281銳角三角函數(shù)（第2課時(shí)）1

1、人教版九年級(jí)（下冊(cè)）第二十八章28.1 銳角三角函數(shù)（第2課時(shí)） 1、sinA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。 2、sinA是一個(gè)比值（數(shù)值）。 3、sinA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。如圖：在Rt ABC中，C90，sin 30=sin 45=sin 60=特殊角的正弦函數(shù)值正弦復(fù)習(xí) 當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其任意兩邊的比值都是唯一確定的嗎？為什么？探究 對(duì)邊a斜邊c鄰邊b我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即ABC 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管

2、三角形的大小如何，A對(duì)邊與斜邊的比及對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值。BACABC任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么BCAC和BCAC有什么關(guān)系？BCAB和BCAB，及由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，BCAB=BCAB，BCAC=BCAC。如圖：在Rt ABC中，C90，BACbca斜邊對(duì)邊A的對(duì)邊記作a，B的對(duì)邊記作b，C的對(duì)邊記作c。鄰邊對(duì)于銳角A的每一個(gè)值，sinA有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以sinA是 A的函數(shù)，同樣地，cosA，tanA也是 A的函數(shù)。銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)。ABC6又 AC= = 8，解：sinA= ，

3、 AB= =6 =10，BCABBCsinAcosA= ，tanB=例 如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA，tanB的值。應(yīng)用舉例1、在Rt ABC中，C90，求A的三角函數(shù)值。 a=9，b=12 a=5，b=12 2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函數(shù)值。 3、已知A為銳角，sinA ，求cosA、tanA的值。4、如圖，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA= ，求sinA，cosB的值。BAC 1、如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定ABCC試一試： 2、如圖，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，指出A和B的對(duì)邊、鄰邊。ABCD(1) tanA = =AC( )CD( )(2) tanB= =BC( )CD( )BCADACBD=acsinA=小結(jié) 回顧 在RtABC中=bccosA=abtanA=定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題: 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。 2、sinA、 cosA、tanA是一個(gè)比值（數(shù)值）。 3、s