16.1.2--二次根式的性質(zhì)課件-

1、第十六章 二次根式16.1 二次根式第2課時(shí) 二次根式的 性質(zhì)1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升性質(zhì)1：( )2a(a0)性質(zhì)2： a(a0)代數(shù)式 在很很久以前，歐幾里得做了一個(gè)奇怪的夢(mèng)，在夢(mèng)里上帝要他求出 和（ ）2的結(jié)果，歐幾里得想啊，做啊，就是完不成這個(gè)任務(wù)，所以他也就一直沒有睡醒，你能幫幫歐幾里得，讓他快點(diǎn)醒來嗎？1知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)1：（ ）2=a(a0)探究根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：( )2=_;( )2=_; =_;( )2=_. 是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù).因此有( )2=4.同理， 分別是2， ，0的算術(shù)平方根.因此有( )2=2

2、， = ，( )2=0.知1導(dǎo)歸 納知1導(dǎo)一般地：( )2=a(a0). 即 (a0).是一個(gè)非負(fù)數(shù)，表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，因此通過算術(shù)平方根的定義，將非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根平方，就等于它本身，即 ( )2=a(a0).知1講解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22( )2=45=20.例1 計(jì)算： (1) ；(2) ；知1講總 結(jié)知1講 ( )2=a(a0)這一性質(zhì)也可以反過來用，即a =( )2(a0)，如3=( )2， 等1 計(jì)算：(1)( )2; (2)( 3 )2.知1練2 下列計(jì)算正確的是() A( )26 B( )29 C( )216 D3 把4 寫成一個(gè)正數(shù)的平方

3、的形式是() A. B. C. D.知1練2知識(shí)點(diǎn)知2導(dǎo)填空： =_; =_; =_; =_;可以得到 =2， =0.1， = ， =0.性質(zhì)2： =a(a0)探究歸 納知2導(dǎo)一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， =a(a0). 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，如 ， 說明此時(shí)的結(jié)果是a的相反數(shù)-a. 故此公式可以寫為 ，如果沒有特別說明，被開方式中的所有字母均表示正數(shù) 點(diǎn)撥： 運(yùn)用公式 進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，一定要先確定 a的取值范圍.知2講知2講例2 化簡(jiǎn): (1) ; (2) .解： (1) (2)總 結(jié)知2講 計(jì)算 一般有兩個(gè)步驟：去掉根號(hào)及被開方數(shù)的指數(shù)，寫成絕對(duì)值的形式，即 |a|；去掉絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的意義

4、進(jìn)行化簡(jiǎn)，即|a|1 說出下列各式的值： (1) (2) (3) (4)知2練知2練2 下列式子成立的是() A. 13 B 0.6 C. 13 D. 63 如果 12a，則() Aa Da知3導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式 回顧我們學(xué)過的式子，如5，a，a+b，-ab， ，-x3， ， (a0)，它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式(algebraic expression).1定義：用基本運(yùn)算符號(hào)(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方 和開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子稱為代數(shù)式，例 如：3，x，xy， (x0)，a

5、b， (t0)，x3都是代數(shù)式要點(diǎn)精析：(1)代數(shù)式是數(shù)或字母之間的運(yùn)算關(guān)系，代數(shù)式中只能 含運(yùn)算符號(hào)，不能含“”“”“”“”“”或“”等關(guān)系符號(hào) (2)代數(shù)式的書寫規(guī)則：除數(shù)與數(shù)相乘以外，代數(shù)式中的“” 簡(jiǎn)寫為“”或省略不寫；數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)要寫在字母的前 面，如果數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化為假分?jǐn)?shù)；代數(shù)式中遇到除法運(yùn) 算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)的形式表示 (3)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式2易錯(cuò)警示：含有等號(hào)或不等號(hào)的式子不是代數(shù)式，如ab， ab不是代數(shù)式知3講例3 指出下列式子，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式? (1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3- ； (6)3-4

6、x6；(7)(a+b)(a-b)；(8) 知3講分析：代數(shù)式是運(yùn)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連起來 的式子.(1)(3)是等式，所以不是代數(shù)式；(6)是不等 式，所以不是代數(shù)式；(2)(5)(7)(8)是運(yùn)用運(yùn)算符號(hào) 連接起來的式子，所以代數(shù)式；(4)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)， 也是代數(shù)式.解：(2)(4)(5)(7)(8)是代數(shù)式；(1)(3)(6)不是代數(shù)式.總 結(jié)知3講 解題時(shí)先看是不是有運(yùn)算符號(hào)連接，再找單獨(dú)的字母或數(shù)字.只要不是運(yùn)算符號(hào)連接的式子就不是代數(shù)式.事實(shí)上，只要式子中含有“”、“”、“”、“”、“=”、“”的式子都不是代數(shù)式.1 在式子-3x，6-y=3，4xy2， ，a， ， 3a

7、+2b中，是代數(shù)式的有（ ）個(gè) A.4 B.5 C.6 D.72 (規(guī)律探究題)觀察如圖所示的圖形，則第n個(gè)圖形中 三角形的個(gè)數(shù)是_知3練(1) 具有雙重非負(fù)性：a0； 0.(2) 與( )2的區(qū)別與聯(lián)系： 區(qū)別：取值范圍不同： 中a為全體實(shí)數(shù)，( )2中 a0；運(yùn)算順序不同： 是先平方后開方，( )2是 先開方后平方； 運(yùn)算結(jié)果不同： |a|= ( )2a. 聯(lián)系： 與( )2均為非負(fù)數(shù)，且當(dāng)a0時(shí)， ( )2.(3)計(jì)算(b )2時(shí)，運(yùn)用(ab)2a2b2這個(gè)結(jié)論可知， (b )2b2a. 我們學(xué)過的式子，如4，a，a+b，ab, ，x3， (a0) ， ,它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示

8、數(shù)的字母連起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式. 注意：1.基本運(yùn)算符號(hào)是指基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方. 2.單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或一個(gè)字母也是代數(shù)式.我們學(xué)過的整式、分式都是代數(shù)式. 3. 只要式子中含有“”、“”、“”、“”、“=”、“”的式子都不是代數(shù)式.1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少。口里不說多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減

9、少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會(huì)蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個(gè)當(dāng)下，一萬個(gè)美麗的未來抵不過一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢(shì)向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美

10、麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。10、有些事想開了，你就會(huì)明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來。13、

11、不管從什么時(shí)候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時(shí)候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會(huì)為你讓路。15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動(dòng)派。18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢(mèng)想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、

12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會(huì)看不起你，你自己也會(huì)失去機(jī)會(huì)。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會(huì)的成長(zhǎng)。13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過.但請(qǐng)你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會(huì)明白，遺憾比失敗更讓你難以面對(duì)。17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會(huì)有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過程。18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢(mèng)想的努力，會(huì)讓你找到一個(gè)更好的自己