《兩角和與差的余弦》課件（人教版必修4）

1、一、選擇題（每題4分，共16分）1.下列式子中，正確的個(gè)數(shù)為( )cos()=cos-cos;cos( +)=sin;cos(-)=coscos-sinsin（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)【解析】選A.直接套用公式判定，由誘導(dǎo)公式可知：cos( +)=-sin,而cos(-)=coscos+sinsin.故都錯(cuò).2.(2010宣城高一檢測(cè)）cos80cos35+sin80cos55的值是（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】選A.原式=cos80cos35+sin80sin35=cos(80-35)=cos45= .3.(2010鄭州高一檢測(cè)) sin15- cos15的

2、值是( )(A) (B) (C) (D)【解析】選B. sin15- cos15=sin30sin15-cos30cos15=-cos45= .4.已知、都是銳角，sin= ，cos(+)= ,則sin的值為（ ）(A) (B) (C) (D)【解析】選A.，為銳角，sin= ,cos= ,cos= ,sin0，又cos(+)= ，即coscos-sinsin= ，即 cos- sin= ，整理，得解得sin= (舍去sin= ).二、填空題（每題4分，共8分）5.cos(x+20)cos(x+40)+cos(x-70)sin(x+40)=_. 【解題提示】將已知角轉(zhuǎn)化為x+20,x+40的形

3、式，逆用兩角差的余弦公式得解.【解析】cos(x+20)cos(x+40)+cos(x-70)sin(x+40)=cos(x+20)cos(x+40)+sin90+(x-70)sin(x+40)=cos(x+20)cos(x+40)+sin(x+20)sin(x+40)=cos(x+40)-(x+20)=cos20答案：cos20【解析】 答案：三、解答題（每題8分，共16分）7.已知sin+sin=1- ,cos +cos= .若-(0,)，求-的值.【解析】sin+sin=1- .(sin+sin)2=sin2+2sinsin+sin2 又cos+cos= ，(cos+cos)2=cos2+2coscos+cos2= +得：2+2(coscos+sinsin)=2- .2+2cos(-)=2- .cos(-)= .又-(0,)-=150.8.已知向量a =(cos,sin),b =(cos,sin),|a- b| .求cos(-). 【解題提示】本題可借助向量模的坐標(biāo)運(yùn)算公式，再結(jié)合兩角差的余弦公式求出cos(-)的值. 【解析】a =(cos,sin),b =(cos,sin),a b =(cos-cos,sin-sin).|a b |= ,即2-2cos(-)= ,cos(-)= .9.（10分）已知函數(shù)f(x