角平分線的性質(zhì)(復(fù)習(xí)課)ppt課件(PPT 23頁(yè))

1、角平分線的性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）.第1頁(yè)，共23頁(yè)。分別以，為圓心大于 的長(zhǎng)為 半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于一、如何用尺規(guī)作角的平分線？A作法：以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交 于，交于作射線OC則射線即為所求 .第2頁(yè)，共23頁(yè)。角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。二、角的平分線的性質(zhì):OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是AOB的平分線 PDPE用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：.第3頁(yè)，共23頁(yè)。 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：三、角平分線性質(zhì)的逆定理:點(diǎn)Q在AOB的平分線上.第4頁(yè)，共23頁(yè)。BACPDEFMNPD=PE=PF四、三角形的

2、三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且 這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等HABC的角平分線AH，BM，CN相交于點(diǎn)PPDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，.第5頁(yè)，共23頁(yè)。例.如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F， 求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上 證明：過(guò)點(diǎn)F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于MGHM點(diǎn)F在BCE的平分線上， FGAE， FMBCFGFM又點(diǎn)F在CBD的平分線上， FHAD， FMBCFMFHFGFH點(diǎn)F在DAE的平分線上.第6頁(yè)，共23頁(yè)。1.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（ ） A.三條高的交點(diǎn) B. 三條中線的交點(diǎn) C. 三條角平分線的交點(diǎn) D. 不能確定C練習(xí)

3、：.第7頁(yè)，共23頁(yè)。2.如圖所示，三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為 A、B、C，現(xiàn)計(jì)劃修一個(gè)油庫(kù)，要求到三條公 路的距離相等，可供選擇的地址有（ ） A. 一處B. 二處 C.三處 D. 四處D.第8頁(yè)，共23頁(yè)。3.如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射 線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2,則PQ的最小值為 （） A1 B2 C3 D4 B.第9頁(yè)，共23頁(yè)。4.如圖所示，在ABC中，C90，AD平分 BAC，AEAC，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A. DCDE B. AED90 C. ADEADC D. DBDCD.第10頁(yè)，共23頁(yè)。5.如圖所示，ABC中，C90，ACBC，AD 平分C

4、AB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm， 則DEB的周長(zhǎng)為（ ） A. 4cmB. 6cm C. 10cmD. 以上都不對(duì)B.第11頁(yè)，共23頁(yè)。6.如圖在ABC中，ACB=90，BE平分ABC， DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm B.第12頁(yè)，共23頁(yè)。7.如圖，在ABC中，C=90，AD是角平分線， DEAB于E，且DE=3cm，BD=5cm，則 BC=_cm.8.第13頁(yè)，共23頁(yè)。8.如圖，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E， 且CD=CE，則DOC=_.30.第14頁(yè)，共23頁(yè)。A0BMNPC9.如

5、圖，OC平分AOB， PMOB于點(diǎn)M， PNOA于點(diǎn)N， POM的面積為6，OM=6，則 PN=_。2.第15頁(yè)，共23頁(yè)。10.已知：如圖，在RtABC中，C90，D是 AC上一點(diǎn)，DEAB于E，且DEDC （1）求證：BD平分ABC； （2）若A36，求DBC的度數(shù)或：證BDEBDC（HL）. （1）根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理:（2）DBC=27.第16頁(yè)，共23頁(yè)。11.如圖，12，AEOB于E，BDOA于D， AE與BD相交于點(diǎn)C .求證：ACBC.第17頁(yè)，共23頁(yè)。12.如圖，B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分 ADC，求證：AM平分DAB.第18頁(yè)，共23頁(yè)。 13.如圖：在ABC中，C=90, AD是BAC 的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBACDEBF.第19頁(yè)，共23頁(yè)。14.如圖，AB=AC,BD=CD,DEAB于E, DFAC于F, 求證：DE=DFAFEDCB.第20頁(yè)，共23頁(yè)。15.如圖，在BAC的平分線上任取一點(diǎn)D,在 AB,AC上各取一點(diǎn)E,F,若DE=DF,且AEAF 求證：AED=DFCAFEDCBMN.第21頁(yè)，共23頁(yè)。16.如圖，已知ABC的周長(zhǎng)為10，OB、OC 分別平分ABC、ACB、ODBC于點(diǎn)D， 且OD2，求ABC的