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1.1.2 瞬時變化率曲線上一點處的切線平均變化率 一般的，函數(shù)在區(qū)間x1, x2 上平均變化率為 復(fù)習(xí)平均變化率近似地刻畫了曲線在某區(qū)間上的變化趨勢 t(s)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)S (m)210如何精確地刻畫曲線上某點處的變化趨勢呢？PQoxyy=f(x)割線切線T切線.gsp(1)概念:曲線的割線和切線結(jié)論:當(dāng)Q點無限逼近P點時,此時直線PQ就是P點處的切線.PQoxyy=f(x)(2)如何求割線的斜率?PQoxyy=f(x)割線切線T(3)如何求切線的斜率?例1 已知 ，求曲線y=f(x)在x=2處的切線的斜率.利 用 割 線 求 切 線例2:求曲線y=f(x)=x2+1過點P(1,2)處的切線方程.因此,切線方程為y-2=2(x-1),即y=2x.變式：例2中若P（1，2）換成P（1，0）呢？1.先利用直線斜率的定義求出割 線線的斜率；2.求出當(dāng)x趨近于0時切線的斜 率；3.然后利用點斜式求切線方程.求曲線在某點處的切線方程的基本步驟:練習(xí):P111，2，3，4課堂練習(xí)拓展研究
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