動態(tài)光散射原理

1、動態(tài)光散射原理動態(tài)光散射 Dynamic Light Scattering （DLS）,也稱光子相關(guān)光譜 Photon Correlation Spectroscopy （PCS）,準彈性光散射 quasi-elastic scattering,測量 光強的波動隨時間的變化。DLS技術(shù)測量粒子粒徑，具有準確、快速、可重復性好等優(yōu)點，巳經(jīng)成為 納米科技中比較常規(guī)的一種表征方法。隨著儀器的更新和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在的動態(tài)光散射儀器不 僅具備測量粒徑的功能，還具有測量Zeta電位等的能力。因此，被廣泛地應用于描述各種各樣的微粒系 統(tǒng)，包括合成聚合物（如乳液、PVC、等等），水包油、油包水型乳劑、

2、囊泡、膠束、生物大分子、顏料、染料、 二氧化硅、金屬溶膠，陶瓷和無數(shù)其他膠體懸浮液和分散體。動態(tài)光散射:擴散的影響經(jīng)典的光散射測得的是平均時間散射光強度，認為散射強度與時間沒有關(guān)系，實際上光散射強度是隨 時間波動的，這是由于檢測點內(nèi)不同的粒子發(fā)出的不同的光波相干疊加的或重合”的結(jié)果，這個物理現(xiàn) 象被稱為“干涉”。每個單獨的散射波到達探測器時建立一個對應入射激光波的相位關(guān)系。在光電倍增管 檢測器前方的一個狹縫處相互混合發(fā)生干涉。光電倍增管檢測器在一個特定的散射角（90度角的DLS模塊） 處測量凈散射量。衍射（。fraction）又稱為繞射,波遇到障礙物或小孔后通過散射繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.衍射現(xiàn)象是波

3、的特有 現(xiàn)象,一切波都會發(fā)生衍射現(xiàn)象。光的散射：光束通過不均勻媒質(zhì)時，部分光束將偏離原來方向而分散傳播, 從側(cè)向也可以看到光的現(xiàn)象，叫做光的散射.懸浮粒子不是靜止的，而是不停行動或擴散的，這種無規(guī)則運動的過程稱為布朗運動（由鄰近的溶劑分 子碰撞引起的）。由于發(fā)射散射波的粒子在隨時間波動，因此，每個階段到達PMT探測器的散射波都是隨 時間波動的。因為這些散射波在探測器里相互干涉，凈散射強度也隨時間波動。為了更好的理解粒子分散和散射強度中波動結(jié)果的相關(guān)性，我們假設(shè)只有兩個懸浮粒子存在的簡單情 況。如圖2所示。檢測器（遠離散射單元，針孔孔徑）所檢測到的凈強度是一個只有兩個散射波疊加的結(jié)果。 在圖2中

4、，我們定義了兩個光路長度、L1 = l1a + l1b和L2 = l2a + l2b。（更準確地說，折射光折射率會影 響光程。但為了簡單起見，我們假設(shè)折射率為1.0，這樣光程L1和L2是就可以簡化為圖2所示）。當兩個粒 子所處的位置恰好使兩個散射波在到達探測器時AL = L1 - L2剛好等于激光的波長入整數(shù)倍時，兩個散射 光波就會增強。這就是常說的相長”干涉，在探測器內(nèi)產(chǎn)生最大可能的強度。圖2:簡化的散射模 型:兩個擴散粒子還有一種極端，你有可能發(fā)現(xiàn)兩個粒子位置是這樣的；AL等于半波長入/ 2的奇數(shù)倍。在這種情況下， 兩個散射波到達探測器時彼此完全抵消。這完全是相消”干涉，由此產(chǎn)生的凈強度為

5、零。隨著時間的推 移，粒子的擴散將導致探測器接收到的凈強度在這兩個極端值之間波動一一就像一個典型的噪音”信號。 如圖3所示，為一個具有代表性的總信號強度。當光程在受到半波長入/ 2（增加或減少）的影響時。信號強 度會在最大值和最小值之間變化。真正構(gòu)成DLS粒子粒徑測量的關(guān)鍵物理因素就是是圖3所示的一波動隨時間的表 現(xiàn)取決于粒子的大小。簡單起見，我們假設(shè)粒子一樣大的，有單一的、良好的擴散系數(shù)。小顆粒在溶液 中抖動”相對迅速，就得到一個快速波動的強度信號。相比之下，大顆粒擴散地更慢，導致強度信號又 慢又大。這種情況下假設(shè)溫度是保持不變的，因為溫度與粒徑在決定散射率方面作用相當，都會影響到合成波 動

6、強度的時間。當然，在真實情況下懸浮液中都不只存在兩個粒子，然而，干涉的原理還是相同的。我們 會觀察到產(chǎn)生的信號會按平均水平波動，這跟檢測區(qū)內(nèi)粒子的數(shù)量及他們各自的散射強度一一方程1 a和 1 b成比例的。波動的時間范圍取決于粒子擴散系數(shù)和粒子的粒度。見圖4 a、b和c分別為小”、中”和大”粒子粒徑(水平軸都使用相同的時間段)。圖4 a,b,c:代表粒子粒徑為小0),中(炫和大(c)的散射光波強度與時間的關(guān)系 從擴散系數(shù)獲得粒度如圖4所示散射光強度與時間的關(guān)系似乎是雜亂無章的，實際上它們是符合統(tǒng)計規(guī)律的，這里我們引 入自動相關(guān)函數(shù)C(t)，之所以要選用自動相關(guān)函數(shù)”是因為可以通過拉普拉斯逆轉(zhuǎn)換，

7、將光信號 轉(zhuǎn)換成指數(shù)光譜的形式進行數(shù)據(jù)處理。這樣雜亂無章的強度起伏圖就變成了有規(guī)則的C(t)平滑曲線圖5:自相關(guān)函數(shù)C(t)擴散的均勻顆粒:指數(shù)式衰變變量t是一個的指數(shù)函數(shù)里特定的衰變時間常數(shù)，控制自相關(guān)函數(shù)C(t)向long-t極限值(基線B)衰變 的速度。因此，粒子越大擴散系數(shù)越小，產(chǎn)生的波動越慢，衰減時間常數(shù)T就越大?，F(xiàn)在我們可以通過粒子衰變常數(shù)t就能夠得到的擴散系數(shù)D TOC o 1-5 h z 1 /t= 2DK2(a)或者 D =(1/2K2)(1/t)(b)在這里，k被叫做散射光波矢量”。它是一個常數(shù)，由溶液中的激光的波長和PMT探測器接收到 的散射光散射角0決定。(DLS模式中散射角0為90度)，事實上K完全是一個校準的常數(shù)，它關(guān)系 到激光的散射時間跟距離。常數(shù)K表示如下：K = (4nn/入)sin 0/2(c)其中n是溶劑的折射率(例如水為1.33)。DLS模式的情況下，0= 90 o和入=632.8nm，K = 1.868x105 cm-1。這就是DLS測試粒子大小的原理。我們通過計算的波動強度的自相關(guān)函數(shù)，可以獲得指數(shù)衰變曲 線。從衰變時間常數(shù)t,我們可以獲得粒子擴散系數(shù)D使用Stokes-Einstein方程(2)，我們最后可以計算 出粒