小學(xué)四年級行程問題練習(xí)與答案

1、WORDPAGE- 24 - / NUMPAGES24相遇問題1、AB兩地相距360千米，客車與貨車從A、B兩地相向而行，客車先行1小時，貨車才開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，客車開出后幾小時與貨車相遇？相遇地點距B地多遠(yuǎn)分析：由題意可知：客車先行1小時，貨車才開出，先求出剩下的路程，再根據(jù)路程速度和=相遇時間，求出相遇時間再加上1小時即可，然后用總路程減去客車4小時行駛的路程問題即可得到解決.解答：解：相遇時間：(360-60)(60+40)+1，=300100+1，=3+1，=4(小時)，360-604，=360-240，=120(千米)，答：客車開出后4小時與貨車相遇，

2、相遇地點距B地120千米.2、甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的距離是多少？解答：分析甲、乙兩車共同走完一個AB全程時，乙車走了64千米，從上圖可以看出：它們到第二次相遇時共走了3個AB全程，因此，我們可以理解為乙車共走了3個64千米，再由上圖可知：減去一個48千米后，正好等于一個AB全程.AB間的距離是643-48=144(千米)3、一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘

3、米和3.5厘米.它們每爬行1秒，3秒，5秒(連續(xù)的奇數(shù))，就調(diào)頭爬行.那么，它們相遇時已爬行的時間是多少秒？分析：這道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化，那么如果這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行，相遇時它們已經(jīng)爬行了多長時間呢？非常簡單，由于半圓周長為：1.262=0.63米=63厘米，所以可列式為：1.262(5.5+3.5)=7(秒)；我們發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的，它們每爬行1秒、3秒、5秒、(連續(xù)的奇數(shù))就調(diào)頭爬行.每只螞蟻先向前爬1秒，然后調(diào)頭爬3秒，再調(diào)頭爬5秒，這時相當(dāng)于在向前爬1秒的基礎(chǔ)上又向前爬行了2秒；同理，接著向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，這就

4、相當(dāng)于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.4、兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距()千米A.200B.150C.120D.100選擇D。解析：第一次相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了522=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)2=100千米。知識要點提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和

5、AD的距離，主要抓住第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。5、甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米？A.120B.100C.90D.80選擇A。解析：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即542=x-54+42，得出x=120。6、兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距()千米A

6、.200B.150C.120D.100選擇D。解析：第一次相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了522=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)2=100千米。7、8、甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的距離是多少？解答：分析甲、乙兩車共同走完一個AB全程時，乙車走了64千米，從上圖可以看出：它們到第二次相遇時共走了3個AB全程，因此，我們可以理

7、解為乙車共走了3個64千米，再由上圖可知：減去一個48千米后，正好等于一個AB全程.AB間的距離是64348144（千米）甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米,甲乙兩人從A地,丙一人從B地同時相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米？解答：丙遇到乙后此時與甲相距（5070）2=240米，也是甲乙的路程差，所以240（60-50）=24分，即乙丙相遇用了24分鐘，A、B相距（70+60）24=3120米10、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行一個同學(xué)騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米兩隊相遇時

8、，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？分析：甲隊每小時行5千米，乙對每小時行4千米，兩地相距18千米，根據(jù)路程速度和=相遇時間可知，兩人相遇時共行了18（4+5）=2小時，在這兩小時中，這名騎自行車的學(xué)生始終在運動，所以兩隊相遇時，騎自行車的學(xué)生共行：152=30千米解答：解：18（4+5）15=18915，=30（千米）答：兩隊相遇時，騎自行車的學(xué)生共行30千米點評：明確兩隊相遇時，騎自行車的學(xué)生始終在運動，然后根據(jù)時間速度=所行路程求出騎自行車的學(xué)生行的路程是完成本題的關(guān)鍵11、12、甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，并在兩地間往返行走。第一次二人在距離B點400米處相遇，第二次二人又在距離B點1

9、00米處相遇，問兩地相距多少米？答案：(1)第一次二人在距離B點400米處相遇.說明第一次相遇時乙行400米.(2)甲、乙從出發(fā)到第二次相遇共行3個全程。從第一次相遇后時到第二次相遇他們共行2個全程。在這2個全程中甲行400+100=500米。說明甲在每個全程中行500/2=250米。（3）因此在第一次相遇時（一個全程）250+400=650米答：兩地相距650米。火車過橋火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數(shù)量關(guān)系，同時還涉與車長、橋長等問題?；緮?shù)量關(guān)系是火車速度時間=車長+橋長例題解析例1一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？分析

10、列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。解：(800+150)19=50(秒)答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。邊學(xué)邊練一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？例2一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米？分析先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長。火車從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：(1)火車40秒所行路程：840=320(米)(2)

11、隧道長度：320-200=120(米)答：這條隧道長120米。邊學(xué)邊練一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達(dá)命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？例3一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？分析本題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經(jīng)過的時間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。解：(1)火車與小華的速度和：15+2=17(米/秒)(2)相距距離就是一個火車車長：119米(3)經(jīng)過時間：11917=7(秒)答：經(jīng)過7秒鐘后火車從

12、小華身邊通過。一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面開來，從他身邊通過用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米？例4一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？分析與解火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。解：(1)火車速度：(530-380)(40-30)=15010=15(米/秒)(2)火車長度：1540-530=70(米)答

13、：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。邊學(xué)邊練一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少？例5某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米？分析一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，實際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距(即車長)，因為車長是105米，追與時間為15秒，由此可以求出車與人速度差，進(jìn)而求再求人的速度。解：(1)車與人的速度差：10515=7(米/秒)=25.2(千米/小時)(2)步行人的速

14、度：28.8-25.2=3.6(千米/小時)答：步行人每小時行3.6千米。少先隊員346人排成兩路縱隊去參觀畫展.隊伍行進(jìn)的速度是23米/分，前面兩人都相距1米.現(xiàn)在隊伍要通過一座長702米的橋，整個隊伍從上橋到離橋共需要幾分鐘？解答：解：隊伍長：1(3462-1)，=1(173-1)，=172(米)；過橋的時間：(702+172)23，=87423，=38(分鐘).答：整個隊伍從上橋到離橋共需要38分鐘.考點：列車過橋問題；植樹問題1、一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(

15、得數(shù)保留整數(shù))2、某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米?3、一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.4、一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先

16、到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?火車過橋答案1、火車?yán)褧r離這個人1360米.因為聲速每秒種340米,所以這個人聽見汽笛聲時,經(jīng)過了(1360340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時間可求出火車的速度。1360(57+1360340)=13606122(米)2、火車=28.810003600=8(米/秒)，人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長。(815-105)15=1(米/秒)，16060=3600(米/小時)=3.6(千米/小時)。答:人步行每小時3.6千米.3、人8秒走的距離=車身長-車8秒走的距離。(144-60608)8=17(米

17、/秒)答:列車速度是每秒17米。4、兩列火車同時從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點,從而知道應(yīng)在哪一個車站停車等待時間最短。從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米)，兩車相遇所用的時間是:495(60+50)=4.5(小時)，相遇處距A站的距離是:604.5=270(千米)，而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米)由于270千米265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時間最短.因為相遇處離D站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待也就是11分鐘，此題還有別的解法,同學(xué)們自

18、己去想一想。一人每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面而來，從他身邊通過用了8秒，求列車的速度？解答：可以看成一個相遇問題，總路程就是車身長度，所以火車與人的速度之和是1448=18米，而人的速度是每分鐘60米，也就是每秒鐘1米，所以火車的速度是每秒鐘181=17米兩列火車，一列長120米，每秒鐘行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？解答：如圖：從車頭相遇到車尾離開，兩列火車一共走的路程就是兩輛火車的車身長度之和，即120160=280米，所以從車頭相遇到車尾離開所用時間為280（2015）=8秒某人步行的速度為每秒鐘2米，一列

19、火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。解答：分析此題是火車的追與問題。火車越過人時，車比人多行駛的路程是車長90米，追與時間是10秒，所以速度差是9010=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒。填空題1.一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要_時間.2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒,客車長105米,每小時速度為28.8千米,求步行人每小時走_(dá)千米?3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是_米/秒

20、.4.馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離開了乙.問再過_秒后,甲、乙兩人相遇.5.一列火車長700米,以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離橋要_分鐘.6.一支隊伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_米.7.一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求

21、這列火車的速度是_米/秒,全長是_米.8.已知快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時,稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時間是_秒.9.一座鐵路橋全長1200米,一列火車開過大橋需花費75秒;火車開過路旁電桿,只要花費15秒,那么火車全長是_米.10.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時行_千米.答案1.火車過隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時所行的總距離為:隧道長+車長.(200+200)10=40(秒)答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離

22、開共需40秒.2.根據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個火車追人的追與問題.由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長.所以,步行人速度15=28.81000(6060)15-105步行人速度=28.81000(6060)-1055=1(米/秒)=3.6(千米/小時)答:步行人每小時行3.6千米.3.客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長兩車速之和=時間,可知,兩車速之和=兩車身長時間=(144+0)8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車的速度=18-1=17(米/秒).答:客車速度是每秒17米.4.(1)先把車速換算成

23、每秒鐘行多少米?1810003600=5(米).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追與問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長.所以,甲速6=56-15,甲速=(56-15)6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長-車行2秒鐘的距離.乙速2=15-52,乙速=(15-52)2=2.5(米/每秒).(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時間是多少?0.560+2=32秒.(5)汽車離開乙時,甲、乙兩人之間的距離是多少?(5-2.5)(0.560+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時間是多少?80(2.5+2.5)=16(秒).答

24、:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5.從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.6.隊伍6分鐘向前進(jìn)806=480米,隊伍長1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7.火車的速度是每秒15米,車長70米.8.1034(20-18)=517(秒)9.火車速度是:120060=20(米/秒)火車全長是:2015=300(米)10.40(51-1)2601000=60(千米/小時)解答題1.一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直

25、的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米?3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.4.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安

26、排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?答案1.火車?yán)褧r離這個人1360米.因為聲速每秒種340米,所以這個人聽見汽笛聲時,經(jīng)過了(1360340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時間可求出火車的速度.1360(57+1360340)=13606122(米)2.火車=28.810003600=8(米/秒)人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長.(815-105)15=1(米/秒)16060=3600(米/小時)=3.6(千米/小時)答:人步行每小時3.6千米.3.人8秒走的距離=車身長-車8秒走的距離(144

27、-60608)8=17(米/秒)答:列車速度是每秒17米.4.兩列火車同時從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點,從而知道應(yīng)在哪一個車站停車等待時間最短.從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米)兩車相遇所用的時間是:495(60+50)=4.5(小時)相遇處距A站的距離是:604.5=270(千米)而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米)由于270千米265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時間最短.因為相遇處離D站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時)小時=11分

28、鐘此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.1.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要（）秒。解：火車過橋問題公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時間速度為每小時行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時間差等于火車車速.該火車車長為：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車

29、錯車時需要的時間為(320+250)/(18+20)=15(秒)2.一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時間通過甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長？解：設(shè)甲隧道的長度為xm那么乙隧道的長度是（100.352-100）（單位是千米！）*1000-x（352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x256那么乙隧道的長度是352-256=96火車過橋問題的基本公式（火車的長度+橋的長度）/時間速度3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時，一列火車勻速地向甲迎面

30、駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時，這列火車有多長？分析：從題意得知，甲與火車是一個相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長.乙與火車是一個追與問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設(shè)這列火車的速度為米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計算火車的長為(15115)米，根據(jù)乙與火車追與計算火車的長為(17-117)米，兩種運算結(jié)果火車的長不變，列得方程為1511517-117解得：16故火車的長為1716-117255米流水行船大沙河上、下游相距120千米，每天定時有甲、乙兩艘船速一樣的客輪從上

31、、下游同時出發(fā)，面對面行駛.假定這兩艘客輪的船速都是每小時25千米，水速是每小時5千米，則兩艘客輪在出發(fā)后幾小時相遇？解答：解：120(25-5+25+5)，=12050，=2.4(小時).答：兩艘客輪在出發(fā)后2.4小時相遇.甲、乙兩個港口之間的水路長300千米，一只船從甲港到乙港，順?biāo)?小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水6小時到達(dá)。求船在靜水中的速度和水流速度？解答：由題意可知，船在順?biāo)械乃俣仁?005=60千米/小時，在逆水中的速度是3006=50千米/小時，所以靜水速度是(60+50)2=55千米/小時，水流速度是(60-50)2=5千米/小時。四年級奧數(shù)流水行船行程問題：流水中相遇和追與

32、在流水中的相遇和追與，水速不影響相遇和追與時間例5A、B兩碼頭間河流長90千米，甲乙兩船分別從A、B碼頭，同時啟航，如果相向而行，3小時相遇，如果同向而行，9小時，甲追上乙，求兩船在靜水中的速度？分析V甲順V甲船V水V乙順V乙船V水V乙逆V乙船V水相遇速度和V甲順V乙逆V甲船V水V乙船V水V甲船V乙船速度和路程和相遇時間90330（Km/h）追與速度差V甲順V乙順V甲船V水（V乙船V水）V甲船V水V乙船V水V甲船V乙船速度差路程差追與時間90910（Km/h）V甲船V乙船30V甲船V乙船10得到V甲船20（Km/h）V乙船10（Km/h）答：甲船的速度為20千米每小時，乙船的速度為10千米每小

33、時。追與問題追與距離=速度差追與時間追與時間=追與距離速度差速度差=追與距離追與時間行路方面的相遇問題，基本特征是兩個運動的物體同時或不同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇?；娟P(guān)系如下：相遇時間=總路程（甲速+乙速）總路程=（甲速+乙速）相遇時間甲、乙速度的和-已知速度=另一個速度相遇問題的題材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知條件的不同，有些題目是求相遇需要的時間，有些題目是求兩地之間的路程，還有些題目是求另一速度的。相應(yīng)地，共同工作的問題，有的求完成任務(wù)需要的時間，有的求工作總量，還有的求另一個工作效率的。追與問題主要研究同向追與問題。同向追與問題的特征是兩131個運動物體

34、同時不同地（或同地不同時）出發(fā)作同向運動。在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度要慢些，在一定時間之，后面的追上前面的物體。在日常生活中，落在后面的想追趕前面的情況，是經(jīng)常遇到的。基本關(guān)系如下：追與所需時間=前后相隔路程（快速-慢速）有關(guān)同向追與問題，在行路方面有這種情況，相應(yīng)地，在生產(chǎn)上也有這種情況。例1：甲、乙兩地相距710千米，貨車和客車同時從兩地相對開出，已知客車每小時行55千米，6小時后兩車仍然相距20千米。求貨車的速度？分析：貨車和客車同時從兩地相對開出，6小時后兩車仍然相距20千米，從710千米中減去20千米，就是兩車6小時所行的路。又已知客車每小時行55千米，貨車的速度即可求得。計算：（710-20）6-55=6906-55=115-55=60（千米）答：貨車時速為60千米。例2：鐵道工程隊計劃挖通全長200米的山洞，甲隊從山的一側(cè)平均每天