陜西省銅川市達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AEAB=ADAC=12，則SADE:S四邊形BCED的值為A1:3 B1:2 C1:3 D1:42如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐3如圖，數(shù)軸

2、上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D4若，則的值是（）A2B2C4D45已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為（ ）A13B11或13C11D126若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx37如果將直線l1：y2x2平移后得到直線l2：y2x，那么下列平移過程正確的是（）A將l1向左平移2個(gè)單位B將l1向右平移2個(gè)單位C將l1向上平移2個(gè)單位D將l1向下平移2個(gè)單位8下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C平行四邊形D正五邊形9如圖，正方形

3、ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊形OECF；當(dāng)BP=1時(shí)，tanOAE= ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D410如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.12已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若

4、對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.13如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_14規(guī)定：x表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，x）表示最接近x的整數(shù)（xn+0.5，n為整數(shù)），例如：1.3=1，（1.3）=3，1.3）=1則下列說法正確的是_（寫出所有正確說法的序號(hào)）當(dāng)x=1.7時(shí)，x+（x）+x）=6；當(dāng)x=1.1時(shí)，x+（x）+x）=7；方程4x+3（x）+x）=11的解為1x1.5；當(dāng)1x1時(shí)，函數(shù)y=x+（x）+x的圖象與正比例

5、函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)15計(jì)算：（+）=_16計(jì)算：2（ab）3b_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0 x304B30 x6016C60 x90aD90 x120bEx1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b ，m ；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；該校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60 x120范圍的人數(shù)18（8分） “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注“寒假”期間，某校

6、小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計(jì)其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長？19（8分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)其自變量的值為m時(shí)，其函數(shù)值等于m，則稱m為這個(gè)函數(shù)的反向值在函數(shù)存在反向值時(shí)，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí)，其反向距離n為零例如，圖中的函數(shù)有4，1兩個(gè)反向值，其反向距離n等于1（1）分別判斷函數(shù)yx+1，y，yx2有沒有反向

7、值？如果有，直接寫出其反向距離；（2）對于函數(shù)yx2b2x，若其反向距離為零，求b的值；若1b3，求其反向距離n的取值范圍；（3）若函數(shù)y請直接寫出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值，并寫出相應(yīng)m的取值范圍20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無須說明理由）21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且APD

8、=B,求證：ACCD=CPBP；若AB=10，BC=12，當(dāng)PDAB時(shí)，求BP的長22（10分）如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，EAD45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AFB，連接EF求證：EFED；若AB2，CD1，求FE的長23（12分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率2

9、4如圖，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD已知CAD=B求證：AD是O的切線若BC=8，tanB=，求O 的半徑參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】AEAB=ADAC=12，A=A，ABCAED。SAEDSABC=(12)2=14。SADE:S四邊形BCED=1:3。故選C。2、C【解析】分析：根據(jù)一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又俯視圖是一個(gè)三角形，故該幾

10、何體是一個(gè)三棱柱，故選C點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定3、B【解析】，計(jì)算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】， ，因?yàn)?.2680.7321.268，所以 表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.4、D【解析】因?yàn)?所以,因?yàn)?故選D.5、B【解析】試題解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3為底邊，5為腰時(shí)，三邊長分別為3，5，5，周長為3+5+5=1；若3為腰，5為底邊時(shí)，三邊

11、長分別為3，3，5，周長為3+3+5=11，綜上，ABC的周長為11或1故選B.考點(diǎn)：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì)6、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.7、C【解析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【詳解】將函數(shù)y2x2的圖象向上平移2個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y2x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵8、B【解析】在平面內(nèi)，如

12、果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，分別判斷各選項(xiàng)即可解答.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】四邊形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，BP=

13、CQ，AP=BQ，在DAP與ABQ中， ，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO， ，AO2=ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故錯(cuò)誤；在CQF與BPE中 ，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF與DCE中， ，ADFDCE，SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=4，AOPDAP， ，BE=，QE=，QOEPAD， ，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正確，

14、故選C點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)這塊矩形較長的邊長邊長為3a的正方形的邊長邊長為2b的小正方形的邊長邊長為2b的小正方形的邊長的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，

15、a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比12、m=8或-52【解析】求出拋物線的對稱軸x=-b2a=m2,分m22三種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】拋物線的對稱軸x=-b2a=m2,a=-1，拋物線開口向下，當(dāng)m2-1，即m2,即m4時(shí)，拋物線在1x2時(shí)，y隨x的增大而增大

16、，在x=2時(shí)取得最大值，即y=-22+2m+2-m=6, 解得m=8,符合題意.綜上所述，m的值為8或-52故答案為：8或-52【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.13、1【解析】由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與BD的長求出CD的長，由OC+CD求出OD的長，確定出B的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOC面積即可【詳解】BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=2，即CD=2C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+2=1，B（1，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則SAOC=1 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了

17、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵14、【解析】試題解析：當(dāng)x=1.7時(shí)，x+（x）+x）=1.7+（1.7）+1.7）=1+1+1=5，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1.1時(shí)，x+（x）+x）=1.1+（1.1）+1.1）=（3）+（1）+（1）=7，故正確；當(dāng)1x1.5時(shí)，4x+3（x）+x）=41+31+1=4+6+1=11，故正確；1x1時(shí)，當(dāng)1x0.5時(shí)，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當(dāng)0.5x0時(shí)，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+（x）+x=0+0+0=0，當(dāng)0 x0.5時(shí)，y=x+（x）+

18、x=0+1+x=x+1，當(dāng)0.5x1時(shí)，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，則x1=4x時(shí)，得x=；x+1=4x時(shí)，得x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=4x=0，當(dāng)1x1時(shí)，函數(shù)y=x+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤，故答案為考點(diǎn)：1.兩條直線相交或平行問題；1.有理數(shù)大小比較；3.解一元一次不等式組15、1【解析】去括號(hào)后得到答案.【詳解】原式211，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的概念，解本題的要點(diǎn)在于二次根式的運(yùn)算.16、2a+b【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得出答案【詳解】原式=2a-2b+3b=2a+b故答案為：2a+b三、解答題（共8題

19、，共72分）17、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比，即可得這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)，利用A組的人數(shù)除以這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)即可求得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、E的人數(shù)即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數(shù)所占的百分比，乘以360即可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)的百分比即可求得答案.【詳解】解：(1)50，28，8；(2)(18%32%16%4%) 36040% 360144.即扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)為144；(3)1000560（人）.即每月零花錢的數(shù)額x元在60 x120范圍的人數(shù)為56

20、0人【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖表. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用樣本估計(jì)總體.18、（1）答案見解析（2）36（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認(rèn)為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應(yīng)的比例即可求解（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為8020%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360=36；（3）反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有6500=4550（名）考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖19、（1）y有反向值，反向距離為2；yx2有反向值，反向距離是1；（2

21、）b1；0n8；（3）當(dāng)m2或m2時(shí)，n2，當(dāng)2m2時(shí)，n2【解析】(1)根據(jù)題目中的新定義可以分別計(jì)算出各個(gè)函數(shù)是否有方向值，有反向值的可以求出相應(yīng)的反向距離；(2)根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的b的值；根據(jù)題意和b的取值范圍可以求得相應(yīng)的n的取值范圍；(3)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和題意可以解答本題【詳解】(1)由題意可得，當(dāng)mm+1時(shí)，該方程無解，故函數(shù)yx+1沒有反向值，當(dāng)m時(shí)，m1，n1(1)2，故y有反向值，反向距離為2，當(dāng)mm2，得m0或m1，n0(1)1，故yx2有反向值，反向距離是1；(2)令mm2b2m，解得，m0或mb21，反向距離為零，|b210|0，解得，b1；令mm2b2m，

22、解得，m0或mb21，n|b210|b21|，1b3，0n8；(3)y，當(dāng)xm時(shí)，mm23m，得m0或m2，n202，m2或m2；當(dāng)xm時(shí)，mm23m，解得，m0或m2，n0(2)2，2m2，由上可得，當(dāng)m2或m2時(shí)，n2，當(dāng)2m2時(shí)，n2【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，找出所求問題需要的條件，利用新定義解答相關(guān)問題20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2

23、、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、（1）證明見解析；（2）. 【解析】（2）易證APD=B=C，從而可證到ABPPCD，即可得到，即ABCD=CPBP，由AB=AC即可得到ACCD=CPBP；（2）由PDAB可得APD=BAP，即可得到BAP=C，從而可證到BAPBCA，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可求出BP的長解：（1）AB=AC，B=CAPD=B，APD=B=CAPC=BAP+B，APC=APD+DPC，BAP=DPC，ABPPCD，ABCD=CPBPAB=AC，ACCD=CPBP；（2）PDAB，APD=BAPAPD=C，BAP=CB=B，BAPBCA，AB=10，BC=12，BP=“點(diǎn)睛”本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，把證明ACCD=CPBP轉(zhuǎn)化為證明ABCD=CP