高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)綜合檢測題（北師大版有答案）

1、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)綜合檢測題北師大版有答案第一章三角函數(shù)時間120分鐘，總分值150分一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1函數(shù)fx3sinx24，xR的最小正周期為A.2 BC2 D4【解析】T22124【答案】D2化簡sin9cos92A2sin B2cosCsin cos D0【解析】sin9cos92sincos2sin sin 0.【答案】D3函數(shù)fxtan x0圖像的相鄰的兩支截直線y4所得線段長為4，那么f4的值是A0 B1C1 D.4【解析】由題意知截得線段長為一周期，T4，44，f4tan 440.【答案】A4角

2、的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為sin 23，cos 23，那么角的最小正值為A.5 B.23C.5 D.116【解析】sin 20，cos 20，點(diǎn)sin 23，cos 23在第四象限又tan cos 23sin 2333，的最小正值為216116.【答案】D5要得到函數(shù)ysin4x3的圖像，只需把函數(shù)ysin 4x的圖像A向左平移3個單位長度B向右平移3個單位長度C向左平移12個單位長度D向右平移12個單位長度【解析】由于ysin4x3sin4x12，所以只需把ysin 4x的圖像向右平移12個單位長度，應(yīng)選D.【答案】D6設(shè)函數(shù)fxsin2x3，那么以下結(jié)論正確的選項是Afx的圖像關(guān)于直線x3對稱B

3、fx的圖像關(guān)于點(diǎn)4，0對稱C把fx的圖像向左平移12個單位長度，得到一個偶函數(shù)的圖像Dfx的最小正周期為，且在0，6上為增函數(shù)【解析】f3sin233sin 0，故A錯；f4sin243sin3cos 3120，故B錯；把fx的圖像向左平移12個單位長度，得到y(tǒng)cos 2x的圖像，故C正確【答案】C72019福建高考函數(shù)fxsinx4的圖像的一條對稱軸是Ax4 Bx2Cx4 Dx2【解析】法一正弦函數(shù)圖像的對稱軸過圖像的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，故令x4k2，kZ，xk4，kZ.取k1，那么x4.法二x4時，ysin40，不合題意，排除A；x2時，ysin422，不合題意，排除B；x4時，ysin41，

4、符合題意，C項正確；而x2時，ysin422，不合題意，故D項也不正確【答案】C82019西安高一檢測以下函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間0，2上為增函數(shù)的函數(shù)是Aysinx2 Bysin xCytan x Dycos 2x【解析】C、D中周期為，A、B不滿足T.又ytan x在0，2為減函數(shù)，C錯ycos 2x在0，2為增函數(shù)ycos 2x滿足條件【答案】D9函數(shù)ysin x3在區(qū)間0，t上至少獲得2次最大值，那么正整數(shù)t的最小值為A6 B7C8 D9【解析】T6，那么5T4t，如圖：t152，tmin8.應(yīng)選C.【答案】C102019天津高考將函數(shù)fxsin x其中0的圖像向右平移4個單位長度，所

5、得圖像經(jīng)過點(diǎn)34，0，那么的最小值是A.13 B1C.53 D2【解析】根據(jù)題意平移后函數(shù)的解析式為ysin x4，將34，0代入得sin 20，那么2k，kZ，且0，故的最小值為2.【答案】D二、填空題本大題共5小題，每題5分，共25分，將答案填在題中的橫線上11圓的半徑是6 cm，那么15的圓心角與圓弧圍成的扇形的面積是_cm2.【解析】1512，扇形的面積為S12r212621232.【答案】3212sin120cos 1 290cos1 020sin1 050_.【解析】原式sin18060cos3360210cos1 08060sin336030sin 60cos18030cos 6

6、0sin 30323212121.【答案】1132019江蘇高考函數(shù)y3sin2x4的最小正周期為_【解析】函數(shù)y3sin2x4的最小正周期T2.【答案】圖114函數(shù)fxsinx0的圖像如下圖，那么_.【解析】由圖像可知，T42343，2T32.【答案】3215關(guān)于x的函數(shù)fxsinx有以下命題：對于任意的，fx都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使fx既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；存在，使fx是奇函數(shù)；對任意的，fx都不是偶函數(shù)其中假命題的序號是_【解析】當(dāng)2k，kZ時，fxsin x是奇函數(shù)；當(dāng)2k1，kZ時，fxsin x仍是奇函數(shù)；當(dāng)2k2，kZ時，fxcos x或2k2，kZ時，fxcos x都是偶函

7、數(shù)所以和是錯誤的，是正確的又因為無論取何值都不能使fx恒為零，故正確所以填.【答案】三、解答題本大題共6小題，共75分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟16本小題總分值12分角x的終邊過點(diǎn)P1，31求：sinxsin2x的值；2寫出角x的集合S.【解】x的終邊過點(diǎn)P1，3，r|OP|12322.sin x32，cos x12.1原式sin xcos x312.2由sin x32，cos x12.假設(shè)x0,2，那么x3，由終邊一樣角定義，Sx|x2k3，kZ.17本小題總分值12分函數(shù)fxAsinx2A0，0圖像上的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為8，22，那么此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與直線y2交于點(diǎn)38

8、，2，假設(shè)21試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；2求函數(shù)的對稱中心【解】1由題意得A2222.由T4384，周期為T.2T22，此時解析式為y2sin2x2.以點(diǎn)8，22為“五點(diǎn)法作圖的第二關(guān)鍵點(diǎn)，那么有282，4，y2sin2x42.2由2x4kZ得xk8kZ函數(shù)的對稱中心為k8，2kZ18本小題總分值12分2019陜西高考函數(shù)fxAsinx61A0，0的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的間隔 為2.1求函數(shù)fx的解析式；2設(shè)0，2，f22，求的值【解】1函數(shù)fx的最大值為3，A13，即A2.函數(shù)圖像的相鄰兩條對稱軸之間的間隔 為2，最小正周期T，2，函數(shù)fx的解析式為y2sin2x61.2f2

9、2sin612，sin612.02，3，6，3.19本小題總分值13分yabcos 3xb0的最大值為32，最小值為12.1求函數(shù)y4asin3bx的周期、最值，并求獲得最值時的x的值；2判斷1問中函數(shù)的奇偶性【解】1yabcos 3x，b0，ymaxab32，yminab12，解得a12，b1.函數(shù)y4asin3bx2sin 3x，此函數(shù)的周期T23.當(dāng)x2k6kZ時，函數(shù)獲得最小值2；當(dāng)x2k6kZ時，函數(shù)獲得最大值2.2函數(shù)解析式為y2sin 3x，xR，2sin3x2sin 3x，即fxfx，fx為奇函數(shù)20本小題總分值13分函數(shù)f1xAsinx0，0，|2的一段圖像過點(diǎn)0,1，如下圖

10、圖21求函數(shù)f1x的表達(dá)式；2將函數(shù)yf1x的圖像向右平移4個單位，得函數(shù)yf2x的圖像，求yf2x的最大值，并求出此時自變量x的集合，并寫出該函數(shù)的增區(qū)間【解】1由題意知T，2.將yAsin 2x的圖像向左平移12，得yAsin2x的圖像，于是2126.將0,1代入yAsin2x6，得A2.故f1x2sin2x62依題意，f2x2sin2x462cos2x6，xKb 1. Comyf2x的最大值為2.當(dāng)2x62kkZ，即xk12kZ時，ymax2，x的集合為x|xk12，kZycos x的減區(qū)間為x2k，2k，kZ，f2x2cos 2x6的增區(qū)間為x|2k2x2k，kZ，解得x|k12k12

11、，kZ，f2x2cos2x6的增區(qū)間為x12，k12，kZ.圖321本小題總分值13分定義在區(qū)間3上的函數(shù)yfx的圖像關(guān)于直線x6對稱，當(dāng)x6，23時，函數(shù)fxAsinx0，0，2，其圖像如下圖1求函數(shù)yfx在3上的表達(dá)式；2求方程fx22的解【解】1由圖像可知，A1，T4262，T2.2T21.fxsinx過點(diǎn)23，0，23.3.fxsinx3，x6，23當(dāng)x6時，x23，又函數(shù)yfx在區(qū)間3上的圖像關(guān)于直線x6對稱，fxfx3sinx33sinxsin x，x，6fxsinx3，x6，23，sin x，x，6.2當(dāng)x3時，x.由fxsinx322，得x4或x334，x12或x512.要練說

12、，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。當(dāng)x6時，由fxsin x22，即sin x22得x4或x34.一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。方程fx22的解為x12或512或4或3宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教