【教學(xué)課件】《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述》(人教版)

1、第十一章 機(jī)械振動(dòng)第二節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道振幅、周期和頻率的概念，知道全振動(dòng)的含義。2了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意義。3了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移方程中各量的物理意義，能依據(jù)振動(dòng)方程描繪振動(dòng)圖象。1描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)振幅： 定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的 ，叫做振幅。用A表示，單位為米(m)。 物理含義：振幅是描述振動(dòng) 的物理量；振幅的大小反映了振動(dòng)系統(tǒng) 的大小。 (2)全振動(dòng)：振動(dòng)物體以相同的 相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程。 最大距離強(qiáng)弱能量速度靜止位置：即平衡位置振幅振幅(3)周期和頻率：內(nèi)容周期頻率定義做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次 所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期單位時(shí)間內(nèi)

2、完成全 的次數(shù)，叫做振動(dòng)的頻率單位單位為 (s)單位為 (Hz)物理含義振動(dòng)周期是表示 的物理量頻率是表示 的物理量決定因素物體振動(dòng)的周期和頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的 決定，與 無關(guān)關(guān)系式T_全振動(dòng)秒振動(dòng)快慢振幅振動(dòng)赫茲振動(dòng)快慢性質(zhì) (4)相位：表示振動(dòng)物體 的物理量，用來描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在一次全振動(dòng)中各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)。 關(guān)鍵一點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率(周期)由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)，因此又稱為固有頻率(周期)。不同狀態(tài)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為：xAsin(t)。(1)A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 。(2)是一個(gè)與頻率成正比的量，稱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率，表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢， 。(3)t代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

3、相位，表示t0時(shí)的相位，叫做初相。關(guān)鍵一點(diǎn)對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移是隨時(shí)間變化的，但振幅不變，振幅等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)最大位移的大小。振幅2f1關(guān)于振幅的各種說法中，正確的是 ()A振幅是振子離開平衡位置的最大距離B位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度D振幅越大，表示振動(dòng)越強(qiáng)，周期越長(zhǎng)解析：振幅是振子離開平衡位置的最大距離，等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度的一半，A正確，C錯(cuò)誤；位移大小隨時(shí)間變化，而振幅不變，故B錯(cuò)誤；振子周期與振幅無關(guān)，D錯(cuò)誤。A2. 如圖1121所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在BC 間振動(dòng)，則 ()A從BOCOB為一次全振動(dòng)B從OBOCB為一次全振動(dòng)C

4、從COBOC為一次全振動(dòng)DOB的大小不一定等于OC圖1121AC解析：O為平衡位置，B、C 為兩側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)，則從B起始經(jīng)O、C、O又回到B路程為振幅的4倍，即A正確；若從O起始經(jīng)B、O、C 又回到B路程為振幅的5倍，超過一次全振動(dòng)，即B錯(cuò)誤；若從C 起始經(jīng)O、B、O又回到C路程為振幅的4倍，即C正確；彈簧振子為理想化模型，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，D錯(cuò)誤。答案：B3 振子A的周期是振子B的4倍，則A的頻率是B的頻率的 ()A4倍B.1/4C16倍 D.1/16解析：由于TA4TB，所以解析：由振動(dòng)方程可知，A5 cm，2。由 可知，f1 Hz。當(dāng)t0.1 s時(shí)，相位為1s的時(shí)間內(nèi)振子通過的路程為4

5、A20cm。4一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x5cos(2t/2)cm，這個(gè)振動(dòng)的振幅是_ cm；頻率是_Hz；在t0.1s時(shí)的相位是_；在1s的時(shí)間內(nèi)振子通過的路程是_ cm。51201對(duì)全振動(dòng)的理解正確理解全振動(dòng)的概念，應(yīng)注意把握振動(dòng)的五個(gè)特征：(1)振動(dòng)特征：一個(gè)完整的振動(dòng)過程。(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。(3)時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期。(4)路程特征：振幅的4倍。(5)相位特征：增加2。 想一想 一個(gè)完整的全振動(dòng)過程，有什么顯著的特點(diǎn)？ 在一次全振動(dòng)過程中，一定是振子連續(xù)兩次以相同速度通過同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過程。兩個(gè)振子的運(yùn)動(dòng)快慢有何不同？看

6、一看 2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅和幾個(gè)常見量的關(guān)系 (1)振幅和振動(dòng)系統(tǒng)的能量關(guān)系： 對(duì)一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)來說，系統(tǒng)能量?jī)H由振幅決定，振幅越大，振動(dòng)系統(tǒng)的能量越大。 (2)振幅與位移的關(guān)系： 振動(dòng)中的位移是矢量，振幅是標(biāo)量。在數(shù)值上，振幅與振動(dòng)物體的最大位移的大小相等，但在同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是確定的，而位移隨時(shí)間做周期性的變化。 (3)振幅與路程的關(guān)系： 振動(dòng)中的路程是標(biāo)量，是隨時(shí)間不斷增大的。其中常用的定量關(guān)系是：一個(gè)周期內(nèi)的路程為4倍的振幅，半個(gè)周期內(nèi)的路程為2倍的振幅。 (4)振幅與周期的關(guān)系： 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)的周期(或頻率)是固定的，與振幅無關(guān)。3從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象上可以讀出以下信

7、息(1)振幅最大位移的數(shù)值。(2)振動(dòng)的周期一次周期性變化對(duì)應(yīng)的時(shí)間。(3)任一時(shí)刻位移、加速度和速度的方向。(4)兩位置或兩時(shí)刻對(duì)應(yīng)位移、加速度和速度的大小關(guān)系。 一物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖1122所示，由xt圖象可知振幅A5 cm，周期T4 s,2.5 s末位移為負(fù)，加速度為正，速度為負(fù)。 名師點(diǎn)睛 (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅大，其振動(dòng)位移不一定大，但其最大位移一定大。 (2)四分之一個(gè)周期內(nèi)的路程可以等于一個(gè)振幅，可以大于一個(gè)振幅，也可以小于一個(gè)振幅。 圖11-2-2 1彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，BC相距20 cm，某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求：

8、 (1)振子的振幅； (2)振子的周期和頻率； (3)振子在5 s內(nèi)通過的路程及位移大小。審題指導(dǎo)解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三個(gè)方面： (1)振幅與振動(dòng)范圍的區(qū)別； (2)周期與頻率的關(guān)系； (3)路程與位移的區(qū)別。解析 (1)振幅設(shè)為A，則有2ABC20cm，所以A10cm。(2)從B點(diǎn)首次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為周期的一半，因此T2t1s； 再根據(jù)周期和頻率的關(guān)系可得f 1Hz。(3)振子一個(gè)周期通過的路程為4A40cm， 即一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的路程為40cm， s4A540 cm200cm 5s的時(shí)間為5個(gè)周期，振子又回到原始點(diǎn)B，位移大小為10 cm。答案(1)10cm (2)1s1Hz (3)200cm10cm1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式：xAsin(t)式中x表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移；t 表示振動(dòng)的時(shí)間；A表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離，即振幅。2各量的物理含義(1)圓頻率：表達(dá)式中的 稱做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率，它表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體振動(dòng)的快慢。與周期T 及頻率f 的關(guān)系：2f。 名師點(diǎn)睛 (1)相位是時(shí)間t的線性函數(shù)，即t0，相位隨時(shí)間的增加而單調(diào)地增大，時(shí)間t在振動(dòng)的表達(dá)式中是自變量。 (2)相位能夠統(tǒng)一地表述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和振