帶電粒子在磁場中運動之實際應用課件(PPT 30頁)

1、6.帶電粒子在勻強磁場中的運動之實際應用第1頁，共30頁。實際應用1.質譜儀6.回旋加速器3.速度選擇器2.磁流體發(fā)電機4.電磁流量計5.霍爾效應第2頁，共30頁。一.質譜儀最初由湯姆生的學生阿斯頓設計，他用質譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實了同位素的存在。第3頁，共30頁。第4頁，共30頁。二.磁流體發(fā)電模型：RABNS原理：將一束等離子體（高溫高壓下電離的氣體，含大量正負離子，整體看呈中性）噴射入磁場，磁場中AB金屬板聚集電荷，產生電壓。設AB板面積均為S,相距L，等離子體的導電率為0（電阻率的倒數(shù)），噴入速度為v，磁感應強度為B，與板相連電阻為R。第5頁，共30頁。RABNS求流過R的電流

2、？電源電動勢為外電路斷開時電源兩極間的電勢差，當?shù)入x子體勻速通過AB兩極板時，兩板電勢差達到最大。設等離子體電荷量為q，勻速通過兩板時，有qvB=qE.電源電動勢E0=EL=vBL.電源內阻為所以第6頁，共30頁。例：如圖所示，磁流體發(fā)電機的通道是一長為L的矩形管道，其中通過電阻率為的等離子體，通道中左、右一對側壁是導電的，其高為h，相距為a，而通道的上下壁是絕緣的，所加勻強磁場的大小為B，與通道的上下壁垂直.左、右一對導電壁用電阻值為r的電阻經(jīng)導線相接，通道兩端氣流的壓強差為p，不計摩擦及粒子間的碰撞，求等離子體的速率是多少.磁流體發(fā)電機：第7頁，共30頁。解：等離子體通過管道時，在洛倫茲力

3、作用下，正負離子分別偏向右、左兩壁，由此產生的電壓U: 其值為U=E=Bav,且與導線構成回路，令氣流進出管時的壓強分別為p1、p2，則氣流進出管時壓力做功的功率分別為p1Sv和p2Sv，其功率損失為:p1Sv-p2Sv=pSv由能量守恒，此損失的功率等于回路的電功率，即pSv= = 將S=ha，R= +r代入上式中得 v=第8頁，共30頁。例6.如圖所示為北半球一條自西向東的河流，河兩岸沿南北方向的A、B兩點相距為d.若測出河水流速為v，A、B兩點的電勢差為U，即能測出此地的磁感應強度的垂直分量B.磁流體發(fā)電應用：第9頁，共30頁。因為河水中總有一定量的正、負離子，在地磁場洛侖茲力的作用下，

4、正離子向A點偏轉，負離子向B點偏轉，當A、B間電勢差達到一定值時，正、負離子所受電場力與洛侖茲力平衡，離子不同偏轉，即 Bqv，故B .第10頁，共30頁。三.速度選擇器原理：v重力忽略不計，運動方向相同的速度不同的正離子組成的離子束，射入相互正交的勻強電場和勻強磁場所組成的場區(qū)中，已知電場強度E，方向向下；磁感應強度B，方向垂直向里。離子的運動軌跡不發(fā)生偏轉。必須滿足平衡方程qvB=qEV=E/B第11頁，共30頁。v特點1.帶電粒子不發(fā)生偏轉的條件跟粒子的質量和電荷量無關，跟粒子的電性無關，只和粒子的速度有關。2.速度選擇器只選擇速度（大小，方向）而不選擇粒子的質量和電荷量。3.B E V

5、三個物理量大小 方向互相約束，以保證粒子的電場力和洛倫茲力等大反向。4.若vE/B，正粒子向上偏轉；若vE/B,正粒子向下偏轉。負粒子的偏轉方向與正粒子相反。第12頁，共30頁。例7.某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點以速度v1射出；若增大磁感應強度B，該粒子將打到a點上方的c點，且有ac=ab，則該粒子帶_電；第二次射出時的速度為_。 a b c ov0 正第13頁，共30頁。解：B增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以粒子帶正電。由于洛倫茲力始終不做功，所以兩次都是只有電場力做功，第一次為正功，第二次為負功，但功的絕對值相同。第14頁，共30頁。

6、四.電磁流量計廣泛應用于測量導電液體（污水）在管中的流量（單位時間內通過管內橫截面的流體體積）如圖，橫截面為長方形的管道，長寬高分別為abc，在流量計兩端與輸送液體的管道相連。流量計上下兩面為金屬材料。加上垂直前后兩面的勻強磁場B，當導電流體穩(wěn)定流過流量計，在管外將流量計上下兩面分別與一串接了電阻R的電流表兩端相連，讀數(shù)為I。流體的電阻率為，不計電表內阻。abc第15頁，共30頁。求得流量為為：設流體定向移動速度為 ,單位時間內流體移動距離為 ，則單位時間內通過管內橫截面的流體體積，即測量的流量為V.abcGacbB分析：第16頁，共30頁。GacbB流體經(jīng)過磁場，正負離子在磁場中偏轉，使電磁

7、流量計上下表面建立電場。存在電勢差。場強E=U/cU可認為是電源電動勢。U=IR+Irr為流體電阻。r=L/s=c/ab正負離子以速度 流過時，離子處于平衡狀態(tài)。求得第17頁，共30頁。0.625m/s第18頁，共30頁。五.霍爾效應xyzoBI將導體放在沿x方向的勻強磁場中，通有沿y方向的電流時，導體上下兩側面會出現(xiàn)電勢差。這個現(xiàn)象就是霍爾效應。利用霍爾效應制成磁強計，可測量磁場的磁感應強度。原理：第19頁，共30頁。xyzoBI電路中有一段金屬導體，橫截面是邊長為a的正方形，放在沿x正方向的勻強磁場中，導體中有沿y方向 電流強度為I的電流，已知導體單位體積中自由電子數(shù)為n，電子電量為e，金

8、屬導體導電過程中，自由電子的定向移動可以認為是勻速運動，測出導體上下兩面的電勢差為U。1.導體上下兩面哪個電勢高？2.磁場的磁感應強度？上側面電勢高第20頁，共30頁。說明速度選擇器 磁流體發(fā)電機以及電磁流量計，實際上是電場與磁場的垂直疊加，帶電粒子進入復合場的問題。區(qū)別速度選擇器中的電場是粒子進入前存在的，是外加的；另外兩種中的電場是粒子進入磁場后，在洛倫茲力的作用下，帶電粒子在兩板上聚集后，才形成的。第21頁，共30頁。六、回旋加速器：得到高能粒子的途徑：（1）靜電力做功：Ek=qu 困難：技術上不能產 生過高電壓（2）多級直線加速器 困難：加速設備長第22頁，共30頁?；匦铀倨鳎河么艌?/p>

9、控制軌跡，用電場進行加速加速電壓為：解決上述困難的一個途徑是把加速電場“卷起來”交變電壓金屬D形盒有什么作用？為什么不用陶瓷盒？思考：第23頁，共30頁。金屬D形盒有什么作用？為什么不用陶瓷盒？思考：回旋加速器利用兩個D形盒子做外殼，分別充當交流電源的兩極，同時對帶電粒子起到靜電屏蔽作用，保證粒子在盒內只受磁場力作用而做勻速圓周運動。第24頁，共30頁。工作原理2.帶電粒子在D形金屬盒內運動的軌道半徑是不等距分布的3.粒子獲得的能量與回旋加速器的直徑有關，直徑越大，粒子獲得的能量就越大。1.交變電壓的變化周期等于帶電粒子做圓周運動的周期。4.帶電粒子在回旋加速器內運動時間長短，與帶電粒子做勻速

10、圓周運動的周期有關，同時與帶電粒子在磁場中轉動的圈數(shù)有關。第25頁，共30頁。思考與討論說明：D形盒和盒間電場都應該在真空中局限性：（1）D形盒半徑不能無限增大（2）受相對論效應制約，質量隨速度而增大，周期T變化。被加速粒子的最大速度決定于什么？第26頁，共30頁。1932年，美國物理學家勞倫斯發(fā)明回旋加速器，1939年由此獲諾貝爾物理學獎。第27頁，共30頁。ABRO如圖為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內存在垂直于該平面向外，大小可以調節(jié)的勻強磁場，質量為m，電荷為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的勻速圓周運動，AB為兩塊中心開有小孔的極板（極板間距遠小于R）原來電勢都為0.每當粒子飛經(jīng)A板時，A板的電勢升高為+U，B板電勢仍為0.粒子在兩板間的電場中得到加速。每當粒子離開B板時，思考A板電勢又降為0，粒子一次次加速，動能變大，而繞行半徑不變。設t=0時，粒子在A板小孔處，由靜止開始在電場力作用下加速開始繞行。第28頁，共30頁。ABRO1.粒子繞行n圈回到A板時的動能2.為使粒子始終保持在半徑為R