江西省新干縣第二中學2018屆高三數(shù)學第七次月考試題文

1、 TOC o 1-5 h z 江西省新干縣第二中學2018屆高三數(shù)學第七次月考試題文一、單選題1.若全集=卜1012?=愣7 0,b t）.已知雙曲線小寧 的一條漸近線為展則該雙曲線的離心率為（）6.已知ABCD為長方形,AB 2, BC 1 , O為AB的中點，在長方形 ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為（）Ao B. 1 C. D. 1 A。3 b。3 C。* D.若肌卜是兩個正數(shù)，且泣hV這三個數(shù)可適當排序后等差數(shù)列 ，也可適當排序后成等比數(shù)列，則I + b的值等于（）A. 3 B. 4 C 。5 D 。20是.祖的I原理： 二哥勢既同，則積不容異”，其中“哥”是截面

2、積， “勢” 幾何體的高，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面面積恒相 則它們的體積相等.已知一幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體與另 不規(guī)則幾何體滿足“哥勢同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（）. F是圓62-上任意一點，若點F到直線二?反印。刁）的距離的最小值為m ,最大值為M,則A。 1 B. 2.已知函數(shù)心)=-Acos() + v3Asm(fflx + 甲)(A 薩 0,0 0中| 式 ) 的最大值為2,周期為無，將函數(shù)（刈圖象上的所有點向右平移 門個單位得到函數(shù)y = g（x）的圖象，若函數(shù)了世是偶函數(shù)，則函數(shù)（用的單調減區(qū)間715兀knJcjch,k ZA-1212B.Jr2J

3、tH+ ,k e z7力5x I InLte + k范-l,k ZC. 1212D.已知函數(shù)f(x) + 2 -當X E（0.1時，r（x） -若在區(qū)間01內思K）仆 Kx+U有兩個不同的,零點，則實數(shù)t的取值范圍是（A.B.1二。）1 （。彳二、填空題13.已知向量A （KkD，HrQK,則使得品，唱且m|最大時的B的值為14.實數(shù),滿足條件至。，則：3k 3T的最小值為15.過拋物線 取的焦點引作斜率為的直線1交拋物線于 凡B兩點，則以二鋁為直徑的圓的標準方程為16.定義區(qū)間一%為等差數(shù)列忸J的前n項和,則區(qū)間S安理匐的長度為1bcosC = (O三、解答題17,在心洶中,內角區(qū)擔&的對邊

4、分別為包反匕已知注:巳且滿足（1 ）求邊長C；（2）若空區(qū)是銳角三角形，且面積，.理后,求VXBC外接圓的半徑上.為了豐富退休生活，老王堅持每天健步走，并用，計步器記錄每天健步走的步數(shù)。他從某月中隨機抽取20天的健步走步數(shù)（老王每天健步走的步數(shù)都在16,14,之間,千步），繪制出頻率分布直方圖（不完整）如圖所示。單位：步數(shù)（1）完成頻率分布直方圖，并估計該月老王每天健步走的平均(每組數(shù)據(jù)可用區(qū)間中點值代替；(2)某健康組織對健步走步數(shù)的評價標準如下表:每天步數(shù)分組(千步)圖0)1。/丁評價級別及格良好優(yōu)秀現(xiàn)從這20天中評價級別是“及格”或“良好”的天數(shù)里隨機抽取2天，求這2天的健步走結果屬于同

5、一評價級別的概率.如圖，點C在以AL為直徑的圓C上，歸入垂直于圓。所在的平面，Q為中的中點，G為QC的重心。 (1)求證：平面bGQL平面PAC；20.已知O為坐標原點,F區(qū)為橢圓2C ab21(a b 0)的右焦點，其離心率e近2M為橢圓C上的動點，MF1F2的周左、長(1)求橢圓C的方程;(2)已知橢圓的右頂點為A，點 B,C(C在第一象限)都在橢圓上，若OC BA,且OC OB 0 ,求實數(shù)的值.k.設函數(shù) f x lnx -,k R. x(1)若曲線y f x在點e, f e 處的切線與直線 x 2 0垂直，求f x的單調遞減區(qū)間和極小值(其 中e為自然對數(shù)的底數(shù))； 若對任意x1 x

6、2 0, f x1f x2x1 乂2恒成立，求k的取值范圍。.選修44:坐標系與參數(shù)方程x 1 cos在平面直角坐標系中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)萬程為y sin( 為參數(shù)，0,)，直線l的極坐標方程為 4. 2sin(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;(2) P為曲線C上任意一點，Q為直線l任意一點，求 PQ的最小值.23.選修4-5 :不等式選講設函數(shù)f x2x(1)求不等式f x0的解集;2存在實數(shù)解，求實數(shù) a的取值范圍.1-5ADBDA 6 12BBCACCD13. 2 14 . 3 15(x-J + G-償=16 . 51102017.

7、 (1)也(2) |.巨。試題解析：(1 )bccwC = cf- - cosB)1 sinBcosC = sinC(-* cosR i2(2) S acsinB % 15-2 4 sinB 15sinD -cusB 一b、fl cI 2 - 2accosB2 x 4 - - 16-,b = 4|15，外接圓的半徑(1)見解析;(2).(1)見解析;(2)20.(1 )因為MF1F2的周長為2百，所以2a 2c 4 2V3,1； (2)由題意e -a2 b2 3，聯(lián)立解得a 2,c V3 , . b 1,22所以橢圓的方程為 y21 ；.4(2)設直線OC的斜率為k ,則直線OC方程為y kx

8、,2代入橢圓方程4.221并整理得14kx2 Xc ;1 4 k2C ；12k,又直線AB的方程為y k x代入橢圓方程并整理得1 4k16k24 2x 16k4 0,Xa 2,xaxb16k28k21 4k2xb1 4k28k2 2 4k, 1 4k2 1 4k2一一二一 一一 8k2 2因為OC OB 0 ,所以8k_2 . 一 1 4k2 1 4k24k 2k1 4k21 4k20，所以k21因為C在第一象限，所以20, k、22，因為OC2-1 4k2，12k4k22 4k2BA1 4k1，04k1 4k241 4k2,14k4k2由OCBA,得k2 Ik21. (1)單調遞減區(qū)間為0

9、,e ,極小值。為2 (2)試題解析：(1)由條件得f x1 與(x 0), x x曲線y f x在點e, f e處的切線與直線x 2 0垂直，此切線的斜率為0,即0,得 k e,ex2x e2 (x 0),由 f x 0 得 0 x e,由 f x 0得 x xe.在0,e上單調遞減，在e, 上單調遞增，當x e時，f x取得極小值f x, e lnex的單調遞減區(qū)間為0,e，極小值為2(2)條件等價于對任意xx20, f x1x1f x2X2恒成立,f x x Inxkx(x 0).x在0,上單調遞減,0,上恒成立,1-(對k44，h4(x0僅在0)恒成立,1 x 2時成乂)，故k的取值范圍是22. (1 )4 0； (2)5, 22試題解析：(1)曲線C的參數(shù)方程為cos消去參數(shù)一可得x由于 0, y0,故曲線C的軌跡方程是上半圓sin為參數(shù),0,),:直線l :2sin-sin cos ,即 sin故直線l的直角坐標方程為 x y0。(2)由題意可得點Q在直線x y 40上，點P在半圓上，半圓的圓心 C 1,0到直線x y 4 0的距-5V2PQ的最小值為223. (1)試題解析：(1 ) f x 0 即 2x 4 x 6 0,可化為x2x