債券市場(chǎng)的價(jià)格與特性課件

1、第1章債券的特性1.1 不同種類的債券1.2 違約風(fēng)險(xiǎn)1.3 債券契約1.1不同種類的債券 債券是以借貸協(xié)議形式發(fā)行的證券。“用以記載債務(wù)人向債權(quán)人所借債務(wù)的憑證”。有關(guān)的重要條款包括：面值、息票利率、期限、贖回條款等。 零息票債券和附息票債券。 1.1.1中長(zhǎng)期國(guó)債特性：中期國(guó)債的期限為110年，長(zhǎng)期國(guó)債的期限為1030年。付息方式為每年或半年付息一次。面值通常為100元或1000元。有些長(zhǎng)期國(guó)債有贖回條款，中期國(guó)債沒有。交易報(bào)價(jià)交易方式：實(shí)行凈價(jià)交易。 Monday, November 17, 1997Rate Maturity Mo/Yr Bid Asked Chg. Ask Yld.6

2、 Dec 97n 100:00 100:02 - 1 5.3451/8 Mar 98n 99:26 99:28 5.4491/4 Aug 98n 102:18 102:20 - 1 5.5787/8 Feb 99n 103:24 103:26 5.6463/4 Jun 99n 101:18 101:20 - 1 5.6861/2 May 05n 103:18 103:20 + 1 5.8981/4 May 00-05 105:13 105:15 5.8661/4 Feb 07n 102:11 102:13 + 2 5.9175/8 Feb 02-07 106:05 106:07 + 2 5.9

3、4121/2 Aug 09-14 153:08 105:14 + 4 6.078 Nov 21 122:06 122:12 + 5 6.2061/2 Nov 26 104:22 104:24 + 5 6.1563/8 Aug 27 103:14 103:15 + 5 6.12資料來源：The Wall Street Journal, November 18, 1997 凈價(jià)交易與應(yīng)計(jì)利息 行情表中列出的債券價(jià)格并非投資者為購買該債券而最終支付的價(jià)格，因?yàn)樗鼪]有包含應(yīng)計(jì)利息。這樣的價(jià)格稱為凈價(jià)。 應(yīng)計(jì)利息是指?jìng)纳弦粋€(gè)付息日至買賣結(jié)算日（交割日）期間所產(chǎn)生的利息，也就是未來最近一個(gè)周期的利息的

4、應(yīng)攤份額。例如，投資者2004年1月12日以94.65的價(jià)格買入上海證券交易所010210國(guó)債。該債券息票利率為2.39，付息日為每年的8月16日。所以，應(yīng)計(jì)利息為 2.39(15+30+31+30+31+12)/365=0.98元 因此，投資者為購買該債券而真正支付的價(jià)格為（不考慮手續(xù)費(fèi)） 94.65+0.98=95.63元 這稱為全價(jià)。 也就是說，債券交易實(shí)行的是“凈價(jià)交易，全價(jià)交割”。 1.1.2公司債券特性：公司債券在期限、付息方式、面值等方面與國(guó)債相似，只是因其違約風(fēng)險(xiǎn)大于國(guó)債，所以息票利率較同期國(guó)債高。公司債券市場(chǎng)的成交量通常很小，使得公司債券具有一定的“流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)”。公司債券的贖

5、回條款：大多數(shù)的公司債券都附有可贖回條款，該條款賦予發(fā)行者在到期日之前以特定價(jià)格贖回債券的權(quán)利。思考：1、在什么情況下公司債券的發(fā)行者希望贖回已經(jīng)發(fā)行的債券？ 2、假定通用汽車公司同時(shí)發(fā)行兩種面值和期限相同的債券，一種是可贖回的，另一種則是不可贖回的，哪一種的息票利率更高？ 美孚石油公司發(fā)行的一種可贖回債券的贖回條款到期日 2032年發(fā)行日期 1991年10月30日發(fā)行截止期 1993年12月31日可贖回?cái)?shù)量 部分或全部可贖回日期 2002年8月12日或其后的任何時(shí)間可贖回通知 提前30天至60天每年贖回日 8月11日各年贖回價(jià)格2003 105.007 2004 104.756 2005 1

6、04.506 2006 104.2562007 104.005 2008 103.755 2009 103.505 2010 103.2542011 103.004 2012 102.754 2013 102.503 2014 102.2532015 102.003 2016 101.752 2017 101.502 2018 101.2522019 101.001 2020 100.751 2021 100.501 2022 100.250其后各年 100加上應(yīng)計(jì)利息資料來源：Moodys Industrial Manual, Moodys Investor Services,1994 可轉(zhuǎn)

7、換債券(convertible bonds)轉(zhuǎn)換比率與轉(zhuǎn)換價(jià)格轉(zhuǎn)換價(jià)值轉(zhuǎn)換平價(jià)可賣回債券(put bonds)可贖回債券、可轉(zhuǎn)換債券和可賣回債券都屬于內(nèi)含期權(quán)的債券?？哨H回債券不含期權(quán)債券賣出看漲期權(quán)可轉(zhuǎn)換債券不含期權(quán)債券買進(jìn)看漲期權(quán)（標(biāo)的為公司普通股）可賣回債券不含期權(quán)債券買進(jìn)看跌期權(quán)浮動(dòng)利率債券(floating-rate bonds) December 18, 1997Bonds Cur Yld. Vol. Close Net Chg.AON 67/899 6.8 5 1001/2 ATT 51/801 5.3 53 967/8 + 1/4ATT 71/206 7.0 12 107 AT

8、T 81/824 7.6 25 1061/2 + 3/8Masco 51/412 cv 9 1195/8 - 23/8資料來源：The Wall Street Journal, December 19, 1997 1.1.3優(yōu)先股特性：股息固定，類似于債券，在期限方面則與普通股相同，為無限期。所以，對(duì)持有人來講，優(yōu)先股實(shí)際上相當(dāng)于終身年金。優(yōu)先股的發(fā)行人在支付優(yōu)先股股息時(shí)不享受稅賦抵扣，這一點(diǎn)與債券不同。但另一方面，當(dāng)公司法人而不是個(gè)人作為優(yōu)先股的持有人時(shí)，它僅對(duì)所獲得的30%的股息付稅。思考：稅收方面的上述特點(diǎn)會(huì)對(duì)優(yōu)先股的發(fā)行和購買產(chǎn)生什么影響？ 1.1.4 其他債券 除了國(guó)債和公司債券外，

9、還有市政債券和政府機(jī)構(gòu)債券（聯(lián)邦機(jī)構(gòu)債券）。 美國(guó)的聯(lián)邦機(jī)構(gòu)債券的發(fā)行人包括聯(lián)邦住宅貸款銀行、聯(lián)邦國(guó)民抵押協(xié)會(huì)、政府國(guó)民抵押協(xié)會(huì)、聯(lián)邦住宅貸款抵押公司、農(nóng)業(yè)信貸機(jī)構(gòu)等。收益率略高于國(guó)庫券。 市政債券的利息收入是免稅的。 1.1.5國(guó)際債券國(guó)際債券分為外國(guó)債券和歐洲債券。外國(guó)債券是由債券銷售所在國(guó)之外的另一國(guó)的籌資者發(fā)行的、以債券銷售所在國(guó)的貨幣為計(jì)價(jià)單位的債券。如揚(yáng)基債券、武士債券、喇叭狗債券等。歐洲債券是在一國(guó)發(fā)行的、以另一國(guó)的貨幣為計(jì)價(jià)單位的債券。如歐洲美元債券、歐洲日元債券、歐洲先令債券等。 1.1.6債券市場(chǎng)的創(chuàng)新 債券發(fā)行者不斷創(chuàng)造出新的品種。如支付型債券（發(fā)行人在支付利息時(shí)可以選擇

10、使用現(xiàn)金或使用同等面額的其他種類債券）、反向浮動(dòng)債券（息票利率浮動(dòng)與市場(chǎng)利率變動(dòng)方向相反）、指數(shù)型債券（本息支付與一般物價(jià)指數(shù)或某種特定商品的物價(jià)指數(shù)掛鉤）等。思考：債券市場(chǎng)的上述創(chuàng)新品種對(duì)于發(fā)行者和投資者來講分別有哪些意義？ 1.1.7 中國(guó)的債券品種國(guó)債特性 債券的形式包括憑證式國(guó)債、無記名國(guó)債、記賬式國(guó)債等。期限包括中期和長(zhǎng)期，其中以7年和10年最多。付息方式為每年或半年付息一次。面值通常為100元。交易交易所市場(chǎng)與銀行間市場(chǎng)現(xiàn)貨交易、回購協(xié)議、期貨交易全價(jià)交易與凈價(jià)交易 全國(guó)銀行間債券市場(chǎng)現(xiàn)券交易結(jié)算行情（凈價(jià)）2004年7月2日債券簡(jiǎn)稱 債券代碼 最高結(jié)算價(jià) 最低結(jié)算價(jià) 漲跌幅(%)

11、 交割量(萬元)03央行票據(jù)24 30124 99.86 99.86 0.02 2,00004央行票據(jù)39 401039 97.15 97.13 0.081 55,00004央行票據(jù)42 401042 96.99 96.95 -0.041 90,32404央行票據(jù)43 401043 96.96 96.96 0.023 3,000 01國(guó)債05 10005 105 105 0.558 20,000 02國(guó)債02 20002 96.21 96.16 0.101 4,000 02國(guó)債11 20011 91.77 91.69 0.126 6,000 03國(guó)債11 30011 100 93.87 -1.

12、636 53,000 04國(guó)債04 40004 100.95 100 -0.578 5,400 00國(guó)開02 202 90.44 90.44 -4.898 13,000 01國(guó)開09 10209 105.25 105.25 1.841 61,000 02國(guó)開16 20216 95.65 95.65 0.013 3,000 03國(guó)開22 30222 98.85 98.85 -0.01 154,000 04國(guó)開01 40201 99.97 99.96 1.12 19,400資料來源：金融時(shí)報(bào)2004年7月3日 金融債券企業(yè)債券練習(xí)題 兩種債券有相同的到期日和息票利率。一種以105元賣出，可贖回；另

13、一種以110元賣出，不可贖回。問哪一種債券有較高的到期收益率？為什么？1.2違約風(fēng)險(xiǎn)1.2.1 信用評(píng)級(jí) 債券違約風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定由信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行。美國(guó)主要的信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)有穆迪投資服務(wù)公司、標(biāo)準(zhǔn)普爾公司、達(dá)夫與費(fèi)爾普斯及菲奇投資者服務(wù)公司等，它們都提供商業(yè)公司的財(cái)務(wù)信息并對(duì)大型企業(yè)債券和市政債券進(jìn)行信用評(píng)級(jí)。它們用字母等級(jí)來表示債券的安全性。 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)普爾公司、達(dá)夫與費(fèi)爾普斯及菲奇公司的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，信用等級(jí)為BBB或更高的債券；或根據(jù)穆迪公司的標(biāo)準(zhǔn)，等級(jí)為Baa或更高的債券都被認(rèn)為是投資級(jí)債券。反之，則被稱為投機(jī)級(jí)債券或垃圾債券。 債券信用等級(jí)的劃分 1.2.2 垃圾債券也被稱為高收益?zhèn)?，在性質(zhì)上

14、與投機(jī)級(jí)（低信用等級(jí)或未入級(jí)）債券相同。原始垃圾債券產(chǎn)生于1977年，在這之前，所有的垃圾債券都是由一些投資級(jí)債券降級(jí)而來的。 1.2.3債券安全性的決定因素債券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)主要根據(jù)發(fā)行公司財(cái)務(wù)狀況的變動(dòng)趨勢(shì)和水平，對(duì)其所發(fā)行的債券信用狀況進(jìn)行等級(jí)劃分。評(píng)價(jià)債券安全性時(shí)所依據(jù)的指標(biāo)主要包括：償債能力指標(biāo) 如利息支付倍數(shù)、固定費(fèi)用保證程度比率、流動(dòng)比率和速動(dòng)比率等。資本結(jié)構(gòu)指標(biāo) 如資產(chǎn)負(fù)債率、負(fù)債與股東權(quán)益比率（杠桿比率）等。 盈利能力指標(biāo) 如總資產(chǎn)收益率、凈資產(chǎn)收益率等?，F(xiàn)金流量指標(biāo) 如經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金凈流量對(duì)負(fù)債比率、現(xiàn)金凈流量對(duì)負(fù)債比率等。 下表是標(biāo)準(zhǔn)普爾公司為劃分公司的信用等級(jí)而定期計(jì)算的幾種比

15、率的中值。 思考：債券的信用等級(jí)會(huì)在很大程度上影響債券的市場(chǎng)價(jià)格嗎？如果事實(shí)并非如此，應(yīng)如何解釋？ 資料來源：Standard & Poors Debt Rating Guide,1994.Reprinted by permission of Standard & Poors Rating Group. 信用等級(jí)與債券的市場(chǎng)價(jià)格信用等級(jí)與違約風(fēng)險(xiǎn) 信用等級(jí)是否真能用來預(yù)測(cè)債券的違約風(fēng)險(xiǎn)？關(guān)于這個(gè)問題的研究很多，其中具有代表性的是Edward Altman提出的差異分析法。該方法將公司按財(cái)務(wù)狀況打分，分值超過臨界點(diǎn)的公司被認(rèn)為是可以信賴的，低于臨界點(diǎn)則表明在不久的將來有重大破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算分值的公

16、式為：Z=3.3(稅息前利潤(rùn)/總資產(chǎn))+99.9(銷售額/總資產(chǎn))+0.6(股權(quán)市值/債務(wù)的賬面價(jià)值)+1.4(留存收益/總資產(chǎn))+1.2(營(yíng)運(yùn)資金/總資產(chǎn)) 1.2.4債券契約中的保護(hù)性條款 債券契約是債券發(fā)行者與持有者之間的協(xié)議，其內(nèi)容除了包括面額、期限、息票利率、贖回等條款外，很重要的內(nèi)容是為保護(hù)持有人的權(quán)利而對(duì)發(fā)行人所設(shè)置的一系列限制，稱為保護(hù)性條款（protective covenants）。償債基金 債券的到期償付構(gòu)成發(fā)行人龐大的現(xiàn)金支出，為此發(fā)行人必須設(shè)立償債基金（sinking fund）以將債務(wù)負(fù)擔(dān)分散至若干年內(nèi)。這個(gè)基金可以有兩種運(yùn)作方式： 1）發(fā)行人每年在流通市場(chǎng)上回購一

17、小部分發(fā)行在外的債券。 2）發(fā)行人以一個(gè)與償債基金條款有關(guān)的特別價(jià)購買部分債券。償債基金贖回與一般的債券贖回的區(qū)別償債基金條款是否會(huì)反而損害持有人利益？序列債券 次級(jí)額外債務(wù) 決定債券安全性的因素之一是發(fā)行人全部的未償還債券的數(shù)額。次級(jí)條款（subordinating clause）限制了發(fā)行人額外借款的數(shù)額。在償還順序上，原始債務(wù)優(yōu)先，次級(jí)額外債務(wù)從屬于原始債務(wù)。2004年上半年，招商銀行等4家股份制商業(yè)銀行發(fā)行次級(jí)債，票面利率都高于同期長(zhǎng)城證券發(fā)行的期限相當(dāng)?shù)母∠?紅利限制 該條款限制了發(fā)行人向其股東支付紅利的數(shù)額。一個(gè)典型的限制內(nèi)容是，如果發(fā)行人有史以來的紅利支付超過了累積凈收益與股

18、票銷售收入之和，就不得繼續(xù)向股東支付紅利。抵押品 抵押品如果是發(fā)行人的財(cái)產(chǎn)，則稱為抵押債券（mortgage bond）；如果是發(fā)行人持有的其他有價(jià)證券，則稱為抵押信托債券（collateral trust bond）。抵押債券與信用債券(debenture bonds) 練習(xí)題 假設(shè)中國(guó)聯(lián)通公司將發(fā)行一種10年期債券，它的條款中包括設(shè)立償債基金以及再融資和贖回保護(hù)等。 a、試描述一下償債基金條款。擬試行市價(jià)回購，設(shè)立相應(yīng)的償債基金，在有效期內(nèi)發(fā)行人在適當(dāng)時(shí)機(jī)回購流通市場(chǎng)中的1/20，以分散到期的償還風(fēng)險(xiǎn)。 b、解釋償債基金條款對(duì)以下兩項(xiàng)的影響： i、此債券的預(yù)期平均有效期 縮短 ii、此債券

19、在有效期內(nèi)的總的本金與利息支付。市價(jià)回購：總共應(yīng)償還的本金和利息基本不變面值回購：總的本金與利息支付減少 c、從投資者的角度，解釋為什么需要償債基金條款？ 把集中性的支付分散到各個(gè)時(shí)點(diǎn)保護(hù)了投資者的利益第2章債券的價(jià)格與收益2.1 債券定價(jià)2.2 債券的收益率2.3 債券的時(shí)間價(jià)值 2.1債券定價(jià) 債券的內(nèi)在價(jià)值，或者稱為債券的理論價(jià)格，是指?jìng)狡谌涨暗娜楷F(xiàn)金收入流的現(xiàn)值。債券價(jià)值息票利息的現(xiàn)值面值的現(xiàn)值 T V = C/(1+r)t + A/(1+r)T （2-1） t=1 式中：V債券價(jià)值 C半年支付利息 r必要收益率/2 T剩余的付息次數(shù) A債券面值 Ex.息票利率8、15年到期、面

20、值1000元、每半年支付一次利息的某種債券。假設(shè)市場(chǎng)利率為8。 30債券價(jià)值V=40/(1+0.04)t + 1000/(1+0.04)30 t=1思考：為什么可以用市場(chǎng)利率作為折現(xiàn)率？如果上例中的債券是到期一次還本付息的債券，其價(jià)值應(yīng)該是多少？ 式（2-1）暗含了怎樣的假設(shè)？ 從式（2-1）可以得到債券價(jià)格與收益、到期期限、息票利率之間的哪些關(guān)系？ 式（2-1）實(shí)際上暗含一個(gè)假設(shè)，即投資者購買債券正好是在付息日的次日，也就是說距離下一個(gè)付息日正好是6個(gè)月，而通常投資者投資者購買債券是在兩個(gè)付息日之間。如果考慮這一因素，則式（2-1）需加以修正。按照“華爾街規(guī)則”的計(jì)算方法是： （2-2） 式

21、中W為交割日至下一個(gè)付息日之間的天數(shù)折算為付息周期的比例， W的計(jì)算涉及到“應(yīng)計(jì)天數(shù)”的問題?！皯?yīng)計(jì)天數(shù)”規(guī)則 “應(yīng)計(jì)天數(shù)”規(guī)則通常表示為X/Y。X定義為兩個(gè)日期之間計(jì)算天數(shù)的方式，Y定義為參考期限總天數(shù)的度量方式。對(duì)不同的債券發(fā)行者，或者在不同的國(guó)家，有不同的“應(yīng)計(jì)天數(shù)”規(guī)則。實(shí)際操作中通常有以下6種慣例： 1）實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)（美國(guó)中長(zhǎng)期國(guó)債、加拿大國(guó)債、法國(guó)國(guó)債等）； 2）實(shí)際天數(shù)/365（英國(guó)國(guó)債、中國(guó)國(guó)債等）； 3）實(shí)際天數(shù)/365（閏年366）； 4）實(shí)際天數(shù)/360（美國(guó)的短期國(guó)債和其他貨幣市場(chǎng)工具）； 5）30/360（美國(guó)的公司債、政府機(jī)構(gòu)債、市政債等）； 6）30E/36

22、0（德國(guó)國(guó)債、歐洲債券等）。 前4種慣例容易理解，最后兩種慣例需進(jìn)一步說明。 第5種慣例假設(shè)每月30天，并根據(jù)以下規(guī)則確定交割日（Y1年M1月D1日）與下一個(gè)付息日（Y2年M2月D2日）之間的天數(shù)： i）若D1為31，則轉(zhuǎn)換為30； ii） D2為31， D1為30或31，則將D2轉(zhuǎn)換為30，否則保留D231； iii）兩個(gè)日期之間的天數(shù)為（ Y2- Y1）360+（ M2- M1）30+（ D2- D1） 第6種慣例假設(shè)每月30天，并根據(jù)以下規(guī)則確定交割日與下一個(gè)付息日之間的天數(shù)： i）若D1為31，則轉(zhuǎn)換為30； ii） D2為31，則轉(zhuǎn)換為30； iii）兩個(gè)日期之間的天數(shù)為（ Y2-

23、Y1）360+（ M2- M1）30+（ D2- D1） 例、假設(shè)有前、后兩個(gè)付息日分別為3月3日和9月3日的某種債券，投資者購買后的交割日為7月18日。 按照第1種慣例（比如這種債券是美國(guó)的中長(zhǎng)期國(guó)債），交割日至下一個(gè)付息日之間的天數(shù)為47天（7月18日至7月31日，13天；8月份，31天；9月份，3天），兩個(gè)付息日之間的實(shí)際天數(shù)為184天，所以W47/1840.2554 按照第5種慣例（比如這種債券是美國(guó)的公司債券、政府機(jī)構(gòu)債券或市政債券），交割日至下一個(gè)付息日之間的天數(shù)為45天（9-7）30+（3-18），兩個(gè)付息日之間的天數(shù)為180天，所以W45/1800.25 按照第6種慣例（比如這

24、種債券是德國(guó)國(guó)債），由于交割日不是30或31日，所以計(jì)算的W與按照第5種慣例計(jì)算的相同。思考：根據(jù)式（2-2）計(jì)算得到的債券價(jià)格是全價(jià)還是凈價(jià)？ 2.2債券的收益率 復(fù)習(xí)： 收益率的基本定義 名義收益率 即期收益率 實(shí)際收益率2.2.1到期收益率 到期收益率（Yield to Maturity）定義為使債券未來收入的現(xiàn)值與其當(dāng)前價(jià)格相等的比率，簡(jiǎn)單地說，也就是投資者從買入債券之日起至債券到期日所獲得的收益率。 到期收益率的計(jì)算公式： 根據(jù)收益率的基本定義，有 rn=C(1+YTM/2)n-1+ C(1+YTM/2)n-2+C+A-P/P 這實(shí)際上可以看作是考慮了復(fù)利的實(shí)際收益率。 注意到Y(jié)TM

25、為年收益率， 所以rn= (1+YTM/2)n-1 由上兩式整理可得 n P = C/(1+YTM/2)t + A/(1+YTM/2)n t=1式中：P債券市價(jià) C半年支付利息 YTM到期收益率 n剩余的付息次數(shù) A債券面值思考：在前面的實(shí)例中，如果債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格是1080元，其到期收益率是多少？2.2.2贖回收益率 到期收益率是在假定債券被持有至到期日的情況下計(jì)算的。如果債券是可贖回的，應(yīng)如何計(jì)算債券的平均回報(bào)率呢？ 考慮兩種債券，它們的息票利率都是8，期限都是30年，但第一種不可贖回，第二種可贖回。圖21解釋了可贖回債券持有者的風(fēng)險(xiǎn)。利率高時(shí)，贖回風(fēng)險(xiǎn)可忽略不計(jì)，不可贖回債券與可贖回債

26、券價(jià)格很接近。隨著利率的降低，按計(jì)劃應(yīng)付的現(xiàn)值上升。當(dāng)應(yīng)付現(xiàn)值高于贖回價(jià)格時(shí)，發(fā)行人將在贖回價(jià)格處行使贖回的權(quán)利。對(duì)于溢價(jià)交易和折價(jià)交易的可贖回債券，發(fā)行人在哪種情況下會(huì)選擇贖回？ 假設(shè)息票利率為8、期限為30年的債券售價(jià)為1150元。在第10年可贖回，贖回價(jià)為1100元。其到期收益率與贖回收益率分別計(jì)算如下：贖回收益率為6.64，而到期收益率為6.82。 2.2.3到期收益率與違約風(fēng)險(xiǎn) 前面所講的到期收益率是在假定沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的前提下計(jì)算的，可以看作是發(fā)行人承諾的到期收益率。投資人在購買某種債券時(shí)的預(yù)期到期收益率要考慮違約風(fēng)險(xiǎn)。也就是說，債券的承諾到期收益率中包含了違約溢價(jià)（default

27、premium），扣除違約溢價(jià)后才是投資人的預(yù)期到期收益率。 例如，同時(shí)存在一種國(guó)債和一種公司債券，兩者期限相同，到期收益率分別為6.5和10.2。國(guó)債通常被認(rèn)為是沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的，公司債券則存在違約風(fēng)險(xiǎn)。但為什么仍然有投資者愿意持有公司債券呢？原因就在于公司債券提供了違約溢價(jià)，在這里是3.7。 違約風(fēng)險(xiǎn)越大的債券，提供的違約溢價(jià)越高，因而到期收益率也就越高。這一關(guān)系有時(shí)被稱為“利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)”，可以用圖2-2的曲線來表示。 2.2.4已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利與到期收益率 從到期收益率的計(jì)算我們已經(jīng)知道，如果將所有息票利息以與到期收益率相等的利率進(jìn)行再投資，那么債券在整個(gè)生命期內(nèi)的回報(bào)率就等于到期收益率

28、。但如果再投資利率不等于到期收益率呢？ 圖2-3可以說明這一問題。 在a）的情況下，已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利為 1000(1+y)2=1210 y=10% 在b）的情況下，已實(shí)現(xiàn)的收益復(fù)利為 1000(1+y)2=1208 y=9.91% 2.3債券的時(shí)間價(jià)格2.3.1 附息票債券的時(shí)間價(jià)格 當(dāng)息票利率低于市場(chǎng)利率時(shí)，單靠息票利息支付不足以為投資者提供與投資于其他市場(chǎng)同樣水平的收益率。為了在該項(xiàng)投資上獲得公平的回報(bào)率，投資者需要從他們的債券上獲得價(jià)格增值，因此，債券必須低于面值出售以滿足為投資者提供內(nèi)在資本利得的要求。 例如，一張面值1000元、息票利率為7的債券，距到期還有3年。市場(chǎng)利率為8。當(dāng)前的

29、價(jià)格應(yīng)為 70年金因素(8%,3)+1000現(xiàn)值因素(8%,3) =974.23元 到第二年，其價(jià)格為 70年金因素(8%,2)+1000現(xiàn)值因素(8%,2) =982.17元 一年的資本利得為7.94元。如果某一投資者當(dāng)前以974.23元的價(jià)格購買了該債券，那么持有一年的收益率為(70+7.94)/974.23=8%，等于當(dāng)前市場(chǎng)上可獲得的收益率。也就是說，一年的資本利得7.94元補(bǔ)償了該債券因息票利率低于市場(chǎng)利率而給持有人帶來的不公平。思考：假設(shè)一位投資者在距到期還有2年時(shí)以982.17元買入該債券并且在一年后賣出。這位投資者的收益率如何？ 相反，如果息票利率高于市場(chǎng)利率，則債券的持有人在

30、價(jià)格上漲到使債券的收益率降至與市場(chǎng)利率相當(dāng)?shù)乃街皩⒉辉敢獬鍪邸?2.3.2零息票債券 有些債券有意以較低的利率發(fā)行，而按面值打折出售，這種債券的一個(gè)極端例子就是零息票債券，即沒有息票利息，而以價(jià)格升值的形式提供全部收益。美國(guó)的國(guó)庫券都是以零息票債券的形式出現(xiàn)。 長(zhǎng)期零息票債券一般產(chǎn)生于本息剝離式國(guó)債（separate trading of registered interest and principal of securities, STRIPS）。例如，一張10年期、息票利率6、半年付息、面值1000元的國(guó)債，可以看作20張零息票債券的組合。思考：零息票債券如何定價(jià)？隨著時(shí)間的推移，零

31、息票債券的價(jià)格會(huì)發(fā)生怎樣的變化？ 2.3.3稅后收益 折價(jià)發(fā)行的債券如零息票債券的“內(nèi)在”價(jià)格升值，對(duì)債券持有人來說相當(dāng)于一種利息收益，而任何因市場(chǎng)利率變化而導(dǎo)致的收益或損失則被看作是資本利得。這兩種收益的納稅是不同的。 例、如果當(dāng)前市場(chǎng)利率為10，一個(gè)30年期零息票債券的發(fā)行價(jià)是 1000/(1.10)30=57.31元 第二年，如果利率仍為10，則債券價(jià)格應(yīng)為 1000/(1.10)29=63.04元 此時(shí)，利息收益為 63.0457.31=5.73元 這個(gè)收入需按利息收入納稅。 這是假設(shè)利率不變。如果利率發(fā)生變化，比如跌到9.9，那么債券價(jià)格將是1000/(1.099)29=64.72元

32、。如果賣出債券，則64.72元與63.04元之差就是資本利得并要按資本利得稅率納稅；如果不賣出，那么這個(gè)價(jià)差就是未實(shí)現(xiàn)的資本利得，在當(dāng)年不納稅。 練習(xí)題 1、一張息票利率8的5年期債券，面值為1000元，半年付息。比較市場(chǎng)利率下跌至3引起的資本利得和市場(chǎng)利率上升至5引起的資本損失。 2、A和B兩種10年期債券的到期收益率目前均為7，各自的贖回價(jià)格都是1100元。A債券的息票利率為6，B債券為8。假設(shè)在債券未付價(jià)值的現(xiàn)值超過其贖回價(jià)時(shí)就立即贖回，如果市場(chǎng)利率突然降為6，每種債券的資本利得各為多少？ 3、某公司7年前發(fā)行了一種息票利率為9的債券，到目前為止還有3年到期。由于公司面臨財(cái)務(wù)困境，投資者

33、雖然相信公司有能力支付利息，但預(yù)期在到期日公司將被迫破產(chǎn)，債券持有人只能收回面值的60。該債券當(dāng)前的價(jià)格為750元。問：承諾的到期收益率和預(yù)期的到期收益率分別為多少？能否把兩種收益率之差看作違約溢價(jià)？ 4、以下哪種證券有較高的年收益率？ a. 票面額為100,000元，售價(jià)為97645元的3個(gè)月期國(guó)庫券 b. 售價(jià)為票面額，半年付息，息票利率為10的債券 5、假定有一種債券的售價(jià)為953.10元，3年到期，每年付息。此后3年內(nèi)的利率依次為8，10和12。計(jì)算到期收益率和債券的實(shí)際復(fù)利率。 6、Z公司的債券，票面額為1000元，售價(jià)960元，5年到期，息票利率為7%，每半年付息一次。 a. 計(jì)算

34、： i. 當(dāng)期收益率 ii. 到期收益率 iii. 持有3年，認(rèn)識(shí)到期間再投資收益為6%的投資者，在第3年末以7%的價(jià)格售出債券，則該投資者的實(shí)際復(fù)利收益率為多少？ b. 對(duì)以下每種固定收益測(cè)度指標(biāo)，各指出一個(gè)主要缺陷： i. 當(dāng)期收益率 ii. 到期收益率 iii. 實(shí)際復(fù)利收益率 7、假定投資者有一年的投資期限，想在三種債券間進(jìn)行選擇。三種債券有相同的違約風(fēng)險(xiǎn)，都是10年到期。第一種是零息債券，到期支付1000元；第二種息票利率為8%，每年付息一次；第三種息票利率為10%，每年付息一次。 a. 如果這三種債券都有8%的到期收益率，那么它們的價(jià)格各應(yīng)是多少？ b. 如果投資者預(yù)期在下年年初時(shí)

35、，它們的到期收益率為7%，則那時(shí)的價(jià)格又各為多少？對(duì)每種債券，投資者的稅前持有期收益率是多少？如果投資者的稅收等級(jí)為：普通收入稅率30%，資本利得稅率20%，則每一種債券的稅后收益率為多少？ 8、在上交所交易的010301國(guó)債，息票利率為2.66，到期日為2010年2月19日。已知當(dāng)前價(jià)格90.66元。 a）計(jì)算當(dāng)前的到期收益率； b）如果當(dāng)前買入后在下一個(gè)付息日的次日以3.5的收益率賣出，持有期的總回報(bào)率是多少？ c）假定利息收入的稅率為20，資本利得收入的稅率為10，在b）的情況下，稅后持有期收益率是多少？ 9、一種新發(fā)行的、20年期的零息債券，到期收益率為8%，票面額為1000元，計(jì)算債

36、券生命期第一年、第二年與第三年的利息收入。 10、一種30年期的債券，息票利率8%，每半年付息一次，5年后可按1100元提前贖回。此債券現(xiàn)在以到期收益率7%售出（半年3.5%）。 a. 到贖回時(shí)的收益率是多少？ b. 如果贖回價(jià)格僅為1050元，則到贖回時(shí)的收益率是多少？ c. 如果提前贖回價(jià)格仍為1100元，但是是2年而不是5年后就可贖回，則到贖回時(shí)的收益率是多少？ 11、一個(gè)有嚴(yán)重財(cái)務(wù)危機(jī)的企業(yè)發(fā)行的10年期債券，息票利率為14%，售價(jià)為900元。這個(gè)企業(yè)正在與債權(quán)人協(xié)商，看來債權(quán)人會(huì)同意企業(yè)將利息支付減至原合同金額的一半，這樣企業(yè)就可以降低利息支付。則這種債券的原定的和預(yù)期的到期收益率各

37、是多少？假定每年付息一次。 12、假定今天是8月27日，現(xiàn)有一種息票利率為10%的債券，每隔半年，分別在5月27日和11月27日各付息一次（以實(shí)際天數(shù)/365為計(jì)息基礎(chǔ)）。今天該債券的市場(chǎng)報(bào)價(jià)是101.12元。投資者購買該債券的價(jià)格將是多少？ 13、某公司發(fā)行兩種10年期的債券。兩種債券都可按1050元的價(jià)格贖回。第一種債券息票利率為4，以較大的折扣售出，售價(jià)580元。第二種債券以平價(jià)售出，息票利率8 。 a. 平價(jià)債券的到期收益率是多少？為什么會(huì)高于折價(jià)債券？ b. 如果預(yù)期利率在此后的兩年中大幅下跌，投資者會(huì)選擇哪種債券？ c. 為什么說折價(jià)債券提供了“隱性回購保護(hù)”？ 14、以下多項(xiàng)選擇

38、題摘自以往的注冊(cè)金融分析師（CFA）考試試題： 1）以下什么情況時(shí)，國(guó)庫券和BAA級(jí)公司債券的收益率差距會(huì)變大？ a. 利率降低 b. 經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定 c. 信用下降 d. 以上均可 2）要使一種債券能提供給投資者的收益等價(jià)于購買時(shí)的到期收益率，則： a. 該債券不得以高于其面值的價(jià)格提前贖回 b. 在債券的有效期內(nèi)，所有償債基金的款項(xiàng)必須立即及時(shí)地支付 c. 在債券持有直至到期期間，再投資利率等于債券的到期收益率 d. 以上均是 3）一債券有提前贖回條款是： a. 很有吸引力的，以往可以立即得到本金加上溢價(jià)，從而獲得高收益 b. 當(dāng)利率較高時(shí)傾向于執(zhí)行贖回條款，以往可以節(jié)省更多的利息支出 c.

39、相對(duì)于不可贖回的類似債券而言，通常有一個(gè)更高的收益率 d. 以上均不對(duì) 4）債券的到期收益率是： a. 當(dāng)債券以折價(jià)方式賣出時(shí)，低于息票利率；當(dāng)以溢價(jià)方式賣出時(shí)，高于息票利率 b. 所支付款項(xiàng)的現(xiàn)值等于債券價(jià)格的折現(xiàn)率 c. 現(xiàn)在的收益率加上平均年資本利得率 d. 以任何所得的利息支付都是以息票利率再投資這一假定為基礎(chǔ)的 5）某種債券到期收益率以APR表示是12，但每季度等額付息一次，則其實(shí)際年到期收益率為： a. 11.45% b. 12.00% c. 12.55% d. 37.35% 6）考慮一個(gè)5年期債券，息票利率為10，當(dāng)前的到期收益率為8，如果利率保持不變，一年以后這種債券的價(jià)格會(huì)：

40、 a. 更高 b. 更低 c. 不變 d. 等于面值 7）以下哪一條對(duì)投資者而言，可轉(zhuǎn)換債券不是有利的： a. 收益率通常比標(biāo)的普通股高 b. 可轉(zhuǎn)債可能會(huì)推動(dòng)標(biāo)的股票價(jià)格的上漲 c. 可轉(zhuǎn)債通常是由發(fā)行公司的特定資產(chǎn)提供擔(dān)保 d. 投資者通常可以將其轉(zhuǎn)換成標(biāo)的普通股 8）債券每年支付和它即期的市場(chǎng)價(jià)格有關(guān)的利息，稱為： a. 承諾的收益率 b. 到期收益率 c. 息票利率 d. 當(dāng)期收益率第3章利率的期限結(jié)構(gòu)3.1 期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線3.2 期限結(jié)構(gòu)理論3.3 對(duì)期限結(jié)構(gòu)的說明 3.1期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 復(fù)習(xí)：利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)。3.1.1 即期利率和遠(yuǎn)期利率 即期利率（spot inter

41、est rate）定義為從今天開始計(jì)算并持續(xù)n年期限的投資的到期收益率。這里所考慮的投資是中間沒有支付的，所以n年即期利率實(shí)際上就是指n年期零息票收益率（zero-coupon yield）。 遠(yuǎn)期利率（forward interest rate）是由當(dāng)前即期利率隱含的將來某一期限的收益率。 在圖3-1中，y1、y2、y3和y4分別為1年期、2年期、3年期和4年期即期利率， r1、f2、f3和f4為第1年、第2年、第3年和第4年的短期利率，其中，f2、f3和f4為遠(yuǎn)期利率。 應(yīng)該有（思考：為什么？） (1+y2)2 = (1+r1)(1+f2) (1+y3)3 = (1+y2)2(1+f3)

42、(1+y4)4 = (1+y3)3(1+f4) 由此可以得到 一般地，第n年的遠(yuǎn)期利率就定義為： (3-1) 例如，如果當(dāng)前的3年期和2年期零息票債券的到期收益率分別為y3=10%和y2=9%，則意味著市場(chǎng)在當(dāng)前將第3年的短期利率確定為遠(yuǎn)期利率f3：3.1.2 期限結(jié)構(gòu)和收益率曲線的含義 對(duì)于信用品質(zhì)相同的債券，到期收益率隨到期日的不同而不同，兩者之間的關(guān)系稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。將利率的期限結(jié)構(gòu)用圖形來描述，就是收益率曲線（yield curve）。 在實(shí)際當(dāng)中，收益率曲線是通過對(duì)國(guó)債的市場(chǎng)價(jià)格與收益的觀察來建立的，這一方面是因?yàn)閲?guó)債通常被認(rèn)為沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，另一方面也因?yàn)閲?guó)債市場(chǎng)是流動(dòng)性最好的債

43、券市場(chǎng)。 收益率曲線是一種時(shí)點(diǎn)圖。 例、假設(shè)國(guó)債市場(chǎng)上有到期日分別為3年、5年和7年的三種零息票國(guó)債。在某一時(shí)刻，這三種國(guó)債的市場(chǎng)價(jià)格如下表所示。已知三種國(guó)債的面值都是100元。如何畫出這一時(shí)刻的收益率曲線？ 收益率曲線通常有四種基本形狀，如圖3-2所示。 3.1.3 期限結(jié)構(gòu)的測(cè)度 在前面的例子中，我們是針對(duì)零息票債券來計(jì)算得出收益率曲線的。但在實(shí)際當(dāng)中，大多數(shù)債券并不是零息票債券，而是附息票債券，這樣，如果息票利率不同，到期日相同的債券也可能會(huì)有不同的到期收益率（思考：為什么？）。也就是說，這種具有單值性的收益率曲線只適用于零息票債券。零息票債券收益率曲線有時(shí)也稱為純收益率曲線。 因此，我

44、們必須根據(jù)一般的息票債券數(shù)據(jù)來計(jì)算得出純收益率曲線。 思考：假定市場(chǎng)上所有債券都具有相同的息票利率，收益率曲線是否具有單值性？ 得到曲線的方法是把每一個(gè)息票支付看作一個(gè)獨(dú)立的“微小”的零息票債券，這樣息票債券就變成許多零息票債券的組合。例如，一張10年期、息票利率6、半年付息、面值1000元的國(guó)債，可以看作20張零息票債券的組合（19張面值60元的零息票債券和1張面值1060元的零息票債券）。通過決定這些“零息票債券”各自的價(jià)格（單位現(xiàn)金流的現(xiàn)值），得到每期的短期利率或遠(yuǎn)期利率，再根據(jù)式（3-1）即可得出“零息票債券”的到期收益率，從而得到純收益率曲線。 以下我們舉例說明這種方法的應(yīng)用。 例、

45、假定國(guó)債市場(chǎng)上有如下6種息票債券，半年付息，面值都是100元。 設(shè)rn為n期的短期利率，fn為n期的遠(yuǎn)期利率，對(duì)于以上債券，有 由此可以得到各期“零息票債券”的到期收益率 y1=r1=4% y2=4.15% y3=4.464% 注意到以上的收益率都是以半年率表示的，轉(zhuǎn)換為年率應(yīng)乘以2。至此，我們得到了由上述6種債券構(gòu)成的國(guó)債市場(chǎng)在該時(shí)刻的純收益率曲線。 3.2 期限結(jié)構(gòu)理論 根據(jù)式（3-1），如果當(dāng)前的3年期和2年期零息票債券的到期收益率分別為y3=10%和y2=9%，則意味著市場(chǎng)在當(dāng)前將第3年的短期利率確定為遠(yuǎn)期利率f3 =1.13/1.092-1=12%。 那么，市場(chǎng)為什么要在當(dāng)前將第3年

46、的短期利率確定為12%呢？?jī)H僅是因?yàn)槭袌?chǎng)預(yù)期第3年的短期利率就是12%嗎？3.2.1預(yù)期理論 該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率等于市場(chǎng)整體對(duì)未來短期利率的預(yù)期。因此，按照這一理論，上例中3年期債券和2年期債券的到期收益率分別為10和9（對(duì)應(yīng)著3年遠(yuǎn)期利率12）就意味著市場(chǎng)預(yù)期第3年的短期利率r3為12，即f3=r3。對(duì)于一條正向的收益率曲線，也就是y3y2y1，根據(jù)式（3-1），并注意到y(tǒng)1=r1，有 展開并忽略高階項(xiàng)，可得f22y2-r1 由y2r1可得 f2r1 同樣的方法，可以得到 f3f2根據(jù)預(yù)期理論，f2=E(r2)，f3= E(r3)，所以有E(r3)E(r2)r1這就是說，根據(jù)預(yù)期理論，一條

47、正向的收益率曲線反映出市場(chǎng)預(yù)期未來利率將會(huì)上升。思考：1）根據(jù)預(yù)期理論，反向的和水平的收益率曲線分別反映了什么市場(chǎng)信息？ 2）結(jié)合實(shí)際情況，預(yù)期理論有什么缺陷？3.2.2 流動(dòng)性偏好理論該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率等于市場(chǎng)整體對(duì)未來短期利率的預(yù)期加上一個(gè)流動(dòng)性溢價(jià)（liquidity premium）。之所以如此，是因?yàn)槭袌?chǎng)通常由短期投資者控制，對(duì)于這類投資者而言，除非fnE(rn)，即遠(yuǎn)期利率相對(duì)于他們所預(yù)期的未來短期利率有一個(gè)溢價(jià)，否則他們不愿意持有長(zhǎng)期債券。因此，按照這一理論，前面例子中的3年遠(yuǎn)期利率為12并非因?yàn)槭袌?chǎng)預(yù)期第3年的短期利率為12，而是因?yàn)槭袌?chǎng)預(yù)期第3年的短期利率為低于12的某個(gè)值

48、，比如11，同時(shí)要求遠(yuǎn)期利率對(duì)未來即期利率有1的流動(dòng)性溢價(jià)。思考：根據(jù)流動(dòng)性偏好理論，在下面4種情況下，分別會(huì)有什么樣的收益率曲線？a、市場(chǎng)預(yù)期未來利率不變，并且對(duì)不同期限的債券有相同的流動(dòng)性溢價(jià)；b、市場(chǎng)預(yù)期未來利率下降，流動(dòng)性溢價(jià)隨債券期限的增加而增加； c、市場(chǎng)預(yù)期未來利率下降，并且對(duì)不同期限的債券有相同的流動(dòng)性溢價(jià)；d、市場(chǎng)預(yù)期未來利率上升，流動(dòng)性溢價(jià)隨債券期限的增加而增加。 3.2.3市場(chǎng)分割理論 市場(chǎng)分割理論認(rèn)為，長(zhǎng)、短期債券基本上是在分割的市場(chǎng)上，各自有獨(dú)立的均衡狀態(tài)。長(zhǎng)期借貸活動(dòng)決定了長(zhǎng)期債券利率，同理，短期交易決定了獨(dú)立于長(zhǎng)期債券的短期利率。根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)，利率的期限結(jié)構(gòu)是由不

49、同期限市場(chǎng)的均衡利率決定的。思考：市場(chǎng)分割理論有什么缺陷？3.3 對(duì)期限結(jié)構(gòu)的說明 通過循環(huán)迭代，式（3-1）可以變換為 1+yn=(1+r1)(1+f2)(1+fn)1/n (3-2) 因此，不同到期日債券的收益率與遠(yuǎn)期利率之間存在直接的關(guān)系。正是這一關(guān)系使我們可以從收益率曲線的分析中得出有用的結(jié)論。 先來看一個(gè)上升的收益率曲線。式（3-2）表明，到期收益率實(shí)際上是每一期利率的幾何平均值，因此如果收益率曲線是上升的，則一定有 fn+1yn 但是，更高的遠(yuǎn)期利率卻并不一定表明市場(chǎng)預(yù)期未來利率將上升，因?yàn)?，根?jù)我們前面的分析，有 fn=E(rn)+流動(dòng)性溢價(jià) 也就是說，在任何情況下，有兩個(gè)原因可

50、使遠(yuǎn)期利率升高。一是市場(chǎng)預(yù)期未來利率將上升，二是市場(chǎng)對(duì)持有長(zhǎng)期債券所要求的流動(dòng)性溢價(jià)上升。因此，雖然預(yù)期未來利率上升確實(shí)會(huì)導(dǎo)致一條上斜的收益率曲線，但由于流動(dòng)性溢價(jià)的影響，反過來并不成立，即一條上斜的收益率曲線并不意味著市場(chǎng)預(yù)期未來利率上升。 為了得出未來預(yù)期利率，一個(gè)粗略的方法是對(duì)流動(dòng)性溢價(jià)進(jìn)行估計(jì)（一般的方法是將遠(yuǎn)期利率與最終實(shí)現(xiàn)的未來短期利率相比較，并計(jì)算兩者的平均差），并假定其固定不變，從遠(yuǎn)期利率中減去這一溢價(jià)估值就可得到未來預(yù)期利率。然而這種方法存在兩個(gè)問題，一是難以獲得準(zhǔn)確的流動(dòng)性溢價(jià)的估計(jì)值，二是流動(dòng)性溢價(jià)不變的假設(shè)與實(shí)際情況不符。 最后指出，由于通常認(rèn)為流動(dòng)性溢價(jià)為正（思考：在

51、什么情況下流動(dòng)性溢價(jià)可能為負(fù)？），因此，一條反向的收益率曲線表明市場(chǎng)預(yù)期未來利率將下降。 練習(xí)題 1、以下關(guān)于利率的期限結(jié)構(gòu)的說法哪個(gè)是正確的？ a）預(yù)期理論表明如果預(yù)期未來短期利率高于即期短期利率，則收益率曲線會(huì)漸趨平緩。 b）預(yù)期理論認(rèn)為長(zhǎng)期利率等于預(yù)期短期利率 c）流動(dòng)性溢價(jià)理論認(rèn)為其他都相等時(shí)，期限越長(zhǎng)，收益率越低。 d）市場(chǎng)分割理論認(rèn)為借貸雙方各自偏好收益率曲線的特定部分。 2、根據(jù)流動(dòng)性偏好理論，如果通貨膨脹在以后幾年內(nèi)預(yù)計(jì)會(huì)下跌，長(zhǎng)期利率會(huì)高于短期利率。對(duì)，錯(cuò)，還是不確定？為什么？ 3、以下是期限不同的幾種零息票債券的價(jià)格表。計(jì)算每種債券的到期收益率并由此推導(dǎo)其遠(yuǎn)期利率。 4、假

52、定下表是由2004年1月5日觀測(cè)到的上海證券交易所國(guó)債的價(jià)格數(shù)據(jù)計(jì)算出的零息票收益率： a）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算2007年1月5日的隱含的遠(yuǎn)期利率。 b）說明使該遠(yuǎn)期利率是對(duì)2007年1月5日的一年期即期利率的無偏估計(jì)的條件。 c）假定一年前，2003年1月5日，上交所國(guó)債的主要的期限結(jié)構(gòu)使得2007年1月5日的一年期遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2004年1月5日根據(jù)期限結(jié)構(gòu)推出的相應(yīng)的利率。根據(jù)期限結(jié)構(gòu)的純預(yù)期理論，簡(jiǎn)述兩個(gè)可以說明隱含的遠(yuǎn)期利率這一下降趨勢(shì)的原因。 5、下表分別表示了同一發(fā)行公司發(fā)行的兩種每年付息的債券的特性，它們有相同的優(yōu)先償債權(quán)與即期利率，債券價(jià)格與即期利率無關(guān)。利用表中信息，推薦購

53、買債券A還是債券B。說明你的理由。 債券特性即期利率 6、無違約風(fēng)險(xiǎn)的零息債券到期收益率曲線如下所示： a）隱含的一年期遠(yuǎn)期利率是多少？ b）假定期限結(jié)構(gòu)的純預(yù)期理論是正確的。如果市場(chǎng)預(yù)期是準(zhǔn)確的，明年純收益曲線（即一年期與兩年期零息債券的到期收益率）是多少？ c）如果你現(xiàn)在購買了兩年期零息債券，明年預(yù)期總回報(bào)率是多少？如果你購買的是三年期的零息債券呢（提示：計(jì)算即期價(jià)格和預(yù)期未來價(jià)格）？不考慮稅收。 d）三年期債券，息票利率為12%，每年付息，當(dāng)前價(jià)格是多少？如果你以該價(jià)格買入，則明年你總的預(yù)期收益率是多少（息票加價(jià)格變動(dòng)）？不考慮稅收。 7、當(dāng)前一年期零息債券的到期收益率為7%，兩年期零息

54、債券到期收益率為8%。財(cái)政部計(jì)劃發(fā)行兩年期債券，息票利率為9%，每年付息。債券面值為100元。 a）該債券售價(jià)為多少？ b）該債券的到期收益率是多少？ c）如果收益率曲線的預(yù)期理論是正確的，則市場(chǎng)預(yù)期明年該債券售價(jià)為多少？ d）如果你認(rèn)為流動(dòng)性偏好理論是正確的，且流動(dòng)性溢價(jià)為1%，重新計(jì)算（c）。 8、美國(guó)藍(lán)寶石信托公司的資產(chǎn)組合經(jīng)理正在構(gòu)建一固定收益型資產(chǎn)組合以滿足一客戶的目標(biāo)需要。該客戶計(jì)劃在15年后退休，希望到時(shí)能一次性獲得大筆收入。該客戶已指定了要投資AAA級(jí)證券。 該資產(chǎn)組合經(jīng)理將美國(guó)國(guó)債與美國(guó)財(cái)政零息債券作比較，發(fā)現(xiàn)后者的收益率具有明顯優(yōu)勢(shì)。 簡(jiǎn)述為什么美國(guó)財(cái)政零息債券比同期限的有

55、息債券的收益率高？ 9、下表是期限不同的一組零息債券的價(jià)格： a）面值1000元債券的息票利率為8.5%，每年付息，為期3年，該債券的到期收益率是多少？ b）如果第一年末收益率曲線在8%變成水平的，則該有息債券為期1年的持有期收益是多少？ 10、考慮下列期限結(jié)構(gòu)： a）如果投資者認(rèn)為明年的期限結(jié)構(gòu)與現(xiàn)在一樣，1年期零息債券與4年期零息債券哪個(gè)預(yù)期1年期收益率會(huì)更高？ b）如果你認(rèn)為預(yù)期理論正確，又會(huì)如何？ 11、1年期零息債券的到期收益率為5%，兩年期零息債券為6%。息票利率為12%（每年付息）的兩年期債券的到期收益率為5.8%。投資者是否有套利機(jī)會(huì)？該套利行為的利潤(rùn)是多少？ 12、假定1年期

56、零息債券面值100元，現(xiàn)價(jià)94.34元，而兩年期零息債券現(xiàn)價(jià)84.99元。你正考慮購買兩年期每年付息的債券，面值100元，息票利率12%。 a）兩年期零息債券的到期收益率是多少？?jī)赡昶谟邢兀?b）第二年的遠(yuǎn)期利率是多少？ c）如果預(yù)期理論成立，該有息債券的第1年末的預(yù)期價(jià)格和預(yù)期持有期收益率各是多少？ d）如果投資者認(rèn)為流動(dòng)性偏好理論成立，則預(yù)期收益率是升高還是降低？ 第4章 久期與凸度4.1 債券價(jià)格的利率敏感性4.2 債券的久期4.3 債券的凸度 4.1 債券價(jià)格的利率敏感性 思考：如何從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上解釋債券價(jià)格與收益之間存在反向變動(dòng)關(guān)系？4.1.1 債券定價(jià)法則 關(guān)于債券價(jià)格的利率

57、敏感性，以下6條法則已經(jīng)得到證明： 1）債券價(jià)格與收益呈反向變動(dòng)關(guān)系：當(dāng)收益上升時(shí)，債券價(jià)格下降；當(dāng)收益下降時(shí)，債券價(jià)格上升。2）債券收益變化引起的價(jià)格變化具有不對(duì)稱性，即由收益上升引起的價(jià)格下降幅度低于由收益的等規(guī)模（相同的基本點(diǎn)）下降引起的價(jià)格上升的幅度。 3）長(zhǎng)期債券比短期債券具有更強(qiáng)的利率敏感性，即對(duì)于等規(guī)模的收益變動(dòng)，長(zhǎng)期債券價(jià)格的變動(dòng)幅度大于短期債券。 4）當(dāng)?shù)狡谄谙拊黾訒r(shí)，價(jià)格對(duì)收益變化的敏感性以一下降的比率增加，即債券價(jià)格的利率敏感性的增加低于相應(yīng)的債券期限的增加。 5）債券的息票利率越高/低，由收益變動(dòng)引起的價(jià)格變動(dòng)的百分比越小/大。也就是說，息票利率較高的債券，其價(jià)格的利率

58、敏感性低于息票利率較低的債券。 6）當(dāng)債券的初始到期收益率較低時(shí)，價(jià)格的利率敏感性較高。 圖4-1中四種債券的收益-價(jià)格關(guān)系曲線可以說明上述6條法則。 4.1.2 影響利率敏感性的因素 上述6條法則中的后面4條指出了影響利率敏感性的三個(gè)主要因素，即到期期限、息票利率和到期收益率。從表4-1中的數(shù)據(jù)可以看出這三個(gè)因素是如何影響利率敏感性的。同時(shí)，第1條和第2條法則也能夠由表中的數(shù)據(jù)得到體現(xiàn)。 表4-1 9種債券的價(jià)格 4.2 債券的久期4.2.1 久期的含義 久期也稱為麥考利期限，或有效期限，它是債券的每次息票利息或本金支付時(shí)間的加權(quán)平均，權(quán)重則是每一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)值（即債券價(jià)格）中所

59、占的比例。 一張T年期債券，t時(shí)刻的現(xiàn)金支付為Ct （1tT），與債券的風(fēng)險(xiǎn)程度相適應(yīng)的收益率為y。則債券的價(jià)格為 （4-1） 債券久期為 （4-2） 例、息票利率為8和零息票兩種債券。表4-2給出了這兩種債券久期的計(jì)算。結(jié)果表明，零息票債券的久期就等于它的到期期限，而息票債券的久期比它的到期期限短。思考：結(jié)合上例，如何來理解久期與到期期限的區(qū)別？ 表4-2 兩種債券的久期計(jì)算 4.2.2 利用久期測(cè)度利率敏感性 將式（4-1）看作P與1+y之間的函數(shù)，可以有 對(duì)于P和1+y的微小變化，有 （4-3） 這表明，債券價(jià)格的利率敏感性與久期成比例。 令D*=D/(1+y)，(1+y)=y，式（4-

60、3）可以寫為 （4-3） 通常定義D*=D/(1+y)為“修正久期”。式（4-3）表明，債券價(jià)格變化的百分比恰好等于修正久期與債券到期收益率變化的乘積。因此，修正久期可以用來測(cè)度債券在利率變化時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)暴露程度。思考：在上面的例子中，2年期息票債券的久期為1.8853年。如果有期限為1.8853年的一張零息票債券，兩者的利率敏感性是否相同？ 4.2.3 什么決定久期 影響利率敏感性的因素包括到期期限、息票利率和到期收益率。以下的8個(gè)法則歸納了久期與這三個(gè)因素之間的關(guān)系。圖4-2表明了這些法則。 久期法則1：零息票債券的久期等于它的到期時(shí)間。 久期法則2：到期日相同時(shí)，債券的久期隨著息票利率的降低