江西省吉安市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、吉安市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文科）試卷第I卷（選擇題，共 60分）、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合M y| y x2 1,集合Nx|y 也 x2,則 M DnA. 1, 2 B 1, 2).也的 D . 0,722.已知復(fù)數(shù)z sin（k Z）”是“ z為純虛數(shù)”的（A.充分不必要條件.必要不充分條件C.充要條件.既不充分也不必要條件x lnx”的否定為A.x R, x lnx R, x ln xCx0R, x0ln x0XoR, Xoln Xo,若輸出的結(jié)果為126，則判斷框內(nèi)的條件可以為4。執(zhí)行如圖所示的程

2、序框圖BA. i 75.正弦函數(shù)是奇函數(shù),f(x) sin(x1）是正弦函數(shù)，因此 f（x）sin（x 1）是奇函數(shù)，以上推理（A.結(jié)論正確.大前提不正確C .小前提不正確D.大前提、小前提、結(jié)論都不正確6.若 a2,1 一,c logs,則a, b , c的大小關(guān)系為（） 2A. a b c B7.某射手射擊一次命中的概率為0.8,連續(xù)兩次射擊均命中的概率是0.6,已知該射擊手某次射中，則隨后一次射中的概率是（）A. 347108。若函數(shù)2f (x) log2(mxmx1）的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. (0,4). 0,4)C . (0,40, 49.曲線ybx ae(a0）作線性

3、變換后得到的回歸方程為0.6x ,則函數(shù)x2 bx a的單調(diào)遞增區(qū)間為（A. (0,. (1,) c(2得,10。函數(shù)f(x)1ln 一的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ xA. (1,2). (2,e). (e,3). (3,4)11.定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (x2)f(x)1,當(dāng)x(0,1)時(shí),f (x) 3x,則 f(log3 162)A. 32x2, 112.設(shè) f(x) ,10g2(x1),0 xg(x) ax 1 ,若對(duì)任意的x11,3,存在 x2 1,1,使得g（x2） f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A. 1,0)U(0,1,1U1,C. 2,0) U (0,2,2U2,二、填空

4、題（每題5分,13。若復(fù)數(shù)z滿足z（114。在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)第n卷（非選擇題，共 90分）滿分20分，將答案填在答題紙上）i) 126到圓 2sin的圓心的距離為 x15。右點(diǎn)P(x, y)在曲線y2 cos(為參數(shù),sinR）上，則Y的最小值是x16。聊齋志異中有這樣一首詩(shī)：“挑水砍柴不堪苦，請(qǐng)歸但求穿墻術(shù).得訣自詡無(wú)所阻，額上紋起終不悟。參考公式：K2abcd.在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)5J15包，則按照以上規(guī)律，若24； 24三、解答題(本大題共 6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17。已知集合 A x|x 2 4, B x|x2 2x 3 0,

5、 C x|x2 3ax 2a2 0.(1)求 AplB;(2)若C AdB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.為了鞏固全國(guó)文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開(kāi)展了拆除違章搭建鐵皮棚專項(xiàng)整治行為。為了了解市民對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度，隨機(jī)從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共100名進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下：支持反對(duì)合計(jì)男性351550女性302050合計(jì)6535100(1 )根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有 90%的把握認(rèn)為對(duì)此項(xiàng)工作的“支持 ”與“反對(duì)”態(tài)度與“性別”有關(guān)；(2)現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行調(diào)查，分別求出所抽取的5人中持“支持”和“反對(duì)”態(tài)度的人數(shù)(3)現(xiàn)從(2)中

6、所抽取的5人中，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送小禮品，求恰好抽到 2人持“支持”態(tài)度的概率?2n ad bcabcd acbd參考數(shù)據(jù):P(K2 %)0.100.050.01k02.7063.8416.63519.證明下列不等式(1)當(dāng) a 1 時(shí)，求證：2由 Va-70；(2)設(shè) a 0, b 0,若 a b ab 0,求證：a 2b 3 2v/2.20.對(duì)于函數(shù)f(x) ax2 (b 1)x b 2(a 0),若存在實(shí)數(shù)小 ,使f (x0) x成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)a 6 , b 3時(shí)，求f (x)的不動(dòng)點(diǎn)；(2)若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21

7、。已知函數(shù)f(x) x2 x 6.(1)求不等式f (x) 0的解集；(2)若對(duì)于一切x 1,均有f(x) (m 3)x m 10成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做 ，則按所做的第一題記分.22。選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程3 t2 (t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸1 t2x在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：2(5 4cos2 ) 9 ,直線l與曲線C交于A , B兩點(diǎn)。y 1正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為(1)求直線i的普通方程和曲線 c的直角坐標(biāo)方程；(2)若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2J2,),求PAB的面積。423.選彳4-

8、 5:不等式選講已知函數(shù)f (x) x a 2x 1 .(1)當(dāng)a 2時(shí)，求不等式f (x) 3的解集；1(2)若f (x) 2x的解集包含 -2，求a的范圍。2，吉安市高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案一、選擇題1-5: ACCBC 6-10: DABDA 11 、12: CD二、填空題13.近 114. J3 15.16。 99992-3三、解答題17.解：(1)A x| 2x 6, B x|x3或x 1 , AH B x|1 x 6 o(2)當(dāng)a 0時(shí)，C，符合C AQB,a 1 一 一當(dāng) a 0 時(shí)，C x|a x 2a, C A| B ,.,解得 1 a 3,2a 6

9、當(dāng)a 0時(shí)，Cx|2a x a,此時(shí)，CAQB不成立。綜上，a 0或1 a 3。一 一 一22 100 (35 20 30 15)18.解：(1) K2 65 35 50 501.1 2.706,沒(méi)有90%的把握認(rèn)為對(duì)此項(xiàng)工作的“支持”與“反對(duì)”態(tài)度與性別有關(guān)(2)抽取的5名女戶主中，持“支持”態(tài)度的有530 o1一3人,5020持反對(duì)態(tài)度的有5 2人.50 TOC o 1-5 h z “、63(3) p 。10519。證明：(1)要證 2ja JOF JT7 0;即證 2 , a . a 1 a 1 , 22只要證24 Va1 ，a 1 ,只要證 4a 2a 2 . a1,只要證a 7a之1

10、 由于a 1,只要證a2 a2 1,最后一個(gè)不等式顯然成立，所以 2G石1 Jai 0 ;(2)因?yàn)閍一,111(a 2b)一 ab ab 0, a 0, b 0,所以一 一 1, a b當(dāng)且僅當(dāng)a b13a 生 3 2.2, b b a生，即a伍時(shí)，等號(hào)成立，所以 a 2b 3 2五. a20。解： f (x) ax2 (b 1)xb 2(a 0),(1)當(dāng) a 6, b 3時(shí),f(x)6x24x 1 。設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn)，即6x24xx.2_.則 6x 5x 1 0。x11,x2的不動(dòng)點(diǎn)是1,(2)由 f(x) x得：ax2(b2)x2 0.由已知,此方程有兩相異實(shí)根,x 0恒成立,即(b 2

11、)2 4a(b 2)0。也即b2(4 4a)b 48a 0對(duì)任意R恒成立.0 ,即(4 4a)24(4 8a)0,整理得a2 4a0,解得:4 a 0.21.解:(1) , f(x)0, x20，.二(x 2)(x3) 0, f(x) 0的解集為x| 2 x3,、2 f(x) x6,當(dāng)x 1時(shí)，x26 (m3)x10恒成立，4x4 m(x 1),，對(duì)一切x 1均有*成立,2p x 4x 4又xx 10,當(dāng)且僅當(dāng)x 2時(shí)，等號(hào)成立.，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，0。22.解:x(1)因?yàn)橹本€l的參數(shù)方程為3321t 273 得 x T3y 0,故直線l的普通方程為x,3y 0,又曲線C的極坐標(biāo)方程為2

12、2_24 (2cos1) 9,即9因?yàn)?2 x2 y2, cos222x ,9(x2 y2) 8x229,即二9y2 1,2 TOC o 1-5 h z 故曲線C的直角坐標(biāo)方程為 上 y21。9（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的極坐標(biāo)為 2姓，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2,2）, 點(diǎn)P到直線l的距離d 1 J3. 4將 x萬(wàn)y0，代入 x29y2 9 中得 x2 9 , x13 , x2,422AB1 岑 |x,x2乎 3 2石，1 PAB的面積S 2石（1場(chǎng) 3 J3. 223。解：（1）當(dāng) a 2時(shí)，f（x） 3可化為：x 2 2x 13,-1一 .一22當(dāng)x 時(shí)，不等式為：3x 1 3,解得：x ,故x -,233 .當(dāng) 2 x 時(shí)，不等式為：x 2 1 2x 3,解得