24傾斜角與斜率

1、31 直線的傾斜角與斜率311 傾斜角與斜率問題提出1.在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象是什么？其中k，b的值對圖象有什么影響？ 2.在平面直角坐標系中，經(jīng)過一點P可以作無數(shù)條直線，如何區(qū)別這些直線的不同位置？ 傾斜角與斜率知識探究（一）：直線的傾斜角 思考1:在直角坐標系中，右圖中的四條直線在位置上有什么聯(lián)系和區(qū)別？ xyoP思考2:在直角坐標系中，任何一條直線與x軸都有一個相對傾斜度，可以用一個什么幾何量來反映一條直線與x軸的相對傾斜程度呢？ 思考3:當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.xyo下圖中標出的角是直線的

2、傾斜角嗎？ xoyxoyxoyxoy思考4:下圖中直線l1，l2，l3的傾斜角大致是一個什么范圍內(nèi)的角？ xyol1l2l3思考5:特別地，當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0，那么直線的傾斜角的取值范圍是什么？思考6:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？ 0180知識探究（二）：直線的斜率 思考1:函數(shù) 的圖象是直線，這兩條直線的傾斜角分別是多少？ 思考2:上述兩條直線的傾斜角分別與x的系數(shù)有什么關系？ xyoy=xxyo思考3:初中學過的“坡度（比）”是什么含義？它能否表示直線的傾斜程度？它與這條直線的傾斜角之間有什么關系？前進量升高量思考4:我們把一條直線

3、的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.常用小寫字母k表示，即k=tan，那么任何一條直線都有斜率嗎？ 傾斜角是900的直線（垂直與x軸的直線）沒有斜率. 思考6:當是銳角時，有tan（1800-）=tan. 那么當傾斜角=1200，1350，1500時，這條直線的斜率分別等于多少？ 思考5:當傾斜角=00，300，450，600時，這條直線的斜率分別等于多少？ 思考8:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大嗎？ 思考7:傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？傾斜角為銳角時,k0;傾斜角為鈍角時,k0;傾斜角為00時,k=0.知識探

4、究（三）：直線的斜率公式 思考1:在直角坐標系中，經(jīng)過兩點 A（2，4）、B（1，3）的直線有幾條？直線AB的斜率是多少？ xyoABC思考2:一般地，已知直線上的兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），且直線P1P2與x軸不垂直，即x1x2，直線P1P2的斜率是什么？ xyoP1P2QxyoP1P2Q思考3:當直線P1P2平行于x軸或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？ 思考4:當直線P1P2平行于y軸或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？ xyoP1P2xyoP1P2理論遷移 例1 已知點A（3，2），B（4，1），C（0，l），求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角 例2 在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為l，-1，2及-3的直線l1，l2，l3及l(fā)4.