2021最新《三角函數(shù)的有關(guān)計算》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件優(yōu)秀課件

1、三角函數(shù)的有關(guān)計算第一章直角三角形的邊角關(guān)系 如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在RtABC中,BC=ABsin16 你知道sin16 是多少嗎？用科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個鍵: 例如,求sin16,cos42, tan85和sin72 3825的按鍵盤順序如下:計算器的型號與功能可能不同,請按相應(yīng)的說明書使用.sincostan按鍵的順序顯示結(jié)果Sin160Cos420tan850sin720 3825sin160.275635355cos420.743144825tan8511

2、.4300523sin72DMS38DMS25DMS0.954450312= 如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在RtABC中,BC=ABsin1655.12 (m) 當(dāng)纜車繼續(xù)從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為=420,由此你還能計算什么?想一想1 用計算器求下列各式的值:(1)sin56； (2)sin1549 (3)cos20； (4)tan29；(5)tan445959；(6)sin15+cos61+tan76. 隨堂練習(xí)2 一個人由山底爬到

3、山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40，ABF=30.在RtCBD中，BD=BCsin40 3000.6428 =192.8(m) 在RtABF中，AF=ABsin30 =100 =50(m). 所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m). 3.求圖中避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意，可知AB=20m，CAB=50，DAB=56在RtDBA中，DB=ABtan56 201.4826 =29.652(m)；在RtCBA中，CB=ABta

4、n50 201.1918 =23.836(m) 所以避雷針的長度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m). 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？感悟與反思如圖，某地夏日一天中午，太陽光線與地面成80角，房屋朝南的窗戶高AB=1.8 m，要在窗戶外面上方安裝一個水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)，求擋板AC的寬度.(結(jié)果精確到0.01 m) 活動與探究解：因為tan80 所以AC 0.3170.32(m). 所以水平擋板AC的寬度應(yīng)為0.32米. 作業(yè)習(xí)題1.4 第1、2題 第二課時 隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來越多，為了交通安全及方便行人推車過天橋，某市政府要在10 m

5、高的天橋兩端修建40m長的斜道。請問這條斜道的傾斜角是多少?（如下圖所示） 在RtABC中，sinA A是多少度呢？ -可以借助于科學(xué)計算器. 問題引入例如：已知sinA=0.9816，求銳角A。 已知cosA0.8607，求銳角A。 已知tanA0.1890，求銳角A。 已知tanA56.78，求銳角A。尋求方法 已知三角函數(shù)值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功能“sin,cos,tan ”和2ndf鍵。按鍵順序如下表：按鍵順序顯示結(jié)果sinA=0.9816cosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，即可顯示以“度

6、、分、秒”為單位的結(jié)果。 你能求出上圖中A的大小嗎? sin-10.9816=78.99184039cos-10.8607=30.60473007tan-156.78=88.99102049tan-10.1890=10.70265749再按鍵 在RtABC中，sinA 按鍵順序為 再按 可顯示142839。所以A=142839。（在用計算器求角度時如果無特別說明，結(jié)果精確到1即可。） sin-10.25=14.47751219，顯示結(jié)果為：，鍵 請同學(xué)們獨立完成下列練習(xí)題 1.根據(jù)下列條件求銳角的大?。?(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)t

7、an0.8972； (5)sin ； ()cos 。解：(1) 71302； (2) 231835； (3) 381646； (4) 415354； (5) 30； (6) =45。 練習(xí)鞏固 2.一輛汽車沿著一山坡行駛了150米，其鉛直高度上升了25米，求山坡與水平面所成銳角的大小.解：設(shè)山坡與水平面所成銳角為，93539。所以山坡與水平面所成銳角為93539。 根據(jù)題意得sin ， 解：tanACD= 0.520 8 ACD27.5 ACBACD227.5 55例1 如圖，工件上有一V形槽，測得它的上口寬20mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小.(結(jié)果精確到1)解決問題例2 如圖

8、，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3 cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進入身體，求射線與皮膚的夾角.解：如圖，在RtABC中，AC6.3 cm，BC=9.8 cm tanB= 0.642 9 B 因此，射線與皮膚的夾角約為 。1、解直角三角形的基本理論依據(jù)： 在RtABC中，C=90，A、B、C所對的邊分別為a、b、c。(1)邊的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的關(guān)系：A+B=90；(3)邊角關(guān)系： sinA= ，cosA= ，tanA= ，sinB ，cosB ，

9、tanB= 。2、由前面的兩個例題以及上節(jié)的內(nèi)容我們可以發(fā)現(xiàn)，很多實際問題中的數(shù)量關(guān)系都可歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，然后運用直角三角形中元素之間的關(guān)系，通過計算，使實際問題得到解決。 拓展重建 1、已知sin0.82904，求銳角的大小。 2、一梯子斜靠在一面墻上。已知梯長4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m，求梯子與地面所成的銳角.51194。所以梯子與地面所成的銳角約51194。 自測評價 解：5610.625， 解：如圖 cos1. 掌握利用科學(xué)計算器由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角。課堂小結(jié)3.會利用科學(xué)計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題。2.進一步體會三角函數(shù)的意

10、義。布置作業(yè) 1、必做題：課本p20頁 習(xí)題1.5 第2、3題 2、選做題：如圖,為某小區(qū)的兩幢10層住宅樓,由地面向上依次為第1層、第2層第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m。現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況。假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓上的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為。（1）用含的式子表示h；（2）當(dāng)=30o時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層？從此時算起，若每時增加10o，多久后，甲樓的影子剛好不影響乙樓的采光？ 89.淡定是一種真，更是一種善；淡定是一種美，更是一種崇高。23.磁鐵有吸引力，是它有磁性；不銹鋼受人歡迎，是它不腐蝕；保險絲被稱

11、贊，是它勇于擔(dān)危險用自我犧牲換取人身安全。人生也是這樣，一個人被社會使用才具有真正的價值。77.每天對著鏡子，對自己微笑三次，睡前感謝自己今天的一切。無論發(fā)生什么，先善待自己。27.人生的三大痛苦，得不到想要的東西，得到后覺得也不過如此，失去后才懂得珍惜。53.前有阻礙，奮力把它沖開，運用炙熱的激情，轉(zhuǎn)動心中的期盼，血在澎湃，吃苦流汗算什么。22.相信吧，總會有一個屬于自己的以后的。74.以后的路誰也不清楚，只有慢慢去探索。78.人生就是一場旅行，不在乎目的地，在乎的就應(yīng)是沿途的風(fēng)景以及看風(fēng)景的情緒。67.成功就是在你堅持不下去的時候，再堅持一下。13.患難困苦，是磨煉人格之最高學(xué)校。81.人

12、的一生是短的，但如果卑劣地過這一生，就太長了。莎士比亞25.越是復(fù)雜的人，對簡單越有特殊的需求；越是自己內(nèi)心骯臟的人，越喜歡純凈的東西。36.人生最怕什么都想計較，卻又什么都抓不牢。失去的風(fēng)景，走散的人，等不來的渴望，全都住在緣分的盡頭。何必太執(zhí)著，該來的自然來，會走的留不住。放開執(zhí)念，隨緣是最好的生活。不是世界選擇了你，是你選擇了這個世界。既然沒有凈土，不如靜心；既然沒有如愿，不如釋然。31.愛一個人，其實很簡單。他讓你流淚，讓你失望，盡管這樣，他站在那里，你還是會走過去牽他的手，不由自主。42.錢有兩種：花掉的是錢，是財產(chǎn)；沒花掉的是“紙”，是遺產(chǎn)。67.如果你向神求助，說明你相信神的能力。如果神沒有幫助你，說明神相信你的能力。55.不管前方的路有多苦，只要走的方