三角形的證明復(fù)習(xí)課件

1、初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)等腰三角形圖形性質(zhì)判定等腰三角形等邊三角形BACDABC兩腰相等等邊對(duì)等角三線合一軸對(duì)稱圖形兩邊相等等角對(duì)等邊三邊相等三角相等三線合一軸對(duì)稱圖形三邊相等三角相等有一個(gè)角是60的等腰三角形二、拓展提高1.已知一個(gè)等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為45，頂角的度數(shù)為 .2.等腰三角形中一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為21cm和12cm兩部分，則腰長(zhǎng)為（ ）.A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm45或135DDCABABCDBACDxx2x已知，如圖在等腰ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，ODAB于D, OEAC于E.（1）OD與OE有什么數(shù)

2、量關(guān)系；ADCBEO三、合作探究M（2）若BM是一腰上的高， BM與OD，OE有什么數(shù)量關(guān)系， 請(qǐng)說(shuō)明理由.直角三角形復(fù)習(xí)一、直角三角形的性質(zhì)：知識(shí)點(diǎn)回顧直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余；2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；4.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方； (勾股定理)3.直角三角形中,30O角所對(duì)直角邊是斜邊的一半；熟記以下幾組勾股數(shù): 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；8、15、17二、直角三角形的判定：1.定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形2. 有兩個(gè)角是互余的三角形是直角三角形3. 若三角形中，較小兩邊的平方和等于

3、較大邊的平方， 則這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）三、直角三角形全等的判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.二、直角三角形的判定：三、直角三角形全等的判定：例1.已知：如圖， A=90，B=15，BD=DC.請(qǐng)說(shuō)明AC= BD的理由.例題分析例2：如圖，已知ADBD，ACBC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說(shuō)明理由。說(shuō)明兩條線段相等，有時(shí)還可以通過(guò)第三條線段進(jìn)行等量代換。 A B C D7cm2如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)c

4、m2。49線段的垂直平分線和角平分線的復(fù)習(xí)知識(shí)回顧線段垂直平行線的定理 線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.MNAB, CA=CB(已知)PA=PB（線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）12CBAMNP知識(shí)回顧線段垂直平行線的逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上. AB=AC(已知)點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上（和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）知識(shí)回顧在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 角的平分線的性質(zhì)定理：ABO12PEDCOP平分AOB， PDOA,PEOB,PD=PE （在角的平分線上的點(diǎn)

5、到這個(gè)角兩邊的距離相等） 知識(shí)回顧ABO12PED C在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.角平分線性質(zhì)定理的逆定理：OP平分AOBPDOA,PEOB,PD=PE. （在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上）. 知識(shí)運(yùn)用例題1 寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假： （1）鈍角三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角.（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.如何寫出一個(gè)命題的逆命題？解：（1）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角是銳角， 那么這個(gè)三角形是鈍角三角形. 這個(gè)逆命題是假命題. （2）一個(gè)三角形中，如果一條邊上的中線等于這條邊 的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形. 這個(gè)逆命題是真命題. 如何證明一個(gè)命題是假命題？如何證明一個(gè)命題是真命題？舉反例1.畫圖；2.寫已知，求證；3.證明探索研究:1.如圖:107國(guó)道OA和320國(guó)道OB在某市相交于點(diǎn)O,在AOB