江蘇省徐州市高一數(shù)學下學期期末考試試題

1、20152016學年度第二學期期末抽測高一年級數(shù)學試題注意事項考生在答呼前請認真閱讀本注意享項及各題答題要求.本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題第20題，其20題）本卷滿分16分 考試時間為120分鐘.考試結束后，請將本卷和答題紙一并交回.答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在 試卷及答題紙的規(guī)定位置。.作答試題，必須用0.5奈米黑色墨水的簽字筆在答題址上的指定位置作答在其 它位置作答一律無效.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗參考公式：樣本數(shù)據(jù)不乙,x.的方差d =iy（x,-i）2,其中,二14.加In z一、填空質本大題共14小題

2、，每小及5分，共計70分.請把答案填寫在答蹴湘應位單上.過兩點”（-L2）, 。,4）的直線的斜率為一A_.在等差數(shù)列4中，q=l,q=7,則的前4項和1=.函數(shù)x） = （sinx-cosx）2的最小正周期為 .某工廠生產4B,C三種不同型號的產品，產品數(shù)量之比依次為2:3:5.現(xiàn)用分層 抽樣方法抽出一個容量為的樣本，若樣本中/種型號產品有12件，那么樣本的容一=.74-0S-0 While 10：2(2)若/(x)0對任意xWR恒成立，求實數(shù)4的取值范圍；(3)若函數(shù)/(五)兩個不同的零點均大于之，求實數(shù)七的取值范圍.4.（本小題滿分16分）如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩

3、形花壇AMPN，要求M在的 延長線上，N在/D的延長線上，且對角線MN過點已知力8 = 3米，AD = 2 米記矩形4MPN的面積為S平方米.（1）按下列要求建立函數(shù)關系，（1）設/N = x米，將S表示為x的函數(shù)：（ii）設NBMC = Wrad）,將S表示為0的函數(shù),（2）請你選用中的一個函數(shù)關系，求出S的最小血并求出S取得最小值時N 的長度.（第 19）.（本小題滿分16分）已知數(shù)列4滿足+為=4-3, WN.（1）若數(shù)列%是等差數(shù)列，求力的值：（2）當=一3時，求數(shù)列q的前項和S.；（3）若對任意的6N都有-+%!-25成立,求q的取值范圍.20152016學年度第二學期期末抽測高一數(shù)

4、學參考答案與評分標準一、填空題1 . 1 2 . 16 3 .n 4 . 60 5.1 6 . 56 7 . 8 8 . 126 9 . 13212510. 11 .等腰 12 . .1 13 . (-X-司口 34x) 14 .【1卻93、解答題. 4- 415. (1)由 4x3y 12 二 0 得，直線的斜率 k ,則tan A -, 3. 3所以tan2A2tan A1 .tan2 A2仁3 .24tan Acos A- 3 ,及 0 Asin2 A cos2 A =1陽. a - 4- 3信 sin A ,cos A 一 ,-5- 5，汽 、一 n . Tt .cos(- -A) c

5、os cosA -sin sin A333Tt32分4分6分9分12分14分16. (1)由 2asinB-J3b,結合正弦定理 a-b-, sin A . sin B TOC o 1-5 h z 得 2sin Asin B 73sin B , 2 分一 r”J3又 B f (0,),得 sin A , 4 分：2- 2因為AH0,-),所以a 7分 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 2. 3(本小題，學生解答過程中漏角的范圍的扣1分)(2)由余弦定理，a2 二b2-c2-2bccosA, 9 分得 36 二(b +c)2 -2bc -2bcc

6、osA二 64-3bc,17.11分14分4分7分9分所以Tn11二廣 2)一11=-(1-42123州十；111r)= -(1-T), n 14 n 111分因為 n N* ,所以 0，所以 Tn2，又r1一0，：n十 1，4an an1 _ - 11_ /1所以TnT,即 丁. 14分-884一 ，.、4 3. .一 233 (1)右 k 由 “*)0得* 一一x0,即 x(x )0, 2 分 222 所以不等式f(x)0的解集為*0或*)：. 4分(2)因為f(x)0對任意xR恒成立，則 -(_k)2-4(2k-3)0 ,6分即k2-8k,12 0,(3)若f (x)的兩個零點均大于 5

7、 ,則應有 -)5,22, 2吟0,13分(1)13k的取值范圍是(6,13).216一,-,DN - DC ,(i )因為RtACDN sRtMBC ,所以 ，所以BC - BM2 - BM所以所以所以-66BM, AM -3-=-x.2x|23x 一 3xS -AN AM -x1-x.2 x|2 在 RtAMBC 中，tan。- -BCMB3x2-,- 2三，所以MB ,MBAM 二 3在 RtACDN 中，tanDN變,所以 DN -3tanfl ,所以 AN 二 2：3tan- DC - 3- L所以 S AM AN -(3)(2T3tan 口10分3x2(2)選擇S二軍x :-x 2

8、 2/時，令 x 2 二t0,則 x 二 t2,3 f 2 所以s二3J7t2 - 4f 4I 4 13(t 十；十 4) 3(24)= 24 ,14 分-4當且僅當t 4 ,即t 2時，取“=”，此時x 4 . t-一答：當AN的長度為4米時，矩形 AMPN的面積最小，最小值為 24平方米. 16分選,1 S 二(3 +扁),(2 3tan伽。亍時, VS二6+9,肝高+6二12+9勵8+小12-2J9tan當且僅當9tan,答：當AN的長度為4米注甫即tan仁|時，取“=此時AN二4 ,寸，矩形AMPN的面積最小，最小值為 24平方米.一16分20. (1)因為 an卜一an 二4n 3,

9、所以 a2 一d二4乂1一3二1 , a3 a2二4X2 3二5 ,兩式相減，得a3a1.4,因為數(shù)列 an是等差數(shù)列，記公差為 d , 一- 1所以2d 4,解得d 2 , a1. 2分 2(2)由 a+ 1 十an -4n-3,得 an32 ) an 4(n十 1)一 3一 4n1 1 ( nh N ),兩式相減，得 an_2,an . 4( n N*) , 3分所以數(shù)列 a2n,是首項為國,公差為4的等差數(shù)列，數(shù)列a2n是首項為a2,公差為4的等差數(shù)列, 由a24 al二1 ,當a1-3時，得22.4 ,M所以an .，當n為奇數(shù)2n .5,n為奇數(shù)，八 4分2n, n為偶數(shù).ISn =

10、a1 a2T|an 二(a r?) 一 +a,)+ |(a.2 + a.1)一二(一3 +4) 一(1 +8)十口 一2(n 2) 5 + 2(n 1)+(2n 5) -1 +9 -|-(4n-11)-(2n-5)所以8n. 4n-11)2n - 52當n為偶數(shù)時,二(a1 一 a2)十(a3 + a4) 一 | 北 一(an. 一| - 2(n 1) 5 2n二 1一9 -|-(4n-7)n(1 4n- 7)z 22 2n2.3n2n213n.5,n 為奇數(shù),22n2.3n2,(3)由(2)可知,an2n -2 a1, n為奇數(shù),2n.3. a1, n為偶數(shù)，當 n 為奇數(shù)時,an 二2n _2 fa1,an1 = 2n_1_ a1,2 一 2由5及 an|1-an 二 4n一 3,得 a； 一a1 .4n2 - 16n- 10 ,an T 41122 _令 f(n)一4n - 16n - 10一 一 4(n - 2) - 6,6分-an)當 n 二1 或 n 二3 時，f(n)max 二 2,所以 a，.42, 解得 或 12 分當 n為偶數(shù)時，an Z2n-3-a1,an1Z2n-a1, 2 I 2由