電磁場課件電磁場模型場論基礎(chǔ)旋度

1、電磁場歡迎(hunyng)學(xué)習(xí)共六十六頁聯(lián)系(linx)： QQ：77899428 電話E-mail：zhu- 望江基教 B203室主講(zhjing)教師在近五年期間，先后參與研究國家863項目4項，主持研究國家自然科學(xué)基金項目1項，主持研究教育部博士點基金項目1項。以第一作者發(fā)表專業(yè)學(xué)術(shù)論文8篇，其中SCI 收錄2 篇，期刊為IEEE Transaction on Magnetics 和IEEE Transaction on Plasma Science；EI 收錄論文有6 篇；申請專利有2項。朱英偉，博士，電工理論與新技術(shù)專業(yè)，20062011年碩博連讀于西南交

2、通大學(xué)電氣工程學(xué)院。研究方向主要為電磁發(fā)射技術(shù)、超導(dǎo)儲能技術(shù)、運(yùn)動導(dǎo)體渦流問題求解、電磁場數(shù)值計算與分析等。獲得2012年度西南交通大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文稱號；入選20122013年“四川大學(xué)青年骨干教師獎勵計劃”；2014年1月參加美國亞利桑那州立大學(xué)英語文化和教學(xué)培訓(xùn)；2014年7月至2015年7月在英國諾丁漢大學(xué)做訪問學(xué)者一年。共六十六頁使用(shyng)教材：工程電磁場導(dǎo)論馮慈璋,馬西奎，高教出版使用(shyng)教材參考教材：工程電磁場原理電磁場與電磁波電動力學(xué)電子教案郵箱:賬號：scu_密碼：1425362015共六十六頁平時表現(xiàn) 10%期末卷面70%+實驗成績20%+平時表現(xiàn)：1.

3、 每次上課前三分鐘點名，到一次加5分，共50分；2. 每次作業(yè)情況登記，交一次加5分，共50分；3.課堂表現(xiàn)，注意力集中，積極(jj)思考者，獎勵分。考試成績No Paining, No Gaining!期末成績評定： ！共六十六頁為什么要學(xué)電磁場？電磁場是電氣(dinq)信息類專業(yè)本科生應(yīng)具備的基礎(chǔ)理論知識，它是電氣工程、自動化、通信、醫(yī)學(xué)信息專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課。學(xué)習(xí)目標(biāo)：培養(yǎng)(piyng)用場的觀點對電氣工程中的電磁現(xiàn)象和電磁作用進(jìn)行定性判斷與定量分析的初步能力。學(xué)習(xí)任務(wù)：闡明電磁場的基本概念、基本規(guī)律和基本分析計算方法，形成理論體系。共六十六頁電磁場是什么(shn me)？在電荷、電流(d

4、inli)或磁體周圍存在著一種“場”的物質(zhì)，正是這種“場”傳遞著電或磁的作用，可以通過物理效應(yīng)感受它的存在。 帶電體對電荷的作用電磁現(xiàn)象：閃電、磁石、電動機(jī)、手機(jī)、通電導(dǎo)線對磁針的作用INS共六十六頁共六十六頁我認(rèn)為(rnwi)電磁場學(xué)什么？四大類型場靜電場、恒定電流場、靜磁場(cchng)、時變電磁場(cchng)四大定理（定律）高斯定理、磁通連續(xù)性原理、電磁感應(yīng)定律、全電流定律兩種麥克斯韋方程組積分形式、微分形式有關(guān)電、磁現(xiàn)象及其相互作用的場論。共六十六頁電磁場難學(xué)在哪里(n li)？ 理論性較強(qiáng)，抽象思維(chu xin s wi)多；但邏輯嚴(yán)謹(jǐn)； 模型定律多，數(shù)學(xué)公式多，但形式優(yōu)美；

5、運(yùn)用演繹法、歸納法、類比法進(jìn)行推理和論述。物理概念抽象；微積分、矢量分析多；數(shù)理方程求解復(fù)雜。我認(rèn)為電磁場的特色：知難而進(jìn)，其樂無窮！ Never give up！ 共六十六頁電磁場學(xué)習(xí)(xux)的建議：明確電磁現(xiàn)象，理解物理模型；熟悉定理規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)描述；構(gòu)建(u jin)電磁方程，形成場論體系。課堂學(xué)習(xí)：聽（上課認(rèn)真聽講、跟上課程思路） 記（記筆記、劃重點、推演算）我以前學(xué)習(xí)電磁場的方法：課后自習(xí)：讀（精讀教材、歸納總結(jié)、自學(xué)思考） 做（抄書、相互討論問題、積極完成作業(yè)）衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。電磁場如何學(xué)好？共六十六頁電路與電磁(dinc)場的對比學(xué)習(xí)“場”的觀點(gundin

6、)“路”的觀點研究方法麥克斯韋方程組直流：代數(shù)方程；交流或瞬態(tài)：常微分方程數(shù)學(xué)方程高斯定理；電磁感應(yīng)定律；磁通連續(xù)性原理；全電流定律歐姆定律；基爾霍夫定律（KVL、KCL）基本定律電場強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度B電壓u，電流i基本參量電荷、電流或磁體電阻、電感、電容基本元件源量、場量、場線電源、負(fù)載、導(dǎo)線、開關(guān)理想模型電磁場電路或者，電磁場與重力場的類比學(xué)習(xí)！共六十六頁第一節(jié) 學(xué)習(xí)(xux)內(nèi)容0 引言(ynyn)1.1 電磁場物理模型的構(gòu)成1.2 矢量分析1.3 場論基礎(chǔ)1.4 麥克斯韋方程組共六十六頁0 引言(ynyn) 科學(xué)內(nèi)涵和應(yīng)用領(lǐng)域 發(fā)展(fzhn)歷程與發(fā)展(fzhn)簡史共六十六頁電磁

7、場理論(lln)的科學(xué)內(nèi)涵和應(yīng)用領(lǐng)域1. 物理學(xué)的一個分支(fnzh)學(xué)科： 電磁相互作用與統(tǒng)一場理論 微觀量子電磁現(xiàn)象及應(yīng)用2. 電氣工程學(xué)科理論核心: 電磁能量的產(chǎn)生轉(zhuǎn)換 電磁能量的傳輸和儲存 電磁場能的開發(fā)和應(yīng)用 電磁場理論的學(xué)科內(nèi)涵3. 無線電技術(shù)的理論基礎(chǔ)： 電磁場與物質(zhì)相互作用 信息傳輸新器件和系統(tǒng) 信息獲取新方法和技術(shù)共六十六頁國家自然科學(xué)基金對電氣(dinq)科學(xué)與工程學(xué)科的定義：電氣科學(xué)與工程學(xué)科包含電（磁）能科學(xué)、電磁場與物質(zhì)相互作用兩大領(lǐng)域以及電網(wǎng)絡(luò)理論、電磁場理論、電磁測量等共性基礎(chǔ)領(lǐng)域，所涉及的研究主要包括電能轉(zhuǎn)換(含新能源與可再生能源的電能轉(zhuǎn)換)、電機(jī)與電器、電力系

8、統(tǒng)、電力電子器件與系統(tǒng)、超導(dǎo)電工、脈沖功率、高電壓與絕緣、電工材料、放電與等離子體、電磁生物、電磁兼容、電磁環(huán)境、電磁測量、電力傳動與運(yùn)動控制、電網(wǎng)通訊(tngxn)與信息等。共六十六頁電工(dingng)科學(xué)的分類結(jié)構(gòu)圖： 共六十六頁1）電氣工程領(lǐng)域（Electrical Engineering ）電磁能量的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)換、傳輸(chun sh)、分配和利用 電力系統(tǒng)+電工設(shè)備設(shè)備：旋轉(zhuǎn)電機(jī)、變壓器、電容器、電抗器、互感器、開關(guān)設(shè)備等。系統(tǒng)：發(fā)電廠、輸電線路、變電站、換流站等。 電磁場的主要(zhyo)應(yīng)用領(lǐng)域共六十六頁水力發(fā)電站發(fā)電機(jī)繞組(roz)共六十六頁2）電子與信息工程領(lǐng)域(ln y)電

9、磁信息的發(fā)送、傳輸、接收與轉(zhuǎn)換 通信與信息系統(tǒng)+電子與信息設(shè)備設(shè)備：電波設(shè)備、天線、雷達(dá)、衛(wèi)星、光纖、大規(guī)模集成電路和芯片等。系統(tǒng)：各類通信系統(tǒng)（有線和無線）等。共六十六頁共六十六頁3）科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)自然中的科學(xué)規(guī)律，反之利用發(fā)現(xiàn)的科學(xué)規(guī)律為人類(rnli)服務(wù)。 電子加速器、等離子體約束、核聚變、空間探測、生物電磁等。共六十六頁共六十六頁4）國家安全軍事應(yīng)用(yngyng)是創(chuàng)新的原動力。 高功率電磁脈沖武器、電磁炮、電磁干擾、電子戰(zhàn)等。共六十六頁同軸線圈型電磁(dinc)推進(jìn)器電磁(dinc)發(fā)射器是借助電磁力推進(jìn)加速拋體運(yùn)動的裝置。共六十六頁5）其他應(yīng)用領(lǐng)域（工業(yè)、交通、醫(yī)療） 電磁兼容、

10、無損電磁探傷、磁懸浮、超導(dǎo)儲能、核磁成像等。 電磁場理論是理解、發(fā)展和實現(xiàn)一切(yqi)與電磁現(xiàn)象與電磁效應(yīng)相關(guān)技術(shù)必不可少的知識本源。共六十六頁 電磁場的發(fā)展(fzhn)歷程共六十六頁共六十六頁共六十六頁共六十六頁共六十六頁1.1 電磁場物理(wl)模型的構(gòu)成1.2 矢量(shling)分析1.3 場論基礎(chǔ)電磁場是一種矢量場！共六十六頁理想化假設(shè)實際的電工、電子技術(shù)裝置 電路模型(一種具體的 物理模型)電路模型：理想電路元件(R、L、C) 及其組合理想電壓源、電流源(e, i)分析問題以 u，I 為基本物理量給定激勵(e, i) 求響應(yīng)(u, i)電路(dinl)分析：1.1.1 電磁場物理

11、(wl)模型的構(gòu)成共六十六頁電磁場分析(fnx)：電磁場的物理模型：理想化的場源(q, i)連續(xù)媒質(zhì)的場空間(、 及其相應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu))分析問題以E、B、D、H為 基本物理量(場量)給定源量(q,i),求場 分布(E、B、D、H)理想化假設(shè)實際電磁裝置中的電磁現(xiàn)象和過程電磁場的物理模型(數(shù)學(xué)關(guān)系方程)以上電磁場與電路分析的求解過程均可歸結(jié)為：(1)給出與所分析的物理模型對應(yīng)的基本規(guī)律性的數(shù)學(xué)描述(mio sh)（泛定方程）及其定解條件，即構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(2)運(yùn)用相應(yīng)的分析計算方法；(3)解出數(shù)學(xué)模型中的待求物理量，即得所分析問題的確定解。共六十六頁電路與電磁(dinc)場的對比學(xué)習(xí)“場”的

12、觀點(gundin)“路”的觀點研究方法麥克斯韋方程組直流：代數(shù)方程；交流或瞬態(tài)：常微分方程數(shù)學(xué)方程高斯定理；電磁感應(yīng)定律；磁通連續(xù)性原理；全電流定律歐姆定律；基爾霍夫定律（KVL、KCL）基本定律電場強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度B電壓u，電流i基本參量電荷、電流或磁體電阻、電感、電容基本元件源量、場量、場線電源、負(fù)載、導(dǎo)線、開關(guān)理想模型電磁場電路共六十六頁電磁場是矢量(shling)場，矢量場的性質(zhì)由其旋度和散度確定. 通量源強(qiáng)度的量度1.1.2 電磁場分析(fnx)的數(shù)學(xué)模型旋度是環(huán)量 (矢量線積分 ) 的面密度，散度是通量（矢量面積分）的體密度。通量：散度： 旋渦源強(qiáng)度的量度環(huán)量：旋度：共六十六頁

13、麥克斯韋(mi k s wi)方程組電磁場基本規(guī)律麥克斯韋方程組積分形式麥克斯韋方程組微分形式全電流定律電磁感應(yīng)定律磁通連續(xù)性原理高斯定律電磁場分析(fnx)的數(shù)學(xué)模型輔助方程：共六十六頁 標(biāo)量與矢量 標(biāo)量：只有大小，沒有方向的物理量（長度(chngd)、高度、溫度等） 矢量：既有大小，又有方向的物理量（力，電、磁場強(qiáng)度） 矢量的表示(biosh)方式矢量可表示為： 其中， 為其模值，表征矢量的大?。?為其單位矢量，表征矢量的方向；矢量的幾何表示1.2.1 矢量代數(shù)1.2 矢量分析注意：矢量印刷體加粗，如 A ，教材上符號即為印刷體。矢量手寫體上加箭頭，如 A ，不加箭頭就成了標(biāo)量，錯誤！共六

14、十六頁 矢量用坐標(biāo)分量(fn ling)表示zxy矢量(shling)A的代數(shù)表示：矢量A的模：單位矢量（方向矢量）：共六十六頁2. 矢量(shling)的運(yùn)算矢量(shling)相加和相減可用平行四邊形法則求解： 共六十六頁矢量(shling)的點乘（標(biāo)積）若A B，則 AB = 0若A B，則 AB = |A|B|共六十六頁 矢量(shling)的叉乘（矢積）qsinABq若A B，則 AB = 0若A B，則 AB = |A|B|共六十六頁 矢量函數(shù)(hnsh)的微分共六十六頁 矢量(shling)函數(shù)的積分共六十六頁直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系（x, y, z）點P(x0,

15、y0,z0)0yy=（平面） o x y z0 xx=（平面）0zz=（平面）P 直角坐標(biāo)系 x yz直角坐標(biāo)系的長度元、面積元、體積元 odzd ydx1.2.2 三種(sn zhn)常用的正交坐標(biāo)系面微元：體微元：共六十六頁圓柱(yunzh)坐標(biāo)系中的線元、面元和體積元圓柱坐標(biāo)系2. 圓柱坐標(biāo)系面微元：體微元：共六十六頁球坐標(biāo)系3.球面坐標(biāo)系體微元：面微元：共六十六頁1.2.3位置矢量與距離(jl)矢量（源點與場點）位置矢量由坐標(biāo)原點出發(fā)引向空間某一點的有方向線段(xindun)，稱為該點的位置矢量或矢徑。設(shè)場點P 的坐標(biāo)為 ，則 其模設(shè)源點P的坐標(biāo)為 ，則 其模共六十六頁距離(jl)矢量

16、 (相對位置矢量 )距離矢量(shling)兩位置矢量之間的相對位置矢量。場點 P與源點 P之間的距離矢量為一般，源點矢量為已知量，場點坐標(biāo)變化，則距離矢量為場點坐標(biāo)的函數(shù)。R共六十六頁 標(biāo)量(bioling)場與矢量場 按物理量的性質(zhì) 標(biāo)量(bioling)場 物理量為標(biāo)量(bioling)（溫度場,電位場）= (x,y,z,t) 矢量場 物理量為矢量（速度、電場強(qiáng)度）A=A(x,y,z,t)場函數(shù)的引入：物理量（如溫度、電場、磁場）在空間中以某種形式分布，若每一時刻每個位置該物理量都有一個確定的值，則稱在該空間中確定了該物理量的場。 按物理量變化特性 均勻場 物理量不隨空間位置的變化而變化

17、 A ( t ) 靜態(tài)場（穩(wěn)恒場）物理量不隨時間的變化而變化 A(x,y,z ) 時變場（動態(tài)場）物理量隨時間和空間發(fā)生變化 A(x,y,z, t )1.3 場論基礎(chǔ)共六十六頁1. 標(biāo)量(bioling)場的等值線（面）1.3.1 標(biāo)量(bioling)場的梯度等高線共六十六頁共六十六頁設(shè)標(biāo)量(bioling)場的等值面方程為 (x, y, z) = C ，現(xiàn)考察標(biāo)量場等值面之間的變化率。標(biāo)量場梯度的圖示2. 標(biāo)量(bioling)場的梯度哪個方向變化率最大？最大變化率是多少？共六十六頁其中(qzhng)定義(dngy)：為標(biāo)量場的梯度，記作其中，標(biāo)量場 (x,y,z)在圖中P點沿dl 方向的

18、變化率，此即方向?qū)?shù)為哈密頓算子方向?qū)?shù)為 dl 方向的單位矢量。標(biāo)量場函數(shù)變化率共六十六頁此時，方向?qū)?shù)(do sh)可改寫成 當(dāng) ， 最大。方向?qū)?shù)(do sh)何時取得最大值？標(biāo)量場的梯度是一個矢量，是空間坐標(biāo)點的函數(shù); 梯度的大小為該點標(biāo)量函數(shù) 的最大變化率，即最大方向?qū)?shù);梯度的方向為該點最大方向?qū)?shù)的方向（最大變化率的指向）。梯度的物理意義：共六十六頁 哈密爾頓算符(del) 本身無獨立意義，只有作用于標(biāo)量函數(shù)或矢量 函數(shù)時才代表(dibio)一種運(yùn)算。只對它后邊的量起運(yùn)算作用。不能隨便交換的 位置。拉普拉斯算子(sun z)：哈密爾頓算子 是一個兼有微分運(yùn)算和矢量運(yùn)算雙重性質(zhì)的運(yùn)

19、算符號共六十六頁矢量場的描述(mio sh):矢量函數(shù)、矢量線有旋場無旋場1.3.2 矢量(shling)場的旋度無渦旋源有渦旋源共六十六頁 矢量(shling)線（力線）矢量線M 矢量線的疏密表征矢量場的大小 矢量線上每點的切向代表(dibio)該處矢量場的方向共六十六頁矢量線曲線上任一點處場的矢量都沿著（位于(wiy)） 該點的切線方向 性質(zhì)：1. 矢量(shling)線分布于全矢量(shling)場空間；2. 矢量線互不相交；3. 矢量管：一叢矢線穿過某曲面構(gòu)成的管狀區(qū)域。共六十六頁矢量閉合(b h)線積分環(huán)量： 矢量(shling)線積分： 考察矢量的線積分和面積分研究矢量特性？注意：線元也是矢量！共六十六頁考察(koch)環(huán)向矢量F的環(huán)量密度，取其圍定的微小面積為S，令 en 為 S 的法向單位矢量，它與環(huán)向矢量 l 構(gòu)成右螺旋關(guān)系，則定義旋度為： 1.矢量場的旋度是一個矢量；2.其方向和環(huán)量積分路徑循行的方向滿足右螺旋定則，且為獲得最大環(huán)量位置的面積元的法線方向 en ；3.其大小表征(bio zhn)了每單位面積上矢量場的最大環(huán)量。2. 矢量場的旋度旋度描述了旋渦源的強(qiáng)度，也表明了場的形狀。共六十六頁旋度表達(dá)式共六十六頁旋度的物理(wl)意義 矢量的旋度仍為矢量，是空間坐標(biāo)(zubio