五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)焉永德 (2)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 虎林市第四小學(xué) 焉永德 人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4446頁(yè)及“做一做”的內(nèi)容，第49頁(yè)練習(xí)十第13題。 說(shuō)教材分析：本節(jié)知識(shí)教材由3個(gè)例題引入，例1主要通過(guò)復(fù)習(xí)以前所學(xué)知識(shí)，鞏固用符號(hào)、字母表示某個(gè)具體的特定的數(shù)，滲透未知數(shù)的思想，從符號(hào)表示逐漸過(guò)渡到字母表示。例2重點(diǎn)以乘法交換律為例,說(shuō)明用字母表示的優(yōu)點(diǎn)并介紹字母相乘的習(xí)慣寫法。例3以正方形的面積和周長(zhǎng)為例，教學(xué)怎樣用字母表示計(jì)算公式的同時(shí)，介紹“平方”的書寫方法及數(shù)與字母相乘的書寫習(xí)慣，進(jìn)而教學(xué)代入求值。說(shuō)學(xué)生：學(xué)生初步接觸用字母表示數(shù)，接受起來(lái)有一定的難度。要讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。主要要

2、讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的意義。以及在具體情境中的取值范圍，最后還要懂得怎樣用字母表示不同的書的方法。 說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)。 說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)：用字母表示數(shù)時(shí)省略乘號(hào)的簡(jiǎn)便寫法。 說(shuō)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能目標(biāo)： 1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，初步理解用字母表示數(shù)的意義； 2.能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式。 過(guò)程方法目標(biāo)： 使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體驗(yàn) 用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性。 情感態(tài)度目標(biāo)： 通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。 教具學(xué)具 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程一、激趣導(dǎo)入 師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？老師這里有幾張撲克牌，現(xiàn)在老師任意抽出兩

3、張，請(qǐng)你們來(lái)比較它們的大小，好嗎？ 教師先拿出兩張撲克牌9和10，提問(wèn)：誰(shuí)大些？ 學(xué)生回答后教師將撲克牌9換成J，再提問(wèn)：現(xiàn)在誰(shuí)大些呢？為什么？ 待學(xué)生回答出撲克牌J表示11，11比10大后，教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，并小結(jié)提問(wèn)：J在撲克牌中表示特定的數(shù)，是11， 生活中有很多用字母表示數(shù)的例子，你們想想，有哪些呢？ 生1：撲克牌中的Q表示12。 生2：撲克牌中的K表示13。 生3：老師給我們提到過(guò)的圓周率 =3.14159，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 師小結(jié)并導(dǎo)入：大家剛才都說(shuō)得很對(duì)，生活中我們要做個(gè)有心人。現(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”，并板書課題。 設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的撲克牌為教學(xué)情境

4、，讓學(xué)生體會(huì)到用字母可以表示固定的數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以此導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)。 二、探究新知 （一） 用字母表示數(shù)。（教學(xué)例1） 1. 初步感知用字母表示數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容 師：同學(xué)們，請(qǐng)看屏幕，上面每一行圖中的數(shù)，都是按照一定的規(guī)律排列的，請(qǐng)認(rèn)真觀察一下，其中的、a、x分別表示什么數(shù)？ 學(xué)生觀察并與同桌交流。 師：誰(shuí)想把自己的想法向告訴大家？ 生1：第一行圖中，下面的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)正好等于上面的數(shù)。所以，表示15，表示6 生2：我發(fā)現(xiàn)，在第一行圖中，上邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，就等于右邊的數(shù)。所以有510，137，從而得出表示15，表示6。 生3：第二行圖中，下邊兩個(gè)數(shù)相乘正好等于上邊的數(shù)，所以，

5、a=36，x=7。 生4：第二行圖中，用中間的數(shù)除以左邊的數(shù)等于右邊的數(shù)，用中間的數(shù)除以右邊的數(shù)等于左邊的數(shù)，所以a=36，x=7。 師：大家同意他們的觀點(diǎn)嗎？ 師：同學(xué)們真聰明！為了需要，在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用符號(hào)或字母來(lái)表示數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，先讓學(xué)生從直觀上來(lái)感受“數(shù)既可以用一些符號(hào)來(lái)表示，也可以 用字母來(lái)表示”，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)打下基礎(chǔ)。 2. 進(jìn)一步感知用字母表示數(shù)。 （多媒體出示下圖） （1）12 （2）n515 n 師：請(qǐng)大家再認(rèn)真觀察一下，上面的、又可以表示什么數(shù)呢？先自己想一想再在小組里討論。學(xué)生獨(dú)立思考并在小組內(nèi)交流。 師：誰(shuí)把

6、你們的想法向大家說(shuō)一說(shuō)？ 生1：對(duì)于第（1）題，因?yàn)?個(gè)相加得12。所以，等于4。 生2：我從第（1）題看到，的3倍是 12。所以，等于4。 生3：我從第（2）題中想到一句乘法口訣“三五十五”，所以，n等于3。 生4：還可以用1553來(lái)求出n的值。 設(shè)計(jì)意圖：從圖形過(guò)渡到等式，使學(xué)生通過(guò)觀察不同形式的教學(xué)內(nèi)容，來(lái)進(jìn)一步感受用字母表示數(shù)的意義和作用，使之不斷加深用字母表示數(shù)的印象。 3. 進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)。 （多媒體出示下圖） 2 4 6 m 8 10 m 師：請(qǐng)大家想一想，上面的m可以表示什么數(shù)呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考。 生1：上題中數(shù)的排列規(guī)律是2、4、6、8、10、12，所以，m8。 生2

7、：上題中的數(shù)都是偶數(shù)，所以，m8。 設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，從圖形過(guò)渡到等式，再?gòu)牡仁竭^(guò)渡到數(shù)列，一步步的抽象，使學(xué)生通過(guò)觀察不同形式的數(shù)學(xué)內(nèi)容，步步深入，使之對(duì)用字母表示數(shù)從不同方面了解其意義和作用，為例2的教學(xué)作了鋪墊。 （二） 用字母表示運(yùn)算定律。（教學(xué)例2） 1、回憶運(yùn)算定律。 （1）師：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常見到用字母表示數(shù)，請(qǐng)大家回想一下，四年級(jí)下學(xué)期，我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律，你會(huì)用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？ 生齊：我們學(xué)過(guò)加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。 （2）大屏幕出示如下表格，讓學(xué)生先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，然后按照屏幕的格式把它寫出來(lái)。（小組合作完成）運(yùn)算定律名稱

8、文字?jǐn)⑹觯谑觯?用字母表示 舉例 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)表格的目的是讓學(xué)生在回憶整理的同時(shí)，能逐步體會(huì)到用字母表示運(yùn)算定律的簡(jiǎn)便性。同時(shí)還考慮到學(xué)生如果把所有文字書寫出來(lái)，會(huì)費(fèi)時(shí)費(fèi)力。文字?jǐn)⑹鲈O(shè)計(jì)為口述的形式，這樣既不失體驗(yàn)簡(jiǎn)便性之功效，又不加重書寫負(fù)擔(dān)。 2、體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便性。 師：哪一組愿意把你們的成果向大家展示一下？ 學(xué)生分組展示交流。 師：通過(guò)剛才的回憶、整理、交流、展示，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 組1：我們發(fā)現(xiàn)，用文字?jǐn)⑹龊苈闊?，用字母表示很?jiǎn)便。 組2：用字母表示運(yùn)算定律，也比較好記。 組3：用字母表示運(yùn)算定律時(shí)，其中的字母可以表示學(xué)過(guò)的任何數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分組的展示與交流，再通過(guò)

9、老師的適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到“用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。” 3、介紹乘號(hào)的不同表示方法。 師：同學(xué)們真不錯(cuò)！發(fā)現(xiàn)了用字母表示運(yùn)算定律，不但簡(jiǎn)明易記，而且便于應(yīng)用。其實(shí)，在這些含有字母的式子里，還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。請(qǐng)大家認(rèn)真觀察屏幕，看你能發(fā)現(xiàn)什么？（多媒體出示下面表格）運(yùn)算定律名稱 用字母表示 加法交換律 abba 加法結(jié)合律 (ab)ca(bc) 乘法交換律 abba 也可以寫成：abba還可以寫成：abba 乘法結(jié)合律 (ab) ca(bc)也可以寫成：(ab)ca(bc)還可以寫成：(ab) ca(bc) 乘法分配律 (ab) cacbc也可以寫成：(ab)cacbc還

10、可以寫成：(ab) cacbc 師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)能把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？ 生1：我發(fā)現(xiàn)， 在含有字母的式子里，字母與字母之間的乘號(hào)可以用圓點(diǎn)代替。 生2：我發(fā)現(xiàn)，字母與字母之間的乘號(hào)也可以省略不寫。 生3：我發(fā)現(xiàn)，字母與字母之間的加號(hào)既不能用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。 師：同學(xué)們真了不起，都有一雙慧眼！就像你們剛才說(shuō)的那樣，在含有字母的式子里，字母與字母之間的乘號(hào)可以用圓點(diǎn)代替，也可以省略不寫。但要特別注意，加號(hào)既不能用圓點(diǎn)代替也不能省略不寫。 設(shè)計(jì)意圖 為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究能力和探究精神，這里設(shè)計(jì)了 “讓學(xué)生通過(guò)觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)環(huán)節(jié)。這樣的教學(xué)替代了教師的單向傳授，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)

11、生的學(xué)習(xí)積極性，而且使學(xué)知識(shí)掌握得更加牢固。 （三） 用字母表示計(jì)算公式。（教學(xué)例3） 1. 用字母表示計(jì)算公式。 師：同學(xué)們，如果用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)，正方形的面積和周長(zhǎng)怎樣用字母表示呢？（多媒體出示下圖） 怎樣用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng)呢？圖略 師：誰(shuí)能把自己表示的方法向大家展示一下？ 生1：Saa, Ca4 生2：Saa, Ca4 生3：Saa, Ca4 師：同學(xué)們的表示方法都不錯(cuò)。但是，當(dāng)2個(gè)同樣的字母或數(shù)相乘的時(shí)候，如aa，不但可以寫成aa或aa，而且還可以寫成a2的形式，讀作“a的平方”。請(qǐng)大家想一想，bb可以怎樣寫？55呢？請(qǐng)大家動(dòng)手寫一寫，寫完后同桌相互檢查一下對(duì)不對(duì)。

12、 學(xué)生練習(xí)，然后同桌相互檢查。 師：剛才大家在表示上面正方形的周長(zhǎng)時(shí)，有的同學(xué)把4a寫成了a4，老師告訴你們：當(dāng)數(shù)字與字母相乘時(shí)，在省略乘號(hào)的時(shí)候，一般把數(shù)字寫在字母的前面。請(qǐng)大家想一想數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)能不能省略不寫？為什么？生：數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)不能省略。因?yàn)槌颂?hào)省略后意義就全變了。如35省略乘號(hào)后就成了35. 師：對(duì)！這一點(diǎn)請(qǐng)大家在今后的學(xué)習(xí)中注意。 設(shè)計(jì)意圖：這里采用了承上啟下的教學(xué)方法，先讓學(xué)生獨(dú)立完成用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng)，再通過(guò)適時(shí)的解釋讓學(xué)生明白“平方”這一概念，并及時(shí)介紹“平方”和數(shù)與字母相乘“的書寫形式。這樣利用舊知識(shí)的遷移，可以降低新知識(shí)的難度，再加以適當(dāng)?shù)?/p>

13、強(qiáng)化練習(xí)，使概念掌握得非常扎實(shí)。 2. 用字母公式計(jì)算面積或周長(zhǎng)。 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道用字母可以表示計(jì)算公式，下面請(qǐng)你用字母公式求出正方形的面積和周長(zhǎng)。（多媒體出示下圖）計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。 圖略 （找兩個(gè)同學(xué)到講臺(tái)板演，并根據(jù)板演信息，讓大家掌握書寫格式。） 設(shè)計(jì)意圖：由于用字母表示公式已經(jīng)掌握，這里就大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過(guò)程。既尊重了學(xué)生，又通過(guò)反饋與矯正掌握了書寫格式。 三、鞏固拓展（走進(jìn)“智慧宮”。） 師：通過(guò)大家的努力，這節(jié)課我們知道了怎樣用字母表示數(shù)，還知道如何用字母來(lái)表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，下面請(qǐng)大家?guī)е銈兊氖斋@走進(jìn)“智慧宮”。（多媒體出示練習(xí)題） 1、完成

14、教科書第46頁(yè)“做一做”。（反饋時(shí)注意書寫格式） 2、完成教科書第49頁(yè)第2題。（反饋時(shí)注意a2與a2、62與62不能連線） 完成多媒體課件出示的其它練習(xí)題。(題目略) 四、全課總結(jié) 師：智慧老人想考考大家 ，通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 學(xué)生回答。 師：大家的收獲真不小。通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道了在數(shù)學(xué)中，不但可以用字母來(lái)表示數(shù)，還可以用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，并掌握了簡(jiǎn)潔的一些簡(jiǎn)寫形式，這些知識(shí)在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。 五、作業(yè)練習(xí) 1、完成教科書第49頁(yè)第1題。（提醒學(xué)生看清題意，省略乘號(hào)） 2、完成教科書第49頁(yè)第3題。 板書設(shè)計(jì) 用字母表示數(shù) 用字母表示運(yùn)算定律 abba或abba或abba 用字母表示公式 正方形的面積：Saaa2 正方形的周長(zhǎng)：Ca44a 說(shuō)教學(xué)反思 用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，是小學(xué)生們由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)的一次飛躍。學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步接觸過(guò)用字母表示數(shù)用字母式子表示運(yùn)算定律，并初步體驗(yàn)到用字母表示的簡(jiǎn)明與概括。對(duì)于更具普遍意義的、一般性質(zhì)的用字母表示數(shù)及用字母式子表示數(shù)量