廣西桂林市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖形中，周長(zhǎng)不是32 m的圖

2、形是( )ABCD2計(jì)算的結(jié)果等于( )A-5B5CD3如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F， SAEF=3，則SFCD為（）A6B9C12D274如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，大正方形與小正方形的邊長(zhǎng)之比是21，若隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（ ）A0.2B0.25C0.4D0.55如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線C

3、E交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（）A5B6C7D86如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（ ）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根7如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接MM，作DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，連接BE，若AF1，四邊形ABED的面積為6，則EBF的余弦值是（）ABCD8如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果244，那么1的度數(shù)是( )A14 B15 C16 D179每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.05105B0.

4、105104C1.05105D10510710如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（ ）A米B米C米D米二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABC中，C=90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長(zhǎng)為 _ 12如圖，在四個(gè)小正方體搭成的幾何體中，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體的三視圖的面積之和是_13在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 14如圖，在ABC中，ACB=90，A=45，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)P在線段DB上，若AP2-PB2=

5、48，則PCD的面積為_(kāi).15在數(shù)軸上與表示11的點(diǎn)距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)為_(kāi)16如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為_(kāi)米（結(jié)果保留根號(hào)）17已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一邊為邊畫(huà)等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi).三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） (1)解方程組(2)若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，( 1 )中的解分別為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).19（5分）今年5月份，某

6、校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖11-2），根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36x4122B41x465C46x5115D51x56mE56x6110（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值；（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率20（8分）如圖，已知AB是O

7、的直徑，CD與O相切于C，BECO（1）求證：BC是ABE的平分線；（2）若DC=8，O的半徑OA=6，求CE的長(zhǎng)21（10分）如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD軸于點(diǎn)D，BE軸且與軸交于點(diǎn)E.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說(shuō)明理由.22（10分）在中，以為直徑的圓交于，交于.過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于求證：是的切線23（12分）某初中學(xué)校舉行毛筆書(shū)法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自八年級(jí)，其他同

8、學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書(shū)法大賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.24（14分）圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，方差是_請(qǐng)用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可【詳解】A. L=(6+10)2=32，其周長(zhǎng)

9、為32.B. 該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)大于6，故其周長(zhǎng)大于32.C. L=(6+10)2=32，其周長(zhǎng)為32.D. L=(6+10)2=32，其周長(zhǎng)為32.采用排除法即可選出B故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.2、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算可得【詳解】解：15（-3）=-（153）=-5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除3、D【解析】先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】

10、解：四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，AE：CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.4、B【解析】設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為2，則小正方形邊長(zhǎng)為1，所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是0.1【詳解】解：設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為2，則小正方形邊長(zhǎng)為1，因?yàn)槊娣e比是相似比的平方，所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率

11、公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率5、B【解析】試題分析：連接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=1作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=2故選B考點(diǎn)：作圖基本作圖；含30度角的直角三角形6、C【解析】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術(shù)平方根是， 23，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C7、B【解析】首先證明ABFDEA得到BF=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用

12、四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計(jì)算出BE，最后利用余弦的定義求解【詳解】四邊形ABCD為正方形，BAAD，BAD90，DEAM于點(diǎn)E，BFAM于點(diǎn)F，AFB90，DEA90，ABF+BAF90，EAD+BAF90，ABFEAD，在ABF和DEA中 ABFDEA（AAS），BFAE；設(shè)AEx，則BFx，DEAF1，四邊形ABED的面積為6，解得x13，x24（舍去），EFx12，在RtBEF中，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形具有四邊形

13、、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決線段相等的問(wèn)題也考查了解直角三角形8、C【解析】依據(jù)ABC=60，2=44，即可得到EBC=16，再根據(jù)BECD，即可得出1=EBC=16【詳解】如圖，ABC=60，2=44，EBC=16，BECD，1=EBC=16，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等9、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定所以0.0000105=1.05105，故選C考點(diǎn)：

14、科學(xué)記數(shù)法10、A【解析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度【詳解】在RtAOB中，AOB=90，AB=300米，BO=ABsin=300sin米故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB，BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】如圖，由勾股定理可以先求出AB的值，再證明AEDACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論【詳解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)

15、的運(yùn)用，解答時(shí)求出AEDACB是解答本題的關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)三視圖的定義求解即可【詳解】主視圖是第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，主視圖的面積是4，俯視圖是三個(gè)小正方形，俯視圖的面積是3，左視圖是下邊一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，左視圖的面積是2，幾何體的三視圖的面積之和是4+3+2=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵13、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績(jī)?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考點(diǎn)：方差14、6【解析】根據(jù)等角對(duì)等邊，可得AC=BC，由等腰

16、三角形的“三線合一”可得AD=BD=AB，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得CD=AB，由AP2-PB2=48，利用平方差公式及線段的和差公式將其變形可得CDPD=12,利用PCD的面積 =CDPD可得.【詳解】解： 在ABC中，ACB=90，A=45，B=45，AC=BC，CDAB，AD=BD=CD=AB，AP2-PB2=48，(AP+PB)(AP-PB)=48，AB(AD+PD-BD+DP)=48,AB2PD=48，2CD2PD=48，CDPD=12， PCD的面積=CDPD=6.故答案為6.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等腰三角形的“三線合

17、一15、3【解析】113.317，且11在3和4之間，3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.6830.317，11距離整數(shù)點(diǎn)3最近16、一4【解析】分析:利用特殊三角函數(shù)值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因?yàn)镸AD=45, AM=4,所以MD=4，因?yàn)锳B=8，所以MB=12,因?yàn)镸BC=30，所以CM=MBtan30=4.所以CD=4-4.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.17、8【解析】根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖，ADAB，CDE1，ABE2，ABE3

18、，BCE4，CDE5，ABE6，ADE7，CDE8，為等腰三角形，故有8個(gè)滿足題意得點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【解析】（1）用加減消元法解二元一次方程組；（2）利用（1）確定出B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到AB取得最小值時(shí)A的坐標(biāo)，以及AB的最小值【詳解】解：（1）得：解得：把代入得，則方程組的解為(2 )由題意得:,當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則及數(shù)形結(jié)合思想解題是解本題的關(guān)鍵19、（1）50，18；（2）中位數(shù)落

19、在5156分?jǐn)?shù)段；（3）【解析】（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：1530%=50（人）；m=50251510=18（人）；（2）全班學(xué)生人數(shù)：50人，第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為A1，A2，女生標(biāo)記為B1A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）P（一男一女）【點(diǎn)睛】本題考查列表

20、法與樹(shù)狀圖法，頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）4.1【解析】試題分析：（1）由BECO，推出OCB=CBE，由OC=OB，推出OCB=OBC，可得CBE=CBO；（2）在RtCDO中，求出OD，由OCBE，可得，由此即可解決問(wèn)題；試題解析：（1）證明：DE是切線，OCDE，BECO，OCB=CBE，OC=OB，OCB=OBC，CBE=CBO，BC平分ABE（2）在RtCDO中，DC=1，OC=0A=6，OD=10，OCBE，EC=4.1考點(diǎn)：切線的性質(zhì)21、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見(jiàn)解析【解析】（1

21、）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BEx軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BECD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在RtOED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形【詳解】解：（1）雙曲線過(guò)A（3，），.把B（-5，）代入,得. 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）設(shè)直線AB的解析式為，將 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：

22、.直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由如下: 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）. BE軸， 點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BECD.四邊形CBED是平行四邊形在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形22、證明見(jiàn)解析【解析】連接OE，由OB=OD和AB=AC可得，則OFAC，可得，由圓周角定理和等量代換可得，由SAS證得，從而得到，即可證得結(jié)論【詳解】證明：如圖，連接，則，即，在和中，是的切線，則，則，是的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和判定、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握

23、圓周角定理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)參與獎(jiǎng)有10人，占比25%可求得獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)、參與獎(jiǎng)的人數(shù)可求得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖即可；（2）根據(jù)題意分別求出七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）1025%=40（人），獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：40-8-6-12-10=4（人），補(bǔ)全條形圖如圖所示：（2）七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4=1（人），八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4=1（人）， 九年級(jí)獲一等獎(jiǎng)人數(shù)：4-1-1=2（人），七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用M表示，八年級(jí)獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)用N表示，九年級(jí)獲一