43公式法（1）1

1、 4.3 公式法北師大版 八年級 下冊第四章 因式分解第1課時溫故知新1）2）3）觀察以上式子是滿足什么乘法公式運(yùn)算？ 以上式子的右邊的多項式有什么共同點？（整式乘法）（分解因式）整式乘法單項式乘以單項式單項式乘以多項式多項式乘以多項式與分解因式無關(guān)(a+b)(a-b)=a2-b2與分解因式有關(guān)乘法公式平方差公式完全平方公式a2-b2=(a+b)(a-b)x2-25= x2-52=(x+5)(x-5)9x2-y2= (3x)2-y2=(3x+y)(3x-y) 判斷下列各式能否用平方差公式分解因式： (1) a2+4b2 ( ) (2) -x2-4y2 ( ) (3) x-4y2 ( ) (4)

2、 -4+0.09m2 ( )具備什么特征的多項式是平方差式?答：一個多項式如果是由兩項組成，兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩項的符號為異號. 運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時,如何區(qū)分a、b?答:平方前符號為正，平方下的式子（數(shù)） 為 平方前符號為負(fù)，平方下的式子（數(shù)） 為觀察與思考(1)多項式 和 他們有什么共同特征? (2)嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積,并與同伴交流.例1:把下列各式分解因式=(4+5x)(4-5x)第一步，將兩項寫成平方的形式；找出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式學(xué)會了嗎？第一步，將兩項寫成平方的形式；找出a、b第二步，利用

3、a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式當(dāng)首項前有負(fù)號時.第一步，連同符號交換位置.第二步，將兩項寫成平方的形式；找出a、b第三步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式例2 :把下列各式分解因式(3)a4-b4=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)通過做第(2)小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗來了嗎?分解因式時,通常先考慮是否能提公因式,然后再考慮能否進(jìn)一步分解因式.有公因式先提公因式，然后再進(jìn)一步分解因式 通過做第(2)小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗來了嗎? 當(dāng)多項式的各項含有公因式時,通常先提出這個公因式,然后再進(jìn)一步分解因式.(3)解:a4-b4=(a2-b2)(a

4、2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2)通過做第(3)小題你總結(jié)出什么嗎? 分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號內(nèi)是否能繼續(xù)分解.練習(xí): 把下列各式分解因式:(3) 4(x-y)2-1;(4) 9(m+n)2-4(m-n)2.(5) 2x3-8x;隨堂練習(xí)解：（4）9(m+n)2(m-n)2 9(m+n)2(m-n)23(m+n)2(m-n)23(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)(4m+2n) (2m+4n)4 (2m+n) (m+2n)小 結(jié)1.具備什么特征的多項式是平方差式? 一個多項式如果是由兩項組成，兩部分是

5、兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩項的符號為異.2.運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時,如何區(qū)分a、b? 平方前符號為正，平方下的式子（數(shù)）為 平方前符號為負(fù)，平方下的式子（數(shù)）為3.分解因式時,通常先考慮是否能提公因式,然后再考慮能否進(jìn)一步分解因式.4.分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號內(nèi)是否能繼續(xù)分解.思考: 把下列各式分解因式(1)a2(m-n)-b2(n-m);(2)625x4(a-1)-a+1. 反思總結(jié)1、今天主要學(xué)習(xí)了利用平方差公式進(jìn)行因式分解2、當(dāng)多項式的各項有公因式時,通常先提出這個公因式,然后進(jìn)行因式分解在多項式x+y, x-y ,-x+y, -x -

6、y中,能利用平方差公式分解的有( )A 1個 B 2個 C 3個 D 4個B想一想再說 輔助練習(xí)(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x-y =-(x+y)(x-y)( ) 判斷正誤 16-x分解因式( ) A.(2-x) B.(4+x)(4-x) C.(4+x)(2+x)(2-x) D.(2+x)(2-x)CP49頁隨堂練習(xí)拓展 練習(xí)如果 ，并且x，y都自然數(shù)，求x，y的值。例1。下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請給出正確的結(jié)果。例2 分解因式：若求的值做一做2、如圖，在一塊邊長為 acm 的正方形的四角，各剪去一個邊長為bcm的正方形，求剩余部分的面積。如果a=3.6，b=0.8呢?ab3.運(yùn)用公式法分解因式:(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2(3) a2(a+