2011年中考數(shù)學(xué)試題匯編-一次函數(shù)

1、第 PAGE 113 頁(yè) 共 NUMPAGES 113 頁(yè)2011年中考數(shù)學(xué)試題匯編-一次函數(shù)一選擇題 AUTONUM （2011遵義）若一次函數(shù)y=（2m）x2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm2Dm2解答：解：一次函數(shù)y=（2m）x2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，2m0，m2故選D AUTONUM （2011自貢）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線y=x垂直，則直線l的解析式為（）Ay=x+1By=x1Cy=x+1Dy=x1解答：解：設(shè)直線l為y=ax+b，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線y=x垂直，點(diǎn)A（1，0）關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（0，1），且（0，1

2、）也在直線l上，把（1，0）、（0，1）代入函數(shù)解析式得，解得，故函數(shù)解析式是y=x+1故選A AUTONUM （2011淄博）下列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程5x1=2x+5，其中正確的是（）ABCD解答：解：5x1=2x+5，實(shí)際上求出直線y=5x1和 y=2x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)，把x=0分別代入解析式得：y1=1，y2=5，直線y=5x1與Y軸的交點(diǎn)是（0，1），和y=2x+5與Y軸的交點(diǎn)是（0，5），直線y=5x1中y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；直線y=2x+5中y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故選A AUTONUM （2011棗莊）如圖

3、所示，函數(shù)y1=|x|和的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點(diǎn)當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax1B1x2Cx2Dx1或x2解答：解：當(dāng)x0時(shí)，y1=x，又，兩直線的交點(diǎn)為（2，2），當(dāng)x0時(shí)，y1=x，又，兩直線的交點(diǎn)為（1，1），由圖象可知：當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍為：x1或x2故選D AUTONUM （2011永州）某市打市電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)0.2元，以后每分鐘收費(fèi)0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)）某天小芳給同學(xué)打了一個(gè)6分鐘的市話，所用電話費(fèi)為0.5元；小剛現(xiàn)準(zhǔn)備給同學(xué)打市電話6分鐘，他經(jīng)過(guò)思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費(fèi)0.4元

4、如果你想給某同學(xué)打市話，準(zhǔn)備通話10分鐘，則你所需要的電話費(fèi)至少為（）A0.6元B0.7元C0.8元D0.9元解答：解：由已知通過(guò)分析可得：根據(jù)小剛通話的方式進(jìn)行，需要電話費(fèi)最少，即先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，再掛斷打（1033）分鐘，則費(fèi)用為：0.2+0.2+0.2+0.1=0.7故選：B AUTONUM （2011湘西州）當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（）ABCD解答：解：正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，且當(dāng)k0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限故選A AUTONUM （2011咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且

5、將OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式是（）Ay=x+1BCy=3x3Dy=x1解答：解：設(shè)D（1，0），線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（1，0），且將OABC分割成面積相等的兩部分，OD=BE=1，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）E（5，4）設(shè)直線l的函數(shù)解析式是y=kx+b，圖象過(guò)D（1，0），E（5，4），解得：，直線l的函數(shù)解析式是y=x1故選D AUTONUM （2011仙桃天門(mén)潛江江漢油田）如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)

6、A4的坐標(biāo)為（）A（0，64）B（0，128）C（0，256）D（0，512）解答：解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），OA=1，點(diǎn)B在直線y=x上，OB=2，OA1=4，OA2=16，得出OA3=64，OA4=256，A4的坐標(biāo)是（0，256）故選C AUTONUM （2011梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與矩形ABCO的邊OCBC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則CEF的面積是（）A6B3C12D解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，x=0，解得x=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，0），即OE=1，OC=4，EC=OCOE=41=3，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4，y=4=2，即CF=2，CEF的面積=CECF=3

7、2=3故選B AUTONUM （2011蕪湖）已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，3）和（1，k），則k的值為（）ABCD解答：解：直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，3）和（1，k），將（k，3）和（1，k），代入解析式得：解得：k=，b=0，則k的值為：故選B AUTONUM （2011烏魯木齊）將直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）Ay=2x1By=2x2Cy=2x+1Dy=2x+2解答：解：直線y=2x向右平移1個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2（x1），即y=2x2故選B AUTONUM （2011潼南縣）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水據(jù)測(cè)試：擰不緊

8、的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開(kāi)x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=0.05xBy=5xCy=100 xDy=0.05x+100解答：解：y=1000.05x，即y=5x故選B AUTONUM （2011泰安）已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n2解答：解：一次函數(shù)y=mx+n2的圖象過(guò)二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n20，n2故選D AUTONUM （2011臺(tái)灣）如圖的坐標(biāo)平面上有

9、四直線L1、L2、L3、L4若這四直線中，有一直線為方程式3x5y+15=0的圖形，則此直線為何？（）AL1BL2CL3DL4解答：解：將x=0代入3x5y+15=0得：y=3，方程式3x5y+15=0的圖形與y軸的交點(diǎn)為（0，3），將y=0代入3x5y+15=0得：x=5，方程式3x5y+15=0的圖形與x軸的交點(diǎn)為（5，0），觀察圖形可得直線L1與x、y軸的交點(diǎn)恰為（5，0）、（0，3），方程式3x5y+15=0的圖形為直線L1故選A AUTONUM （2011臺(tái)灣）如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過(guò)點(diǎn)（3，2）的直線L若四點(diǎn)（2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，1）在L上，則下列數(shù)值的判斷

10、，何者正確（）Aa=3Bb2Cc3Dd=2解答：解：由題意得：此函數(shù)為減函數(shù)，A23，故a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B30，故2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C02，故c3，故本選項(xiàng)正確；D12，故b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C AUTONUM （2011臺(tái)灣）坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)（3，b）在方程式3y=2x9的圖形上，則b值為何（）A1B2C3D9解答：解：把點(diǎn)（3，b）代入3y=2x9，得：b=1故選A AUTONUM （2011隨州）如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A

11、4B8C16D解答：解：點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，令y=4，得到4=2x6，解得x=5，平移的距離為51=4，線段BC掃過(guò)的面積為44=16，故選C AUTONUM （2011蘇州）如圖，巳知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，=75，則b的值為（）A3BC4D解答：解：由直線y=x+b（b0），可知1=45，=75，ABO=1804575=60，OB=OAtanABO=點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），=0+b，b=故選B AUTONUM （2011紹興）小

12、敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A3km/h和4km/hB3km/h和3km/hC4km/h和4km/hD4km/h和3km/h解答：解：設(shè)小敏的速度為：m，則函數(shù)式為，y=mx+b，由已知小敏經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=4，b=2.4，由實(shí)際問(wèn)題得小敏的速度為4km/h設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋簄，則函數(shù)式為，y=nx，由已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.6，4.8），所以得：4.8=

13、1.6n，則n=3，即小聰?shù)乃俣葹?km/h故選D AUTONUM （2011陜西）下列四個(gè)點(diǎn)，在正比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2解答：解：由，得=；A=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=，故本選項(xiàng)正確；故選D AUTONUM （2011日照）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸正半軸上一點(diǎn)把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（0，）B（0，）C（0，3）D（0，4）解答：解：過(guò)C作CDAB于D，如圖，對(duì)于直線y=x+3，令x=0，得y=3；令

14、y=0，x=4，A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，AB=5，又坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，AC平分OAB，CD=CO=n，則BC=3n，DA=OA=4，DB=54=1，在RtBCD中，DC2+BD2=BC2，n2+12=（3n）2，解得n=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）故選B AUTONUM （2011清遠(yuǎn)）一次函數(shù)y=x+2的圖象大致是（）ABCD解答：解：一次函數(shù)y=x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=2，故一次函數(shù)y=x+2圖象經(jīng)過(guò)（0，2）（2，0）；故根據(jù)排除法可知A選項(xiàng)正確故選A AUTONUM （2011南京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是

15、（2，a）（a2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是（）A2B2+C2D2+解答：解：過(guò)P點(diǎn)作PEAB于E，過(guò)P點(diǎn)作PCx軸于C，交AB于D，連接PAAE=AB=，PA=2，PE=1點(diǎn)A在直線y=x上，AOC=45，DCO=90，ODC=45，OCD是等腰直角三角形，OC=CD=2，PDE=ODC=45，DPE=PDE=45，DE=PE=1，PD=P的圓心是（2，a），a=PD+DC=2+故選B AUTONUM （2011南昌）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是（）A2B1C0D2解答：解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，b0，四

16、個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件故選D AUTONUM （2011牡丹江）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為原點(diǎn)，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B若AOB的面積為8，則k的值為（）A1B2C2或4D4或4解答：解：（1）當(dāng)B在y的正半軸上時(shí)，如圖1，AOB的面積為8，OAOB=8，A（2，0），OA=2，OB=8，B（0，8）直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，8），解得：；（2）當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí)，如圖2，AOB的面積為8，OAOB=8，A（2，0），OA=2，OB=8，B（0，8）直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，8）解得：故選D AUTO

17、NUM （2011樂(lè)山）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式a（x1）b0的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx1解答：解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)第一、二、四象限，b0，a0，把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b，解得：=2，a（x1）b0，a（x1）b，x1，x1，故選A AUTONUM （2011江西）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則b的值可以是（）A2B1C0D2解答：解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，k=1，b0，四個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件故選D AUTONUM （2011江津區(qū)）直線y=x

18、1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限解答：解：直線y=x1與y軸交于（0，1）點(diǎn)，且k=10，y隨x的增大而增大，直線y=x1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限故選D AUTONUM （2011濟(jì)南）一次函數(shù)y=（k2）x+3的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck3Dk3解答：解：一次函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限可知，k20，解得k2故選B AUTONUM （2011黃石）已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（）ABCD解答

19、：解：梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），梯形的面積為：=8，直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，直線y=kx+2與ADAB圍成的三角形的面積為4，設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)（x，0），（x+1）2=4，x=3，直線y=kx+2與x軸的交點(diǎn)為（3，0）0=3k+2解得k=故選A AUTONUM （2011懷化）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（）Ay=x+1By=x1Cy=xDy=x2解答：解：由“左加右減”的原則可知，在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為y=x+1故選

20、A AUTONUM （2011河北）一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解答：解：一次函數(shù)y=6x+1中k=60，b=10，此函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故選D AUTONUM （2011河北）如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD解答：解：由題意即，所以該函數(shù)的圖象大約為A中函數(shù)的形式故選A AUTONUM （2011杭州）一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是（）ABCD解答：解：因?yàn)閤+y=k（矩形的面

21、積是一定值），整理得y=x+k，由此可知y是x的一次函數(shù)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，x、y都不能為0，且x0，y0，圖象位于第一象限，所以只有A符合要求故選A AUTONUM （2011桂林）直線y=kx1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（1，0）B（1，k）C（0，k）D（0，1）解答：解：直線y=kx1中b=1，此直線一定與y軸相交于（0，1）點(diǎn)，此直線一定過(guò)點(diǎn)（0，1）故選D AUTONUM （2011撫順）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），在直線OM上找點(diǎn)N，使ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)解答：解：直線OM是正比

22、例函數(shù)y=x的圖象，AON2=60，若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，N是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與OM的交點(diǎn)，共有2個(gè)，當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，N是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與MO的交點(diǎn)，有1個(gè)；此時(shí)3個(gè)點(diǎn)重合，若OA是底邊時(shí)，N是OA的中垂線與x軸的交點(diǎn)，有1個(gè)以上4個(gè)交點(diǎn)有3個(gè)點(diǎn)重合故符合條件的點(diǎn)有2個(gè)故選：A AUTONUM （2011常德）設(shè)minx，y表示x，y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min0，2=0，min12，8=8，則關(guān)于x的函數(shù)y=min2x，x+2可以表示為（）Ay=By=Cy=2xDy=x+2解答：解：根據(jù)已知，在沒(méi)有給出x的取值范圍時(shí)，不能確定2x和x+2的

23、大小，所以不能直接表示為，C：y=2x，D：y=x+2當(dāng)x2時(shí)，可得：x+xx+2，即2xx+2，可表示為y=2x當(dāng)x2時(shí)，可得：x+xx+2，即2xx+2，可表示為y=x+2故選：A AUTONUM （2011濱州）關(guān)于一次函數(shù)y=x+1的圖象，下列所畫(huà)正確的是（）ABCD解答：解：由題意得：函數(shù)的k為1，b=1，函數(shù)為減函數(shù)，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，結(jié)合選項(xiàng)可得C符合題意故選C AUTONUM （2011北海）如圖，直線l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后，所得直線的解析式為（）Ay=x2By=x+2Cy=x2Dy=2x1解答：解：直線l：y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，

24、A（0，2）設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為：y=x+b，則：2=0+b，解得：b=2，故解析式為：y=x+2故選B AUTONUM （2011百色）兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（2，3），則方程組的解是（）ABCD解答：解：兩條直線y=kix+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（2，3），x=2、y=3就是方程組的解方程組的解為：故選B二、填空題 AUTONUM （2011株洲）如圖，直線l過(guò)AB兩點(diǎn)，A（0，1），B（1，0），則直線l的解析式為 解答：解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將（1，0），（0，1）分別代入解析式得，解得，函數(shù)解析式為y=x1故答案為y=x1 AUTO

25、NUM （2011義烏市）一次函數(shù)y=2x1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，3），則a= 解答：解：一次函數(shù)y=2x1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，3），3=2a1，解得a=2故答案為：2 AUTONUM （2011廈門(mén)）如圖，一系列“黑色梯形”是由x軸、直線y=x和過(guò)x軸上的正奇數(shù)1、3、5、7、9、所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與y軸平行的直線圍成的從左到右，將其面積依次記為S1、S2、S3、Sn、則S1= ，Sn= 解答：解：由圖可得，S1=4=4（211），S2=12=4（221），S3=20=4（231），Sn=4（2n1）故答案為：4；4（2n1） AUTONUM （2011西寧）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（1，1）和B（

26、，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組0kx+bx的解集為 解答：解：直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（1，1）和B（，0）兩點(diǎn)，解得：，直線解析式為：y=x+，解不等式組0 x+x，得：x1故答案為：x1 AUTONUM （2011威海）如圖，在直線l1x軸于點(diǎn)（1，0），直線l2x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3x軸于點(diǎn)（3，0）直線lnx軸于點(diǎn)（n，0）函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn如果OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，

27、四邊形An1AnBnBn1的面積記作Sn，那么S2011= 解答：解：函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，An，A1（1，1），A2（2，2），A3（3，3）An（n，n），又函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn，B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），Bn（n，2n），S1=1（21），S2=2（42）1（21），S3=3（63）2（42），Sn=n（2nn）（n1）2（n1）（n1）=n2（n1）2=n當(dāng)n=2011，S2011=2011=2010.5故答案為2010.5 AUTONUM （2011天津）

28、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為 解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k0），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），b=1，y隨x的增大而增大，k0，故答案為y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k0的一次函數(shù)） AUTONUM （2011泰州）“一根彈簧原長(zhǎng)10cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x（0 x5）”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數(shù)關(guān)系

29、式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是： （只需寫(xiě)出1個(gè)）解答：解：根據(jù)彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10+0.5x（0 x5）可以得到：當(dāng)x=1時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為10.5cm，當(dāng)x=2時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為11cm，每增加1千克重物彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，故答案為：每增加1千克重物彈簧伸長(zhǎng)0.5cm AUTONUM （2011沈陽(yáng)）如果一次函數(shù)y=4x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么b的取值范圍是 解答：解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可知：k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交根

30、據(jù)題意一次函數(shù)y=4x+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限可知：b0故答案為：b0 AUTONUM （2011深圳）如圖，ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是 解答：解：根據(jù)三角形內(nèi)心的特點(diǎn)知ABO=CBO，已知點(diǎn)C點(diǎn)B的坐標(biāo)，OB=OC，OBC=45，ABC=90可知ABC為直角三角形，BC=2，點(diǎn)A在直線AC上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x1），根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得：AB2=x2+，AC2=（x2）2+，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，解得：x=6，y=4，AB=6，tanA=故答案為： AUTONUM （2011上海）一次函

31、數(shù)y=3x2的函數(shù)值y隨自變量x值的增大而 （填“增大”或“減小”）解答：解：一次函數(shù)y=3x2中，k=30，函數(shù)值y隨自變量x值的增大而增大故答案為：增大 AUTONUM （2011陜西）若一次函數(shù)y=（2m1）x+32m的圖象經(jīng)過(guò) 一、二、四象限，則m的取值范圍是 解答：解：y=（2m1）x+32m的圖象經(jīng)過(guò) 一、二、四象限2m10，32m0解不等式得：m，mm的取值范圍是m故答案為：m AUTONUM （2011攀枝花）如圖，已知直線l1：與直線 l2：y=2x+16相交于點(diǎn)C，直線l1、l2分別交x軸于AB兩點(diǎn)，矩形DEFG的頂點(diǎn)DE分別在l1、l2上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與B

32、點(diǎn)重合，那么S矩形DEFG：SABC= 解答：解：由 x+=0，得x=4A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），由2x+16=0，得x=8B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），AB=8（4）=12由 ，解得 ，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，6），SABC=ABC=126=36點(diǎn)D在l1上且xD=xB=8，yD=8+=8，D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，8），又點(diǎn)E在l2上且yE=yD=8，2xE+16=8，xE=4，E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），DE=84=4，EF=8矩形面積為：48=32，S矩形DEFG：SABC=32：36=8：9故答案為：8：9 AUTONUM （2011內(nèi)江）在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按

33、如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)C1、C2、C3、Cn均在x軸上若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)An的坐標(biāo)為 解答：解：B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：則直線的解析式是：y=x+1A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），A1的縱坐標(biāo)是1，A2的縱坐標(biāo)是2在直線y=x+1中，令x=3，則縱坐標(biāo)是：3+1=4=22；則A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7，則A4的縱坐標(biāo)是

34、：7+1=8=23；據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n1，橫坐標(biāo)是：2n11故點(diǎn)An的坐標(biāo)為 （2n11，2n1）故答案是：（2n11，2n1） AUTONUM （2011婁底）一次函數(shù)y=3x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限解答：解：因?yàn)榻馕鍪統(tǒng)=3x+2中，30，20，圖象過(guò)一、二、四象限，故圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 AUTONUM （2011懷化）一次函數(shù)y=2x+3中，y的值隨x值增大而 （填“增大”或“減小”）解答：解：一次函數(shù)y=2x+3中k=20，y的值隨x值增大而減小故答案為：減小 AUTONUM （2011衡陽(yáng)）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說(shuō)法：y隨x

35、的增大而減小；b0；關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2其中說(shuō)法正確的有 （把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）解答：解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖形與y的軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b0，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項(xiàng)正確故答案為 AUTONUM （2011賀州）寫(xiě)出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限： 解答：解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一

36、）故答案為：y=x（答案不唯一） AUTONUM （2011貴陽(yáng)）一次函數(shù)y=2x3的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限解答：解：一次函數(shù)y=2x3中，k=20，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，b=30，此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限故答案為：二 AUTONUM （2011廣安）寫(xiě)出一個(gè)具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式 解答：解：一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而減少，k0，所以k可以取1，b取1，則此一次函數(shù)為y=x+1故答案為：y=x+1 AUTONUM （2011廣安）如圖所示，直線OP經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，4），過(guò)x軸上的點(diǎn)1、3、5、7、9、11分別作x軸

37、的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2Sn，則Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是 解答：解：過(guò)P作PEx軸，直線OP經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，4），OE：PE=4：4=1：，OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：OB=1，OD=3，AB=，CD=3，S1=（+3）22=4，同理：S2=（5+7）22=12，S3=（9+11）22=20，由以上面積可發(fā)現(xiàn)：Sn=（8n4），故答案為：（8n4） AUTONUM （2011阜新）如圖，直線y=kx+b（k0）與x軸的交點(diǎn)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是 解答：解：直線y=k

38、x+b（k0）與x軸的交點(diǎn)為（2，0），y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，y0，即kx+b0故答案為：x2 AUTONUM （2011恩施州）2002年在北京召開(kāi)的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30，頂點(diǎn)B1、B2、B3、Bn和C1、C2、C3、Cn分別在直線和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為 解答：解：B1點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為（t，t），t=t+1，解得：t=（），B1N1=t=（+1），那么大正方形邊長(zhǎng)為t，陰影正方形邊長(zhǎng)為tt=（）=，第1個(gè)陰影正方形的面積是（）2，可以理解成是一系列的相似

39、多邊形，相似比為2：3，第2個(gè)陰影正方形的面積為：（）2=（）4，第3個(gè)陰影正方形的面積為：（）2=（）6，第n個(gè)陰影正方形的面積為：（）2n，故答案為：（）2n AUTONUM （2011成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，a）在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q（a，3a5）位于第 象限解答：解：點(diǎn)P（2，a）在正比例函數(shù)的圖象上，a=1，a=1，3a5=2，點(diǎn)Q（a，3a5）位于第四象限故答案為：四 AUTONUM （2011常州）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k2（k0）若其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k= ，若y隨著x的增大而減小，則k的取值范圍是 解答：解：（1）當(dāng)其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)：4k2=0

40、，k=；（2）當(dāng)y隨著x的增大而減小時(shí)：k0故答案為：k=；k0 AUTONUM （2011長(zhǎng)春）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是 解答：解：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)y=3時(shí)x=2，故當(dāng)y3時(shí)，x2故答案為：x2 AUTONUM （2011巴彥淖爾）已知點(diǎn)A（5，a），B（4，b）在直線y=3x+2上，則a b（填“”“”或“=”號(hào) ）解答：解：直線y=3x+2中，k=30，此函數(shù)是減函數(shù)，54，ab故答案為：三、解答題 AUTONUM （2011漳州）如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于AB兩點(diǎn)，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到O

41、CD（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ， ）；（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長(zhǎng)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得BMP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解答：解：（1）y=2x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，A（1，0），B（0，2），將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到OCD，OC=0A=1，OD=OB=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0），故答案為：0，1，2，0（2）由（1）可知CD=，BC=1，又ABO=ADC，BCM=DCOBMCDOC，=， 即=，BM=，答：線段BM的長(zhǎng)是 （3）

42、存在，分兩種情況討論：以BM為腰時(shí)，BM=，又點(diǎn)P在y軸上，且BP=BM，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，它們是P1（0，2+）、P2（0，2），過(guò)點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E，BMC=90，則BMEBCM，=，BE=，又BM=PM，PE=BE=，BP=，OP=2=，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有一個(gè)，它是P3（0，），以BM為底時(shí)，作BM的垂直平分線，分別交y軸、BM于點(diǎn)P、F，由（2）得BMC=90，PFCM，F(xiàn)是BM的中點(diǎn)，BP=BC=，OP=，此時(shí)滿足條件的點(diǎn)P有一個(gè)，它是P4（0，），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有四個(gè)，它們是：P1（0，2+）、P2（0，2）、P3（0，）、P4（0，）答：存在，所有滿足條件的

43、點(diǎn)P的坐標(biāo)是P1（0，2+）、P2（0，2）、P3（0，）、P4（0，） AUTONUM （2011岳陽(yáng)）某工廠有一種材料，可加工甲、乙、丙三種型號(hào)機(jī)械配件共240個(gè)廠方計(jì)劃由20個(gè)工人一天內(nèi)加工完成，并要求每人只加工一種配件根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題：配件種類(lèi)甲乙丙每人可加工配件的數(shù)量（個(gè)）161210每個(gè)配件獲利（元）685（1）設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x，加工乙種配件的人數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果加工每種配件的人數(shù)均不少于3人，那么加工配件的人數(shù)安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案（3）要使此次加工配件的利潤(rùn)最大，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最大利潤(rùn)值解答：解：（1）

44、廠方計(jì)劃由20個(gè)工人一天內(nèi)加工完成，設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x，加工乙種配件的人數(shù)為y，加工丙種配件的人數(shù)為（20 xy）人，16x+12y+10（20 xy）=240，y=3x+20；（2）設(shè)加工丙種配件的人數(shù)為z=（20 xy）人，當(dāng)x=3時(shí)，y=11，z=6，當(dāng)x=4時(shí)，y=8，z=8，當(dāng)x=5時(shí)，y=5，z=10，其他都不符合題意，加工配件的人數(shù)安排方案有三種；（3）由圖表得：方案一利潤(rùn)為：3166+11128+1065=1644元，方案二利潤(rùn)為：4166+8128+1085=1552元，方案三利潤(rùn)為：5166+5128+10105=1460元，應(yīng)采用（2）中方案一，最大利潤(rùn)為1644元

45、 AUTONUM （2011玉溪）如圖，在RtOAB中，A=90，ABO=30，OB=，邊AB的垂直平分線CD分別與ABx軸、y軸交于點(diǎn)CG、D（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（2）求直線CD的解析式；（3）在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)Q、P，使得以O(shè)、DP、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解答：解：（1）DC是AB垂直平分線，OA垂直AB，G點(diǎn)為OB的中點(diǎn)，OB=，G（，0）（2）過(guò)點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，在RtABO中，ABO=30，OB=，cos30=，即AB=4，又CD垂直平分AB，BC=2，在RtCBH中，CH=BC=1，BH=，OH=，C（，1），DGO

46、=60，OG=OB=，OD=tan60=4，D（0，4），設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，則，解得：y=x+4；（3）存在點(diǎn)Q、P，使得以O(shè)、DP、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形如圖，當(dāng)OD=DQ=QP=OP=4時(shí)，四邊形DOPQ為菱形，設(shè)QP交x軸于點(diǎn)E，在RtOEP中，OP=4，OPE=30，OE=2，PE=2，Q（2，42）如圖，當(dāng)OD=DQ=QP=OP=4時(shí)，四邊形DOPQ為菱形，延長(zhǎng)QP交x軸于點(diǎn)F，在RtPOF中，OP=4，F(xiàn)PO=30，OF=2，PF=2，QF=4+2Q（2，4+2）如圖，當(dāng)PD=DQ=QO=OP=時(shí)，四邊形DOPQ為菱形，在RtDQM中，MDQ=30，MQ=DQ=Q

47、（，2）如圖，當(dāng)OD=DQ=QP=OP=4時(shí)，四邊形DOPQ為菱形，設(shè)PQ交x軸于點(diǎn)N，此時(shí)OQP=ODQ=30，在RtONQ中，NQ=OQ=2，ON=2，Q（2，2）；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q共有四點(diǎn)：（2，42），（2，4+2），（，2），（2，2）； AUTONUM （2011營(yíng)口）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：價(jià)格種類(lèi)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視機(jī)2 0002 100冰箱2 4002 500洗衣機(jī)1 6001 700其中購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半國(guó)家規(guī)定：

48、農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，三種家電國(guó)家財(cái)政共需補(bǔ)貼農(nóng)民y元（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？解答：解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)冰箱x臺(tái)，洗衣機(jī)（152x）臺(tái)，根據(jù)題意得，y=2100 x13%+2500 x13%+1700（152x）13%=156x+3315；（2）根據(jù)題得，解不等式組得6x7，x為整數(shù)，x=6或7，商場(chǎng)有兩種進(jìn)貨方案：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)；購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái)

49、（3）y=156x+3315，k=1560，當(dāng)x=7時(shí)y最大，y最大值=1567+3315=4407，如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元 AUTONUM （2011益陽(yáng)）某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)14噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

50、解答：解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為a元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為b元解得：答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元（2）當(dāng)0 x14時(shí)，y=x；當(dāng)x14時(shí)，y=14+（x14）2.5=2.5x21，所求函數(shù)關(guān)系式為：y=（3）x=2414，把x=24代入y=2.5x21，得：y=2.52421=39（元）答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39元 AUTONUM （2011宜昌）某市實(shí)施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬(wàn)噸調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2008年開(kāi)始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y（萬(wàn)噸）隨若時(shí)間x（年）逐年成直線上升，y 與x之間的關(guān)系如圖所示（1）求y與x之

51、間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)你估計(jì)，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少？解答：解：（1）由圖象可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2008，4）和（2010，6）設(shè)函數(shù)的解析式為：y=kx+b解得，y與x之間的關(guān)系式為y=x2004；（2）令x=2011，y=20112004=7，該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為7萬(wàn)噸 AUTONUM （2011揚(yáng)州）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截而示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示根據(jù)圖象提供的信息，

52、解答下列問(wèn)題：（1）圖2中折線ABC表示 槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示 槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選塡“甲”或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是 （2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計(jì)）（直接寫(xiě)成結(jié)果）解答：解：（1）乙；甲；乙槽內(nèi)液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）設(shè)線段ABDE的解析式分別為：y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過(guò)（0，12）和（6，0），解得 ，解

53、得：，解析式為y=3x+2和y=2x+12，令3x+2=2x+12，解得x=2，當(dāng)2分鐘時(shí)兩個(gè)水槽水面一樣高（3）由圖象知：當(dāng)水面沒(méi)有沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，當(dāng)水面沒(méi)過(guò)鐵塊時(shí)，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，設(shè)鐵塊的底面積為acm2，則乙水槽中不放鐵塊的體積分別為：2.536cm3，放了鐵塊的體積為3（36a）cm3，3（36a）=2.536，解得a=6，鐵塊的體積為：614=84cm3（4）60cm2鐵塊的體積為112cm3，鐵塊的底面積為11214=8cm2，設(shè)甲槽底面積為scm2，則注水的速度為12s6=2scm3，s=60cm2 AUTONU

54、M （2011鹽城）如圖，已知一次函數(shù)y=x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線ly軸動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿OCA的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，以AP、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？是否存在以AP、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解答：解：（1）一次函數(shù)y=x+7與正比例函數(shù)

55、y=x的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B，解得：，A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，4）；y=x+7=0，解得：x=7，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，0）（2）當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0t4時(shí)，PO=t，PC=4t，BR=t，OR=7t，當(dāng)以AP、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，S梯形ACOBSACPSPORSARB=8，（AC+BO）COACCPPOROAMBR=8，（AC+BO）COACCPPOROAMBR=16，（3+7）43（4t）t（7t）4t=16，t28t+12=0，解得：t1=2，t2=6（舍去），當(dāng)4t7時(shí)，SAPR=APOC=2（7t）=8，解得t=3，不符合4t7；當(dāng)t=2時(shí)，以AP、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為

56、8；存在延長(zhǎng)CA到直線l于一點(diǎn)D，當(dāng)l與AB相交于Q，一次函數(shù)y=x+7與x軸交于（7，0）點(diǎn)，與y軸交于（0，7）點(diǎn)，NO=OB，OBN=ONB=45，直線ly軸，RQ=RB，CDL，當(dāng)0t4時(shí)，如圖1，RB=OP=QR=t，DQ=AD=（4t），AC=3，PC=4t，以AP、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則AP=AQ，AC2+PC2=AP2=AQ2=2AD2，9+（4t）2=2（4t）2，解得：t1=1，t2=7（舍去），當(dāng)AP=PQ時(shí) 32+（4t）2=（7t）2，解得t=4 （舍去） 當(dāng)PQ=AQ時(shí)，2（4t）2=（7t）2，解得t1=1+3（舍去），t2=13（舍去）當(dāng)4t7時(shí)，如圖

57、（備用圖），過(guò)A作ADOB于D，則AD=BD=4，設(shè)直線l交AC于E，則QEAC，AE=RD=t4，AP=7t，由cosOAC=，得AQ=（t4），若AQ=AP，則（t4）=7t，解得t=，當(dāng)AQ=PQ時(shí)，AE=PE，即AE=AP，得t4=（7t），解得：t=5，當(dāng)AP=PQ時(shí)，過(guò)P作PFAQ，于F，AF=AQ=（t4），在RtAPF中，由cosPAF=，得AF=AP，即（t4）=（7t），解得：t=，當(dāng)t=1、5、秒時(shí)，存在以AP、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形 AUTONUM （2011孝感）健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝AB兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心組裝一套A型健身器

58、材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè)（1）公司在組裝AB兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？解答：解：（1）設(shè)該公司組裝A型器材x套，則組裝B型器材（40 x）套，依據(jù)題意得，解得22x30，由于x 為整數(shù)，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30故組裝AB兩種型號(hào)的健身器材共有9套組裝方案；（2）總的組裝費(fèi)用y=20 x+18（40 x）=2x+720，k=2

59、0，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是222+720=764元，總的組裝費(fèi)用最少的組裝方案為：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套 AUTONUM （2011襄陽(yáng)）為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門(mén)票釆用靈活的售票方法吸引游客門(mén)票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過(guò)m人部分 的游客打b折售票設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購(gòu)票款為y1（元），節(jié)假日購(gòu)票款為y2（元）y1與y2之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）觀察圖象可知：a= ； b= ； m= ；（2）直接寫(xiě)

60、出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門(mén)票款1900元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？解答：解：（1）門(mén)票定價(jià)為50元/人，那么10人應(yīng)花費(fèi)500元，而從圖可知實(shí)際只花費(fèi)300元，是打6折得到的價(jià)格，所以a=6；從圖可知10人之外的另10人花費(fèi)400元，而原價(jià)是500元，可以知道是打8折得到的價(jià)格，所以b=8，看圖可知m=10；（2）設(shè)y1=kx，當(dāng)x=10時(shí)，y1=300，代入其中得，k=30y1的函數(shù)關(guān)系式為：y1=30 x同理可得，y2=50 x（0 x10），當(dāng)x10時(shí)，設(shè)其解析