江蘇省蘇州市中考《動圓問題分類探究》資料

1、江蘇省蘇州市 2017 考動圓問題分類 探究中考復(fù)習(xí)專題八之動圓問題探究動圓問題是各地中考中關(guān)于圓知識考查的熱點(diǎn)問題，而且經(jīng)常會以綜合題的 形式出現(xiàn)，有關(guān)動圓的題目通常以直線相切等位置關(guān)系的討論和形成特殊圖形 的形式出現(xiàn)，主要以下面兩種思想來解決這類問題：.化動態(tài)為靜態(tài)：一般的運(yùn)動問題總是要化動態(tài)為靜態(tài)，把動的問題作靜態(tài) 分析，完成問題的求解.分類討論：把一些運(yùn)動問題分成“段”來考慮，化整體為小局部，化繁為 簡.類型一 函數(shù)背景下的動圓探究問題1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1經(jīng)過點(diǎn)A( 3,0)，點(diǎn)B(0,73),點(diǎn)P的坐標(biāo) 為(1,0),O P與y軸相切于點(diǎn)0 ,若將。P沿x軸向左平移，

2、平移后得到。P(點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P),當(dāng)。P與直線1相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P共有()A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1:y 2x 8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0，k)是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作。P.(1)若。P與x軸有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；(2)連接PA,若PA PB,試判斷。P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)。P與直線1相切時(shí)，求k的值.如圖，已知直線1的表達(dá)式為y x 6,它與x軸、y軸分別相交于A，B兩 點(diǎn)，平行于直線1的直線n從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的 速度運(yùn)動，運(yùn)動

3、時(shí)間為t秒，運(yùn)動過程中始終保持ni,直線n與x軸、y軸分 別相交于D，C兩點(diǎn)，線段CD的中點(diǎn)為P,以P為圓心，以CD為直徑在CD上 方作半圓，半圓面積為S,當(dāng)直線n與直線1重合時(shí)，運(yùn)動結(jié)束.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求S與t的函數(shù)表達(dá)式及自變量t的取值范圍；(3)直線n在運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，半圓與直線1相切？1S - S梯形 ABCD是否存在這樣的t值，使得半圓面積 2?若存在，求出t的值；若不存在說明理由.類型二 三角形、四邊形背景下的動圓探究問題.射線QN與等邊ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N ,且AC/QN,AM MB =2 cm, QM =4 cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，

4、沿射線QN以每秒1 cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P為圓心，J3cm為半徑的圓與 ABC的 邊相切(切點(diǎn)在邊上)，請求出t可取的一切值(單位：秒).AM.如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)人在*軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y 軸的正半軸上，BAD 60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,0).(1)求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A-D-C-BA的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t秒，求t為何值時(shí)，以點(diǎn)AC相切.如圖，在YABCD中， dab 60，ab = 15 cm.已知。的半徑等于3cm, AB，AD分別與。O相切于點(diǎn)E，F(xiàn) .。0在y

5、abcd內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時(shí)運(yùn)動停止.試求。0滾過的路程.等腰直角ABC和。如圖放置，已知AB BC 1，ABC 90 ,。的半徑為1,圓心O與直線AB的距離為5.現(xiàn)ABC以每秒2個單位的速度向右移動，同時(shí)ABC的邊長AB、BC又以每秒0. 5個單位沿BA、BC方向增大.(1)當(dāng)ABC的邊(BC邊除外)與圓第一次相切時(shí)，點(diǎn)B移動了多少距離？(2)若在ABC移動的同時(shí)， 0也以每秒1個單位的速度向右移動，則ABC從開始移動，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時(shí)間？(3)在(2)的條件下，是否存在某一時(shí)刻， ABC與。0的公共部分等于。0 的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個圖

6、形移動了多少時(shí)間 ？若不存在，請 說明理由.類型三函數(shù)與圓(棗陽)如圖8,在直角坐標(biāo)系中，O M與y軸相切于點(diǎn)C,與x軸交于A (x1, 0) , B (x2,0)兩點(diǎn)，其中x1, x2是方程x2-10 x+16=0的兩個根，且x1x2,連接MC過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為 N.(1)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)判斷直線NA與OM的位置關(guān)系，并說明理由；一動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒t個單位長的速度沿CM向點(diǎn)M運(yùn)動, 同時(shí)，一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒4t個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng) P運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)，兩動點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，當(dāng)t為何值時(shí)，以Q O C為頂點(diǎn)的 三角形與 PCO似？

7、2(南充).如圖，OC的內(nèi)接AAOBfr. AB=AO= 4 tan/3AOB=4 ,拋物線 y ax2 bx 經(jīng)過點(diǎn) A(4, 0)與點(diǎn)(2, 6),(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)直線m與。C相切于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)D.動點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O 出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí) 動點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動；點(diǎn)P的 速度為每秒l個單位長，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位長，當(dāng)PCL AD時(shí)，求運(yùn)動 時(shí)間t的值；(3)點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng) ROEH積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo),3 (寧波)如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A (1,0) , B (2,0),交 y 軸

8、于 C (0, 2),過 A, CU直線。(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC求OP的長；(3)點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H。 若M在y軸右側(cè)，且 CHMb4AOC(點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)),求點(diǎn)M的坐標(biāo);若。M的半徑為4怎，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。4.如圖半徑分別為my n (0 mK n)的兩圓。O1和。O2相交于P, Q兩點(diǎn)，且 點(diǎn)P (4, 1),兩圓同時(shí)與兩坐標(biāo)軸相切，O O1與x軸，y軸分別切于點(diǎn)M點(diǎn) N, O O2與x軸，y軸分別切于點(diǎn)R,點(diǎn)H.(1)求兩圓的圓心O1, O2所在直線的解析式；(2)求兩圓的圓心O1, O2之間的距離d;(3)令四邊形PO1QO2面積為S1,四邊形RMO1O2面積為S2.試探究：是否存在一條經(jīng)過 P, Q兩點(diǎn)、開口向下，且在x軸上截得的線段長為| E 1 - S 2 I一近Q 的拋物線？若存在，請求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由.135.如圖，拋物線y=2x2 - & -9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接BG AC(1)求AB和OC的長；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)E