C解得：CSABCSBCDSABD6m8若點(diǎn)C在點(diǎn)A下方如圖2SABCSBCDSABD6m2綜上所述，m8或m2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練

20、掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵19、（1）；（2）他們獲獎機(jī)會不相等，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率【詳解】（1）有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，獲獎的概率是；故答案為；（2）他們獲獎機(jī)會不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭

21、2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2共有16種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，P（小芳獲獎）=；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2共有12種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，P（小明獲獎）=，P（小芳獲獎）P（小明獲獎），他們獲獎的機(jī)會不相等【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）， ;（2）見解析；（3）【解析】（1）連結(jié)AD、BD,利用m求出角

22、的關(guān)系進(jìn)而求出BCD、ACD的度數(shù);（2）連結(jié),由所給關(guān)系式結(jié)合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結(jié)AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關(guān)系式，得出比例關(guān)系式結(jié)合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結(jié)，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結(jié)、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系和圓周角定理等知識，掌握圓周角定理以及垂徑定理是解題的關(guān)鍵21、

23、（1）見解析（2）A-國學(xué)誦讀（3）360人【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中C的人數(shù)和所占百分比可求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出活動B和D人數(shù)，故可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖知眾數(shù)為“A-國學(xué)誦讀”（3）先求出參加活動A的占比，再乘以全校人數(shù)即可.【詳解】（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1220%=60，希望參加活動B的人數(shù)為6015%=9，希望參加活動D的人數(shù)為60-27-9-12=12，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖知眾數(shù)為“A-國學(xué)誦讀”；（3）由題意得全校學(xué)生希望參加活動A的人數(shù)為800=360（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)再進(jìn)行求解.22、羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米.【解析】