確定全等三角形對應(yīng)元素三法

1、學(xué)習(xí)方法報社全新課標(biāo)理念，優(yōu)質(zhì)課程資源確定全等三角形對應(yīng)元素三法王秀彩兩個三角形全等時，互相重合的邊叫對應(yīng)邊，互相重合的角叫對應(yīng)角.也就是說，全等三角形的對應(yīng)元素是按“重合”這個標(biāo)準(zhǔn)來判定的.在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，快速地判定對應(yīng)元素是正確解題的前提.今提供幾種確定方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考.一、按照字母順序確定，有條不紊由于在表示兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，所以當(dāng)兩個全等三角形已經(jīng)用全等記號表示出來時，可以利用字母的順序確定對應(yīng)元素例1.已知 AB8AADE ,找出 ABC和4ADE的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.分析：先把兩個三角形頂點的字母按照同樣的順序排成一排：At Bt

2、C , At Dt E,然后按同樣的順序找對應(yīng)元素，如找對應(yīng)邊時，可取第一、二個字母，則 AB的對應(yīng)邊是 AD ,取第一、三個字母，則 AC的對應(yīng)邊是 AE等如法炮制，可迅速確定解：（1）點A、A; B、D; C、E分別是對應(yīng)頂點.（2）線段AB、AD; BC、DE; AC、AE分別是對應(yīng)邊./ ABC、/ ADE ; / ACB、/ AED ; / CAB、/ EAD 分別是對應(yīng)角.評注：為了準(zhǔn)確地找到全等三角形的對應(yīng)元素， 在表示兩個三角形全等時，通常把表示 對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上， 這種記法便于熟練掌握全等三角形的對應(yīng)關(guān)系，希望同學(xué)們切實學(xué)好它.二、結(jié)合圖形特征確定，一目了然對于

3、沒有用“且”記號表示的兩個全等三角形，我們可結(jié)合圖形特征來確定，主要有以 下原則；.有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.如圖1中， ADB和4ADC全等，則AD 一定是兩個三角形的對應(yīng)邊 .如圖2中， ABD和4ACE全等，則/ DAB和/ EAC是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.如圖3中， ABO和ADCO全等，則/ AOB和 DOC是對應(yīng)角.在兩個全等三角形中，兩條最長的邊（或最短的邊）是對應(yīng)邊，兩個最大的角（或最 小的角）是對應(yīng)角.第1頁共2頁學(xué)習(xí)方法報社全新課標(biāo)理念，優(yōu)質(zhì)課程資源,所以圖4如圖4中， AFC和 AEB/ F和/ E是對應(yīng)角.而AF和AE是最短的邊，因此 AF和AE是對應(yīng)邊.三、分離圖形確定，化繁為簡這時從復(fù)雜的圖形中，找出全等三角形的對應(yīng)部分對于初學(xué)的同學(xué)來說是非常困難的,可把全等的兩個三角形從圖形中分離出來，用不同的顏色標(biāo)出或另畫一幅，圖形簡單了，對應(yīng)元素也就容易確定了 .例 2.如圖 5,點 C 是線段 BE 上一點，AC=BC=AB , CE=CD=DE ,且 ACE 和 BCD 全等，請找出 ACE和4BCD中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.分析：此題若把兩個全等的三角形分離出來，如圖 6,則容易找出其對應(yīng)部分.圖6解：BC和AC, BD和AE , CD和CE分