建筑設(shè)備第1章-流體力學(xué)基本知識(shí)課件

1、第一章流體力學(xué)基本知識(shí)1.1 流體的主要物理性質(zhì)1.2 流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.3 流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.4 流動(dòng)阻力和水頭損失1.5 孔口、管嘴出流自然界中的物體一般有三種存在狀態(tài):固體(固相)、液體(液相)和氣體(氣相)。液體和氣體因具有較大的流動(dòng)性而被統(tǒng)稱為流體,它們具有與固體完全不同的力學(xué)性質(zhì)。研究流體平衡狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力學(xué)規(guī)律及其實(shí)際應(yīng)用的科學(xué)稱為流體力學(xué)。流體力學(xué)按介質(zhì)可分為兩類:液體力學(xué)和氣體力學(xué)。液體力學(xué)的主要研究對(duì)象是液體,但當(dāng)氣體的流速和壓力不大、密度變化也不大、壓縮性的影響可以忽略不計(jì)時(shí),液體的各種規(guī)律對(duì)于氣體也是適用的。流體力學(xué)在建筑工程中有廣泛的應(yīng)用。1.1流體的主

2、要物理性質(zhì)1.1.1流體的密度和重度充分認(rèn)識(shí)流體的基本特征,深入研究流體處于靜止或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力學(xué)規(guī)律,才能很好地輸送和利用水、空氣或其他流體,以服務(wù)于人們的生活和生產(chǎn)。流體和固體一樣具有質(zhì)量。均質(zhì)流體單位體積所具有的質(zhì)量稱為密度,用表示,單位為kg/m3。 式中m流體的質(zhì)量,單位為kg; V流體的體積,單位為m3。同理,單位體積流體所受的重力稱為重度,用表示,單位為N/m3。 式中G流體的重力,單位為N。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.1流體的密度和重度根據(jù)牛頓第二定律G=mg,則流體重度和密度有如下的關(guān)系=g(1-3)式中g(shù)重力加速度,通常取g=9.80m/s2。流體的密度和重度隨外界壓力和

3、溫度而變化,即同一流體的密度和重度不是一個(gè)固定值。但在實(shí)際工程中,液體的密度和重度隨溫度和壓力的變化而變化,但數(shù)值變化不大,可視為固定值;而氣體的密度和重度隨溫度和壓力的變化較大,不能視為固定值,其變化規(guī)律可按氣體狀態(tài)方程來計(jì)算。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.1流體的密度和重度在建筑設(shè)備中,涉及的流體主要有水、水銀(汞)、干空氣等,其密度和重度見表1-1。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.1流體的密度和重度水和干空氣在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的密度和重度,分別見表1-2和表1-3。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.2流體的黏性一切實(shí)際流體都是有黏性的,這也是流體的典型特征。流體的黏性是在流動(dòng)中呈現(xiàn)出來的

4、,不同流體的流動(dòng)性能不同,這主要是因?yàn)榱黧w內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)存在不同的內(nèi)摩擦力,阻礙流體質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。流體由靜止到開始流動(dòng),是一個(gè)流體內(nèi)部產(chǎn)生剪力,形成剪切變形,以使靜止?fàn)顟B(tài)受到破壞的過程。這種表明流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力阻礙流體質(zhì)點(diǎn)或流層間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特性稱為黏性,內(nèi)摩擦力也稱為黏滯力。黏性是流體阻止其發(fā)生剪切變形的一種特性,流體的黏性越大,其流動(dòng)性越小。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.2流體的黏性當(dāng)相鄰的流體層有相對(duì)移動(dòng)時(shí),各層之間因具有黏性而產(chǎn)生摩擦力。摩擦力使流體摩擦而生熱,流體的機(jī)械能部分地轉(zhuǎn)化為熱能而損失掉。所以,運(yùn)動(dòng)流體的機(jī)械能總是沿程減少的。為了說明流體的黏性,先觀察流體的流

5、動(dòng)。平板間液體速度變化如圖1-1所示,設(shè)有上、下兩塊面積很大且相距很近的平行平板,板間充滿某種靜止液體。將下板固定,1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.2流體的黏性對(duì)上板施加一個(gè)恒定的外力,上板以恒速u沿水平方向運(yùn)動(dòng)。若u較小,則兩板間的液體就會(huì)分成無數(shù)平行的薄層而運(yùn)動(dòng)。上板底面下的一薄層流體以速度u隨上板運(yùn)動(dòng),各層液體的速度依次降低,緊貼在下板表面的一層液體速度為零,流速的分布呈直線形。將它們的流速矢量頂點(diǎn)連接起來,即成為流速分布曲線。平行平板間的流體,流速分布呈直線,而流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí),速度分布呈拋物線形,如圖1-2所示。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.2流體的黏性當(dāng)流體在圓管中緩慢流動(dòng)時(shí),

6、緊貼管壁的流體質(zhì)點(diǎn)粘附在管壁上,流速為零,而位于管軸心線上的流體質(zhì)點(diǎn)流速最大。在介乎管壁與管軸之間的流體質(zhì)點(diǎn)具有不同的流速,將它們的流速矢量頂點(diǎn)連接起來,即成為流速分布曲線,呈拋物線形。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.2流體的黏性牛頓在總結(jié)實(shí)驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上,提出了流體內(nèi)摩擦力假說牛頓內(nèi)摩擦定律,其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為切應(yīng)力,以表示,單位為Pa。上兩式中F內(nèi)內(nèi)摩擦力,單位為N; 切應(yīng)力,或稱單位面積的內(nèi)摩擦力,單位為N/m2或Pa; 流體動(dòng)力黏度,單位為Pas或Ns/m2; 流速梯度,速度沿垂直于流速方向的變化率,單位為s-1。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.2流體的黏性式(

7、1-4)中的流體動(dòng)力黏度表示流體黏性的大小,它取決于流體的種類和溫度,通常也稱為黏度或動(dòng)力黏度。流體黏性除用動(dòng)力黏度表示外,還常用運(yùn)動(dòng)黏度表示,單位為m2/s。常見液體的運(yùn)動(dòng)黏度列于表1-4。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.2流體的黏性運(yùn)動(dòng)黏度更能說明流體流動(dòng)的難易程度。運(yùn)動(dòng)黏度越大,反映流體質(zhì)點(diǎn)相互牽制的作用越明顯,流動(dòng)性能越差。壓強(qiáng)對(duì)流體黏度基本無影響,僅在高壓系統(tǒng)中才稍有增加,因此流體的黏性與壓強(qiáng)的大小幾乎無關(guān)。但溫度對(duì)流體黏性的影響較大,且溫度對(duì)氣體和液體的黏性影響情況不相同。氣體分子黏聚力較小,分子運(yùn)動(dòng)較劇烈,黏性主要取決于流層間分子的動(dòng)量交換,所以,當(dāng)溫度升高時(shí),氣體分子運(yùn)動(dòng)加劇,

8、其黏度增大。液體的情況則與此相反,當(dāng)溫度升高時(shí),液體分子的黏聚力減小,所以其黏度降低。值得注意的是:牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于部分流體,對(duì)于某些特殊流體是不適用的。把符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體,不符合的稱為非牛頓流體。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.3流體的壓縮性和熱膨脹性流體受壓,體積縮小、密度增大的性質(zhì)稱為流體的壓縮性。流體受熱,體積膨脹、密度減小的性質(zhì)稱為流體的膨脹性(也稱熱脹性)。液體的壓縮性和膨脹性都很小。在實(shí)際工程中可認(rèn)為液體是不可壓縮流體。而液體隨著溫度的升高體積膨脹的現(xiàn)象較為明顯,所以認(rèn)為液體具有膨脹性。但是水的膨脹性比較特殊,當(dāng)水溫在04時(shí),水的體積隨溫度的降低而增大,

9、密度和重度相應(yīng)減小。氣體和液體不同,具有顯著的壓縮性和膨脹性,即氣體的體積隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化的數(shù)值較大,因而其密度和重度也有較大的變化,氣體是很容易被壓縮或膨脹的。其中有少數(shù)氣體的壓強(qiáng)和溫度不變或變化很小時(shí),氣體的密度和重度可以視為常數(shù),此種氣體稱為不可壓縮氣體。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.3流體的壓縮性和熱膨脹性流體的膨脹性的大小用熱膨脹系數(shù)(1/K或1/)來表示,熱膨脹系數(shù)表示單位溫度所引起的體積相對(duì)變化量,即式中V0初溫度T0(K)時(shí)的流體體積,單位為m3; T溫度,單位為K或。流體壓縮性的大小一般用壓縮系數(shù)(單位為Pa-1)來表示。壓縮系數(shù)是指單位壓強(qiáng)所引起的體積相對(duì)變化量。

10、式中V0受壓縮前流體體積,單位為m3;V流體的體積,單位為m3;p流體的壓強(qiáng),單位為Pa。式(1-8)中等號(hào)右邊的負(fù)號(hào),表示dV與dp的變化相反。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.3流體的壓縮性和熱膨脹性液體分子的間隙小,在很大的外力作用下,其體積只有極微小的變化。水的壓縮性和熱膨脹性是很小的,一般可看成是不可壓縮流體。從流體的分子結(jié)構(gòu)來看,氣體分子的間隙大,分子之間的引力很小,氣體的體積隨壓強(qiáng)和溫度的變化而發(fā)生的變化是非常明顯的,故稱為可壓縮流體,若在一定容器內(nèi)氣體的質(zhì)量不變,則兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)之間的參數(shù)關(guān)系可由理想氣體狀態(tài)方程確定式中p1、V1和T1氣體狀態(tài)變化前的壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度; p2

11、、V2和T2氣體狀態(tài)變化后的壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.4流體的慣性流體和其他物體一樣,具有慣性。流體具有的抵抗改變其原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理特性稱為慣性。慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的任何改變,都必須克服慣性的作用。質(zhì)量是衡量慣性的唯一尺度。質(zhì)量越大,慣性越大,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.5表面張力液體表面,包括液體與其他液體或固體的接觸表面,存在著一種力使液體表面積收縮為最小的力,稱為表面張力。表面張力是由液體分子的黏聚力引起的,發(fā)生在曲面上,液體表面的曲率越大,表面張力就越大。氣體分子具有擴(kuò)散作用,故氣體不存在表面張力。將細(xì)玻璃管

12、豎立在液體中,由于表面張力的作用,液體就會(huì)在細(xì)管中上升或下降,稱此為毛細(xì)管現(xiàn)象。在工程實(shí)際中,有時(shí)需要消除測量儀器中因毛細(xì)管現(xiàn)象所造成的誤差。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.5表面張力水的毛細(xì)升高,所造成的誤差是正值;水銀的毛細(xì)降低,所造成的誤差是負(fù)值,如圖1-3所示。水的毛細(xì)升高 水銀的毛細(xì)降低式中h毛細(xì)升高,單位為mm;d玻璃管內(nèi)徑,單位為mm。管的內(nèi)徑越小,毛細(xì)管升高或下降值越大。1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.6作用于流體上的力1 質(zhì)量力質(zhì)量力：指通過所研究流體的每一部分質(zhì)量而作用于流體的力,其大小與流體的質(zhì)量成正比。常見的質(zhì)量力有重力和各種慣性力。質(zhì)量力的單位為牛頓(N)。質(zhì)量力除用

13、總質(zhì)量力度量外,也常用單位質(zhì)量力來表示。作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力稱單位質(zhì)量力。若質(zhì)量為m的均質(zhì)流體,總質(zhì)量力為F,則單位質(zhì)量力f為1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.6作用于流體上的力1 質(zhì)量力設(shè)總質(zhì)量力F在空間坐標(biāo)上的投影分別為Fx、Fy、Fz,則單位質(zhì)量力f在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影為fx、 fy、fz,即當(dāng)液體所受的質(zhì)量力只有重力時(shí),重力G=mg在直角坐標(biāo)系的三個(gè)軸向分量分別為Gx=0、Gy=0、Gz=-mg,則單位質(zhì)量重力的軸向分力大小為 fx=0、 fy=0、 fz=-g(1-14)1.1流體的主要物理性質(zhì)1.1.6作用于流體上的力2 表面力表面力：指作用在流體表面上的力,其大小與受力表面

14、的面積成正比。例如,固體邊界對(duì)流體的摩擦力、邊界對(duì)流體的反作用力、一部分流體對(duì)相鄰流體產(chǎn)生的壓力等。表面力可分解為垂直于作用面的壓力和沿作用面方向的剪力。表面力的單位為牛頓。與作用面垂直的稱為壓應(yīng)力或壓強(qiáng);與作用面平行的稱為切應(yīng)力。流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),不存在黏性力引起的內(nèi)摩擦力(切向力為零),表面力只有法向壓力。對(duì)于理想流體,無論是靜止或處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài),都不存在內(nèi)摩擦力,表面力只有法向壓力。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.1流體靜壓強(qiáng)流體質(zhì)點(diǎn)間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),流體的黏滯性表現(xiàn)不出來,認(rèn)為流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)(統(tǒng)稱為平衡狀態(tài))。當(dāng)流體處于平衡狀態(tài)時(shí),流體各質(zhì)點(diǎn)之間均不產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因而

15、平衡狀態(tài)時(shí)流體的黏滯性不起作用,流體只受重力和法向壓力。液體和固體一樣,由于自重而產(chǎn)生壓力。但流體和固體不同,因?yàn)榱黧w具有流動(dòng)性,流體對(duì)任何方向的接觸面都顯示壓力。流體對(duì)容器壁面、液體內(nèi)部之間都存在壓力。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.1流體靜壓強(qiáng)在靜止或相對(duì)靜止的流體中,單位面積上的內(nèi)法向表面力稱為靜壓強(qiáng)。在靜水中取一表面積為A的水體,如圖1-4所示。設(shè)周圍水體對(duì)A表面上某一微小面積S產(chǎn)生的作用力為P,則該微小面積上的平均壓強(qiáng)為當(dāng)S無限縮小到a點(diǎn)時(shí),比值趨于某一極限值,該極限值為a點(diǎn)的靜壓強(qiáng),以p表示1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.2流體靜壓強(qiáng)的特性流體靜壓強(qiáng)有兩個(gè)重要特性:特性一:

16、流體靜壓強(qiáng)永遠(yuǎn)垂直于作用面,并指向該作用面的內(nèi)法線方向即垂直性。特性一表明靜壓強(qiáng)的方向總是和受壓面垂直,并且只能是壓力,不能是拉力。特性二:靜止流體中任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)只有一個(gè)值,與作用面的方向無關(guān),即任意點(diǎn)處各方向的靜壓強(qiáng)均相等,即各向等值性。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布1 分界面、自由表面和等壓面兩種密度不同且互不混合液體之間的接觸面為分界面;液面和氣體的交界面稱為自由表面。流體中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)組成的面叫作等壓面。靜止流體在重力作用下,分界面和自由表面既是等壓面,又是水平面,這一規(guī)律只適于滿足同種、靜止和連續(xù)三個(gè)條件的流體。等壓面具有兩個(gè)重要性質(zhì):1）在平衡液體中等壓

17、面即等勢面;2）等壓面與質(zhì)量力正交。只有重力作用下的靜止液體,其等壓面必然是水平面。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布1 分界面、自由表面和等壓面敞口容器內(nèi)靜止液體中任一水平面均為等壓面,液體的自由表面上所受的壓強(qiáng)相同,為大氣壓強(qiáng)。若在連通器內(nèi),相連通的同一種液體在同高度上的壓強(qiáng)相等。相連通的液體可以是在此水平面之下或之上。如圖1-5中11面、44面不是等壓面。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布2 靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律在靜止的流體內(nèi)部中任取一圓柱體作為隔離體,研究其底面的靜壓強(qiáng),如圖1-6所示。已知圓柱體的高度為h,斷面面積為A,其上表面與自由表面重合,所受

18、壓強(qiáng)為p0。在圓柱體側(cè)面上的靜水壓力方向與軸向垂直,而且對(duì)稱,故相互平衡,則圓柱體軸向的作用力有三個(gè):上表面壓力P0=p0A,方向垂直向下;下表面壓力P=pA,方向垂直向上;圓柱體的重力G=ghA,方向垂直向下。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布2 靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律根據(jù)圓柱體靜止?fàn)顟B(tài)的平衡條件,假設(shè)方向向上為正,向下為負(fù),則可得圓柱體軸向的力平衡方程,即 pA-ghA-p0A=0(1-17)即 p=p0+gh=p0+h(1-18)式中p靜止流體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng),單位為N/m2;p0液體表面壓強(qiáng),單位為N/m2;液體的重度,單位為N/m3;h所研究的點(diǎn)在液面下的深度,單位為m。

19、式(1-18)是靜水壓強(qiáng)基本方程式。式中和p0都是常數(shù)。該方程表達(dá)了只有重力作用時(shí)流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布2 靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律由式(1-18)說明流體的靜壓強(qiáng)與深度成直線分布規(guī)律,且流體中某點(diǎn)靜壓由兩部分組成,即液面上的壓強(qiáng)p0和由單位斷面液柱自重引起的壓強(qiáng)h。式(1-18)還說明流體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)都包含液面上的壓強(qiáng)p0,因此,液面壓強(qiáng)若有任何增量,都會(huì)使其內(nèi)部各處的壓強(qiáng)有同樣的增量,即(pB+p)=(p0+p)+h,這稱為液面壓強(qiáng)等值地在液體內(nèi)傳遞的原理,即帕斯卡定律。該方程也適用于靜止氣體,只是氣體的重度很小,在高差不大的情況下可忽略h

20、項(xiàng)。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布2 靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律只有重力作用時(shí)靜止液體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律如下:1)靜止液體內(nèi)任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)等于液面壓強(qiáng)加上液體重度與深度乘積之和。2)靜止液體內(nèi)壓強(qiáng)隨深度按直線規(guī)律變化。3)同一深度的點(diǎn)壓強(qiáng)相等,即等壓面為水平面。4)液面壓強(qiáng)可等值在液體內(nèi)傳遞。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布3 流體靜力學(xué)方程式的其他形式設(shè)水箱水面的壓強(qiáng)為p0,在箱內(nèi)的液體中任取兩點(diǎn)A和B,在箱底以下任取一基準(zhǔn)面00。箱內(nèi)液面到基準(zhǔn)面的高度為z0,A點(diǎn)和B點(diǎn)到基準(zhǔn)面的高度分別為z1和z2,如圖1-7所示。由式(1-18),列出A點(diǎn)、B點(diǎn)的壓強(qiáng)表

21、達(dá)式A點(diǎn)的壓強(qiáng)為p1=p0+(z0-z1)(1-19)B點(diǎn)的壓強(qiáng)為p2=p0+(z0-z2)(1-20)1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布將式(1-19)和式(1-20)兩邊同除以液體的重度并整理可得式中z任一點(diǎn)的位置相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度,稱為流體的位置水頭,也稱幾何意義的位能、勢能,幾何壓頭等; 在該點(diǎn)壓強(qiáng)作用下,液體在測壓管中所能上升的高度,稱為壓強(qiáng)水頭,也稱為流體的靜壓頭等; z+ 測壓管水頭,圖1-8表示流體測壓管水頭。z+ =C表示同一容器內(nèi)的靜止液體中,所有各點(diǎn)的測壓管水頭均相等。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布4 流體壓強(qiáng)的表示方法壓強(qiáng)的表

22、示方法一般有三種:1)用應(yīng)力單位表示。從壓強(qiáng)定義出發(fā),用單位面積上的力表示,單位為N/m2,國際單位制為Pa。1Pa表示每平方米面積上承受1N的壓力。常用的還有kN/m2、N/cm2等。2)用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表示。其單位為mH2O、mmH2O或mmHg。3)用大氣壓的倍數(shù)表示。國際上規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為101.325kPa,其單位為atm。注意：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa=101.325kPa=101.325kN/m21.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布5 流體壓強(qiáng)的度量流體的壓強(qiáng)按照基準(zhǔn)點(diǎn)的不同,可分為絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓

23、強(qiáng)。(1)絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)是以設(shè)想沒有大氣存在的絕對(duì)真空狀態(tài)作為零點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng),稱為絕對(duì)壓強(qiáng),常用符號(hào)p表示。若液面的絕對(duì)壓強(qiáng)為p0,由式(1-18),則液體內(nèi)某點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)p可寫為 p=p0+gh(1-22)若液面的壓強(qiáng)等于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)pa,則 p=pa+gh(1-23)(2)相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)是以大氣壓強(qiáng)(p0)為零點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)。用符號(hào)p表示。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布5 流體壓強(qiáng)的度量如果液體是自由表面,則自由表面壓強(qiáng)有p0=pa,則式(1-18)簡化為 p=gh(1-24)(3)絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)的關(guān)系絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)的關(guān)系為 p=p-p0(1-25)式(1-

24、25)表示絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)相差一個(gè)當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)值。圖1-9所示說明絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)之間的關(guān)系。絕對(duì)壓強(qiáng)總是正值,相對(duì)壓強(qiáng)可能大于大氣壓強(qiáng),也可以小于大氣壓強(qiáng),即相對(duì)壓強(qiáng)可以是正值也可以是負(fù)值。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.3流體靜壓強(qiáng)的分布5 流體壓強(qiáng)的度量相對(duì)壓強(qiáng)為正值的表示正壓,即壓力表讀數(shù);相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值,表示流體處于真空狀態(tài),可用真空度(真空壓強(qiáng))表示流體的真空程度。真空度用符號(hào)pk表示。 pk=p0-p=-p(1-26)某點(diǎn)的真空度越大,說明它的絕對(duì)壓強(qiáng)越小。真空度的最大值為98kN/m2,即該點(diǎn)處于完全真空狀態(tài),真空度的最小值為0,即處于一個(gè)大氣壓強(qiáng)下。1.2流體靜壓強(qiáng)及

25、其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算1 靜水壓強(qiáng)分布圖由靜水壓強(qiáng)方程p=gh可知,壓強(qiáng)p與水深h呈線性函數(shù)關(guān)系,把受壓面上壓強(qiáng)與水深的這種函數(shù)關(guān)系表示成圖形,稱為靜水壓強(qiáng)分布圖。在靜壓強(qiáng)計(jì)算中只涉及相對(duì)壓強(qiáng),所以只需畫出相對(duì)壓強(qiáng)分布圖,其繪制原則是:1)選定比例尺,用線段長度代表該點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的大小。2)在線段的一端用箭頭標(biāo)出靜水壓強(qiáng)的方向,并與受壓面垂直。由液體內(nèi)任一點(diǎn)靜水壓強(qiáng)與水深呈直線變化,只要給出兩點(diǎn)的壓強(qiáng)即可確定此直線。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算1 靜水壓強(qiáng)分布圖以表1-5中序號(hào)1列中的圖為例,具體做法:可選受壓面最上點(diǎn)A和最下點(diǎn)B,并用p=gh算出其大小,再按

26、一定的比例尺取BC=gh,連AC可得壓強(qiáng)分布圖ABC。靜水壓強(qiáng)方向垂直并指向受壓面,故箭頭指向受壓面。表1-5繪制出常見的相對(duì)壓強(qiáng)分布圖,壓強(qiáng)分布圖的圖形因其受壓面在液體中的位置、形狀不同,也各不相同。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算2 圖解法圖解法是利用靜壓強(qiáng)分布圖計(jì)算液體總壓力的方法。工程上常遇到的是矩形平面的問題,該方法用于計(jì)算作用在矩形平面上的液體總壓力最為方便。作用在平面上靜水總壓力的大小應(yīng)等于分布在平面上各點(diǎn)靜水壓強(qiáng)的總和。因而,作用在單位寬度上的靜水總壓力應(yīng)等于靜水壓強(qiáng)分布圖的面積;整個(gè)矩形平面的靜水總壓力則等于平面的寬度乘壓強(qiáng)分布圖的面積。1.2流體靜壓強(qiáng)及

27、其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算2 圖解法圖1-10所示為一任意傾斜放置的矩形平面ABGH,平面長為l,寬為b,并令其壓強(qiáng)分布圖的面積為,因壓強(qiáng)分布圖為梯形,則作用于矩形平面上的靜水總壓力為 P=b=1/2(gh1+gh2)bl(1-27)矩形平面有縱向?qū)ΨQ軸,P的作用點(diǎn)D必位于縱向?qū)ΨQ軸00上,同時(shí)總壓力P的作用點(diǎn)還應(yīng)通過壓強(qiáng)分布圖的形心點(diǎn)Q,這樣,P的作用位置即可確定。當(dāng)壓強(qiáng)分布為三角形時(shí),壓力中心D距底部距離為e=l/3;當(dāng)壓強(qiáng)分布圖為梯形分布時(shí),壓力中心距底部距離1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算3 解析法當(dāng)受壓面為任意形狀,即無對(duì)稱軸的不規(guī)則平面時(shí),常用解析法求解

28、液體總壓力的大小和作用點(diǎn)的位置。有一任意形狀平面EF,傾斜置于水中,與水平面的夾角為,平面面積為A,平面形心點(diǎn)為C。設(shè)平面EF的延展面與水面的交線為OB,以及與OB相垂直的OL為一組參考坐標(biāo)系,如圖1-11所示。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算3 解析法先分析總壓力的大小,因?yàn)殪o水總壓力是由每一微面積上的靜水壓力所構(gòu)成,在EF平面上任選一點(diǎn)M,圍繞M點(diǎn)取微分面積dA。設(shè)M點(diǎn)在液面下的淹沒深度為h,故M點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)為p=gh,微分面dA上各點(diǎn)壓強(qiáng)可視為與M點(diǎn)相同,故作用在dA面上靜水壓力為dP=pdA=ghdA,整個(gè)EF平面上的靜水總壓力為設(shè)M點(diǎn)在OBL參考坐標(biāo)系上的坐標(biāo)為(

29、b,l),由圖可知h=lsin。則1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算3 解析法 為受壓面面積A對(duì)OB軸的靜面矩。由理論力學(xué)可知,其值等于受壓面積A與其形心點(diǎn)坐標(biāo)lC的乘積。故 p=gsinlCA=ghCA(1-28)式中A受壓面面積。因hC=lCsin,pC=ghC為形心點(diǎn)的壓強(qiáng),故式(1-28)可寫為 p=pCA(1-29)式(1-29)表明:作用在任意平面上的靜水總壓力等于平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)與平面面積的乘積。1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算3 解析法再分析總壓力作用點(diǎn)的位置D,D點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(bD,lD)。根據(jù)理論力學(xué)知識(shí)可知,合力對(duì)任一軸的力矩

30、等于各分力對(duì)該軸力矩的代數(shù)和。根據(jù)這一原理,計(jì)算靜水壓力分別對(duì)OB軸及OL軸的力矩。對(duì)OB軸有令 ，Ib表示平面EF對(duì)OB軸的慣性矩。由平行移軸定理Ib=Ic+ A, Ic表示平面EF對(duì)于通過其形心C且與OB軸平行的軸線的慣性矩。將平行移軸定理代入式(1-30):1.2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律1.2.4靜水總壓力計(jì)算3 解析法則即式(1-32)中各項(xiàng)均為正值,則lDlC。即總壓力作用點(diǎn)D在平面形心點(diǎn)C的下方。同理得bD的表達(dá)式為式中 ，表示平面EF對(duì)OB及OL軸的慣性積。求出lD和bD,則壓力中心D的位置即可確定。若平面EF有縱向?qū)ΨQ軸,則bD不必計(jì)算,因?yàn)镈點(diǎn)必在縱向?qū)ΨQ軸上。1.3流體運(yùn)動(dòng)基

31、本知識(shí)流體在建筑設(shè)備中都和運(yùn)動(dòng)密切相關(guān),因此需要了解一些流體運(yùn)動(dòng)的基本概念。流體的運(yùn)動(dòng)是自然界中一種普遍現(xiàn)象。流體動(dòng)力學(xué)是研究流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其在工程中的應(yīng)用的科學(xué)。流體的運(yùn)動(dòng)是多種多樣的,但都應(yīng)服從物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律,即質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律和動(dòng)能定律。流體動(dòng)力學(xué)包括流體運(yùn)動(dòng)學(xué)與流體動(dòng)力學(xué)兩部分。前者研究流體運(yùn)動(dòng)的方式及其速度、加速度、位移等隨空間與時(shí)間的變化;后者研究引起運(yùn)動(dòng)的原因和確定作用力、力矩、動(dòng)量和能量的方法。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.1流體動(dòng)力學(xué)的基本概念1 元流和總流元流是流體運(yùn)動(dòng)時(shí),在流體中取一微小面積dS,并在dS面積上各點(diǎn)引出流線并形成一股流束,在元流內(nèi)的流體

32、不會(huì)流到元流外面;在元流外面的流體也不會(huì)流進(jìn)元流內(nèi)。由于dS很小,可以認(rèn)為dS上各點(diǎn)的壓強(qiáng)、流速等運(yùn)動(dòng)要素相等。如圖1-12所示?？偭魇橇黧w運(yùn)動(dòng)時(shí)無數(shù)元流的總和。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.1流體動(dòng)力學(xué)的基本概念2 過流斷面、流量和斷面平均流速過流斷面是流體運(yùn)動(dòng)時(shí),與元流或總流全部流線正交的橫斷面,用dw或w表示,單位為m2或cm2。均勻流的過流斷面為平面;漸變流的過流斷面可視為平面,如圖1-13a所示;非均勻流的過流斷面為曲面,如圖1-13b所示。研究表明,均勻流和漸變流的過流斷面上的壓強(qiáng)符合靜壓強(qiáng)分布。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.1流體動(dòng)力學(xué)的基本概念2 過流斷面、流量和斷面平均流速流

33、量：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)通過過流斷面的流體的量。流量通常用體積流量和質(zhì)量流量來表示。體積流量：指單位時(shí)間內(nèi)通過過流斷面流體的體積,一般流量指的都是體積流量。質(zhì)量流量：是指單位時(shí)間內(nèi)通過過流斷面的流體質(zhì)量。流體流動(dòng)時(shí),斷面各點(diǎn)流速一般不同,在工程中經(jīng)常使用斷面平均流速,即斷面上各點(diǎn)流速的平均值。如圖1-14所示,斷面平均流速為斷面上各點(diǎn)流速的平均值。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.1流體動(dòng)力學(xué)的基本概念2 過流斷面、流量和斷面平均流速流量、過流斷面面積和流速三者之間應(yīng)符合下面關(guān)系。即式中Q體積流量,單位為m3/s; v平均流速,單位為m/s; 過流斷面面積,單位為m2。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3

34、.1流體動(dòng)力學(xué)的基本概念3 恒定流和非恒定流恒定流動(dòng)：指流體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)和流速等運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。例如,在定轉(zhuǎn)速下離心式水泵的吸水管中的液體流動(dòng)和不變水位容器的管嘴出流均為恒定流動(dòng),如圖1-15a所示。非恒定流動(dòng)：指流體中任一點(diǎn)壓強(qiáng)和流速等參數(shù)隨時(shí)間變化的流動(dòng)。往復(fù)式水泵的吸、排水管中的流動(dòng)和變水位容器的管嘴出流均為非恒定流動(dòng),如圖1-15b所示。自然界的流體流動(dòng)都是非恒定流動(dòng),在一定條件下工程上近似認(rèn)為是恒定流。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.1流體動(dòng)力學(xué)的基本概念4 壓力流和無壓流壓力流：流體在壓差作用下流動(dòng)時(shí),流體各個(gè)過流斷面的整個(gè)周界都與固體壁相接觸,沒有自由表面,如供熱工程

35、中管道輸送等,風(fēng)道中氣體、給水管中水的輸送等都是壓力流。壓力流也稱有壓流、管流等。無壓流：流體在重力作用下流動(dòng)時(shí),流體的部分周界與固體壁相接觸,部分周界與氣體相接觸,形成自由表面。這種流體的運(yùn)動(dòng)稱為無壓流或重力流,或稱為明渠流。如河流、明渠流和建筑排水橫管中的水流等一般都是無壓流動(dòng)。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.1流體動(dòng)力學(xué)的基本概念5 均勻流和非均勻流均勻流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)流線是平行直線的流動(dòng),如等截面長直管中的流動(dòng)。非均勻流是流體運(yùn)動(dòng)時(shí)流線不是平行直線的流動(dòng),如流體在收縮管、擴(kuò)大管或彎管中的流動(dòng)等。非均勻流：又可分為漸變流和急變流。漸變流是流體運(yùn)動(dòng)中流線接近于平行線的流動(dòng),如圖1-16中的A區(qū)

36、所示。急變流是流體運(yùn)動(dòng)中流線不能視為平行直線的流動(dòng),如圖1-16中的B、C和D區(qū)所示。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.1流體動(dòng)力學(xué)的基本概念6 濕周與水力半徑濕周：指流體的過流斷面與邊界接觸的固體周界長度,以x表示,單位為m。水力半徑：是過流面面積與濕周的比值,用R表示,單位為m,即水力半徑R反映斷面的過水能力,與幾何半徑是不同的概念。對(duì)滿流圓管,幾何半徑為r,則有1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.2恒定流的連續(xù)性方程式恒定流連續(xù)性方程是流體運(yùn)動(dòng)的基本方程之一,它是流體運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,是由質(zhì)量守恒定律得出的。在恒定總流中取一元流,元流在11過流斷面上的面積為d1,流速為u1,在2

37、2過流斷面上的面積為d2,流速為u2,如圖1-17所示。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.2恒定流的連續(xù)性方程式當(dāng)流動(dòng)為恒定流時(shí),元流形狀以及空間各點(diǎn)的流速不隨時(shí)間變化,流體為連續(xù)介質(zhì)且不能從元流的側(cè)壁流入或流出,即管路中流體沒有增加和漏失的情況。因此,應(yīng)用質(zhì)量守恒定律,同一流體的質(zhì)量在運(yùn)動(dòng)過程中既不能創(chuàng)生也不能消失,即流體流進(jìn)斷面d1的質(zhì)量一定等于流出d2斷面的質(zhì)量,其質(zhì)量應(yīng)該是保持不變的。令流體流進(jìn)d1的密度為1,流出d2的密度為2,則在dt時(shí)間內(nèi)流進(jìn)與流出的元流的質(zhì)量相等,即 1u1d1dt=2u2d2dt(1-37) 即1u1d1=2u2d2(1-38)1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.2恒定

38、流的連續(xù)性方程式推廣到總流,得由于在同一過流斷面上,密度為常數(shù),以 代入式(1-39)得 1Q1=2Q2(1-40) 或11v1=22v2(1-41)式中流體密度; 總流過流斷面面積; v總流的斷面平均流速; Q總流的流量。式(1-40)與式(1-41)為總流的質(zhì)量流量的連續(xù)性方程式。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.2恒定流的連續(xù)性方程式由于重度=g,同一地區(qū)的重力加速度g又相同,故可得出過流斷面11、22總流的流量關(guān)系 1Q1=2Q2(1-42) 或1v11=2v22(1-43) 或G1=G2(1-44)式(1-42)、式(1-43)與式(1-44)為不可壓縮流體的總流重力流量的連續(xù)性方程式。

39、當(dāng)流體不可壓縮時(shí),流體的重度不變,得 Q1=Q2(1-45) 或v11=v22(1-46)推廣至任意截面,有v11=v22=常數(shù)。式(1-45)和式(1-46)為不可壓縮流體的總流體積流量的連續(xù)性方程式。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.2恒定流的連續(xù)性方程式式(1-46)表明流速與斷面面積成反比的關(guān)系,即截面積越小,流速越大;反之,截面積越大,流速越小。式(1-45)和式(1-46)在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛。對(duì)于工程上的不可壓縮流體,可用總流重力流量的連續(xù)性方程式,即式(1-40)或式(1-42)來進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于圓形管道,式(1-46)可變形為該式說明：不可壓縮流體在圓形管道中任意截面的流速與管內(nèi)徑

40、的平方成反比。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.2恒定流的連續(xù)性方程式例1-1圖1-18所示為一變斷面圓管,已知11斷面直徑d1=200mm,v1=0.20m/s,22斷面直徑d2=100mm,求v2為多少。解：由式(1-46)v11=v22得例1-2如圖1-19所示管路由一段89mm4mm的管1,一段108mm4mm的管2和兩段57mm3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以910-3m3/s的體積流量流動(dòng),且在兩段分支管內(nèi)的流量相等,試求水在各段管內(nèi)的速度為多少(注:4mm為壁厚)。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.2恒定流的連續(xù)性方程式解: 管1的內(nèi)徑為d1=(89-24)mm=81mm管2

41、的內(nèi)徑為d2=(108-24)mm=100mm管3的內(nèi)徑為d3=(57-23.5)mm=50mm則水在管1中的流速為則水在管2中的流速為因水在分支管路管3a及3b中的流量相等,則有v22= 2v33，即水在管3a及3b中的流速為1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.3實(shí)際液體恒定總流能量方程式能量守恒及其轉(zhuǎn)化規(guī)律是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)普遍規(guī)律。應(yīng)用此規(guī)律來分析液體運(yùn)動(dòng),可以揭示液體在運(yùn)動(dòng)中壓強(qiáng)、流速等運(yùn)動(dòng)要素隨空間位置的變化關(guān)系,從而為解決許多工程技術(shù)問題奠定基礎(chǔ)。如圖1-20所示,液體流過過流斷面和間流段,同一過流斷面上單位質(zhì)量液體包含位能、壓能和動(dòng)能,則該斷面上單位質(zhì)量液體的機(jī)械能量為三項(xiàng)能量之和。1.

42、3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.3實(shí)際液體恒定總流能量方程式當(dāng)為黏性不可壓縮液體恒定流動(dòng)時(shí),根據(jù)能量守恒定律,實(shí)際液體總流的能量方程即為單位質(zhì)量液體通過過流斷面和的平均能量損失,也等于兩個(gè)過流斷面的機(jī)械能之差,即伯努利方程。式中hl,1-2單位質(zhì)量液體通過流段和的水頭損失,單位為m; H1、H2過流斷面和上單位質(zhì)量液體的總水頭,單位為m; z1、z2過流斷面和上單位質(zhì)量液體的位置水頭,單位為m; 過流斷面和上單位質(zhì)量液體的壓強(qiáng)水頭,單位為m; 過流斷面和上單位質(zhì)量液體的流速水頭,單位為m。一般取1.051.1,為計(jì)算方便,一般常取=1.0。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.3實(shí)際液體恒定總流能量方程式同

43、一過流斷面上單位質(zhì)量液體位置水頭、壓強(qiáng)水頭和流速水頭之和為該斷面上的總水頭。式(1-48)表明單位質(zhì)量液體通過流段的平均能量損失等于兩個(gè)斷面的機(jī)械能之差。伯努利方程式中每一項(xiàng)的量綱都是長度,位置水頭、壓強(qiáng)水頭和流速水頭可用測壓管和測速管測出,它們都可以在斷面上用垂直線段在圖中表示出來。這就對(duì)方程式各項(xiàng)在流動(dòng)過程中的變化關(guān)系以更形象的描述,如圖1-21所示。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.3實(shí)際液體恒定總流能量方程式(1)總水頭線將各斷面上的總水頭頂點(diǎn)連成的一條線。在實(shí)際水流中由于水頭損失的存在,所以總水頭線總是沿流程下降的傾斜線。通常把總水頭線沿流程的降低值hl,1-2與沿程長度l的比值稱為總水

44、頭坡度或水力坡度,用符號(hào)i(Pa/m)表示,它表示沿流程單位長度上的水頭損失,即(2)測壓管水頭線各過流斷面的測壓管水頭 連成的一條線。測壓管水頭線可能上升,可能下降,也可能水平,可能是直線也可能是曲線。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.3實(shí)際液體恒定總流能量方程式例1-3圖1-22所示為文丘里流量計(jì),它裝置在管路中,是一段管徑先收縮后擴(kuò)大的短管,將流量計(jì)收縮前的A點(diǎn)和收縮喉部的B點(diǎn)分別與水銀壓差計(jì)的兩端連通。當(dāng)管中水從A向B通過時(shí),因A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)不等,在水銀壓差計(jì)上將出現(xiàn)水銀柱高差h。求通過的流量Q值。1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.3實(shí)際液體恒定總流能量方程式解: 以NN為等壓面,則過流斷面

45、選在安置水銀壓差計(jì)的11和22斷面上,基準(zhǔn)面選為文丘里管軸線,則由伯努利方程可得:取1=2=1.0。因管路很短,水頭損失很小,可取hl,1-20。又由于文丘里管水平設(shè)置,采用的為水銀壓差計(jì),故z1=z2=01.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.3實(shí)際液體恒定總流能量方程式將上述值代入上列公式可得根據(jù)連續(xù)方程式得式(1-a)、式(1-b)聯(lián)立得所以1.3流體運(yùn)動(dòng)基本知識(shí)1.3.3實(shí)際液體恒定總流能量方程式為了簡化公式,用符號(hào)A表示上式所得常數(shù),即則文丘里流量公式為上式未計(jì)入水頭損失,算得的流量會(huì)比管中實(shí)際流量略大。如果考慮流經(jīng)文丘里流量計(jì)過流斷面11、22間的水頭損失,應(yīng)乘以小于1的系數(shù),稱為文丘里流量

46、系數(shù),實(shí)驗(yàn)中測定一般為0.970.99。則1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.1流動(dòng)阻力和水頭損失的兩種形式由于流體具有黏滯性及固體邊壁的不光滑,因此流體在流動(dòng)過程中既受到存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的各流層間內(nèi)摩擦力的作用,又受到流體與固體邊壁之間摩擦阻力的作用,同時(shí)由于固體邊壁形狀的變化,也會(huì)對(duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生阻力作用。為了克服上述阻力,在流動(dòng)過程中必須消耗流體所具有的機(jī)械能,稱為能量損失或水頭損失。1 沿程阻力和沿程水頭損失流體在長直管(或明渠)中流動(dòng),所受的摩擦阻力稱為沿程阻力。為了克服沿程阻力而消耗的單位質(zhì)量流體的機(jī)械能量稱為沿程壓力損失(相應(yīng)的水頭損失hf)。1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.1流動(dòng)阻力和水

47、頭損失的兩種形式2 局部阻力和局部水頭損失流體的邊界在局部地區(qū)發(fā)生急劇變化時(shí),迫使主流脫離邊壁而形成漩渦,流體質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生劇烈的碰撞所形成的阻力稱為局部阻力。為了克服局部阻力而消耗的單位質(zhì)量流體的機(jī)械能量稱為局部阻力損失(相應(yīng)的局部水頭損失hj)。管路系統(tǒng)主要由兩部分組成,一部分是直管,另一部分是管件、閥門等。故在直徑不變的直管段上,只有沿程水頭損失hf,在管道入口處和管道管徑處有彎頭、閥門等水流邊界急劇改變處產(chǎn)生局部水頭損失hj。1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.1流動(dòng)阻力和水頭損失的兩種形式2 局部阻力和局部水頭損失如圖1-23所示給水管道,管道有彎頭、突然擴(kuò)大、突然縮小、閘門等。在管徑不變的

48、管段上,只有沿程水頭損失hf。測壓管水頭線和總水頭線都是互相平行的直線。在彎頭、突然擴(kuò)大、突然縮小、閘門等水流邊界面急劇改變處產(chǎn)生局部水頭損失hj。整個(gè)管道的總水頭損失hl等于各沿程水頭損失hf與各局部水頭損失hj疊加之和,即 hl=+(1-50)1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.2流態(tài)與判定對(duì)于圓管:采用管徑d、流體密度、動(dòng)力黏度和流速v組合的無量綱的數(shù),即雷諾數(shù)Re來判別流動(dòng)狀態(tài)。式中Re雷諾數(shù); v流體的平均流速,單位為m/s; d管徑,單位為m; 流體的動(dòng)力黏度,單位為Pas或Ns/m2; 流體的運(yùn)動(dòng)黏度,單位為m2/s。對(duì)于流速等于臨界流速的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)。管流的臨界雷諾數(shù)約為2

49、0002300。若實(shí)際雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)為湍流,小于臨界雷諾數(shù)為層流。1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.2流態(tài)與判定對(duì)于明渠、天然河道及非圓管管道:其特征長度量為水力半徑。設(shè)R為水力半徑,則式中過流斷面積,單位為m2; 濕周,表示流體同固體邊壁在過流斷面上接觸的周邊長度,單位為m。對(duì)于圓形斷面管流的水力半徑對(duì)于矩形斷面管道的水力半徑1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.2流態(tài)與判定對(duì)于明渠、天然河道及非圓管管道明渠、天然河道及非圓管管道的臨界雷諾數(shù)約為500575。若實(shí)際雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)為湍流,小于臨界雷諾數(shù)為層流。在建筑設(shè)備工程中,絕大多數(shù)的流體運(yùn)動(dòng)都處于湍流形態(tài)。只有在流速很小,管徑很小或黏

50、滯性很大的流體運(yùn)動(dòng)時(shí)(如地下水滲流、油管等)才可能發(fā)生層流運(yùn)動(dòng)。1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.3沿程水頭損失對(duì)于湍流,目前采用理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法,建立半經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算沿程水頭損失,這類公式普通表達(dá)式為式中hf沿程水頭損失,單位為m; 沿程阻力系數(shù); d管徑,單位為m; l管長,單位為m; v管中平均流速,單位為m/s。對(duì)于圓斷面管渠,d=4R,所以式(1-56)變?yōu)槭?1-57)也稱為達(dá)西公式。1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.3沿程水頭損失在實(shí)際工程中,有時(shí)是已知沿程水頭損失hf和水力坡度i,而要求流速v的大小,為此,將式(1-57)整理得到(1-58)稱為均勻流流速公式或稱謝才公式。該

51、公式在明渠中應(yīng)用很廣。1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定1 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線沿程阻力系數(shù)是反映邊界粗糙情況和流態(tài)對(duì)水頭損失影響的一個(gè)系數(shù)。層流中沿程阻力系數(shù)只與雷諾數(shù)Re有關(guān),在湍流中與雷諾數(shù)及粗糙度相關(guān)。為了確定沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律,尼古拉茲在圓管內(nèi)壁采用人工加糙的方法,將多種粒徑的砂粒分別粘貼在不同管徑的管道內(nèi)壁上,得到了 六種不同的相對(duì)粗糙度的實(shí)驗(yàn)管道。其中為砂粒粒徑, 稱為絕對(duì)粗糙度, 稱為相對(duì)光滑度,稱為相對(duì)粗糙度。尼古拉茲實(shí)驗(yàn)量測不同流量時(shí)的斷面平均流速v、沿程水頭損失hf及水溫。1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定1 尼

52、古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線根據(jù) 和 兩式,即可算出Re和。把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上,橫坐標(biāo)以lgRe表示,縱坐標(biāo)以lg(100)表示,最后得出圖1-24所示的結(jié)果。1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定1 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線分析曲線,根據(jù)Re-的變化特征,圖中曲線可分為五個(gè)區(qū):1)區(qū)為層流區(qū)。當(dāng)Re2300時(shí),所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn),不論其相對(duì)粗糙度如何,都聚積在直線上,與相對(duì)粗糙度 無關(guān),只與Re有關(guān),其關(guān)系為 。2)區(qū)為層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)。當(dāng)2300Re4000時(shí),隨Re的增大而增大,而與相對(duì)粗糙度 無關(guān)。此區(qū)域雷諾數(shù)范圍很窄,實(shí)用意義不大。3)區(qū)為紊流光滑區(qū)。不同相對(duì)粗糙度

53、的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)起初都集中在直線上,當(dāng)Re增大時(shí),相對(duì)粗糙度大的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在較低 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定1 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的Re時(shí)就偏離了直線,而相對(duì)粗糙度較小的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)要在較大的Re時(shí)才偏離光滑區(qū),即不同相對(duì)粗糙度的管道其紊流光滑的區(qū)域不同。在紊流光滑區(qū),只與Re有關(guān),與相對(duì)粗糙度 無關(guān)。4)區(qū)為紊流過渡區(qū)。在直線與虛線之間的范圍內(nèi),不同相對(duì)粗糙度的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)各自分散成一條波狀的曲線。既與Re有關(guān),又與相對(duì)粗糙度 有關(guān)。 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定1 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線5)區(qū)為過渡粗糙區(qū)。其區(qū)域?yàn)樘摼€以右的范圍,不同相對(duì)粗糙度的實(shí)

54、驗(yàn)點(diǎn)分別落在與橫軸平行的直線上,只與相對(duì)粗糙度有關(guān),與Re無關(guān),此區(qū)的流動(dòng)阻力與流速平方成正比。故稱阻力平方區(qū)。尼古拉茲實(shí)驗(yàn)全面揭示了不同流態(tài)下與Re及相對(duì)粗糙度的關(guān)系以及計(jì)算式的適用范圍。 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定2 沿程阻力系數(shù)的幾個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式1)紊流光滑區(qū):尼古拉茲光滑管半經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍Re=51043106。布勞修斯經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍Re=3000105。 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定2 沿程阻力系數(shù)的幾個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式2)紊流粗糙區(qū):此式為尼古拉茲粗糙管公式,適用范圍3)紊流過渡區(qū):此公式為柯列勃洛克公式。適用范

55、圍Re=3000106。 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定3 流速系數(shù)C(或稱謝才系數(shù))的經(jīng)驗(yàn)公式1769年法國工程師謝才根據(jù)河渠的實(shí)測資料提出公式式中v斷面平均流速,單位為m/s; R水力半徑,單位為m; J水力坡度; C謝才系數(shù),單位為m1/2/s。謝才系數(shù)一般由經(jīng)驗(yàn)公式求得,在理論上僅適用于紊流粗糙區(qū)。1890年愛爾蘭工程師曼寧發(fā)表了他的研究結(jié)果。式中n粗糙系數(shù),視管壁、渠壁材料粗糙而定,見表1-6。 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.4沿程阻力系數(shù)和流速系數(shù)C的確定3 流速系數(shù)C(或稱謝才系數(shù))的經(jīng)驗(yàn)公式海澄-威廉公式適用于常溫下管徑大于50mm,流速小于

56、3m/s的管中水流。 v=0.85CR0.63i0.54(1-65)式中v管中平均流速,單位為m/s; C海澄-威廉系數(shù),可由表1-7選取; R水力半徑,單位為m; i水力坡度,單位為Pa/m。 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.5局部水頭損失實(shí)際水力計(jì)算中,局部水頭損失可以采用流速水頭乘以局部阻力系數(shù)后得到,即式中hj局部水頭損失,單位為m; 局部阻力系數(shù),多是根據(jù)管配件、附件不同,由實(shí)驗(yàn)測出,各種局部阻力系數(shù)值可查閱相關(guān)手冊(cè)得到; v過流斷面的平均流速,它應(yīng)與值相對(duì)應(yīng),除注明外,一般用阻力后的流速; g重力加速度。以上分別討論了沿程和局部水頭損失的計(jì)算,從而解決了流體運(yùn)動(dòng)中任意兩過流斷面間的水頭損失計(jì)算問題,即 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.5局部水頭損失例1-4水泵的吸水管裝置如圖1-25所示。設(shè)水泵的最大允許壓力為 =7mH2O,工作流量Q=8.3L/s,吸水管直徑d=80mm,長度l=10m,=0.04,彎頭局部阻力系數(shù)彎頭=0.7,底閥=8,求水泵的最大許可安裝高度Hs。 1.4流動(dòng)阻力和水頭損失1.4.5局部水頭損失解: 以吸水井的水面為基準(zhǔn)面,列斷面00與11的伯努利方程為得式中, 是水泵進(jìn)口斷面11處的壓力,將以上各值代入前式,得 1.5孔口、管嘴出流在建筑工程和水利工程中,儲(chǔ)水容器、水