滬科版八年級下冊數學 第19章達標檢測卷

1、第19章達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形2如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的點，且ADDB，AEEC.若DE4，則BC的長為()A2 B4 C6 D83如圖，矩形ABCD的對角線AC10，BC8，則圖中所有小矩形的周長之和為()A14 B16 C20 D284如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是()A當ACBD時，四邊形ABCD是矩形 B當ABBC時，四邊形ABCD是菱形C當ACBD時，四邊形ABCD是菱形 D當DAB90時，四邊形ABCD是正方形5若順次連接四邊形ABC

2、D四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是()A矩形 B菱形C對角線相等的四邊形 D對角線互相垂直的四邊形6如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB，CD于點E，F，若圖中陰影部分的面積為6，則矩形ABCD的面積為()A12 B18 C24 D307平行四邊形ABCD的對角線交于點O，有五個條件：ACBD，ABC90，ABAC，ABBC，ACBD.下列哪個組合可判定這個四邊形是正方形？()A B C D8如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足為F，則EF的長為()A1 B.eq r(2) C42

3、eq r(2) D3eq r(2)4 9如圖，在菱形ABCD中，AB2，A120，P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PKQK的最小值為()A1 B.eq r(3) C2 D.eq r(3)110如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為()A.eq f(1,4) B.eq f(1,4n1) C.eq f(1,4n) D.eq f(1,4n1)二、填空題(每題3分，共18分)11如圖，在菱形ABCD中，對角線AC6，BD10，則菱形ABCD的面積為_12已知一個多邊形的

4、每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數之比為9:2，則這個多邊形的邊數為_13. 如圖、圖、圖，用一種大小相等的正多邊形密鋪成一個“環(huán)”，我們稱之為環(huán)形密鋪但圖、圖不是我們所說的環(huán)形密鋪請你再寫出一種可以進行環(huán)形密鋪的正多邊形：_14正方形ABCD的邊長是4，點P是AD邊的中點，點E是正方形邊上的一點，若PBE是等腰三角形，則腰長為_15如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點P是矩形ABCD內一動點，且SPABeq f(1,2)SPCD，則PCPD的最小值是_16如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE，且點F在矩形ABCD的內部，將AF延長交邊BC于

5、點G.若eq f(CG,BG)eq f(1,4)，則eq f(AD,AB)_.三、解答題(1719題每題7分，20，21題每題9分，22題13分，共52分)17已知四邊形的四個外角度數之比為1234，求各內角的度數18如圖所示，在ABCD中，過AC中點O作直線，分別交CB，AD的延長線于點E，F.求證：BEDF.19如圖，正方形ABCD的邊長為4，E，F分別為DC，BC的中點(1)求證：ADEABF；(2)求AEF的面積20如圖，在ABCD中，E為對角線AC延長線上的一點(1)若四邊形ABCD是菱形，求證：BEDE.(2)寫出(1)的逆命題，并判斷其是真命題還是假命題，若是真命題，給出證明；若

6、是假命題，舉出反例21如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD，AC，BC于點E，O，F，連接CE和AF.(1)求證：四邊形AECF為菱形；(2)若AB4, BC8，求菱形AECF的周長22在正方形ABCD外側作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F.(1)依題意補全圖；(2)若PAB20，求ADF的度數；(3)如圖，若45PAB90，用等式表示線段AB，EF，FD之間的數量關系，并證明答案一、1.C2.D3.D4.D5D點撥：運用三角形的中位線定理和矩形的性質解答6C點撥：根據題意易知COF的面積與AOE的面積相等，陰影部分的面積

7、為矩形面積的四分之一7C8C點撥：根據正方形的對角線平分一組對角可得ABDADB45，再求出DAE的度數根據三角形的內角和定理求出AED的度數，從而得到DAEAED，再根據等角對等邊得到ADDE，然后求出正方形的對角線BD的長，再求出BE的長，進而在等腰直角三角形中利用勾股定理求出EF的長9B10B點撥：已知第一個矩形的面積為1，易知第二個矩形的面積為eq f(1,4)，第三個矩形的面積為eq f(1,16)故第n個矩形的面積為eq f(1,4n1).故選B.二、11.301211點撥：設一個內角的度數為9x，一個外角的度數為2x，則9x2x180，解得xeq blc(rc)(avs4alco

8、1(f(180,11).所以一個外角的度數為eq blc(rc)(avs4alco1(f(360,11)，所以這個多邊形的邊數為360eq blc(rc)(avs4alco1(f(360,11)11.13正十二邊形點撥：正多邊形的每一個外角為eq f(360,n)(n3且n為正整數)，以這個正多邊形相鄰的兩個外角為一個等腰三角形的兩個底角，該等腰三角形的頂角為eq f(n4,n)180，而360eq blc(rc)(avs4alco1(f(n4,n)180)eq f(2n,n4)為正整數，當n5、6、8、12時，都可以得到環(huán)形密鋪，還可以進行環(huán)形密鋪的正多邊形為正十二邊形142 eq r(5)

9、或eq f(5,2)或eq f(r(65),2)154eq r(5)16.eq f(r(5),2)三、17.解：設四邊形的最小外角為x，則其他三個外角分別為2x，3x，4x，于是x2x3x4x360，解得x36.2x23672，3x336108，4x436144.這個四邊形的四個內角的度數分別為18036144，18072108，18010872，18014436.18證明：四邊形ABCD為平行四邊形，BCAD，BCAD，OCEOAF，OECOFA.在OCE和OAF中，eq blc(avs4alco1(OCEOAF，,OECOFA，,OCOA.)OCEOAF(AAS)，CEAF.CEBCAFA

10、D，即BEDF.19(1)證明：四邊形ABCD為正方形，ABADDCCB，DB90.E，F分別為DC，BC的中點，DEeq f(1,2)DC，BFeq f(1,2)BC，DEBF.在ADE和ABF中，eq blc(avs4alco1(ADAB，,DB，,DEBF，)ADEABF(SAS)(2)解：由題知ABF，ADE，CEF均為直角三角形，且ABAD4，DEBFCECFeq f(1,2)42，SAEFS正方形ABCDSADESABFSCEF44eq f(1,2)42eq f(1,2)42eq f(1,2)226.20(1)證明：連接BD，交AC于點O.四邊形ABCD是菱形，ACBD且BOOD，

11、直線EO是BDE的邊BD的垂直平分線，BEDE.(2)解：逆命題為“若BEDE，則四邊形ABCD是菱形”，它是真命題證明如下：在ABCD中，OBOD，又BEDE，OEOE，DOEBOE.DOEBOE.又DOEBOE180，DOE90.EOBD，即ACBD，四邊形ABCD是菱形21(1)證明：EF是AC的垂直平分線，AOOC，AOECOF90.四邊形ABCD是矩形，ADBC，EAOFCO.在AEO和CFO中，eq blc(avs4alco1(EAOFCO，,AOCO，,AOECOF，)AEOCFO，OEOF.OAOC，四邊形AECF是平行四邊形又EFAC，四邊形AECF是菱形(2)解：設AFx.EF是AC的垂直平分線，AFCFx，BF8x.在RtABF中，由勾股定理得：AB2BF2AF2，即42(8x)2x2，解得x5.AF5，菱形AECF的周長為20.22解：(1)如圖所示(2)如圖，連接AE，點E是點B關于直線AP的對稱點，PAEPAB20，AEAB.四邊形ABCD是正方形，AEABAD，BAD90，AEDADE，EADDABBAPPAE130，ADFeq