236．整式的乘除與乘法公式

1、海陵中學(xué)數(shù)學(xué)八（上）學(xué)案 班級 姓名 第十五章整式的乘除與因式分解 (設(shè)計人:張曉波) 整式的乘除與乘法公式【知識梳理】(1) (mn都是正整數(shù))答案：amn(2) (mn都是正整數(shù))答案：amn(3) (n是正整數(shù))答案：anbn(4) (a0，mn都是正整數(shù)，)答案：amn(5) 答案：x2pxqxpq(6) 答案：a2b2(7) 答案：a22abb2(8) 答案：a22abb2(9) 答案：a2c2b22ab2ac2bc(10) ()答案：1【例題講解】例1計算1原式4x6y2（2xy）（8x9y3）（2x2）8 x7y38x7y316 x7y32原式a24ab4b22（4b2a2）a2

2、4ab4b28b22a23a24ab4b23原式（m3p）2n （m3p）2n（m3p）2（2n）2m 26mp9p24n24 49例2應(yīng)用運算性質(zhì)及公式進行簡便運算1原式（0.254）2005（80.125）1001102 原式1232（1231）（1231）1232（123212）13 原式（800.2）28022800.20.226400320.046368.04例3求值問題1已知，試求的值原式ama2na3kam（an）2（ak）3936822若展開項中不含和項，求p和q的值解：（x2pxq）（x22x3）x42x33x2px32px23pxqx22qx3qx4（p2）x3（2pq3）

3、x2（3p2q）x3q而題意要求展開后不含x2，x3項p20，2pq30解得p2，q73(2011浙江紹興，)先化簡，再求值：，其中.原式當(dāng)時，原式0.4已知一個多項式與單項式的積為，試求這個多項式解：（3x3y2x2y24xy3）2xyx2xy2y25已知，求的值解：原式a23abb2（ab）25ab當(dāng)，時原式（3）25954例41如果1煤的全部能量都釋放出來有，完全燃燒1煤卻只能釋放的熱。1煤的全部能量是完全燃燒釋放的熱的多少倍？（保留3個有效數(shù)字）解：9.041014（3.35104）2.7010102如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建

4、一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)，時的綠化面積解：S陰影（3ab）（2ab）（ab）26a23ab2abb2a22abb25a23ab（平方米）當(dāng)a3，b2時，5a23ab59332451863（平方米）3利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧簡潔美 （1）請你檢驗這個等式的正確性 （2）若2005， 2006，2007，你能很快求出的值嗎？解：（1） 12（ab）2（bc）2（ca）212（a22abb2b22bcc2a22acc2）a2b2c2abbcac（2）a2b2c2abbcac12（ab）2（

5、bc）2（ca）212（20052006）2（20062007）2（20072005）23【課后鞏固】1（2009眉山）下列運算正確的是（）A、（x2）3x5 B、3x24x27x4C、（x）9（x）3x6 D、x（x2x1）-x3x2x答案：C2如果：，則 （ ）A B C D答案：A3（2011山東日照）下列等式一定成立的是（ ）A a2a3a5B（ab）2a2b2C（2ab2）36a3b6 D（xa）（xb）x2（ab）xab答案：D4（2011臺灣全區(qū)）若，則之值為何？（ ）A18 B24 C39 D 45答案：D5（2011湖南邵陽）如果3ab3a2b，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）A.a

6、bB.3abC.a D.3a答案：C52516三個連續(xù)偶數(shù)，若中間一個為k ,則積為（ ） A B C D答案：B7矩形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，另一部分是平行四邊形，依照圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，圖中空白部分的面積為（） A BC D 答案：B8對于任何整數(shù)，多項式一定能被 （ ）A8整除 B整除 C整除 D整除答案：A9 ，答案： 答案：4x212 xy9y2 答案：4 答案：0.5 答案：（1）m 答案：7x3 y 答案：a2x4 y310若，則_ 答案：5 若，則n_答案：511設(shè)是一個完全平方式，則 _答案：4412設(shè)，則答案：0，013（2009寧夏）已知：a+b 32，ab1，化簡

7、（a-2）（b-2）的結(jié)果是 解：（a2）（b2），ab2（ab）4當(dāng)ab 32，ab1時，原式12 3242214若則的值是 答案：3215 答案：46516邊長為的正方形，邊長增加以后，則所得新正方形的面積比原正方形的面積增加了 答案：2abb217解：原式（x2y）（x2y） 2（x24y2）2x48x2y216y418解：原式20042（20041）（20041）1200422004211019（2011南通）先化簡，再求值：（4ab38a2b2）4ab（2ab）（2ab），其中a2，b1解：（4ab38a2b2）4ab（2ab）（2ab）b22ab4a2b24a22ab當(dāng)a2，b1時，原式4222211641220（2011北京）已知a22abb20，求代數(shù)式a（a4b）（a2b）（a2b）的值解：a（a4b）（a2b）（a2b）a24ab（a24b2）4ab4b2a22abb20ab0原式4b（ab）021 已知，求的值解：（24）2（22）32622x122022x12x120得2x21102y1012得2y12即y62xy2162722（2011金華）已知2x13，求代數(shù)式(x3)22x(3x)7的值.解：由2x13得，x2，又(x3)22x(3x) 7x26x96x2x273x22，當(dāng)x2時，原式14.23已知a23a10求和的值；解：a23a10得303