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文檔簡介
1、第6章控制系統(tǒng)的校正本章主要討論利用頻率法對單輸入-單輸出的線性定常系統(tǒng)的綜合和設(shè)計(jì)。在介紹控制系統(tǒng)校正的基本概念、控制系統(tǒng)的基本控制規(guī)律的基礎(chǔ)上,介紹了各種串聯(lián)校正裝置(超前校正裝置、滯后校正裝置、滯后 -超前校正裝置)的特性及按分析進(jìn)行相應(yīng)設(shè)計(jì)的基本步驟和方法;還介紹了期望設(shè)計(jì)法的基本概念、 常見的期望特性和設(shè)計(jì)步驟; 另外還介紹了根軌 跡法的串聯(lián)校正和反饋校正的基本概念和方法;最后介紹了利用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)校正。教材習(xí)題同步解析試分別說明系統(tǒng)的固有頻率特性與系統(tǒng)期望頻率特性的概念。答:系統(tǒng)本身固有元件所具有的頻率特性稱為固有頻率特性。設(shè)計(jì)者希望系統(tǒng)所能達(dá)到的頻率特性稱為系統(tǒng)期望頻
2、率特性。試比較串聯(lián)校正和反饋校正的優(yōu)缺點(diǎn)。答:a、校正裝置和未校正系統(tǒng)的前向通道環(huán)節(jié)相串聯(lián),這種叫串聯(lián)校正,串聯(lián)校正是 最常用的設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)比較簡單,通常將串聯(lián)裝置安置在前向通道的前端。b、并聯(lián)校正也叫反饋校正,它是和前向通道的部分環(huán)節(jié)按反饋方式連接構(gòu)成局部 反饋回路,設(shè)計(jì)相對較為復(fù)雜。并聯(lián)校正一般不需要加放大器,它可以抑制系統(tǒng)的參數(shù)波動(dòng)及非線性因素對系統(tǒng)性能的影。PD控制為什么又稱為超前校正?串聯(lián)PD控制器進(jìn)行校正為什么能提高系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性?答:加入PD控制相當(dāng)于在系統(tǒng)中加入一個(gè)相位超前的串聯(lián)校正裝置,使之在穿越頻率處有較大的相位超前角。因此,PD控制稱為超前控制。PD控制的傳
3、遞函數(shù)為 G(s) =Kp(1+Es),由比例控制和微分控制組合而成。增大比例系數(shù) Kp,可以展寬系統(tǒng)的 通頻帶,提高系統(tǒng)的快速性。 微分控制反映信號的變化率的預(yù)報(bào)作用,在偏差信號變化前給出校正信號,防止系統(tǒng)過大地偏離期望值和出現(xiàn)劇烈振蕩傾向,有效地增強(qiáng)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。PI控制為什么又稱為滯后校正?串聯(lián) PI控制器進(jìn)行校正為什么能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 性能?如何減小它對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響?答:PI控制在低頻段產(chǎn)生較大的相位滯后,所以滯后校正。PI控制的比例部分可以提146高系統(tǒng)的無差度,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。在串入系統(tǒng)后應(yīng)使其轉(zhuǎn)折頻率在系統(tǒng)幅值穿越頻率 的左邊,并遠(yuǎn)離系統(tǒng)幅值穿越頻率,以減小對穩(wěn)定欲量
4、的影響。PID控制為什么又稱為滯后-超前校正?串聯(lián)PID控制器進(jìn)行校正為什么能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與動(dòng)態(tài)性能?答:PID兼有PI、PD控制的特點(diǎn),它相當(dāng)于提供了一個(gè)積分環(huán)節(jié)與兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)。積分環(huán)節(jié)改善穩(wěn)態(tài)性能,兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)改善動(dòng)態(tài)性能。試分別敘述利用比例負(fù)反饋和微分負(fù)反饋包圍振蕩環(huán)節(jié)所起到的作用。答:二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性為T2S2 2 S 1用比例負(fù)反饋H(s)=h包圍后C(s)邢廣丁子2 2 STisz 2-S 1可見振蕩環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù) T,阻尼比均減小,阻尼比工的減小使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到改善,穩(wěn)態(tài)性能得到降低。En和比例系數(shù)K的前用微分反饋包圍二階振蕩環(huán)節(jié),能夠在不影響無阻尼自然角
5、頻率 提下增加阻尼比,改善系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。,若要使系統(tǒng)開環(huán)傳遞系數(shù)K=10,K設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go(s)= s(s 1)相位裕量丫 不小于45o,幅值穿越頻率 0, c不小于4.4 rad/s,試求系統(tǒng)所需的串聯(lián)超前校正裝置及其參數(shù)。解:繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖6.1所示。147(1) K =10, 、. =1求校正前系統(tǒng)的幅值穿越頻率L0(1)= 20 l g1 0 2 0=lg 120L( c) -201g10 =-40 = i -c =3.16 : 4.4lg c -lg1二180; (-90。-tan,c) =180: (-90 L tan,3.16) =17.6,:
6、二 451(2)求校正裝置的參數(shù)已(m) =45; 17.61 9.6 =31 - sin37 = 0.251 sin 37、 TOC o 1-5 h z (3)確定校正后的幅值穿越頻率0cLc(c) =10lg( 12)=6dB.Lo(,c)=一Lc(,c)=-6dB,Lo( -c) -201g(10)- J40 Lc( c ) =10lg( 12) =6dB ,lg c -lg12m = 4.47rad/s4.4rad/s(4)確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 1_ _o1 =ma =2.2rad/s,缶2 = 8m
7、G =8.8rad/s, T =一= 0.45s,i0.45s 10.11s 11G(s)=2s2一 18.8(5)驗(yàn)證Gk(s) =Gc(s)G0(s)=10(0.45s 1)s(s 1)(0.11s 1)=180 -90,tan-1(0.45 4.47) -tan-1(4.47) -tan“(0.11 4.47)=5045滿足題意。(6)確定元件參數(shù)若校正裝置如圖6.2所示情況,則有148C圖6.2題6.7校正裝置圖R2一a=0.28 T=R 1c=0.45R1 R2一單位負(fù)反饋系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為Go(s) =K,若要求系統(tǒng)的s(s 1)(0.5s 1)靜態(tài)速度誤差系數(shù) Kv=5s
8、1,相位裕量丫 40o,幅值穿越頻率 切c0.5rad/s,幅值裕量L h10dB。試設(shè)計(jì)所需串聯(lián)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)。解(1)求校正前的開環(huán)頻域指標(biāo)繪制k=5時(shí)未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖6.3所示。149L( c) -20lg 5_(_)= 一40= ,c =2.24rad / slg c -igi此時(shí)0c大于轉(zhuǎn)折頻率2,故斜率為-60時(shí)穿越實(shí)軸,同理可求的完成0c =2.15 2滿足條件了=180 + (-90-arctan2.15 -arctan(215x0.5) = 22.2右取 耙=_ 不土=40 .+22.2 *+5*=67.2 65?且。c = 0.5rad /s 在 c =2.1
9、5 左邊,故采用滯后校正。(2)確定校正后的幅值穿越頻率選擇未校正系統(tǒng)白相位裕量70 = + =40*+101=50口,令 =180(-90 -arctan c -arctan( c 0.5) 50 ,將8c=0.5帶入可得尸=49.4+45故選七=0.5 c(3)確定U值1L(.)=20lg P=-20lgLoSTOlg5。一 :10 lg c-lg1(4)確定滯后校正裝置轉(zhuǎn)折頻率缶2 =1=6/10 6c/2,現(xiàn)在取 6c/10,82=工=0.05,=aT=202 T c2 T 10(5)11, 1 =-T 10 201200Gc(s)20s 1200s 1Gk(s) =G c(s) LG
10、(s) =5(20s 1)s(s 1)(0.5s 1)(200s 1)(繪于圖6.3中)(6)驗(yàn)證r 40r=180(-90arctan( c 20) - arctan c-arctan( c 0.5) -arctan( c 200)=44.3滿足,由圖可看出Ln也滿足6.9系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G0(s)=s 0.1s 1 0.2s 1(1)系統(tǒng)響應(yīng)斜坡信號r(t)=t時(shí),穩(wěn)態(tài)誤差ess 40o試用分析法設(shè)計(jì)一個(gè)串聯(lián)滯后 -超前校正裝置。150解:(1)系統(tǒng)為I型系統(tǒng),在單位斜坡信號下 分穩(wěn)態(tài)誤差為1essr =一k“1一令 essr =- =0.01 ,則 k=lO0 k低頻段過點(diǎn)為 Lo
11、=20lg K =40db 中頻段穿越斜率為-60 db/dec由 Lo(gm。則l。=26db同理 Lo(10)=14db 且 6c =17rad/s故=180-90 -arctan(17 0.1) - arctan(17 0.2) - -43.1 : 0c(2)選擇新的由校正前的相頻特性與幅頻特性可知當(dāng)與在5,10的范圍內(nèi)時(shí),漸近線的斜率為-40db/dec,即對應(yīng)的相位穿越頻率0 a應(yīng)在此范圍內(nèi)。g當(dāng) = 7 rad/s 時(shí)(7) -90 -arctan(7 0.1)-arctan(7 0.2)=779.5若選/ = 7rad/s,系統(tǒng)所需的相位超前角約為50 口c因?yàn)?Lo(7) =2
12、0db 所以 Lc(7) = 20db151又20lg P aLoQc),P a10 (滯后部分),又uP =1所以a 0,1 (超前部分)(3)確定校正裝置的滯后部分滯后部分 2 = 1t2=8;=irad/s11H Cf c C令 P =14 則仍滯 1 =1/PT2 =14rad/s所以 滯后部分的傳遞函數(shù)為 Gi(s) = s+114s 1(4)確定超前部分Lc(7) =20db過(7 rad/s,-20db)畫一條斜率為 20db/dec的斜線,超前部分20db/dec的漸近線以滯后部分的0db/dec的漸近線的交點(diǎn)對應(yīng)超前部分的第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率1/T1,與 0db 線的交點(diǎn)對應(yīng)第二個(gè)
13、轉(zhuǎn)折頻率Lc(7) -0”c 二20Lg7 - Lg 4則 4 = 1 Ti =70rad /s又 P =14 故,=l/Ti =5rad /s超前部分的傳遞函數(shù)為 G2(s) = 0,2s 10.0143s 1(5)s 1 0.2s 1Gc(s)=L14s 1 0.0143s(6)Gk(s)-s(14s 1)(0.1s 1)(0.0143s 1)80 + 90 + arctan 7 arctan (14 7) arcttaan(0D, 10 174)3 ar)c = 4 1. 9a 406.10負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(S) =S(0.25S 1)要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)kv=10s
14、,諧振峰值 Mr E1,5,試確定串聯(lián)校正裝置參數(shù)。152解:(1)繪制校正前的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞對數(shù)幅頻特性(如圖 6.5lo(co)所示)(2)按照K=10繪制期望特性曲線的低頻段(3)按動(dòng)態(tài)性能的要求確定系統(tǒng)的中頻段,為保證足夠的相位裕量,中頻段的穿越頻率斜率應(yīng)為-20 db/dec,由于繪出的是閉環(huán)頻域指標(biāo)的要求MrMr 1現(xiàn)取 h=10 Wc =2.5 rad/s則中頻段寬度hM1=5.5M1 -1,-2 .由 w2 =Wc : 0.5 rad/sh 1 2hw3 =Wc : 5 rad/sh 1據(jù)此畫出期望特性的中頻段(4)求校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)(2s 1)(0.25s 1)(
15、10s 1)(0.2s 1) Gk 二 Gc(s)LGo= s(10S0(2)S0.2)s 1)=180-90arctan(2 2.5) -arctan(10 2.5) -arctan(0.2 2.5) = 54.41Mr = =1.23 ; 1.5sin 滿足題意1536.11負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(S) =要求系統(tǒng)校正S(0.25S 1)(0.05S 1)后的諧振峰值 Mr 1.4 ,諧振頻率 wr之10rad/s試確定串聯(lián)校正裝置。解:(1)繪制校正前的幅頻特性 L0(W),可求得Wc=20 rad/sr =180 -90 - arctan5 -arctan1 - -33.7(2
16、)按動(dòng)態(tài)性能的要求確定系統(tǒng)的中頻段,喂飽則很難過足夠的相位裕量,中頻段的穿 越斜率為-20 db/dec中頻段的高度h _ 匹=14=6Mr -11.4 -1考慮到要留一定的裕量取h=10 Wc =10 rad/s2 .則 w2 =Wd% 2 r a d(與未校正刖分越頻率相同),w3 = 2wc = 20rad /sh 1圖6.6題6.11系統(tǒng)校正前后伯德圖(3)繪制期望特性的低中段,中高頻鏈接段與高頻段,分別過 B,C兩點(diǎn)做斜率為-40db/dec的斜線交低頻段,高頻段于A,D點(diǎn)在頻率w2=2 rad/s處L0(0) =20lg100 201g2=34db,154L()山,c) = L-0
17、 = -20= L(2) =14dB1g -lg . c 1g 2 -lg10.Lc(2) = L( ) - Lo( ) = L 2 -Lo 2 = -20 = -20Lg - 10由此得出A點(diǎn)對應(yīng)頻率1/T1 =w2/P =0.2rad/s, D點(diǎn)對應(yīng)頻率I/T4 = Pco; = 100(0.5s 1)(0.25s 1)100(0.5s 1)(4)由于 Gc(s): ,.Gk(s):(5s 1)(0.01s 1)s(0.05s 1)(5s 1)(0.01s 1)= 180-90 arctan(0.5 10) -arctan(0.05 10) -arctan(5 10) -arctan(0.
18、01 10) = 47.50滿足題意1Mr 二sin r= 1.36 35此時(shí)Gc(s)=M + s/3.44 ;1 s/24.08G(s)=20(1 s/3.44)222s (0.2s 1)(1 s/24.08)6.13設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)=,試用期望對s(0.5s 1)(0.167s 1)數(shù)頻率特性法(期望特性用1-2-1-2-3系統(tǒng))設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置,使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo):K180,(r%W27%, ts35o, S c10 rad/s。試用期望法確定系統(tǒng)所需串聯(lián)校正裝置。解:(1)繪出校正前的幅頻特性曲線(如圖 6.9)令 K=Ka=10, 七=3. 16 ra
19、d/ c=-arctan(0.05 3.16)=-9 題目要求 露之10rad /s,現(xiàn)取J =10rad/s在 處,L09c) =20lg10 -40lg coc = 20-40=-20dB由 Lc)=0,Lc(8) = L(co)- Lo9)Lc( c) =20dB二AB段Lc (0)的方程為Lc( )-20 =20(lg -lg10)又 Lc( 1) = 0= . ” = 1rad /s TOC o 1-5 h z (3)現(xiàn)在取 2 =50rad / s,可得 Gc( s) = s + 1,0.02s 110 s 1). ,二 G(s) = - (8c = 10rad / ss2(0.0
20、5s 1)(0.02s 1)=180 -90 2 arctan0.5 -arctan0.2 =180 -90 2 arctan 0.5 - arctan 0.2=84.3-26.6-11.3=46.435滿足要求158圖6.9題6.14系統(tǒng)伯德圖原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)= 10,采用串聯(lián)校正,期望校正以后的開環(huán)s(s 1)幅頻特性曲線L(3)如圖6.10所示。試求:(1)在原圖上繪制所需校正裝置的伯德圖Lc (8),求出此裝置的傳遞函數(shù)Gc (s),并說明該裝置的類型。(2)簡要說明系統(tǒng)校正前后性能的變化。解:(1)由圖可知校正后的傳遞函數(shù),其低頻段的頻率為-20dB/dec又 L (
21、1) =20lgk-20lg1=20K=10確定各型環(huán)節(jié):第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)cc1=1rad/s斜率減小20db/dec第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)02 =2.2rad/s 斜率增大20dB/dec第三個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)與=8.8rad/s 斜率減小20dB/decGk(s);s(s 1)匕 s 1)Gk(s) =Go(s)lGc(s)= G/s) =-s 11144s 120s 445s 441594020L(w)dB(2)系統(tǒng)增加了帶寬,快速性改善,相位裕量明顯增加,系統(tǒng)穩(wěn)定性改善,高頻段對數(shù)幅值 上升。抗干擾性下降一單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)=Kgs(s 4)(s 6)(1)若要求閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)
22、的最大超調(diào)量o%w 18%,試用根軌跡法確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)。(2)若希望系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)K15,而動(dòng)態(tài)態(tài)性能不變,試用根軌跡法確定校正裝置的傳遞函數(shù)。解:(1)由于仃 圖6.11題6,18系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖采用反饋校正后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6.12所示,其中H(s)為校正裝置。要求系統(tǒng)滿足下列指標(biāo):靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=200s 1, 丫 45%試確定反饋校正裝置的參數(shù),并求校正后系統(tǒng)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)。解:(1)校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:g (s) = 200m10父0,1/ =20000.01s 1 s s(0.01s 1)幅值穿越頻率為 141.4,幅值穿越斜率為-40db/dec=90 -t
23、an-1 (0.01 141,4)=35.3R(s)圖6.12題6,19系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(2)開環(huán)傳遞系數(shù)為 如圖6.13所示,取K=200 ,系統(tǒng)的穩(wěn)定性能已滿足。據(jù)此期望特性的低頻段與校正前重合c =120rad/s求 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark88 o Current Document C 點(diǎn):L0(%) (20lg 200 -20lg100) = W0(lg % Tg100)CT Lk(3)-0 = -20(lg3-|g120)由兩式可得:切3 =166.3rad/s取 02=10rad/s, HYPERLINK l bookmark92 o Cur
24、rent Document 32B 點(diǎn) Lk(10) = 20(lg10 Tg120) =21.6dB HYPERLINK l bookmark96 o Current Document A點(diǎn) Lk(叫)-21.6 =-40(lg ?lg10)A點(diǎn) Lo(s)=20lg 200-20lg 叫 162由可得:.1 = 6rad /s由于L/9)低頻段漸近線為+20db/decLo( ) =20lg k 20lg ,把 Lo(6)=0dB代入可得:K =1/6=0.17,局部反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)為sG2(s)H(s)=6(0.1s 1)(0.01s 1)又 G2(s)=(0.01s 1)H(s)
25、=G2(s)H(s)6(0.1s 1)(0.01s 1)G2(s)1060(0.1s 1)(0.01s 1)由圖可知:Gk(s)=200(0.1s 1)200(0.1s 1)11s(-s 1)( s 1) 6166.3s 1)(0.006s 1)c =1 2 0 a d /s c=180 -90tan-112-tan“20-tan70.72=52.3 45163(滿足)MATLA改驗(yàn)指導(dǎo)M6.1禾I用MATLAB函數(shù)編寫程序,繪制無源超前校正裝置的1/3與(及101g(1/ a)的關(guān)系曲線(如教材圖6.12所示)。(提示:1/a的取值范圍為1, 20)解:1)超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為:-Ts
26、1Gc(s)=1, 二:1:Ts 1而為校正裝置出現(xiàn)最大超前相角的頻率,它位于兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率工和上的幾何中點(diǎn),T、工T等為最大超前相角,為:,1 7m = arcsin1鉆與C(一一對應(yīng),越小,所提供的 中m就越大。但同時(shí)高頻段對數(shù)幅值也越大,對抗干擾性能不利。為保持較高的信噪比,一般a取值范圍為0.05a1,即校正裝置一般能夠提供的最大超前角m65. 1為便于MATLAB編程,可考慮取系數(shù) a=A1,則中m為a1-1,1 a . a-1 180m = arcsina = arcsin【1a 1 二 .2)根據(jù)以上分析,將%及101g(1/a)關(guān)系曲線繪制于同一圖形中的MA TLAB程序如下a=
27、1:0.01:20;圍,a=1/:for i=1:length(a)%設(shè)定系數(shù)a的取值范faim(i)=asin(a(i)-1)/(a(i)+1)*180/pi;%求相位華mL(i)=10*log10(a(i);endaa=plotyy(a,faim,a,L);101g(1/o)關(guān)系曲線%求 101g(1/口),即 101g(a)%以1/口為橫坐標(biāo),繪制 中m及gtext(10lg(1/a);%曲線標(biāo)注164agtext(相位);set(aa,linewidth,1.5);ylabel(10lg(1/a)/dB)%設(shè)置曲線格式%標(biāo)注縱坐標(biāo)xlabel(1/a);grid;70605040302
28、010%標(biāo)注橫坐標(biāo)U12108642匚I51015 2D圖6.14 M6.1關(guān)系曲線超前校正裝置的1/a與9m及101g(1/ 0()的關(guān)系曲線,見圖6.14。M6.2 利用MATLAB 函數(shù)編寫程序,繪制無源滯后校正裝置1/ P與201g(1/ B)、0(mc)的關(guān)系曲線(如教材圖6.19所示)。(提示:1/P的取值范圍為0.01 , 1)解:1)滯后校正網(wǎng)絡(luò),其傳遞函數(shù)為Gc(s)=Ts 1:Ts 1與超前校正不同,串聯(lián)滯后校正裝置將會(huì)使被校正系統(tǒng)的相位滯后增加。為了避免對系統(tǒng)的相位裕量產(chǎn)生不良影響,應(yīng)盡量使最大滯后相角遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)新的幅值穿越頻率C,即燈c遠(yuǎn)大于第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 02,
29、一般可取10165因此有。c =10切2 =10/T ,則滯后裝置在新的幅值穿越頻率c處的的相角滯后為c(, c)=arctanTc-arctan(TI*. c)化簡可得1平c儂c) arctan |0.1(- -1)一一.一.一一 1. 一 .,,同樣,為便于 MA TLAB編程,可考慮取系數(shù) b=B/a因此,校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc(s)=Ts 1:Ts 1s/4.7 1s/42.7 10.213s 10.024s 13)校驗(yàn)系統(tǒng)校正后的相位裕量和其它性能指標(biāo)經(jīng)超前校正后,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s) =Gc(s)Go(s)=10(0.213s 1)2ss(-200320s 1)(0.02
30、4s 1)求系統(tǒng)校正后的開環(huán)頻域指標(biāo)與單位階躍響應(yīng)曲線指令如下num=10*0.213 1;den=conv(conv(1 0,1/200 3/20 1),0.024 1);其他指令同上。校正后系統(tǒng)開環(huán)頻域指標(biāo)為gm =4.1658%求分母(多項(xiàng)式相乘)%系統(tǒng)校正后幅值裕量hgpm =52.8043%系統(tǒng)校正后相位裕量169wcp =33.8833wcg=14.1638%系統(tǒng)校正后相位穿越頻率%系統(tǒng)校正后幅值穿越頻率(1)開環(huán)伯德圖及開環(huán)頻域指標(biāo)(gp) pn 七ubiri怎1.41.20.8O.S0.40.20Step Response00.20.40.6 OS 112Time fsecl(
31、2)單位階躍響應(yīng)曲線圖6.17M6.3系統(tǒng)校正后的性能校正后系統(tǒng)開環(huán)伯德圖和階躍響應(yīng)曲線見圖6.17,超前校正裝置抬高系統(tǒng)頻率特性的中頻段與高頻段,使幅值穿越頻率b c增加,并提供額外的補(bǔ)償相角,改善系統(tǒng)的相位裕量??傻眯U笙到y(tǒng)的相位裕量為52.8 ,幅值穿越頻率為 14.2 rad/s,單位階躍響應(yīng)的最大超調(diào)量。%=11%,調(diào)節(jié)時(shí)間ts=0.445s (A=5%),系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能均滿足要求。M6.4 系統(tǒng)校正前開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)_1s(s 5)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求如下:單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差小于5%; c = 2rad/s;力=40,設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置并驗(yàn)證。1)求系統(tǒng)校正前的開環(huán)頻域指標(biāo)與單位階躍響應(yīng)曲線按穩(wěn)態(tài)性能的要求確定系統(tǒng)的型別v=1 ,開環(huán)傳遞系數(shù) K=20 ,校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Go(s)=20s(0.2s 1)求取系統(tǒng)校正前開環(huán)頻域指標(biāo)與單位階躍響應(yīng)曲線的MATLAB程序如下170%求分母(多項(xiàng)式相乘)num=20;den=conv(1 0,0.2 1);其他指令同上。系統(tǒng)校正前的開環(huán)頻域指標(biāo)為gm =Inf%系統(tǒng)校正前幅值裕量hgpm =28.0243%系統(tǒng)校正前相位裕量wcp =Inf%系統(tǒng)校正前相位穿越頻率wcg =9.3940%系統(tǒng)校正前幅值穿越頻率Bode DiagramGm = Inf 日日(at Inf
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