動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用二-PPT課件

1、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用(二) 碰撞和反沖專題.碰 撞一碰撞：、碰撞：碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著的變化的過(guò)程。2.“碰撞過(guò)程”的特征(1).經(jīng)歷的時(shí)間極短，通常情況下，碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間在整個(gè)力學(xué)過(guò)程中都是可以忽略的；(2).碰撞雙方相互作用的內(nèi)力往往是遠(yuǎn)大于來(lái)自外部物體的作用力(3)碰撞過(guò)程兩物體產(chǎn)生的位移可忽略3.“碰撞過(guò)程”的制約動(dòng)量制約(系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則)：即碰撞過(guò)程必須受到“動(dòng)量守恒定律的制約”；動(dòng)能制約：即在碰撞過(guò)程，碰撞雙方的總動(dòng)能不會(huì)增加；運(yùn)動(dòng)制約：即碰撞過(guò)程還將受到運(yùn)動(dòng)的合理性要求的制約(碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保

2、證其順序合理。)比如，某物體向右運(yùn)動(dòng)，被后面物體迫及而碰撞后，其運(yùn)動(dòng)速度只會(huì)增大而不應(yīng)該減小。5.在碰撞和爆炸現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故可以用動(dòng)量守恒定律處理。6.“碰撞過(guò)程”的推廣 相互作用的雙方在相互作用過(guò)程中系統(tǒng)所受到的合外力為零時(shí)，我們可以將這樣的過(guò)程視為“廣義的碰撞過(guò)程”加以處理。二碰撞的幾種類型：1. 彈性碰撞(1)兩物體碰后很短時(shí)間內(nèi)分開(kāi)，能量（動(dòng)能）無(wú)損失，稱為彈性碰撞；(2)動(dòng)量守恒，動(dòng)能沒(méi)有損失(3)彈性碰撞公式(4)對(duì)彈性碰撞的討論V0靜止ABABV1V2由動(dòng)量守恒得： m1V0= m1V1 + m2V2 （1）由系統(tǒng)動(dòng)能無(wú)損失聯(lián)立式得：a.當(dāng)m1m2時(shí)，v1=

3、0; v2=v1 質(zhì)量相等，交換速度；b.當(dāng)m1m2時(shí)， v10; v20大碰小，一起跑；c.當(dāng)m1m2時(shí)， v10; v20小碰大，要反彈。d.當(dāng)m1m2時(shí)， v1 v1; v2 2v1e.當(dāng)m1m2時(shí)， v1 v1; v2 02.完全非彈性碰撞(1)兩物體碰后合為一體，以共同的速度運(yùn)動(dòng)，稱為完全非彈性碰撞，此類碰撞能量（動(dòng)能）損失最多；(2)動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失最大.(3)A、B最終的共同速度為：(4)系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為： 3.非彈性碰撞(1)兩物體碰后雖然分開(kāi)，但碰撞時(shí)間較長(zhǎng)，能量（動(dòng)能）有損失。(2)動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失. 例1.在光滑的水平面上,有A B兩球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng),(如

4、圖示),已知碰撞前兩球的動(dòng)量分別為PA=12kgm/s , PB=13kgm/s , 碰撞后它們的動(dòng)量變化是PA, PB有可能的是: （ ）A. PA= -3 kgm/s PB=3 kgm/s B. PA =4 kgm/s PB= - 4 kgm/s C. PA = - 5 kgm/s PB=5 kgm/sD. PA= - 24 kgm/s PB=24 kgm/sPA=12kgm/sPB=13kgm/sA C例2.如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：(1)物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度； (2)物塊m1從圓

5、弧面滑下后，二者速度(3)若m1= m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度 v0m2m1解：（1）由動(dòng)量守恒得m1V0=（m1+m2）V V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s（2）由彈性碰撞公式（3）質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度 v1 = 0 v2=2m/s練習(xí)1.如圖所示，質(zhì)量為m的小車靜止于光滑水平面上，車上有一光滑的弧形軌道，另一質(zhì)量為m的小球以水平初速沿軌道的右端的切線方向進(jìn)入軌道，則當(dāng)小球再次從軌道的右端離開(kāi)軌道后，將作（ ） A向左的平拋運(yùn)動(dòng)； B向右的平拋運(yùn)動(dòng)； C自由落體運(yùn)動(dòng)； D無(wú)法確定.分析與解 以球和小車的構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于水平方向無(wú)外力，因此，

6、系統(tǒng)的水平動(dòng)量守恒.即mv0mv1mv2考慮到?jīng)]有摩擦力作用，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，于是又有mv02/2 mv12/2mv22/2 由此不難解得：經(jīng)小球與小車間的相互作用過(guò)程后，小球的速度從v0減為v10而小車的速度則從0增為v2v0由此可以得出判斷：此例應(yīng)選C.例3. 質(zhì)量為1kg的小球A以速度8m/s沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為3kg的靜止小球B發(fā)生正碰后，A、B兩小球的速率v1,v2可能為 A.v11m/s B.v13m/s C.v21m/s D.v23m/s分析與解:此例中兩球的碰撞類型沒(méi)有明確，不妨取兩種極端的情況來(lái)計(jì)算. 若碰撞是彈性的，碰后兩球的速度分別為vA4m/svB4m/s若碰

7、撞是完全非彈性的，碰后兩球的速度相等，為uAuB2m/s碰后A、B兩球的速度的取值范圍分別為vA4m/s,2m/svB2m/s,4m/s 若不考慮速度的方向，則碰后A、B兩球的速率的取值范圍分別為v10,4m/sv22m/s,4m/s 此例應(yīng)選A、B、D例4.如圖所示，質(zhì)量M=2kg的盒子放在光滑的水平面上，盒子長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量為m=1kg的小物塊從盒子的右端以0=6m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，小物塊與盒子底部間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，與盒子兩側(cè)壁間的碰撞無(wú)機(jī)械能損失，則小物塊最終將相對(duì)靜止于盒子的何處？分析：一方面小物塊和盒子間相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相互碰撞過(guò)程中要遵從動(dòng)量守恒定律，另一方面小物塊和盒子間相對(duì)運(yùn)

8、動(dòng)時(shí)滑動(dòng)摩擦將使系統(tǒng)的動(dòng)能減少，于是有解答：由動(dòng)量守恒定律得m0=(m+M)由能量守恒可得mgd=m02/2(m+M)2/2代入數(shù)據(jù)可解得：從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小物塊與盒子相對(duì)靜止的過(guò)程中，小物塊的相對(duì)路程為d=2.4m由此知：小物塊最終相對(duì)靜止于距盒子右端0.4m處.反沖運(yùn)動(dòng)1.在某些情況下，原來(lái)系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開(kāi)。這類問(wèn)題相互作用過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大，有其它能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問(wèn)題統(tǒng)稱為反沖。2.在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象.3.研究反沖運(yùn)動(dòng)的目的是找反沖速度的規(guī)律，求

9、反沖速度的關(guān)鍵是確定相互作用的物體系統(tǒng)和其中各物體對(duì)地的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)【例5】一玩具車攜帶若干質(zhì)量為m的彈丸,車和彈丸的總質(zhì)量為M,在半徑為R的光滑軌道上以速率v0做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若小車每轉(zhuǎn)一周便沿運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)地面以恒定速度u發(fā)射一枚彈丸,求:1.至少發(fā)射多少顆彈丸后,小車開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)?2.寫出小車反向運(yùn)動(dòng)前發(fā)射相鄰兩枚彈丸的時(shí)間間隔的表達(dá)式.解析:(1)設(shè)發(fā)射第一枚彈丸后,玩具車的速度為v1,由切線方向動(dòng)量守恒得:(Mm)v1mu=Mv0 得第二枚彈丸發(fā)射后,則(M2m)v2mu=(Mm)v1 得則第n枚彈丸發(fā)射后,小車的速度為小車開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)時(shí),vn0,則(2)發(fā)射相鄰兩枚彈丸的時(shí)間間隔就是發(fā)射

10、第k(kn)枚彈丸后小車的周期,即:練習(xí)2. 總質(zhì)量為M的火箭模型 從飛機(jī)上釋放時(shí)的速度為v0，速度方向水平。火箭向后以相對(duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂?，火箭本身的速度變?yōu)槎啻?？解：火箭噴出燃?xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m，以v0方向?yàn)檎较?，【練?xí)3】春節(jié)期間孩子們玩“沖天炮”，有一只被點(diǎn)燃的“沖天炮”噴出氣體豎直向上運(yùn)動(dòng)，其中有一段時(shí)間內(nèi)“沖天炮”向上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)“沖天炮”的有關(guān)物理量將是（ ） A，合外力不變； B反沖力變小； C機(jī)械能變大；D動(dòng)量變小解析：由豎直勻速上升可知，答案A和C是正確的，但在勻速上升的過(guò)程中隱含有燃料燃燒噴出氣體的現(xiàn)象

11、，結(jié)果“沖天炮”的質(zhì)量必然減小，所以答案B和D也是對(duì)的，否則就會(huì)將B和D答案漏選 答案：ABCD例6、 如圖所示，質(zhì)量為M =2kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為m=1kg 的物塊。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，使物塊以v1=0.4m/s 的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使小車以v2=0.8m/s 的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)， （取g= 10m/s2）求：（1）物塊和小車相對(duì)靜止時(shí)，物塊和小車的速度大小和方向 （2）為使物塊不從小車上滑下，小車的長(zhǎng)度L至少多大？動(dòng)量和能量綜合Mmv1v2解：（1）木塊先向左勻減速運(yùn)動(dòng)到0，再勻加速運(yùn)動(dòng)到共同速度VMmV1MmVV由動(dòng)量守恒定律 (m+M)V=M

12、v2-mv1V=0.4m/s（2）由能量守恒定律mgL=1/2Mv22+ 1/2mv12 - 1/2(m+M)V2L=0.48m （20分）對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無(wú)機(jī)械能損失的碰撞過(guò)程，可以簡(jiǎn)化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí).相互作用力為零：當(dāng)它們之間的距離小于d 時(shí)，存在大小恒為F的斥力。 設(shè)A物休質(zhì)量m1=1.0kg，開(kāi)始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m2=3.0kg，以速度v0從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求：（1）相互作用過(guò)程中A、B加速度的大??；（2）從開(kāi)始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)（物體組）動(dòng)能的減少