第二篇材料電子顯微分析 第十章電子衍射

1、1第二篇 材料電子顯微分析第八章 電子光學(xué)基礎(chǔ)第九章 透射電子顯微鏡第十章 電子衍射第十一章 晶體薄膜衍襯成像分析第十二章 高分辨透射電子顯微術(shù)第十三章 掃描電子顯微鏡第十四章 電子背散射衍射分析技術(shù)第十五章 電子探針顯微分析第十六章 其他顯微結(jié)構(gòu)分析方法2第十章 電子衍射本章主要內(nèi)容第一節(jié) 概 述第二節(jié) 電子衍射原理第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣的標(biāo)定第五節(jié) 復(fù)雜電子衍射花樣3常見的電子衍射花樣 晶態(tài)、準(zhǔn)晶態(tài)和非晶態(tài)物質(zhì)的衍射花樣見圖10-1圖10-1 常見的電子衍射花樣a) 單晶體 b) 多晶體 c) 準(zhǔn)晶體 d) 非晶體a)b)c)d)第一節(jié) 概 述達(dá)尼埃爾舍特

2、曼的以色列物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)晶諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)和諾貝爾和平獎(jiǎng)獲得者萊納斯鮑林4電子衍射的特點(diǎn) 與X射線衍射相比，電子衍射具有如下特點(diǎn)：1) 電子波波長(zhǎng)很小，故衍射角2 很小(約10-2rad)、反射球半徑(1/)很大，在倒易原點(diǎn)O*附近的反射球面接近平面2) 透射電鏡樣品厚度t 很小，導(dǎo)致倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展量(1/t)很大， 使略偏離布拉格條件的晶面也能產(chǎn)生衍射3) 當(dāng)晶帶軸uvw與入射束平行時(shí)，在與反射球面相切的零層 倒易面上， 倒易原點(diǎn)O*附近的陣點(diǎn)均能與反射球面相截， 從而產(chǎn)生衍射，所以單晶衍射花樣是二維倒易平面的投影4) 原子對(duì)電子的散射因子比對(duì)X射線的散射因子約大4個(gè)數(shù)量 級(jí)， 故電子衍射強(qiáng)度較

3、高，適用于微區(qū)結(jié)構(gòu)分析，且拍攝 衍射花樣所需的時(shí)間很短第一節(jié) 概 述5第二節(jié) 電子衍射原理一、布拉格定律 由X射線衍射原理已經(jīng)知道，布拉格定律是晶面產(chǎn)生衍射的必要條件， 它仍適用于電子衍射， 布拉格方程的一般形式為 2dsin = 加速電壓為100200kV，電子束的波長(zhǎng)為10-3nm數(shù)量級(jí)，而常見晶體的面間距為10-1nm數(shù)量級(jí)，則有 sin = / 2d 10-2 =10-2rad 1表明電子衍射的衍射角很小，這是其衍射花樣特征有別于X射線衍射的主要原因之一6圖10-2 倒、正空間基本矢量的關(guān)系(一) 倒易點(diǎn)陣的概念1. 倒易點(diǎn)陣基本矢量的定義設(shè)正點(diǎn)陣的基本矢量為a、b、c，定義相應(yīng)的倒易

4、點(diǎn)陣基本矢量為a*、b*、c*(圖10-2)，則有(10-1)(10-2)式中，V 是正點(diǎn)陣單胞的體積，有倒易點(diǎn)陣基本矢量垂直于正點(diǎn)陣中與其異名的二基本矢量決定的平面二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解第二節(jié) 電子衍射原理7二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(一) 倒易點(diǎn)陣的概念2.倒易點(diǎn)陣的性質(zhì)1) 基本矢量 正倒點(diǎn)陣異名基本矢量點(diǎn)乘積為0 ，由此可確定倒易點(diǎn)陣基矢的方向；同名基本矢量點(diǎn)乘積為1， 由此可確定倒易點(diǎn)陣基矢的大小(10-2)(10-3)第二節(jié) 電子衍射原理8二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(一) 倒易點(diǎn)陣的概念2. 倒易點(diǎn)陣的性質(zhì)2) 倒易矢量 在倒易空間內(nèi)，由倒易原點(diǎn)O*指向坐標(biāo)為hkl 的陣點(diǎn)矢量

5、稱倒易矢量，記為ghkl (10-4)倒易矢量ghkl與正點(diǎn)陣中的(hkl)晶面之間的幾何關(guān)系為 (10-5)倒易矢量ghkl可用以表征正點(diǎn)陣中對(duì)應(yīng)的(hkl)晶面的特性 (方位和晶面間距)，見圖10-3第二節(jié) 電子衍射原理9二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(一) 倒易點(diǎn)陣的概念2. 倒易點(diǎn)陣的性質(zhì)4) 對(duì)于正交晶系，有 (10-6) 圖10-3 正、倒點(diǎn)陣的幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)于立方晶系同指數(shù)晶向和晶面互相垂直，即晶向hkl是晶面(hkl) 的法線 ， hkl / ghkl第二節(jié) 電子衍射原理10未知的材料如何去了解它的原子排布結(jié)構(gòu)感光屏三維實(shí)空間二維倒易空間晶面線（向量）二維倒易空間投影點(diǎn)值得反復(fù)思考

6、的問題二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解第二節(jié) 電子衍射原理2dsin = 11二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解2dsin = a2+b2=c2abc?第二節(jié) 電子衍射原理12半徑為1/，愛瓦爾德球此時(shí)衍射束、透射束、晶面位置究竟有什么關(guān)系二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解O*第二節(jié) 電子衍射原理13二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解以O(shè)為球心，晶體放在球心O處1/ 為半徑作一個(gè)球，OO*是入射電子束方向OG是假設(shè)的衍射束方向，和球交于G點(diǎn)。此時(shí)連接O*G, OD是晶面（hkl）的延長(zhǎng)線和O*G交于D點(diǎn)；如果O*G和OD垂直，且O*G=

7、1/d；滿足布拉格衍射條件。2*1/*sin = 1/d第二節(jié) 電子衍射原理14二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解入射波矢量 k (k = 1/)k 為衍 射波矢量， 代表 (hkl) 晶面衍射束方向 k k = ghkl ghkl為(hkl)的倒易矢量，和(hkl)的法線方向平行的倒易矢量 ghkl代表了正空間中(hkl)晶面的特性， 因此又稱 ghkl為衍射晶面矢量第二節(jié) 電子衍射原理15二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解二維倒易平面的倒易陣點(diǎn)投影點(diǎn)三維倒易空間線（向量）三維實(shí)空間晶面如何轉(zhuǎn)換為點(diǎn)？愛瓦爾德球第二節(jié) 電子衍射原理16圖10-4 愛瓦爾德球圖解愛瓦

8、爾德球圖解是布拉格定律的幾何表 達(dá)形式， 可直觀地判斷 (hkl) 晶面是否滿足布拉格條件二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解-小結(jié) 若(hkl)晶面對(duì)應(yīng)的倒易陣點(diǎn)G 落在反射球面上，(hkl) 滿足布拉格條件第二節(jié) 電子衍射原理17二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解-小結(jié) k k = ghkl 2dsin = 愛瓦爾德球 由圖10-4容易證明，式(10-7)和布拉格定律是完全等價(jià)的說明， 只要(hkl)晶面的倒易陣點(diǎn)G 落在反射球面上，該晶面必滿足布拉格方程，衍射束的方向?yàn)閗(OG)第二節(jié) 電子衍射原理18二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解-小結(jié)愛瓦爾

9、德球內(nèi)三個(gè)矢量k、k 和 ghkl清晰地描述了入射束方向、衍射束方向和衍射晶面倒易矢量之間的相對(duì)幾何關(guān)系。 倒易矢量 ghkl代表了正空間中(hkl)晶面的特性， 因此又稱 ghkl為衍射晶面矢量圖10-4 愛瓦爾德球圖解第二節(jié) 電子衍射原理19二、倒易點(diǎn)陣與愛瓦爾德圖解(二) 愛瓦爾德球圖解-小結(jié)如果能記錄倒易空間中各 ghkl矢量的排列方式，就能推算出正空間各衍射晶面的相對(duì)方位， 這是電子衍射分析要解決的主要問題之一三維實(shí)空間晶面三維倒易空間線（向量）第二節(jié) 電子衍射原理20三、晶帶定理與零層倒易面1) 晶帶定理 正點(diǎn)陣中同時(shí)平行于某一晶向 uvw 的所有晶面 構(gòu)成一個(gè)晶帶，這個(gè)晶向稱為晶

10、帶軸，如圖10-5所示圖10-5 晶帶與零層倒易面(uvw)*0uvw(h1k1l1)(h1k1l1)(h2k2l2)(h2k2l2)(h3k3l3)(h3k3l3)000g3g2g1通過倒易原點(diǎn) O* (000)的倒易平面稱零層倒易面，因?yàn)閞 = uvw與零層倒易面 (uvw)*0 垂直， 所以位于 (uvw)*0上的倒易矢量 ghkl 也與 r 垂直，故有g(shù)hkl r = 0 即 hu + kv + lw = 0 (10-8)式(10-8)即為晶帶定理第二節(jié) 電子衍射原理21三、晶帶定理與零層倒易面1) 晶帶定理 晶帶定理給出了晶面指數(shù)(hkl)和晶帶軸指數(shù)uvw之間的關(guān)系。 用晶帶定理可

11、求解已知兩晶面的交線(即晶帶軸)指數(shù)如已知兩個(gè)晶面指數(shù)分別為(h1k1l1)和(h2k2l2)，代入晶帶定理 解此方程組可求出晶帶軸指數(shù)uvw，即h1u + k1v + l1w = 0 h2u + k2v + l2w = 0u = k1 l2 k2 l1v = l1 h2 l2 h1 w = h1 k2 h2 k1(10-8)第二節(jié) 電子衍射原理22三、晶帶定理與零層倒易面2) 零層倒易面 單晶電子衍射花樣是零層倒易平面的投影， 倒易陣點(diǎn)的指數(shù)就是相應(yīng)衍射斑點(diǎn)的指數(shù) 001000g110g210g010g100a)b)(001)*0圖9-4 立方晶體 001晶帶及倒易面 (001)*0a) 正

12、空間 b) 倒空間 對(duì)于立方晶體， 若取晶帶軸指數(shù)001， 則對(duì)應(yīng)的零層倒易面為 (001)*0， 由晶帶定理知，(100)、(110) 等晶面屬于 001晶帶，再根據(jù)ghkl和(hkl) 間的關(guān)系，可畫出(001)*0，見圖10-6第二節(jié) 電子衍射原理23三、晶帶定理與零層倒易面 圖10-7是體心立方晶體的2個(gè)零層倒易面。 (001)*0倒易面上的陣點(diǎn)排列成正方形，而 (011)*0上 的陣點(diǎn)排列成矩形，說明利用衍射斑點(diǎn)排列的圖形可確定晶體的取向圖10-7 體心立方晶體的零層倒易面 a) (001)*0 ，b) (011)*0第二節(jié) 電子衍射原理24第二節(jié) 電子衍射原理四、結(jié)構(gòu)因子倒易陣點(diǎn)的

13、權(quán)重 滿足布拉格方程只是產(chǎn)生衍射的必要條件， 但能否產(chǎn)生衍射還取決于晶面的結(jié)構(gòu)因子Fhkl， Fhkl是單胞中所有原子的散射波在(hkl)晶面衍射方向上的合成振幅，又稱結(jié)構(gòu)振幅 (10-9)因衍射強(qiáng)度 Ihkl 與 Fhkl 2 成正比，所以 Fhkl 反映了晶面的衍射能力，即Fhkl 越大，衍射能力越強(qiáng)；當(dāng)Fhkl = 0時(shí)，即使?jié)M足布拉格條件也不產(chǎn)生衍射，稱這種現(xiàn)象為消光將 Fhkl 0 稱為(hkl)晶面產(chǎn)生衍射的充分條件式中，fj 為晶胞中位于(xj, yj, zj)的第j個(gè)原子的原子散射因子，n為單胞的原子數(shù)25四、結(jié)構(gòu)因子倒易陣點(diǎn)的權(quán)重 常見的幾種晶體結(jié)構(gòu)的消光規(guī)律如下：簡(jiǎn)單立方：

14、h、k、l 為任意整數(shù)時(shí)，均有Fhkl 0，無消光現(xiàn)象 密排六方：h + 2k = 3n，且 l = 奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)hkl = 0，產(chǎn)生消光， 如001、111、221等晶面族原子坐標(biāo)(0,0,0)原子坐標(biāo)(0,0,0),(1/3,2/3,1/2)第二節(jié) 電子衍射原理26四、結(jié)構(gòu)因子倒易陣點(diǎn)的權(quán)重 常見的幾種晶體結(jié)構(gòu)的消光規(guī)律如下：面心立方：h、k、l 為異性數(shù)時(shí)，F(xiàn)hkl = 0，產(chǎn)生消光， 如100、110、210等晶面族體心立方：h + k + l = 奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)hkl = 0，產(chǎn)生消光，如100、111、210等晶面族原子坐標(biāo)(0,0,0),(0, 1/2,1/2), (1/2,0,1/2

15、), (1/2, 1/2,0)原子坐標(biāo)(0,0,0),(1/2, 1/2,1/2)第二節(jié) 電子衍射原理27在晶體中,晶胞內(nèi)原子的位置是用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)來表示的晶胞內(nèi)原子P, 原點(diǎn)O;向量OP=xa+yb+zc (a,b,c為三個(gè)晶軸方向上的單位向量, 在晶體中三個(gè)晶軸根據(jù)晶體所屬晶系有專門規(guī)定, 并非是直角坐標(biāo), 只有立方、四方和正交晶系與直角坐標(biāo)類似)則x,y,z為P的分?jǐn)?shù)坐標(biāo). 0 x,y,z1 分?jǐn)?shù)坐標(biāo)到達(dá)1后就屬下一個(gè)晶胞了， 所以8個(gè)頂點(diǎn)只標(biāo)0,0,0(晶胞中8個(gè)頂點(diǎn)正好是1個(gè)原子)第二節(jié) 電子衍射原理28四、結(jié)構(gòu)因子倒易陣點(diǎn)的權(quán)重 若將Fhkl 2作為倒易陣點(diǎn)的權(quán)重，則各倒易陣點(diǎn)彼此不再

16、等同。既然 Fhkl = 0 的晶面不能產(chǎn)生衍射，可將那些陣點(diǎn)從倒易點(diǎn)陣中除掉，僅留下Fhkl 0 的陣點(diǎn)。 如圖10-8， 將圓圈表示的陣點(diǎn)(Fhkl = 0)去掉，面心立方正點(diǎn)陣對(duì)應(yīng)的倒易點(diǎn)陣為體心立方圖10-8 面心立方晶體(a)正點(diǎn)陣及(b)對(duì)應(yīng)的倒易點(diǎn)陣a)b)第二節(jié) 電子衍射原理29五、偏離矢量與倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展 圖10-9是衍射分析和衍襯分析常用的衍射條件，在這兩種條件下， (uvw)*0 上只有12個(gè)倒易陣點(diǎn)能精確落在反射球面上，因滿足布拉格條件而產(chǎn)生衍射。那么，為什么單晶電子衍射圖是零層倒易平面陣點(diǎn)排列的投影？圖10-9 衍射和衍襯分析常用的衍射條件a) 晶帶軸和入射束平行 b)

17、 雙光束條件正是倒易陣點(diǎn)的擴(kuò)展，使其與反射球面接觸的機(jī)會(huì)增大，導(dǎo)致倒易原點(diǎn)O*附近的陣點(diǎn)均能與反射球面相截而發(fā)生衍射 因透射電鏡樣品的尺寸很小，使倒易陣點(diǎn)產(chǎn)生擴(kuò)展而占據(jù)一定空間，其擴(kuò)展量是晶體該方向尺寸的倒數(shù)的2倍。第二節(jié) 電子衍射原理30五、偏離矢量與倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展晶體對(duì)電子的衍射是各原子彈性散射波疊加的結(jié)果。把晶體中原子看成一個(gè)個(gè)分立的散射中心，有利于討論散射波的疊加衍射束是波，就有強(qiáng)度分布，并非幾何直線。衍射束強(qiáng)度空間分布與參與衍射的形狀有關(guān)！衍射強(qiáng)度分布問題？衍射方向問題？第二節(jié) 電子衍射原理31五、偏離矢量與倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展 對(duì)于透射電鏡常見的樣品(包括樣品中相的形狀)，其對(duì)應(yīng)的倒易陣點(diǎn)的

18、形狀如圖10-10所示圖10-10 樣品晶體形狀和倒易陣點(diǎn)形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系樣品晶體形狀立方體倒易陣點(diǎn)形狀顆粒狀薄片狀細(xì)桿狀倒易星倒易球倒易桿倒易片第二節(jié) 電子衍射原理32五、偏離矢量與倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展愛瓦爾德球振幅疊加強(qiáng)度高振幅疊加-強(qiáng)度低什么時(shí)候產(chǎn)生低強(qiáng)度疊加？什么時(shí)候沒有衍射？什么時(shí)候產(chǎn)生高強(qiáng)度疊加？第二節(jié) 電子衍射原理33五、偏離矢量與倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展 圖10-11 偏離參量對(duì)應(yīng)的衍射強(qiáng)度如圖10-11所示， 由于倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展成倒易桿而與反射球面相截，陣點(diǎn)中心指向反射球面的距離用s表示， 稱偏離矢量 倒易陣點(diǎn)中心落在反射球面時(shí)，s = 0； 陣點(diǎn)中心落在反射球面內(nèi)， s0；反之，陣點(diǎn)中心落在反射球

19、面外，s0當(dāng)s = 0時(shí)，衍射強(qiáng)度最高；隨 s 增大衍射強(qiáng)度降低；當(dāng) s1/t 時(shí)，倒易桿不再與反射球相截k k = g + s (10-11)偏離布拉格條件的衍射方程為第二節(jié) 電子衍射原理34五、偏離矢量與倒易陣點(diǎn)擴(kuò)展 圖10-12給出了三種典型衍射條件下的反射球構(gòu)圖。晶體結(jié)構(gòu)和晶體取向分析時(shí)， 選擇圖10-12a 的衍射條件；衍襯分析時(shí)，選用圖10-12b或c所示的衍射條件圖10-12 三種典型衍射條件下的反射球構(gòu)圖a) s 0 b) s 0 c) s 0第二節(jié) 電子衍射原理35六、電子衍射基本公式 如圖10-13，樣品安放在反射球心O處，在其下方距離L處是熒光屏或底片，O是透射斑點(diǎn)，G是

20、衍射斑點(diǎn)因2 很小，ghkl與k 接近垂直，故可得，OO*GOOG， 圖10-13 衍射花樣形成原理圖式中，L 稱相機(jī)長(zhǎng)度； 是電子束波長(zhǎng)；d 是衍射晶面間距 K = L 稱為電子衍射相機(jī)常數(shù)所以有，R/L = g / k，即 Rd = L (10-12a) 或 R = L g (10-12b) 式(10-12)是電子衍射基本公式第二節(jié) 電子衍射原理36六、電子衍射基本公式 如圖10-13所示，因ghkl與k接近垂直，認(rèn)為Rghkl，可將式(10-12b)寫成矢量式 ：R = L g = K g (10-13) 式(10-13)表明，衍射斑點(diǎn)矢量R 是相應(yīng)晶面倒易矢量g的比例放大，因此K 也稱

21、為電子衍射的放大率第二節(jié) 電子衍射原理37六、電子衍射基本公式 若倒易原點(diǎn)附近的倒易陣點(diǎn)均落在反射球面上，則相應(yīng)的晶面能產(chǎn)生衍射，所獲得的衍射花樣就是零層倒易平面上陣點(diǎn)排列的投影簡(jiǎn)單地說，衍射斑點(diǎn)可直接看成是相應(yīng)衍射晶面的倒易陣點(diǎn);各個(gè)斑點(diǎn)的矢量 R 就是相應(yīng)的倒易矢量 g愛瓦爾德球R第二節(jié) 電子衍射原理38六、電子衍射基本公式 在進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)測(cè)定或取向分析時(shí)， 常需要進(jìn)行系列傾轉(zhuǎn)，在樣品同一區(qū)域獲得幾個(gè)晶帶的電子衍射花樣。圖10-14是面心立方晶體幾個(gè)重要的低指數(shù)晶帶電子衍射花樣圖10-14 面心立方晶體幾個(gè)常用低指數(shù)晶帶的衍射花樣a) 001 b) 011 c) 111 d) 112a)b

22、)c)d)第二節(jié) 電子衍射原理39第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射一、有效相機(jī)常數(shù) 如圖10-15，透射電鏡中的電子衍射，物鏡焦距 f0 起到相機(jī)長(zhǎng)度 L 的作用，而物鏡背焦面上的衍射斑點(diǎn)間距r相當(dāng)于底片上的衍射斑點(diǎn)間距R，因此有 r = f0 g ， 物鏡背焦面上的衍射花樣經(jīng)中間鏡 和投影鏡放大后，則有 L= f0 Mi Mp ，R = r Mi Mp 稱L為有效相機(jī)長(zhǎng)度，可得 R = Lg (10-14) K= f0 Mi Mp稱為有效相機(jī)常數(shù)， K 將隨 f0 、Mi 、Mp變化而改變 一般情況下，不需區(qū)分L和L圖9-12 衍射花樣形成示意圖40二、選區(qū)電子衍射 如圖10-16，入射電子束

23、穿過樣品后，在物鏡背焦面上形成衍射花樣，在物鏡像平面上形成圖像。 若在物鏡像平面處 加入一光闌，只允許AB范圍內(nèi)的電 子通過， 而擋住 AB 范圍以外的電 子，最終到達(dá)熒光屏形成衍射花樣的 電子僅來自于樣品的AB區(qū)域 此光闌起到了限制和選擇形成最終衍 射花樣的樣品區(qū)域的作用 圖10-16 選區(qū)電子衍射原理圖物鏡背焦面選區(qū)光欄中間鏡中間鏡像平面物鏡像平面樣品利用選區(qū)電子衍射可在多晶體樣品中獲得單晶體衍射花樣，可實(shí)現(xiàn)組織形貌觀察和晶體結(jié)構(gòu)分析的微區(qū)對(duì)應(yīng)第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射41二、選區(qū)電子衍射 選區(qū)電子衍射的選區(qū)范圍可小至1m或更小，如圖10-17所示， 當(dāng)選區(qū)范圍內(nèi)為ZrO2-CeO2陶

24、瓷母相和新相共存時(shí)，可獲得兩相合成的衍射花樣； 若選區(qū)范圍只有母相時(shí)，則只能獲得母相的衍射花樣圖10-17 ZrO2-CeO2陶瓷選區(qū)電子衍射a) 母相和新相共存區(qū) b) 母相區(qū)母相母相新相第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射42三、磁轉(zhuǎn)角 電子通過電磁透鏡時(shí)， 在磁場(chǎng)作用下作螺旋近軸運(yùn)動(dòng)，到達(dá)熒光屏?xí)r電子將轉(zhuǎn)過一定角度成像操作時(shí)，若圖像相對(duì)于樣品的磁轉(zhuǎn)角為i， 而衍射操作 時(shí)，衍射花樣相對(duì)于樣品的磁 轉(zhuǎn)角為d ，則衍射花樣相對(duì)于 圖像的磁轉(zhuǎn)角為 = i d 標(biāo)定磁轉(zhuǎn)角的方法是利用已知 的面狀結(jié)構(gòu)特征，如 TiB 晶體 柱面，標(biāo)定方法見圖10-18圖10-18 用已知面狀結(jié)構(gòu)特征標(biāo)定磁轉(zhuǎn)角20000

25、0(200)N200g200第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射43三、磁轉(zhuǎn)角 如圖10-18所示， TiB晶體的空間形態(tài)為柱體， 橫截面為梭形， (200)晶面為其一柱面， 圖像中其法線方向?yàn)镹200，衍射花樣標(biāo)定結(jié)果給出的法線方向?yàn)間200， N200與g200 之間的夾角即為磁轉(zhuǎn)角磁轉(zhuǎn)角隨放大倍數(shù)和相機(jī)長(zhǎng)度的改變而變化，表10-1為CM12透射電鏡在常用放大倍數(shù)和相機(jī)長(zhǎng)度下的磁轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)放大倍數(shù)10k17k22k35k45k60k100k200k相機(jī)長(zhǎng)度(mm)53016.014.512.77.5-71.5-72.5-79.0-74.577011.510.08.24.0-76.0-77.0-74

26、.5-79.0110021.019.517.713.5-66.5-67.5-69.5-69.5表10-1 PHILIPS CM12 透射電鏡的磁轉(zhuǎn)角()第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射44標(biāo)定電子衍射花樣的目的，通過各衍射斑點(diǎn)指數(shù)和晶帶軸指數(shù)的標(biāo)定，以確定衍射物質(zhì)的點(diǎn)陣類型、物相及其取向單晶體電子衍射花樣的幾何特征1) 單晶電子衍射花樣由規(guī)則排列的斑點(diǎn)構(gòu)成，斑點(diǎn)位于二維網(wǎng)格的格點(diǎn)上，見圖10-19 2) 任意兩個(gè)衍射斑點(diǎn)矢量間夾角等 于相應(yīng)兩個(gè)衍射晶面之間的夾角 3) 在花樣中取兩個(gè)衍射斑點(diǎn)矢量R1 和R2，其余各斑點(diǎn)矢量 R R = mR1 + nR2 相應(yīng)斑點(diǎn)指數(shù)之間的關(guān)系為 (hkl)=(

27、mh1+nh2 , mk1+nk2 , ml1+nl2)圖10-19 單晶電子衍射花樣的幾何特征第三節(jié) 電子顯微鏡中的電子衍射45第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標(biāo)定一、已知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標(biāo)定1. 嘗試校核法7) 利用晶帶定理計(jì)算晶帶軸指數(shù)uvw6) 根據(jù)已標(biāo)定的兩個(gè)斑點(diǎn)指數(shù)(h1k1l1) 和 (h2k2l2)，用矢量運(yùn)算標(biāo)定其余各衍射斑點(diǎn)指數(shù)(hkl)5) 在 h2k2l2 晶面族中選取(h2k2l2)為R2對(duì)應(yīng)衍射斑點(diǎn)指數(shù)，用晶面間夾角公式計(jì)算(h1k1l1)和(h2k2l2)之間的夾角。若與測(cè)量值相符，說明(h2k2l2)選取正確； 否則， 重新選取再進(jìn)行校核，直至相符為止4) 在h1k

28、1l1 晶面族中選定(h1k1l1)為R1對(duì)應(yīng)衍射斑點(diǎn)指數(shù)3) 對(duì)照物質(zhì)卡片，由d 值確定 h1k1l1，h2k2l2， h3k3l32) 利用電子衍射基本公式，計(jì)算相應(yīng)面間距d1， d2，d3 1) 測(cè)量斑點(diǎn)間距R1，R2，R3 ，測(cè)量R1與R2之間的夾角46一、已知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標(biāo)定1. 嘗試校核法 標(biāo)定圖示的鋼中馬氏體衍射花樣000R1R2R33) 根據(jù) d 值確定對(duì)應(yīng)晶面族指數(shù)hkl d1 = d2= 0.201nm，對(duì)應(yīng)晶面屬于110晶面族 d3 = 0.142nm，對(duì)應(yīng)晶面屬于200晶面族2) 計(jì)算d (L = 2.05 mmnm) d1 = d2 = L /R1 = 0.20

29、1nm d3 = L /R3 = 0.142nm1) 測(cè)得R1=R2=10.2mm， R3=14.4mm， = 90 第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標(biāo)定47一、已知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標(biāo)定1. 嘗試校核法R1R2R3R1R2R3001000R1R2R3-1100200001107) 利用晶帶定律計(jì)算晶帶軸指數(shù)uvw = 001 u = k1l2 k2l1= 0, v = l1h2 l2h1=0, w = h1k2 h2k1=16) 標(biāo)定其它斑點(diǎn)指數(shù) 如 R3=R1+R2， 則(h3k3l3)=(h1+h2 k1+k2 l1+l2)=(020)； 其余衍射斑點(diǎn)指數(shù)均可按此標(biāo)定 5) 在110晶面族中選

30、擇 (-110) 為R2 對(duì)應(yīng)斑點(diǎn)的指數(shù)，經(jīng)計(jì)算(110)和 (-110)間夾角與測(cè)量值90相符 4) R1斑點(diǎn)對(duì)應(yīng)晶面屬于110晶面族， 選定(110)為其指數(shù)第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標(biāo)定48一、已知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標(biāo)定2. R2比值法 R2比值法較適用于立方晶系多晶體衍射花樣標(biāo)定1) 測(cè)量衍射斑點(diǎn)間距R1，R2，R3 ，R4 ，并將R值按遞增順序排列2) 計(jì)算R2，根據(jù)R2比值規(guī)律確定點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)和晶面族指數(shù)hkl對(duì)于立方晶體有而斑點(diǎn)間距 R 與d 成反比，故 R2與N = h2 + k2 + l2成正比，即 (10-18)第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標(biāo)定49一、已知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標(biāo)定2

31、. R2比值法體心立方晶體 h + k + l = 偶數(shù)的晶面才能產(chǎn)生衍射，N = h2 + k2 + l2 的取 值為：2，4，6，8，10，即 N1:N2:N3:N4:N5: = 2:4:6:8:10: 面心立方晶體 h，k，l 為全奇或全偶時(shí)才能產(chǎn)生衍射，N = h2 + k2 + l2 的 取值為：3，4，8，11，12，即 N1:N2:N3:N4:N5: = 3:4:8:11:12: 第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標(biāo)定50一、已知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標(biāo)定2. R2比值法110200211220310000000222311220200111體心立方(a)和面心立方(b)多晶體電子衍射花樣的

32、標(biāo)定示意圖a)b)第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標(biāo)定51二、未知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標(biāo)定1) 測(cè)量衍射斑點(diǎn)間距R1，R2，R3 ，R4，為了標(biāo)定結(jié)果可靠， 測(cè)量的斑點(diǎn)間距應(yīng)盡可能多， 一般至少要選擇4個(gè)以上的斑點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量Rd = L (10-12a)2) 利用式(10-12)計(jì)算面間距d1， d2，d3 ，d43) 根據(jù)d 值系列與可能物相卡片中的d 系列對(duì)照，首先確定物 相； 物相確定后，可按已知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣標(biāo)定的嘗試 校核法中第3步以后進(jìn)行為了物相鑒定準(zhǔn)確， 應(yīng)借助衍射物質(zhì)的化學(xué)成分、 形成條件等其它信息，以排除不可能的物相第四節(jié) 單晶體電子衍射花樣標(biāo)定52三、標(biāo)準(zhǔn)花樣對(duì)照法 根據(jù)衍射花樣的特征(如兩邊比R2/R1和兩邊間夾角)制成特征四邊形表，也可用查表法進(jìn)行標(biāo)定 此外， 還可以利用計(jì)算機(jī)程序標(biāo)定衍射花樣， 需要輸入物相的點(diǎn)陣類型、點(diǎn)陣參數(shù)， 電鏡的相機(jī)常數(shù)， 衍射花樣的測(cè)量數(shù)據(jù)R1、R2、 對(duì)于立方晶體， 晶面間距的比值及兩晶面間夾角與點(diǎn)陣常數(shù)無關(guān)。 因此對(duì)于不同點(diǎn)陣常數(shù)的物質(zhì)， 它們同一晶帶衍射花樣中斑點(diǎn)的排列圖形是相似的。 因此可以繪制一些常用的低指數(shù)晶帶的標(biāo)準(zhǔn)衍射花樣， 將待標(biāo)定