4.3運用公式法（2）完全平方公式

1、八年級數(shù)學(xué)下（北師大版）X第四章因式分解1教學(xué)環(huán)節(jié)溫習(xí)舊知，開啟新知DD理解并掌握用完全平方公式分解因式.2. 靈活應(yīng)用各種方法分解因式，并能利用因式分解進行 計算.2教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做：你能把右面4個圖形拼成一個正方形，并求出你拼成的圖形的面積嗎？同學(xué)們拼出圖形為：aabbababababab2教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課思考：這個大正方形的面積可以怎么求？ababaababb將上面的等式倒過來看，能得到：完全平方公式3教學(xué)環(huán)節(jié)實踐探究，交流新知知識點 1完全平方公式與完全平方式不是，是整式乘法是，運用提公因式法是，運用平方差公式是完全平方公式3教學(xué)環(huán)節(jié)實踐探究，交流新知整式乘法

2、因式分解完全平方公式與因式分解關(guān)系：完全平方式：3教學(xué)環(huán)節(jié)實踐探究，交流新知完全平方式的特點：（1）每個多項式有幾項？（3）中間項和第一項，第三項有什么關(guān)系？（2）每個多項式的第一項和第三項有什么特征？三項這兩項都是數(shù)或式的平方，并且符號相同.是第一項和第三項底數(shù)的積的2倍.觀察這兩個式子：3教學(xué)環(huán)節(jié)實踐探究，交流新知結(jié)論完全平方式的特點：1. 三項式（或可以看成三項的）；2. 有兩項為數(shù)或式的平方和；3. 有一項為兩數(shù)或式乘積的2倍，與符號無關(guān). 3教學(xué)環(huán)節(jié)實踐探究，交流新知簡記口訣：“首平方，尾平方，首尾兩倍在中央”.2ab+b2=(a b)a2首2+尾22首尾(首尾)2兩個數(shù)的平方和加上

3、(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮完全平方式素養(yǎng)考點 不是，它只有兩項；是;是.變式訓(xùn)練3教學(xué)環(huán)節(jié)實踐探究，交流新知知識點 2用完全平方公式因式分解（3）a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )（2）m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( ) （1）x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( )x2x + 2 aa 2ba + 2b2bmm - 33x2 m3 以上等式即為利用完全平方公式得到的因式分解.4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮素養(yǎng)考點 2用完全平方公式因式分解例找到兩個數(shù)或式是關(guān)鍵

4、變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練把下列完全平方公式分解因式：(1)1002210099+99； (2)3423432162. 解：(1)原式=(10099) (2)原式=(3416)23教學(xué)環(huán)節(jié)實踐探究，交流新知知識點 3公式法公式法分解因式: 根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法.完全平方公式平方差公式公式法分解因式提公因式法3教學(xué)環(huán)節(jié)實踐探究，交流新知一先提公因式（有公因式）二平方差公式（剩余兩項）三完全平方公式（剩余三項）四結(jié)果必須到不能分解為止有一些可以用整體的思想看成兩項或三項因式分解的方法與步驟4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮把下列各式因式分解：解：素養(yǎng)考點 3因式分解的綜合運用例1變式訓(xùn)練(a244a)(a244a)解：(1)原式3a2(x28x16)3a2(x4)2；(2)原式(a24)2(4a)2(a2)2(a2)2.5教學(xué)環(huán)節(jié)鏈接中考，展望未來6教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)有所思，完善自我公 式 法分 解 因 式（完全平方公式）公 式（1）要求多項式有三項.（2）其中兩項同號，且都