《通信電子線路》課件4 頻譜搬移電路（new）

1、第 4 章振幅調(diào)制、解調(diào)與混頻電路概述 4.1頻譜搬移電路的組成模型 4.2相乘器電路4.3混頻電路4.4振幅調(diào)制與解調(diào)電路4.5參量混頻電路概述調(diào)幅與檢波的概念1地位通信系統(tǒng)的基本電路。2特點(diǎn)對(duì)電路中信號(hào)頻譜進(jìn)行的變換，電路有新頻率成分產(chǎn)生。為此，需引用一些信號(hào)與頻譜的概念。 通信系統(tǒng)的基本組成電路： 振幅調(diào)制、解調(diào)、混頻、調(diào)頻、鑒頻等電路。 這些電路的共同特點(diǎn)是： 將輸入信號(hào)進(jìn)行頻譜變換，以獲得所需要的頻譜輸出信號(hào)。故稱之為頻率（頻譜）變換電路。 根據(jù)頻譜變換的不同特點(diǎn)，頻譜變換電路有：4.13信號(hào)與頻譜信號(hào)的三種表示法：表達(dá)式、波形圖、頻譜圖。載 波復(fù)音調(diào)制波單音調(diào)制波頻 譜波 形表達(dá)式

2、信號(hào)4模擬相乘器 作用：實(shí)現(xiàn)兩信號(hào)的相乘，實(shí)現(xiàn)頻譜變換。5兩種類型的頻譜變換電路 頻譜搬移電路：將輸入信號(hào)的頻譜沿頻率軸搬移。例：振幅調(diào)制、解調(diào)、混頻電路(本章討論)。 特點(diǎn)：僅頻譜搬移，不產(chǎn)生新的頻譜分量。 頻譜非線性變換電路：將輸入信號(hào)的頻譜進(jìn)行特定的非線性變換。 例：頻率調(diào)制與解調(diào)電路(第 5 章討論)。 特點(diǎn)：產(chǎn)生新的頻譜分量。 本章內(nèi)容4.1頻譜搬移電路的組成模型(調(diào)制、解調(diào)、混頻)(原理)4.2相乘器電路(電路實(shí)現(xiàn))4.3混頻電路4.4振幅調(diào)制與解調(diào)電路頻譜搬移電路的重要應(yīng)用第 4 章振幅調(diào)制、解調(diào)與混頻電路4.1頻譜搬移電路的組成模型4.1.1振幅調(diào)制電路的組成模型4.1.2振幅

3、解調(diào)和混頻電路的組成模型4.1.1振幅調(diào)制電路的組成模型一、調(diào)幅波的數(shù)學(xué)表式 設(shè)：調(diào)制信號(hào)v(t) = V cos t (1)載波信號(hào)vc(t) = Vcmcos ct (2)其中，c = 2fc：載波角頻率；fc：載波頻率，c 。若同時(shí)作用在一個(gè)非線性器件 i = f(v) 上，有Vcmcos ct + V cos t(3)將非線性器件的輸出電流用三角函數(shù)展開(4)將式(3)代入式(4) ，取前三項(xiàng)，則 (5)將第三項(xiàng)展開，利用式 ，故式(5)可寫為(6) 若負(fù)載為 LC 調(diào)諧回路， ，2 ，2c 均遠(yuǎn)離 c，去掉它們及直流分量，則式(6)可寫為(7)(7)所以，輸出調(diào)幅波電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

4、(8)式中：Im0 = a1Vcm ：調(diào)制前載波電流振幅；Im0(1 + Ma cos t) ：調(diào)幅波電流振幅；Ma：調(diào)幅度。(9)若負(fù)載為 LC 調(diào)諧回路，諧振在 fc，諧振電阻 RP，則回路兩端電壓 vO(t) = iRP = Vm0 (1 + Ma cos t) cos ct (4-1-1) 式中，Vm0 = RP Im0 = RP a1Vcm= kVcm：輸出載波電壓振幅將式(9)代入式(4-1-1)， 得vO(t) = Vm0 + kav(t) cos ct(4-1-2) 二、普通調(diào)幅信號(hào)及其電路組成模型1電路組成模型式中，AM ：相乘器乘積系數(shù)；A：相加器的加權(quán)系數(shù)，且 A = k

5、，AM AVcm = ka。2單音調(diào)制(1)表達(dá)式 vO(t) = Vm0 (1 + Ma cos t) cos ct(4-1-2)式中： Vm0 (1 + Ma cos t) ：vO(t) 的振幅，反映調(diào)制信號(hào)的變化，稱為調(diào)幅信號(hào)的包絡(luò)。 ：調(diào)幅度，表征調(diào)幅信號(hào)的重要參數(shù)。圖 4-1-2調(diào)幅信號(hào)的波形(2)波形 當(dāng) Ma = 0，未調(diào)制；當(dāng) Ma = 1，最大不失真；若 Ma 1，在 t = 附近，vO(t) 變?yōu)樨?fù)值，出現(xiàn)過(guò)調(diào)幅失真。(a)(b)圖 4-1-3過(guò)調(diào)幅失真在實(shí)際調(diào)幅電路中，由于管子截止，過(guò)調(diào)幅的波形變?yōu)閳D 4-1-3(b) 。(3)頻譜將式(4-1-2)vO(t) = Vm0

6、 (1 + Ma cos t) cos ct 用三角函數(shù)展開 單音調(diào)制時(shí)調(diào)幅信號(hào)的頻譜：由三個(gè)分量組成： c 載波分量 (c + ) 上邊頻分量 (c - ) 下邊頻分量?jī)蛇咁l為相乘器對(duì) v(t) 和 vc(t) 相乘的結(jié)果。3復(fù)音調(diào)制(1)表達(dá)式設(shè) v(t) 為非余弦的周期信號(hào)，其傅里葉展開式為 式中，nmax = max / = Fmax / F， max = 2Fmax 為最高調(diào)制角頻率，其值小于 c 。輸出信號(hào)電壓為 (2)頻譜 可見，vO(t) 的頻譜結(jié)構(gòu)：c ：載波分量；(c )、(c 2)、 、(c nmax) ：上、下邊頻分量，其幅度與調(diào)制信號(hào)中相應(yīng)頻譜分量的幅度 Vmn 成正

7、比。圖 4-1-5過(guò)調(diào)幅失真(a)調(diào)制信號(hào)(b)普通調(diào)幅信號(hào)(3) 頻譜寬度 調(diào)幅信號(hào)的頻譜寬度為調(diào)制信號(hào)頻譜寬度的兩倍，即BWAM = 2Fmax4結(jié)論 調(diào)幅電路組成模型中的相乘器可對(duì) v(t) 和 vc(t) 實(shí)現(xiàn)相乘運(yùn)算，其結(jié)果 ： 在波形上，將 v(t) 不失真地轉(zhuǎn)移到載波信號(hào)振幅上； 在頻譜上，將 v(t) 的頻譜不失真地搬移到的 c 兩邊。調(diào)幅波的數(shù)學(xué)表達(dá)式與頻譜5 調(diào)幅波的功率(設(shè)單位電阻、單音調(diào)制) (1)調(diào)幅信號(hào)在一個(gè)載頻周期內(nèi)的平均功率式中， ：常數(shù)，載波分量產(chǎn)生的平均功率。P(t) 為 t 與 Ma 的函數(shù)，當(dāng) Ma = 1 時(shí)，Pmax = 4P0，Pmin = 0(2

8、)P(t) 在一個(gè)調(diào)制波周期內(nèi)的平均功率：上、下邊頻分量的功率，稱為邊頻功率。(3)討論P(yáng)av 為各頻譜分量產(chǎn)生的平均功率之和。 當(dāng) Pav 一定時(shí)，P0 ，PSB ，而 P0 為載波功率，PSB 攜帶信息。例：當(dāng) Ma = 1 時(shí)，這說(shuō)明：當(dāng) Ma = 1 時(shí)，P0 占 Pav 的 67%，PSB占 Pav 的 33%。 Ma = 0.3(一般電臺(tái)發(fā)射信號(hào))時(shí)， P0 = 0.955 Pav, PSB = 0.045 Pav 。 結(jié)論：普通調(diào)幅波，發(fā)射效率極低。解決辦法：抑制載波。三、雙邊帶和單邊帶調(diào)制電路組成模型1雙邊帶(DSB)調(diào)制：僅傳輸兩個(gè)邊頻的調(diào)制方式。(1)目的：節(jié)省發(fā)射機(jī)的發(fā)射

9、功率。調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)包括：上、下邊頻分量：反映調(diào)制信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)； 載波分量：通過(guò)相乘器將調(diào)制信號(hào)頻譜搬移到 c 兩邊，本身不反映調(diào)制信號(hào)的變化，故傳輸前可抵制掉。 (2)表達(dá)式 普通調(diào)幅： vO(t) = Vm0 + kav(t) cos ct雙邊帶調(diào)幅： vO(t) = kav(t) cos ct特點(diǎn)： 普通調(diào)幅：調(diào)制波疊加在載波振幅 Vm0 上； 雙邊帶調(diào)幅：調(diào)制波不再依托 Vm0 。當(dāng) v(t) 進(jìn)入負(fù)半周時(shí)，vO(t) 也變?yōu)樨?fù)值，載波電壓產(chǎn)生 180 相移。調(diào)制信號(hào)波形在過(guò)零處出現(xiàn) 180 的相位突變。(3)波形圖 4-1-6雙邊帶調(diào)制信號(hào)(a) 波形(b) 頻譜雙邊帶調(diào)制(4

10、)組成模型圖 4-1-6雙邊帶調(diào)制信號(hào)(c) 頻譜2單邊帶(SSB)調(diào)制信號(hào)(1)定義僅傳輸一個(gè)邊頻的調(diào)制方式。原理：上、下邊帶均反映了調(diào)制波的頻譜結(jié)構(gòu)(區(qū)別僅在于下邊帶是調(diào)制信號(hào)頻譜的倒置,對(duì)傳輸信息無(wú)關(guān)緊要)。因此可將其中一個(gè)邊帶抑制掉而不影響傳送信息。優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省發(fā)射功率；頻譜寬度壓縮一半，BWSSB = Fmax。 (2)實(shí)現(xiàn)模型 (a) (b)圖 4-1-7采用濾波法的單邊帶調(diào)制電路組成模型(a) 組成模型(b) v(t) 頻譜 濾波法：相乘器 + 帶通濾波器。 相乘器：產(chǎn)生雙邊帶調(diào)制信號(hào)；濾波器：取出單邊帶信號(hào)。(a) (b)圖 4-1-7采用濾波法的單邊帶調(diào)制電路組成模型(a) 組

11、成模型(b) v(t) 頻譜 相移法：相乘器、90 相移器、相加器組成相乘器 ：相乘器：兩式相減或相加上邊帶抵消下邊帶抵消輸出僅為單邊帶調(diào)制信號(hào) 對(duì)復(fù)雜信號(hào)，相移法的組成模型也成立。3、殘留邊帶調(diào)幅方式（VSB） 殘留邊帶調(diào)幅是指發(fā)送信號(hào)中包括一個(gè)完整邊帶、載波及另一個(gè)邊帶的小部分（即殘留一小部分)。 在廣播電視系統(tǒng)中，由于圖像信號(hào)頻帶較寬，為了節(jié)約頻帶，同時(shí)又便于接收機(jī)進(jìn)行檢波，所以對(duì)圖像信號(hào)采用了殘留邊帶調(diào)幅方式，而對(duì)于伴音信號(hào)則采用了調(diào)頻方式?，F(xiàn)以電視圖像信號(hào)為例，說(shuō)明殘留邊帶調(diào)幅方式的調(diào)制與解調(diào)原理。 在接收端，采用具有圖4.1.12(b)所示特性的濾波器從殘留邊帶調(diào)幅信號(hào)中取出所需頻

12、率分量。 在發(fā)射端先產(chǎn)生普通調(diào)幅信號(hào)，然后利用具有圖4.1.12(a)所示特性的濾波器取出一個(gè)完整的上邊帶、一部分下邊帶以及載頻分量。例如：電視圖像信號(hào)帶寬為6MHz。 由圖4.1.12可見，若采用普通調(diào)幅，每一頻道電視圖像信號(hào)的帶寬需12MHz，而采用殘留邊帶調(diào)幅只需8MHz，另外，對(duì)于濾波器過(guò)渡帶的要求遠(yuǎn)不如單邊帶調(diào)幅那樣嚴(yán)格，故容易實(shí)現(xiàn)。圖4.1.12 殘留邊帶調(diào)幅發(fā)送和接收濾波器的幅頻特性 （a）發(fā)送濾波器幅頻特性 （b）接收濾波器幅頻特性4.1.2振幅解調(diào)和混頻電路的組成模型特點(diǎn)：均實(shí)現(xiàn)頻譜不失真地搬移，兩類組成模型類似。一、振幅解調(diào)電路1定義解調(diào)(Demodulation)：調(diào)制的

13、逆過(guò)程。振幅檢波(簡(jiǎn)稱檢波 Detector)：振幅調(diào)制信號(hào)的解調(diào)電路，從調(diào)幅信號(hào)中不失真地檢出調(diào)制信號(hào)的過(guò)程。2組成模型圖 4-1-11(a)調(diào)幅解調(diào)電路的組成模型相乘器 + 低通濾波器。vS(t) ：調(diào)制信號(hào)vr(t) ：同步信號(hào)，特點(diǎn)與原載波信號(hào)同頻同相位。3原理 頻譜搬移：將調(diào)制信號(hào)頻譜不失真地搬回零頻附近。圖 4-1-11調(diào)幅解調(diào)電路電路的組成模型和相應(yīng)的頻譜搬移(b)調(diào)幅解調(diào)電路的組成模型頻譜的搬移過(guò)程(假設(shè)為雙邊帶)：調(diào)幅信號(hào) vS(t) 與同步信號(hào) vr(t) 相乘，結(jié)果 vS(t) 的頻譜被搬到： 頻譜的搬移過(guò)程(假設(shè)為雙邊帶)：調(diào)幅信號(hào) vS(t) 與同步信號(hào) vr(t)

14、相乘，結(jié)果 vS(t) 的頻譜被搬到： 2c 的兩側(cè)，構(gòu)成載波角頻率為 2c 的雙邊帶調(diào)制信號(hào)，它是無(wú)用的寄生分量； 搬到零頻率兩側(cè)。其中，vS(t) 的一個(gè)邊帶被搬到負(fù)頻率軸上(不存在)，疊加在正頻率分量上，數(shù)值上加倍。4討論 vr(t) 必須與原載波信號(hào)嚴(yán)格同步(同頻、同相)，故稱為同步檢波電路。否則檢波性能下降。 另一種檢波電路不需要vr(t)，稱為包絡(luò)檢波電路，以后討論。 二、混頻(Mixer)電路又稱變頻(Convertor)電路，超外差接收機(jī)的重要組成。 1作用圖 4-1-12混頻電路的作用頻譜搬移：將載頻為 fc 的已調(diào)信號(hào) vS(t) 不失真地變換為載頻為 fI 的已調(diào)信號(hào) v

15、I(t) 。vL(t) ：由本機(jī)振蕩器產(chǎn)生的本振電壓，fL ：本振頻率。fL、fI 、fc 之間的關(guān)系為2組成模型圖 4-1-13混頻電路的實(shí)現(xiàn)模型(a)混頻電路的組成模型圖 4-1-13(a) 為典型的頻譜搬移電路，可用相乘器和濾波器實(shí)現(xiàn)。 3原理(1)混頻設(shè) vS(t) = Vsm0 + ka v (t) cos ct vL(t) = VLm cos Lt圖 4-1-13混頻電路的實(shí)現(xiàn)模型(b)輸入信號(hào)頻譜 (c)相乘器輸出電壓頻譜 若 fL fc 時(shí)，經(jīng)相乘器，將 vS(t) 的頻譜不失真地搬移到 L 的兩邊： 一邊搬到 L + c 上，構(gòu)成載波角頻率為 L + c 的調(diào)幅信號(hào)； 另一邊

16、搬到 L - c 上，載波角頻率為 L - c。若令 I = L - c，則前者為無(wú)用的寄生分量，而后者為有用中頻分量。 (2)濾波 用調(diào)諧在 I = L - c 上的帶通濾波器取出有用的分量。第 4 章振幅調(diào)制、解調(diào)與混頻電路4.2相乘器電路4.2.1非線性器件的相乘作用及其特性4.2.2雙差分對(duì)平衡調(diào)制器和模擬相乘器4.2.3大動(dòng)態(tài)范圍平衡調(diào)制器 AD6304.2.4 二極管雙平衡混頻器 功能：實(shí)現(xiàn)頻譜搬移。 實(shí)現(xiàn)：利用非線性器件。 本節(jié)內(nèi)容：1非線性器件的相乘作用及其特性(時(shí)變參量分析法)；2雙差分對(duì)平衡調(diào)制器和模擬相乘器；3大動(dòng)態(tài)范圍平衡調(diào)制器 AD630；4二極管雙平衡混頻器。4.2

17、.1 非線性器件的相乘作用及其特性一、一般分析例如二極管、晶體管，其伏安特性為i = f(v)(4-2-1)式中，v = VQ + v1 + v2VQ ：靜態(tài)工作點(diǎn)電壓， v1、v2 ：輸入電壓。由泰勒級(jí)數(shù)令 x = VQ + v1 + v2 ， i = f(v)。在 Q 點(diǎn)的展開式為式中，a0，a1， ，an 由下列通式表示(4-2-2)(4-2-3)由二項(xiàng)式定理，所以(4-2-4)可見，在兩個(gè)電壓同時(shí)作用下，響應(yīng)電流中： 出現(xiàn)了兩個(gè)電壓的相乘 2a2v1v2，(m = 1，n = 2) 出現(xiàn)了無(wú)用高階相乘項(xiàng)，(m 1，n 2)。設(shè) v1 = V1mcos1t，v2 = V2mcos2t ，

18、代入(4-2-4)式，由三角變換，可知該非線性器件的輸出電流中包含眾多組合頻率電流分量，用通式表示 p,q = | p1 q2|，(p，q = 0，1，2 ，) (4-2-5)其中，只有 p = 1，q = 1 的和頻或差頻(1,1 = | 1 2|) 是有用的，而其他組合頻率分量都是無(wú)用的。消除無(wú)用組合頻率分量的措施： 器件特性：選有平方律特性的器件(如場(chǎng)效晶體管)； 電路：組成對(duì)稱平衡電路，抵消部分組合分量； 輸入電壓上：限制輸入信號(hào) v2 大小，使非線性器件處于線性時(shí)變狀態(tài)，組合分量最小。 二、線性時(shí)變狀態(tài)1線性時(shí)變表達(dá)式將式(4-2-4)改寫為 v2 的冪級(jí)數(shù)故上式可看成 i = f

19、(VQ + v1+ v2 ) 在 (VQ + v1) 點(diǎn)上對(duì) v2 的泰勒級(jí)數(shù)展開式，即 式中，若 v2 很小，可以忽略 v2 二次方及以上各項(xiàng)，上式簡(jiǎn)化為 f(VQ + v1) 和 f (VQ + v1) 均是與 v2 無(wú)關(guān)的系數(shù)，但它們都是 v1 的非線性函數(shù)，且隨時(shí)間而變化，故稱為時(shí)變系數(shù)或時(shí)變參量。 其中，f(VQ + v1) 是 v2 = 0 時(shí)的電流，稱時(shí)變靜態(tài)電流，用 I0(v1) 或 I0(t) 表示；f (VQ + v1) 是增量電導(dǎo)在 v2 = 0 時(shí)的數(shù)值，稱時(shí)變?cè)隽侩妼?dǎo)，用 g(v1) 或 g(t) 表示，則上式可表示為i = I0(v1) + g(v1)v2(4-2-

20、9)I0(v1) 、g(v1) 與 v2 無(wú)關(guān)， 故 i 與 v2 的關(guān)系是線性的，但它們的系數(shù)是時(shí)變的，故稱線性時(shí)變。適宜頻譜搬移電路。2頻率成分當(dāng) v1 = V1mcos1t 時(shí)，g(v1) 將是角頻率為 1 的周期性函數(shù)，它的傅里葉展開式由平均分量、1 及各次諧波組成式中，(n 1)可見，在線性時(shí)變工作狀態(tài)下，非線性器件的作用是由 v1 控制的特定周期函數(shù) f (VQ+ v1) 與 v2 相乘。設(shè) v2= V2mcos2t ，則產(chǎn)生的組合頻率分量的頻率通式為 | p1 2| ，與式(4-2-5) p,q = | p1 q2| 比較，消除了 q 1 的眾多分量，容易濾波。如構(gòu)成調(diào)幅電路v1

21、 = vc(t) = Vcmcosct，v2 = v (t) = V mcos t 且 c 。其中，有用分量為(c )的上、下邊頻分量，而其他無(wú)用分量的頻率(2c ，3c ，)均遠(yuǎn)離上、下邊頻分量。不存在 2c ，3c 等靠近上、下邊頻的失真邊帶分量。例如構(gòu)成混頻器v1 = vL(t) = VLmcosLt且v2 = vS(t) = Vsmcosct ，L - c = I 其中，除有用中頻 I 分量外，其他都是遠(yuǎn)離 I 的無(wú)用分量，不存在角頻率接近 I 的組合頻率分量。 三、半導(dǎo)體器件的線性時(shí)變模型1二極管 圖 4-2-1v1(t)作用下 I0(t)和g(t)的波形當(dāng) v1 = V1mcos1

22、t 足夠大時(shí)，二極管輪流工作在管子的導(dǎo)通區(qū)和截止區(qū)。這時(shí)管子導(dǎo)通后特性的非線性相對(duì)單向?qū)щ娦詠?lái)說(shuō)是次要的，其伏安特性可用自原點(diǎn)轉(zhuǎn)折的兩段折線逼近，導(dǎo)通區(qū)折線的斜率 g0 = (1/RD)， 相應(yīng)的增量電導(dǎo)特性在 v 0 區(qū)域內(nèi)為一水平線。 設(shè) VQ = 0，則在 v1 作用下，I0(v1) = I0(t) 為半周余弦脈沖序列， g(v1) = g(t) 為矩形脈沖序列。 現(xiàn)引入 K1(1t) 代表高度為 1 的單向周期性方波，稱為單向開關(guān)函數(shù)，它的傅里葉級(jí)數(shù)展開式僅含奇數(shù)項(xiàng)，無(wú)偶數(shù)項(xiàng)，為圖 4-2-1v1(t)作用下 I0(t)和g(t)的波形圖 4-2-2單向開關(guān)函數(shù)則 g(t) 和 I0(

23、t) 可分別表示為因此，當(dāng) v1 足夠大， v2 足夠小時(shí)，通過(guò)二極管電流由此，可畫出二極管的等效電路，如圖 4-2-3 所示。圖 4-2-3二極管開關(guān)等效電路圖 4-2-3 中，二極管用開關(guān)等效，開關(guān)受 v1(t) 控制，按角頻率 1 周期性地啟閉，閉合時(shí)的導(dǎo)通電阻為 RD。這時(shí)管子的導(dǎo)通與截止僅由 v1 控制而不受 v2 影響時(shí)，線性時(shí)變工作狀態(tài)便轉(zhuǎn)換為開關(guān)狀態(tài)。 在這種工作狀態(tài)下，可進(jìn)一步減少 p,q = | p1 2| 中 p 為偶數(shù)的眾多組合頻率分量，無(wú)用分量大大減少，濾波更易。 可見，二極管用受 v1(t) 控制的開關(guān)等效是線性時(shí)變工作狀態(tài)的一個(gè)特例，它可進(jìn)一步減少組合頻率分量。

24、2差分對(duì)管圖 4-2-4I0 受 v2 控制的差分對(duì)管特點(diǎn)：由多個(gè)非線性器件組成的平衡式電路，v1 和 v2 分別加在不同的輸入端，實(shí)現(xiàn) f (v1) 和 f (v2) 相乘的特性。分析：已知差分對(duì)管差模特性差模輸入 v1 = V1mcos 1t，若使偏置電流源 I0 受有用信號(hào) v2 控制，且有 I0 = A + Bv2，A 和 B 為常數(shù)，則差分對(duì)管就能工作在線性時(shí)變狀態(tài)。將 I0 = A + Bv2 代入差模特性，差分對(duì)管輸出差值電流為 差分放大器的差模傳輸特性 在電路兩邊對(duì)稱的理想條件下，流過(guò)REE的電流IEE不會(huì)隨差模輸入電壓而變化。因而，可將REE用理想電流源IEE取代，如圖所示。

25、 VCC當(dāng)晶體三極管工作在放大區(qū)時(shí)，它們的集電極電流近似為： RC RC + T1 T2假設(shè) 則： vID _ IEE VEE 由于 ，因而 其中： 所以： 同理得： 雙端輸入時(shí)： 差分對(duì)電路差分對(duì)頻譜搬移電路如圖4.2.11所示。 圖（a）中， 管的集電極電流 作為差分對(duì)管 、 的電流源，且 4.2.3圖4.2.11 差分對(duì)頻譜搬移電路及其電流傳輸特性 若忽略 管的發(fā)射結(jié)電壓 ，可以得到 （4.2.31） 其中 為 管的靜態(tài)工作點(diǎn)電流， 差分對(duì)電路的差模輸出電流為（4.2.32） 顯然，差分對(duì)電路的差模輸出電流 與 的關(guān)系為非線性的雙曲正切函數(shù) 關(guān)系，曲線如圖4.2.11(b)所示。4.2.

26、3（1）當(dāng) 時(shí)，即輸入電壓 較小時(shí)， 電路工作在線性放大區(qū)，如圖4.2.12中輸出曲線1所示，此時(shí) （4.2.33） 輸出電流中包含的頻率分量為 、 ，電路能夠完成頻譜搬移功能。4.2.3由雙曲正切函數(shù)的特性知 ：圖4.2.12 差分對(duì)電路的圖解分析 4.2.3的條件，（2）若輸入信號(hào) 很大，一般應(yīng)滿足 雙曲正切函數(shù)可以近似為雙向開關(guān)函數(shù)，如圖4.2.12中輸出曲線2所示，即差模輸出電流為 （4.2.34） 電路工作在開關(guān)狀態(tài)，輸出電流中包含的頻率分量為 、 能夠?qū)崿F(xiàn)頻譜搬移功能。 圖 4-2-2單向開關(guān)函數(shù)圖 4-2-5(a) x 10 時(shí)雙曲正切函數(shù)的波形 (b)雙向開關(guān)函數(shù)令 x1 =

27、V1m/VT ，有式中，是(2n - 1) 次諧波分量的分解系數(shù)。不同 x1 值時(shí)，1(x1)、3(x1)、5(x1) 的值列于教科書的表 4-2-1 中。所以，相應(yīng)的傅里葉級(jí)數(shù)為當(dāng) x1 很大(x1 10 ，即 V1m 260 mV)時(shí)，趨于周期性方波，如圖 4-2-5(a)，可近似用圖 4-2-5(b)雙向開關(guān)函數(shù) K2(1t) 表示，即（3）若輸入電壓 的大小介于上述（1）、（2）兩種情況之間，當(dāng) ， 則雙曲正切函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開為 于是得到輸出電流為（4.2.35） 4.2.3電路工作在線性時(shí)變狀態(tài)，輸出電流中包含的頻率分量為 、 ，同樣能夠?qū)崿F(xiàn)頻譜搬移功能。 與二極管電路比較，利用

28、兩管的平衡抵消原理，差分對(duì)管的輸出電流中減少了直流分量與 p 為偶數(shù)的眾多組合分量。當(dāng) x1 很大(x1 10 ，即 V1m 260 mV)時(shí)，趨于周期性方波，如圖 4-2-5(a)，可近似用圖 4-2-5(b)雙向開關(guān)函數(shù) K2(1t) 表示，即圖 4-2-2單向開關(guān)函數(shù)圖 4-2-5(a) x 10 時(shí)雙曲正切函數(shù)的波形 (b)雙向開關(guān)函數(shù)令 x1 = V1m/VT ，有式中，是(2n - 1) 次諧波分量的分解系數(shù)。不同 x1 值時(shí)，1(x1)、3(x1)、5(x1) 的值列于教科書的表 4-2-1 中。所以，相應(yīng)的傅里葉級(jí)數(shù)為比較二極管電路優(yōu)點(diǎn)：雙差分對(duì)電路無(wú)直流分量，幅度加倍。表 4

29、-2-1x10.00.51.01.52.02.53.04.05.07.010.01(x1)0.00000.12310.23560.33050.45080.46310.50540.55860.58770.61120.62570.63663(x1)0.0000-0.0046-0.0136-0.0271-0.0435-0.0611-0.1214-0.1571-0.1827-0.21225(x1)0.00000.002260.00970.03550.05750.08310.1273小結(jié)：非線性器件構(gòu)成相乘器電路的兩種模式： v1 和 v2 直接相乘。必須采取平衡、反饋等措施消除無(wú)用的高階相乘項(xiàng)，并擴(kuò)展

30、兩輸入信號(hào)電壓的動(dòng)態(tài)范圍。 應(yīng)用于頻譜搬移電路，信號(hào)處理電路。例：對(duì)數(shù)-反對(duì)數(shù)相乘器、雙差分對(duì)模擬相乘器。 將 v2 與經(jīng)非線性變換的 v1 相乘。用于頻譜搬移電路，例：雙差分對(duì)平衡調(diào)制器，大動(dòng)態(tài)范圍平衡調(diào)制器，二極管環(huán)形混頻器。 4.2.2雙差分對(duì)平衡調(diào)制器和模擬相乘器一、雙差分對(duì)平衡調(diào)制器(1)線性時(shí)變器件適宜構(gòu)成頻譜搬移電路的原因線性時(shí)變器件輸出電流中存在眾多組合頻率分量，但無(wú)用分量均遠(yuǎn)離有用分量，易于濾波。 (2)兩種非線器件實(shí)現(xiàn)線性時(shí)變工作比較 二極管差分對(duì)管 組 成單個(gè)非線性器件多個(gè)非線性器件(差分對(duì)管)組成平衡式電路 特 點(diǎn)信號(hào)加在同一器件輸入端 信號(hào)加在不同器件輸入端 v2 幅

31、度受限v2 幅度不受限，(線性)輸出電流無(wú) q = 1，p 為偶數(shù)組合頻率分量同左，且無(wú)平均分量1. 電路的組成圖 4-2-6三個(gè)差分對(duì)管：T1、T2 和 T3、T4 分別由 T5、T6 提供偏置電流，組成的差分對(duì)管由電流 I0 提供偏置。v1 交叉地加在 T1、T2 和 T3、T4 的輸入端，v2 加在 T5、T6 的輸入端。平衡調(diào)制器的輸出電流 i 和 i 由上面兩差分對(duì)輸出電流合成。雙端輸出時(shí)，其值為i = i- i其中，(i1 - i2) 為 T1、T2 差分對(duì)的輸出差值電流， (i4 - i3) 是 T3、T4 差分對(duì)的輸出差值電流，它們分別為故其中，i5 - i6 是 T5、T6

32、對(duì)管的輸出差值電流，其值為所以(4-2-23) 此式表明，雙差分對(duì)平衡調(diào)制器僅提供了兩個(gè)非線性函數(shù)(雙曲正切)相乘的特性，不能實(shí)現(xiàn) v1 和 v2 的相乘運(yùn)算。 2 工作特性(1)若 |v1| 26 mV， |v2| 26 mV 。當(dāng) v 26 mV 時(shí)， 0.5。實(shí)現(xiàn)了 v1 和 v2 的相乘運(yùn)算。(2)v1 為任意值，|v2| 26 mV此時(shí)，實(shí)現(xiàn)線性時(shí)變工作狀態(tài)。設(shè) v1 = V1mcosIt ，將展開，利用(4-2-15)式， 可見，線性時(shí)變工作時(shí)，利用差分對(duì)管平衡抵消原理，進(jìn)一步抵消了q 1，p 為偶數(shù)的眾多組合頻率分量。(3)|v1| 260 mV ，|v2| 26 mV 當(dāng) v1

33、 = V1mcosIt，V1m 260 mV，即 x1 10 時(shí)， 實(shí)現(xiàn)開關(guān)工作。3 擴(kuò)展 v2 的動(dòng)態(tài)范圍上述三種工作特性，均要求 v2 為小值，使其應(yīng)用范圍受限。實(shí)際電路常采用負(fù)反饋技術(shù)以擴(kuò)展 v2 的動(dòng)態(tài)范圍。(1)電路T5、T6。管發(fā)射極之間接入負(fù)反饋電阻 RE 。為了便于集成化，將電流源 I0 分割成兩個(gè) I0/2 的電流源。 圖 4-2-7(2)原理根據(jù)限制 x 值，滿足|x|= |2ie / I0| 0.5(1 2re，則(4-2-31)故，由式(4-2-21)，平衡調(diào)制器的輸出差值電流為 根據(jù)式(4-2-30)|2ie / I0| 0.5 和式(4-2-31) ， v2 允許的

34、最大動(dòng)態(tài)范圍 0.5 4XFC1596 集成平衡調(diào)制器圖 4-2-8XFC1596 的內(nèi)部電路及由它構(gòu)成的雙邊帶調(diào)制電路擴(kuò)展 v 動(dòng)態(tài)范圍可擴(kuò)展 v 動(dòng)態(tài)范圍的雙差分對(duì)平衡調(diào)制器恒流源負(fù)載電阻載波調(diào)制平衡電位器，確保 v = 0 時(shí) i = 0T7T8 偏置電阻T5T6 偏置電阻T1T2 偏置電阻二、雙差分對(duì)模擬相乘器1 電路組成原理圖 4-2-10模擬相乘器原理電路(1)組成T1 T6 ：可擴(kuò)展 v2動(dòng)態(tài)范圍的雙差分對(duì)平衡調(diào)制器。T7 T10 ：補(bǔ)償電路，可擴(kuò)展 v1 的動(dòng)態(tài)范圍。(2)原理T7、T8 是將基極-集電極短接的差分對(duì)管，它的輸出差值電流為同時(shí)， vAB = vBE7+ vBE2

35、 = vBE8+ vBE1所以 vBE7 -vBE8= vBE1-vBE2vAC = vBE7+ vBE3 = vBE8+ vBE4所以 vBE7 - vBE8 = vBE4 - vBE3= vBE1 - vBE2因而，T1、T2 和 T3、T4 兩差分對(duì)管的輸出差值電流分別為ABC因而雙差分對(duì)管的雙端輸出差值電流i = i - i=(i1 + i3) - (i2 + i4) = (i1 - i2) - (i4 - i3) =可見，T7、T8 和 T1 T4 共同構(gòu)成兩個(gè)差值電流 (i5 - i6) 和 (i7 - i8) 相乘電路，現(xiàn)設(shè)法轉(zhuǎn)為兩電壓相乘。T5、T6、RE2(T9、T10、RE

36、1 )：電壓-電流線性變換電路作用：將輸入電壓v2 (v1) 線性地變換為輸出差值電流 。由(4-2-31)式限定條件：忽略 T1 T4 的基極電流，則 i9 - i10 i7 - i8當(dāng)相乘器兩輸出端接直流負(fù)載電阻 RC 時(shí)，輸出差值電壓 vO = (i- i)RC= iRC式中，AM 為相乘器的增益。 2集成模擬相乘器 BG314圖 4-2-12(a)集成模擬相乘器的內(nèi)部電路雙差分對(duì)模擬相乘器，實(shí)現(xiàn)電流相乘外接阻擴(kuò)展 v2 動(dòng)圍恒流源，提供偏置V-I 線性變換器外接阻擴(kuò)展 v1 動(dòng)圍4.2.3大動(dòng)態(tài)范圍平衡調(diào)制器 AD630圖 4-2-13AD630 組成方框AD630：用兩只增益相同的同

37、相和反相放大器交替工作而構(gòu)成的平衡調(diào)制器。優(yōu)點(diǎn)：可擴(kuò)展 v2 的動(dòng)態(tài)范圍(高達(dá) 100 dB)。 一、組成原理v2 接法：S 接 1， A1 和 A3 級(jí)聯(lián)，為反相放大器，增益；Avf1= -Rf/R1；S 接 2， A2 和 A3 級(jí)聯(lián)，為同相放大器，增益 Avf2 = 1 + Rf/R2 。令增益相等，1 + Rf /R2 = Rf /R1 R1= Rf /R2 圖 4-2-13AD630 組成方框開關(guān) S 受比較器 C 的控制，而比較器的輸出電平則由輸入電壓 v1 控制。設(shè) v1 = Vlmcos1t，正半周時(shí) S 接 2 端；負(fù)半周接 1 端，因而合成的輸出電壓 vO 可表示為構(gòu)成工作

38、在開關(guān)狀態(tài)的平衡調(diào)制器。 4.2.4二極管雙平衡混頻器二極管雙平衡混頻器是另一類工作在開關(guān)狀態(tài)的相乘組件，可構(gòu)成性能優(yōu)良的混頻器。 一、電路組成圖 4-2-15(a)二極管平衡混頻器組成電路三端口： R輸入口，vS = Vsmcosct；L本振口， vL = VLmcosLt；I輸出口，RL 為負(fù)載電阻，取出中頻信號(hào)。Tr1、Tr2：寬頻帶變壓器，中心抽頭，一次、二次繞組匝數(shù)比為 1 : 1。D1 D4 四只二極管。若 VLm Vsm，則各二極管均工作在受 vL 控制的開關(guān)狀態(tài)。 圖 4-2-15(a)二極管平衡混頻器組成電路二、工作原理 vL 正半周，D2、D3 導(dǎo)通，D1、D4 截止。由等

39、效電路，上、下兩回路的方程為：(1)(2)式(1)-式(2)，消去 vL vL 負(fù)半周，D2、D3 截止，D1、D4 導(dǎo)通。 同理可求 vL 負(fù)半周時(shí)的情況開關(guān)函數(shù)為 K1(Lt - )K1(Lt - )所以，通過(guò) RL 的總電流為K1(Lt - ) - K1(Lt)K2(Lt) (正負(fù)半周電流方向不同，所以有負(fù)號(hào))所以，雙平衡混頻器輸出電流中僅包含 (pL c) 的組合頻率分量(p 為奇數(shù))，抵消了L、c 和 p 為偶數(shù)，q 1 的眾多頻率組合。若令 I = L - c 則通過(guò)的中頻電流為iI = cos(L - c)t三、混頻損耗定義：在最大功率傳輸條件下，輸入信號(hào)功率 PS 對(duì)輸出中頻功

40、率 PI 的比值，其單位用分貝表示。分貝數(shù)越大，混頻損耗越大輸出中頻信號(hào)的能力越差。 考慮變壓器和二極管損耗，Lc 約為 6 8 dB；工作頻率增高時(shí)，結(jié)電容和變壓器分布參數(shù)的影響，Lc 將相應(yīng)增大。 工作條件：本振口功率足夠大(二極管開關(guān)工作)，而輸入口功率必須遠(yuǎn)小于本振功率。否則 Lc 均將增大。若用作雙邊帶調(diào)制電路，由于變壓器的低頻響應(yīng)差，則：I 端：調(diào)制信號(hào) v 。R 端：載波信號(hào) vc 。 L 端：雙邊帶信號(hào)輸出。 4.2.5、雙二極管平衡開關(guān)電路 圖4.2.4（a）所示中。若二極管D1，D2的伏安特性均可用自原點(diǎn)轉(zhuǎn)折的兩段折線逼近，且導(dǎo)通區(qū)折線的斜率均為 。 和為帶有中心抽頭的寬頻

41、帶變壓器（如傳輸線變壓器），其初、次級(jí)繞組的匝數(shù)比分別為1：2和2：1。相應(yīng)的等效電路如圖4.2.4（b）所示。4.2.2圖4.2.4雙二極管平衡開關(guān)電路 足夠大，二極管將在 的控制下輪流工作在導(dǎo)通區(qū)和截止區(qū)。 當(dāng) 時(shí)，二極管D1導(dǎo)通，流過(guò)二極管D2的電流為 流過(guò)負(fù)載的總電流為 4.2.2當(dāng) 、 ，時(shí)，若D2截止，流過(guò)二極管D1的電流為 時(shí)，二極管D1截止，的電流為 當(dāng) D2導(dǎo)通，則流過(guò)二極管D1流過(guò)二極管D2的電流為 流過(guò)負(fù)載的總電流為 在 的整個(gè)周期內(nèi)，流過(guò)負(fù)載的總電流可以表示為 利用單向開關(guān)函數(shù) ，可以將上式表示為 4.2.2（4.2.17） 圖4.2.5 開關(guān)函數(shù) 與 的關(guān)系 式中，

42、稱為雙向開關(guān)函數(shù)（高度為1的雙向周期性方波），如圖4.2.5所示。雙向開關(guān)函數(shù)的傅立葉展開式為 （4.2.18） 4.2.2電流 中包含的頻率分量為 ， 且輸出電流的幅度是單二極管電路輸出電流幅度的兩倍。顯然電路也可以實(shí)現(xiàn)頻譜搬移的功能。 將式（2.2.18）代入（4.2.17）式中可知，（2.2.18）（4.2.17），4.2.6、三極管電路 一、晶體三極管電路 圖4.2.8 晶體三極管電路 晶體三極管電路如的反作用，晶體三極管的轉(zhuǎn)移特性為 （4.2.21） 4.2.3圖4.2.8所示，若忽略輸出電壓 式中輸入信號(hào) ，且 、 足夠大、 很小。 此時(shí)轉(zhuǎn)移特性可以表示為（4.2.22） 利用式（

43、4.2.7）、（4.2.8）可得（4.2.23） 設(shè)圖中參考信號(hào) （在 上對(duì) 展開為泰勒級(jí)數(shù)式，得到 ）4.2.3式中， 為時(shí)變工作點(diǎn)處的電流，隨 周期性的變化 。為晶體管的時(shí)變跨導(dǎo)，也隨 周期性的變化。它們的傅立葉級(jí)數(shù)展開式分別為（4.2.24） （4.2.25） 4.2.3電流 中包含的頻率分量為 和 （）用濾波器選出所需頻率分量，就可以完成頻譜線性搬移功能。同時(shí)，完成頻譜搬移功能的有用項(xiàng)是 4.2.3，即 中的基波分量與 的相乘項(xiàng)，顯然，頻譜搬移效率或靈敏度與基波分量振幅有關(guān)。 二、場(chǎng)效應(yīng)管電路 結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管電路如圖4.2.9所示，圖（）為實(shí)用電路，（）為原理電路。 場(chǎng)效應(yīng)管的轉(zhuǎn)移特性可

44、以近似表示為 （4.2.26） 式中 為結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管的夾斷電壓。4.2.3圖4.2.9 結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管電路 （a）實(shí)際電路圖4.2.9 結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管電路 （b）原理電路其中： 為靜態(tài)工作點(diǎn)電壓， 為參考信號(hào)， 為輸入信號(hào)， 4.2.3由圖（）知， 可將式（4.2.26）表示為 （4.2.27） 圖4.2.9 結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管電路 （b）原理電路式中 （4.2.28） (a) （4.2.28） (b) （4.2.28）（c） 4.2.3令 為 時(shí)的跨導(dǎo)，則時(shí)變跨導(dǎo)可以進(jìn)一步表示 （4.2.29） 4.2.3其中 為靜態(tài)工作點(diǎn)處的靜態(tài)跨導(dǎo)。 則： （4.2.30） 顯然， 中包含的頻率分量只有 ， ，

45、， ， 同時(shí)，由式（4.2.30）可以看出，完成頻譜搬移功能的是式中的第二項(xiàng)，頻譜搬移的效率或靈敏度與 中基波分量振幅 有關(guān)。如果 點(diǎn)選在 曲線的中點(diǎn)，則， 在 的線性區(qū)工作，故場(chǎng)效應(yīng)管頻譜搬移電路的效率較高，失真小，如圖4.2.10所示4.2.3比晶體三極管頻譜搬移電路的頻率分量少的多。圖4.2.10 結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管的電流與跨導(dǎo)特性 4.2.3第 4 章振幅調(diào)制、解調(diào)與混頻電路4.3混頻電路4.3.1通信接收機(jī)中的混頻電路4.3.2三極管混頻電路4.3.3混頻失真4.3混頻電路混 頻地位：超外差接收機(jī)的重要組成部分。作用：將天線上感生的輸入高頻信號(hào)變換為固定的中頻信號(hào)。重要性：靠近天線，直接影

46、響接收音機(jī)的性能。種類： 一般接收機(jī)中：三極管混頻器。 高質(zhì)量通信接收機(jī)：二極管環(huán)形混頻器、雙差分對(duì)平衡調(diào)制器混頻器。 4.3.1通信接收機(jī)中的混頻電路一、主要性能指標(biāo)1混頻增益 定義：混頻器的輸出中頻信號(hào)電壓 Vi(或功率PI)對(duì)輸入信號(hào)電壓 Vs(或功率 PS)的比值，用分貝表示(與混頻損耗 Lc 類似) 或2噪聲系數(shù)定義：輸入信號(hào)噪聲功率比 (PS/Pn)i 對(duì)輸出中頻信號(hào)噪聲功率比 (PI/Pn)o 的比值，即 接收機(jī)的噪聲系數(shù)主要取決于它的前端電路，若無(wú)高頻放大器，主要由混頻電路決定。31 dB 壓縮電平(PI1dB )圖 4-3-11 dB 壓縮電平 當(dāng) PS 較小時(shí)， PI 隨

47、PS 線性增大，混頻增益為定值； 當(dāng) PS 較大時(shí)， PI 隨 PS 增大趨于緩慢。定義：比線性增長(zhǎng)低 1 dB 時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出中頻功率電平，稱 1dB 壓縮電平，用 PI1dB 表示。 意義：PI1dB 所對(duì)應(yīng)的 PS 是混頻器動(dòng)態(tài)范圍的上限電平。 4混頻失真來(lái)源： 接收機(jī)輸入端存在的干擾信號(hào)； 混頻器件非線性，使輸出電流包含眾多無(wú)用組合頻率分量，若某些靠近中頻，則中頻濾波器無(wú)法將它們?yōu)V除，疊加在有用中頻信號(hào)上，引起的失真稱為混頻失真。5隔離度混頻器各端口之間在理論上應(yīng)相互隔離，確保任一端口上的功率不會(huì)竄到其他端口上。實(shí)際上，總有極少量功率在各端口之間竄通。定義：本端口功率與其竄通到另一端口

48、的功率之比(用分貝表示)。意義：用來(lái)評(píng)價(jià)竄通大小的性能指標(biāo)。危害：在接收機(jī)中，本振端口功率向輸入端口的竄通危害最大。為保證混頻性能，加在本振端口的本振功率都比較大，當(dāng)它竄通到輸入信號(hào)端口時(shí)，就會(huì)通過(guò)輸入信號(hào)回路回到天線上，產(chǎn)生本振功率的反向輻射，嚴(yán)重干擾鄰近接收機(jī)。 二、二極管環(huán)形混頻器和雙差分對(duì)混頻器高性能接收機(jī)混頻器種類1二極管環(huán)形混頻器已有系列產(chǎn)品，以二極管開關(guān)工作所需本振功率電平的高低分類： Level7、Level17、Level23 ，所需的本振功率分別為 7 dBm(5 mW)，17 dBm(50 mW)，23 dBm(200 mW)。本振功率電平越高，相應(yīng)的 1 dB 壓縮電平

49、也就越高，混頻器的動(dòng)態(tài)范圍就越大。優(yōu)點(diǎn)：頻帶寬、噪聲低、混頻失真小、動(dòng)態(tài)范圍大。 缺點(diǎn)：無(wú)混頻增益、端口間的隔離度較低。2雙差分對(duì)平衡混頻器(AD831)圖 4-3-2AD831 的內(nèi)部組成及構(gòu)成混頻器的外接電路組成：雙差分對(duì)平衡調(diào)制器、輸出低噪聲放大器、本振驅(qū)動(dòng)。 特點(diǎn)：工作頻率達(dá) 500 MHz 以上；混頻增益高；輸入端只需電壓激勵(lì)，不需匹配網(wǎng)絡(luò)，使用方便；設(shè)有本振驅(qū)動(dòng)放大器，為保證開關(guān)工作所需的本振功率?。磺叶丝陂g隔離度高。反向輻射小。缺點(diǎn)：噪聲系數(shù)較大，動(dòng)態(tài)范圍小。4.3.2三極管混頻電路一、作用原理1原理電路圖 4-3-3三極管混頻器L1C1 ： 輸入信號(hào)回路，調(diào)諧在 fcL2C2

50、：輸出中頻回路，調(diào)諧在 fI本振電壓 vL = VLmcosLt 接在基極回路中，VBB0 為基極靜態(tài)偏置電壓。 vBE = VBB0 + vL + vS2工作原理將 VBB0 + vL 作為T的等效基極偏置電壓，用 vBB(t) 表示，稱為時(shí)變基極偏置電壓，當(dāng)輸入信號(hào)電壓 vS = Vsmcosct 很小，滿足線性時(shí)變條件時(shí)，三極管集電極電流為iC f(vBE) IC0(vL) + gm(vL) vSiC f(vBE) IC0(vL) + gm(vL) vS在時(shí)變偏壓作用下，gm(vL) 的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為gm(vL) = gm(t) = g0 + gm1cosLt + gm2cos2Lt

51、 + 其中，基波分量 gm1cosLt 與輸入信號(hào)電壓 vS 相乘gm1cosLt Vsmcosct = gm1Vsmcos(L - c)t + cos(L + c)t令 I = L - c，得中頻電流分量為iI = IImcosIt = 其中稱為混頻跨導(dǎo)，定義為輸出中頻電流幅值 IIm 對(duì)輸入信號(hào)電壓幅值 Vsm 之比，其值等于 gm(t) 中基波分量幅度 gm1 的一半。若設(shè)中頻回路的諧振電阻為 Re ，則所需的中頻輸出電壓 vI = - iIRe ，相應(yīng)的混頻增益為AC= = - gmc Re3 gmc 與 VLm 和VBB0 關(guān)系在滿足線性時(shí)變條件下，三極管混頻電路的混頻增益與混頻跨導(dǎo)

52、 gmc 成正比。而 gmc 又與 VLm 和靜態(tài)偏置有關(guān)。三極管的轉(zhuǎn)移特性曲性 iC-vBE ，它的各點(diǎn)斜率的連線即為跨導(dǎo)特性 gm(vBE) 。在 vBE = VBB(t) 的作用下，便可畫出 gm(t) 波形。圖 4-3-4gmc(t) 的圖解分析可見，VBB0 一定，VLm 由小增大時(shí)， gmc 也相應(yīng)地增大，直到 gm(t) 趨近方波時(shí)，相應(yīng)的 gmc 便達(dá)到最大值。 實(shí)際三極管混頻電路采用分壓式偏置電路，當(dāng) VLm 增大到一定值后，由于特性的非線性，產(chǎn)生自給偏置效應(yīng)，基極偏置電壓將自靜態(tài)值 VBB0 向截止方向移動(dòng)，因而相應(yīng)的 gmc 也就比上述恒定偏置時(shí)小。圖 4-3-5 gmc

53、隨 VLm 變化的特性結(jié)果使 gmc 隨 VLm 的變化如圖 4-3-5 實(shí)線所示?？梢?，相應(yīng)于某一 VLm 值，gmc 和相應(yīng)的混頻增益達(dá)到最大值。 實(shí)驗(yàn)指出，在中波廣播收音機(jī)中，這個(gè)最佳的 VLm 約為 20 200 mV。反之，當(dāng) VLm 一定時(shí)，改變 VBB0(或 IEQ) 時(shí)，gmc 也會(huì)相應(yīng)變化。實(shí)驗(yàn)指出，IEQ 在 0.2 1 mA 時(shí)，gmc 近似不變，并接近最大值。二、電路電路組成、工作原理、元件作用。圖 4-3-6晶體三極管混頻電路電感三點(diǎn)式電路。本振電壓輸出由耦合線圈 Le 加到 T1 管的發(fā)射極上。天線上感生的信號(hào)電壓通過(guò)耦合線圈 La 加到輸入信號(hào)回路，再通過(guò)耦合線圈

54、 Lb 加到 T1 管的基極上。 圖 4-3-6晶體三極管混頻電路La 和 Lb 的值較小，對(duì)輸入信號(hào)，本振回路嚴(yán)重失諧；對(duì)本振頻率而言，輸入信號(hào)回路嚴(yán)重失諧，避免反向輻射。4.3.3混頻失真混頻利用了器件特性的非線性，而器件的非線性又是混頻器產(chǎn)生各種干擾的根源。一、干擾哨聲和寄生通道干擾1干擾哨聲(組合頻率干擾)(1)產(chǎn)生 混頻器輸入有用信號(hào)時(shí)，混頻器件輸出電流將出現(xiàn)眾多組頻率分量fp,q =| pfL qfc |猶如混頻器中存在著無(wú)數(shù)個(gè)變換通道，其中只有 p = q = 1 的通道是有用的，它可以將輸入信號(hào)頻率變換為所需的中頻，而其余大量的變換通道無(wú)用甚至有害。例如：fs = 931 kH

55、z， fI = 465 kHz， fL = fs + fI = 1 396 kHz 當(dāng) fs 與 fL 混合后，輸出可能存在 2fs - fL = (2 931 - 1 396)kHz = 466 kHz 的組合頻率，與 465 kHz 一起送到檢波器，產(chǎn)生差拍現(xiàn)象，在揚(yáng)聲器聽到 1 kHz 的哨叫。聽到的聲音：哨叫干擾哨聲干擾的原因：組合頻率干擾：顯然，產(chǎn)生哨叫的條件：| pfL qfc | = fI F 式中：F 為音頻可分解為四個(gè)關(guān)系式：qfc - pfL = fI FpfL - qfc = fI FpfL + qfc ：恒大于fL- pfL - qfc ：無(wú)意義合并前兩式，得產(chǎn)生干擾哨

56、聲的輸入有用信號(hào)頻率 fc 為 fI F，上式可簡(jiǎn)化為(2)減小干擾哨聲的辦法 組合頻率分量電流振幅隨 (p + q) 的增加而迅速減小，因而，只有對(duì)應(yīng)于 p 和 q 為較小值的輸入有用信號(hào)才會(huì)產(chǎn)生明顯的干擾哨聲，將產(chǎn)生最強(qiáng)干擾哨聲的信號(hào)頻率移到接收頻段之外，就可大大減小干擾哨聲的有害影響。 例如，由 ，當(dāng) p = 0，q = 1 時(shí)干擾哨聲強(qiáng)，相應(yīng)輸入信號(hào)頻率接近于中頻，即 fc fI，因此，將接收機(jī)的中頻選在接收頻段以外，避免這個(gè)最強(qiáng)的干擾哨聲。例如，中頻接收機(jī)，fI 規(guī)定為 465 kHz。(中波：535 1 605 kHz) 2寄生通道干擾(副波道干擾)(1)產(chǎn)生非接收頻率的干擾臺(tái)串入

57、接收機(jī)所造成的干擾。 當(dāng)干擾臺(tái)的頻率 fM 與本振頻率 fL 滿足 | pfL qfM | = fI(4-3-8)時(shí)，干擾信號(hào)就將其頻率 fM 變換為 fI，順利地通過(guò)中頻放大器，造成干擾(收音機(jī)聽到干擾信號(hào))。這種干擾稱為寄生通道干擾。 受 fL - fc = fI 的限制，式(4-3-8) 中只有下兩式成立pfL - qfM = fI ，qfM - pfL = fI合并，得形成寄生通道干擾的干擾信號(hào)頻率為 (4-3-9)寄生通道干擾的兩種最強(qiáng)情況： 中頻干擾(p = 0，q = 1) fM = fI ，故稱中頻干擾。這時(shí)，混頻器起到中頻放大器的作用，具有比有用信號(hào)更強(qiáng)的傳輸能力。 鏡像干擾

58、(p = 1，q = 1) fK = fL + fI = fc + 2fI ，這時(shí)，干擾信號(hào) fK 在混頻器中與 本振信號(hào) fL混頻后，其差頻接近中頻，與中頻進(jìn)行差拍檢波，出現(xiàn)哨叫。 若將 fL 想象為一面鏡子，則 fK 就是 fc 的鏡像，故稱鏡像干擾。(2)解決辦法中頻干擾：與消除干擾哨聲一樣，中頻應(yīng)選在接收頻段以外，遠(yuǎn)離接收段。 鏡像干擾： fK - fc = 2fI ，可以采用兩種措施：高中頻方案、二次混頻。3高中頻方案中頻的兩種選擇方案： 低中頻方案， fI f。4二次混頻優(yōu)點(diǎn)：fI 低，中頻放大器易實(shí)現(xiàn)高增益和高選擇性；如在短波接收機(jī)中，接收頻段為 2 30 MHz，中頻選在 70

59、 MHz 附近。由于中頻很高，鏡像干擾頻率遠(yuǎn)高于有用信號(hào)頻率，混頻的濾波電路很容易將它濾除。圖 4-3-10二次混頻接收機(jī)組成方框圖近代數(shù)字移動(dòng)通信接收機(jī)，第一中頻很高，為 240 MHz ，可以在一混頻前將鏡像頻率干擾有效地濾除。二、交調(diào)失真和互調(diào)失真交調(diào)失真和互調(diào)失真會(huì)在混頻器、高頻和中頻放大器中產(chǎn)生，現(xiàn)以混頻器為例討論。1交調(diào)失真若接收機(jī)前端電路選擇性不好，使有用信號(hào) vS 和干擾信號(hào) vM 同時(shí)串入混頻器輸入端，且二者皆為調(diào)幅波，則通過(guò)混頻器的非線性作用，將產(chǎn)生交叉調(diào)制失真?，F(xiàn)象：不僅可聽到有用信號(hào)，同時(shí)也聽到干擾信號(hào)。當(dāng)接收機(jī)對(duì)有用信號(hào)失諧時(shí)，干擾信號(hào)也隨之消失。如同干擾臺(tái)調(diào)制信號(hào)調(diào)

60、制在有用信號(hào)頻率上，故稱交叉調(diào)制干擾。原因：混頻器件非線性的高次方項(xiàng)引起的，且與干擾信號(hào)電壓振幅的平方成正比。設(shè)混頻器件在靜態(tài)工作點(diǎn)上展開的伏安特性為i = f (v) = a0 + a1v + a2v2 + a3v3 + a4v4 + 其中v = vL + vS + vM = VLmcosLt + Vsmcosct + VMmcosMt代入上式可知，v 的二次方項(xiàng)(展開式中的 2a1vLvS)、四次方項(xiàng)(展開式中的 4a4 vS + 4a4vL + 12a4vLvS )及更高偶次方項(xiàng)均會(huì)產(chǎn)生中頻電流分量。其中 12a4vLvS 產(chǎn)生的中頻電流分量振幅為 3a4vLmvSm ，其值與 VMm