(完整版)固體物理考試

1、晶態(tài)，非晶態(tài)，準(zhǔn)晶態(tài)在原子排列上各有什么特點(diǎn)？答：晶體是原子排列上長(zhǎng)程有序）、非晶體(微米量級(jí)內(nèi)不具有長(zhǎng)程有序)、準(zhǔn)晶體（有長(zhǎng)程取向性，而沒(méi)有長(zhǎng)程的平移對(duì)稱性）晶體:長(zhǎng)程有序，有固定的熔點(diǎn)單晶體：分子在整個(gè)固體中排列有序。多晶體：分子在微米量級(jí)內(nèi)排列有序非晶體:多晶體：分子在微米量級(jí)內(nèi)排列有序，整個(gè)晶體是由這些排列有序的晶粒堆砌而成的。準(zhǔn)晶體:有長(zhǎng)程取向性，而沒(méi)有長(zhǎng)程的平移對(duì)稱性。長(zhǎng)程有序:至少在微米量級(jí)以上原子、分子排列具有周期性。晶體結(jié)構(gòu)周期性，晶體：基元+布拉維格子實(shí)際的晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣之間有何關(guān)系？晶體結(jié)構(gòu)=空間點(diǎn)陣+基元。原胞和晶胞的區(qū)別？原胞是晶體的最小重復(fù)單元，它反映的是晶格的

2、周期性，原胞的選取不是唯一的，但是它們的體積都是相等的，結(jié)點(diǎn)在原胞的頂角上，原胞只包含1個(gè)格點(diǎn)；為了同時(shí)反映晶體的對(duì)稱性，結(jié)晶學(xué)上所取的重復(fù)單元，體積不一定最小，結(jié)點(diǎn)不僅可以在頂角上，還可以在體心或者面心上，這種重復(fù)單元稱為晶胞。掌握立方晶系3個(gè)布拉維格子的原胞、晶胞基失導(dǎo)法。簡(jiǎn)單立方晶胞基失：二者一樣，因?yàn)楦顸c(diǎn)均在立方體頂角上。原胞基失：a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak體心立方除頂角格點(diǎn)外，還有一個(gè)格點(diǎn)在位于立方體的中心。 晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失：a1=a/2（-i+j+k）a2=a/2（i-j+k） a3=a/2(i+j-k) 面心立方除頂角格點(diǎn)外：B面

3、的中心還有6個(gè)格點(diǎn)，（每個(gè)格點(diǎn)為相鄰晶胞所共有）原胞基失： a=ai b=aj c=ak晶胞基失 a1=a/2（j+k）a2=a/2(k+i) a3=a/2(i+j) 常見(jiàn)實(shí)際晶體的結(jié)構(gòu)氯化鈉的結(jié)構(gòu)：由Na+和Cl-相間排列組成。他們各自構(gòu)成面心立方分布拉維晶格沿對(duì)角線 位移1/2的長(zhǎng)度嵌套而成 基元由一個(gè)Cl-和Na+組成。原胞由兩個(gè)原子組成氯化銫CsCl結(jié)構(gòu)：基元由一個(gè)Cl-和Cs+組成，原胞有兩個(gè)原子,是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成金剛石結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)面心立方子晶格沿體對(duì)角線位移1/4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。 每個(gè)結(jié)晶學(xué)原胞4個(gè)格點(diǎn)，基元由兩個(gè)碳原子組成.閃鋅礦結(jié)構(gòu)： 硫和

4、鋅原子分別組成面心立方格子沿對(duì)角線位移1/4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。簡(jiǎn)要說(shuō)明CsCl晶體所屬的晶系，布拉維格子類型和結(jié)合鍵的類型。屬立方晶系 布拉維格子為簡(jiǎn)單立方 離子晶體，所以為離子鍵說(shuō)明半導(dǎo)體硅單晶體結(jié)構(gòu)、布拉維格子、所屬晶系、每個(gè)原胞中硅原子數(shù)、晶格常數(shù)為a，求原胞體積金剛石結(jié)構(gòu)布、屬立方晶系、原子數(shù)為2.正格子初基細(xì)胞體積1/4a3 證明體心立方格子和面心立方格子互為倒格子解：體心立方格子的原胞基失為 1=a/2(-+)2=a/2(-+) 3=a/2(+-)正格子原胞體積d=*（1*2）=1/2a3于是其倒格子原胞基失1=2/d（2*3）=2/（+）2=2/d（1*3)=2/a（+）3=2/d

5、(1*2)=2/a（+）這表明體心立方格子的倒格子是面心立方格子面心立方的原胞基失為1=a/2（+）2=a/2（+）3=a/2（+）正格子原胞體積d=1*（2*3=1/4a3于是其倒格子原胞基失1=2/d（2*3）=2/X（-+）2=2/d（1*3）=2/a（+）3=2/d（1*2）=2/a（+-）這表明面心立方格子的倒格子是體心立方故面心立方格子與體心立方格子互為倒格子單式格子：晶體由一種原子組成。一個(gè)基元僅有一個(gè)原子，即一個(gè)原子由一個(gè)格點(diǎn)表示。復(fù)式格子：晶體由幾種原子組成，但各種 原子在晶體中的排列方式都是相同的，可以說(shuō)每一種原子都形成一套布拉菲子格子，整個(gè)晶體可以看成是若干排列完全相同的

6、子格子套構(gòu)而成。試簡(jiǎn)要說(shuō)明CsCl晶體所屬的晶系、布喇菲格子類型和結(jié)合鍵的類型。CsCl晶體屬于立方晶系，布拉維格子為簡(jiǎn)單立方，所以離子晶體，結(jié)合類型為離子鍵。說(shuō)明半導(dǎo)體硅單晶的晶體結(jié)構(gòu)、布拉菲格子、所屬晶系；每個(gè)原胞中硅原子數(shù)，如果晶格常數(shù)為a，求原胞的體積；半導(dǎo)體硅單晶的晶體結(jié)構(gòu)為金剛石結(jié)構(gòu)、面心立方，立方晶系、原子數(shù)為2個(gè)，如果晶格常數(shù)為a，正格子初基原胞的體積為1/4a3。四種基本對(duì)稱操作：轉(zhuǎn)動(dòng)、中心反演、平面反映、平移操作什么是晶體的對(duì)稱性？晶體的基本宏觀對(duì)稱要素有哪些？晶體的對(duì)稱性指晶體的結(jié)構(gòu)及性質(zhì)在不同方向上有規(guī)律重復(fù)的現(xiàn)象。描述晶體宏觀對(duì)稱性的基本對(duì)稱要素有8個(gè)，1、2、3、4

7、、6、對(duì)稱心i、對(duì)稱面m和4次反軸。晶體具有可能的配位數(shù)為12（立方密堆積，六角密堆積），8（氯化銫結(jié)構(gòu)），6（氯化鈉結(jié)構(gòu)），4(金剛石結(jié)構(gòu))，3（石墨、層狀結(jié)構(gòu)）2（鏈狀結(jié)構(gòu)）分別指出簡(jiǎn)單立方、體心立方和面心立方晶體倒格點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)類型簡(jiǎn)單立方的倒格點(diǎn)陣是簡(jiǎn)單立方，體心立方的倒格點(diǎn)陣是面心立方，面心立方的倒格點(diǎn)陣是體心立方。 在晶體衍射中，為什么不能用可見(jiàn)光？晶體中原子間距的數(shù)量級(jí)為10-10米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光波的波長(zhǎng)應(yīng)小于10-10米. 但可見(jiàn)光的波長(zhǎng)為7.64.010-7米, 是晶體中原子間距的1000倍. 因此, 在晶體衍射中，不能用可見(jiàn)光.結(jié)合能, 晶體的內(nèi)能, 原

8、子間的相互作用勢(shì)能有何區(qū)別?自由粒子結(jié)合成晶體過(guò)程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能；原子的動(dòng)能與原子間的相互作用勢(shì)能之和為晶體的內(nèi)能；在0K時(shí)，原子還存在零點(diǎn)振動(dòng)能，但它與原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值相比小很多，所以，在0K時(shí)原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值近似等于晶體的結(jié)合能。原子結(jié)合力的類型有哪些？按照晶體結(jié)合力的不同，晶體可以分為：離子晶體：正負(fù)離子之間的靜電庫(kù)侖力原子晶體：原子之間的共價(jià)鍵能金屬晶體：原子實(shí)與電子云之間的靜電庫(kù)侖力分子晶體：極性分子之間的作用力是偶極距之間的作用力，非極性分子之間的作用力為瞬時(shí)偶極距也可以說(shuō)成范德斯力氫鍵晶體：氫原子

9、的電子參與形成共價(jià)鍵后，裸露的氫核與另一負(fù)電性較大的原子通過(guò)靜電作用相互結(jié)合已知某晶體中相距為r的相鄰原子的相互作用勢(shì)能可表示為：，其中A、B、mn都是0的常數(shù)，求：(1)說(shuō)明哪一項(xiàng)表示吸引作用，哪一項(xiàng)表示排斥作用(2)兩原子間的距離；(3)平衡時(shí)結(jié)合能；解：(1)（2） (3)代入原式,得到的即是結(jié)合能已知N個(gè)質(zhì)量為m間距為a的相同原子組成的一維原子鏈，其原子在偏離平衡位置 時(shí)受到近鄰原子的恢復(fù)力( 為恢復(fù)力系數(shù)).1、試證明其色散關(guān)系（q 為波矢）2、試?yán)L出它在整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)的色散關(guān)系，并給出截止頻率的值。3、試求出它的模式密度函數(shù)g( )。解： 1）據(jù)題意給出模型，只考慮近鄰時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方

10、程為設(shè)方程組的通解 代入方程得：2)一維簡(jiǎn)單晶格的色散關(guān)系曲線如下圖所示截止頻率為(3)試求出它的模式密度函數(shù)g（w）一維單原子鍵晶體的線度 L=Na 空間點(diǎn)密度均化為L(zhǎng)/2 g（w）dw（g）=L/2dqg（w）=2*L/2*1/dw（g）/dqg（w）=2N/（w2max-w2）-1/2gj（w）dwj=V/（2）3dvq波在空間以導(dǎo)頻球面?zhèn)鞑j（w）=V/（2）3 *4q2 1/dwj（q）/dq=V/22 wj2/cj3已知一維晶格中電子的能帶可寫(xiě)成式中a是晶格常數(shù)，m是電子的質(zhì)量，試求：（1）禁帶寬度；（2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；（3）價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量；（4）價(jià)帶電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化；解：