高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿：高三復(fù)習(xí)課《二項(xiàng)式定理》優(yōu)秀說(shuō)課稿范例

1、高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿：高三復(fù)習(xí)課?二項(xiàng)式定理?優(yōu)秀說(shuō)課稿范例高三復(fù)習(xí)課?二項(xiàng)式定理?說(shuō)課稿古鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué) 高三備課組高三第一階段復(fù)習(xí)，也稱“知識(shí)篇。在這一階段，學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程，全面復(fù)習(xí)穩(wěn)固各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，純熟掌握根本方法和技能；然后站在全局的高度，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)。在高一、高二時(shí)，是以知識(shí)點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)展縱向聯(lián)絡(luò)，所以，學(xué)的知識(shí)往往是零碎和散亂，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫穿。對(duì)于普通高中的學(xué)生，第一輪復(fù)習(xí)更為重要，我們希望能做高考試題中一些根底題目，必須

2、側(cè)重根底，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性，講務(wù)實(shí)效。一、內(nèi)容分析說(shuō)明1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項(xiàng)式的乘方的展開(kāi)式，與數(shù)學(xué)的其他部分有親密的聯(lián)絡(luò)：1二項(xiàng)展開(kāi)式與多項(xiàng)式乘法有聯(lián)絡(luò)，本小節(jié)復(fù)習(xí)可對(duì)多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。2二項(xiàng)式定理與概率理論中的二項(xiàng)分布有內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，利用二項(xiàng)式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識(shí)間縱橫聯(lián)絡(luò)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。3二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算等問(wèn)題的一種方法。2、高考中二項(xiàng)式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng)，是容易題和中等難度的試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時(shí)也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、

3、式的近似值。二、學(xué)校情況與學(xué)生分析1我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學(xué)生的根底不好，記憶力較差，反響速度慢，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué)，主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。2授課班是政治、地理班，學(xué)生聽(tīng)課積極性不高，聽(tīng)課率低60，注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機(jī)械的模擬，部分學(xué)生好記筆記。三、教學(xué)目的復(fù)習(xí)課二項(xiàng)式定理方案安排兩個(gè)課時(shí)，本課是第一課時(shí)，主要復(fù)習(xí)二項(xiàng)展開(kāi)式和通項(xiàng)。根據(jù)歷年高考對(duì)這部分的考察情況，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)定如下教學(xué)目的：1、知識(shí)目的：1理解并掌握二項(xiàng)式定理，從項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項(xiàng)幾個(gè)特征熟記它的展開(kāi)式。2會(huì)運(yùn)用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求展開(kāi)式的

4、特定項(xiàng)。2、才能目的：1教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式，如何進(jìn)步記憶的持久性和準(zhǔn)確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)才能，是其它才能的根底。2樹(shù)立由一般到特殊的解決問(wèn)題的意識(shí)，理解解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感目的：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式定理的復(fù)習(xí)，使學(xué)生感覺(jué)到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識(shí)地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題，使學(xué)生體驗(yàn)到成功，在明年的高考中，他們也能得分。四、教學(xué)過(guò)程1、知識(shí)歸納1創(chuàng)設(shè)情景：同學(xué)們，還記得嗎？ 、 、 展開(kāi)式是什么？學(xué)生一起回憶、老師板書(shū)。設(shè)計(jì)意圖：提出比較容易的問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，組織教學(xué)。為學(xué)生能回憶起二項(xiàng)式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。2二

5、項(xiàng)式定理：設(shè)問(wèn) 展開(kāi)式是什么？待學(xué)生考慮后，老師板書(shū)= C an+C an1b1+C anrbr+C bnnN*老師要求學(xué)生說(shuō)出二項(xiàng)展開(kāi)式的特征并熟記公式：共有 項(xiàng)；各項(xiàng)里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項(xiàng)里a、b的指數(shù)和均為n。穩(wěn)固練習(xí) 填空設(shè)計(jì)意圖：教給學(xué)生記憶的方法，比較分析公式的特點(diǎn)，記規(guī)律。變用公式，熟悉公式。3 展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)C , C , C , , 稱為二項(xiàng)式系數(shù).展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+1=C anrbr , 其中r= 0,1,2,n表示展開(kāi)式中第r+1項(xiàng).2、例題講解例1求 的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，并求的第4項(xiàng)的系數(shù)。

6、講解過(guò)程設(shè)問(wèn)：這里 ，要求的第4項(xiàng)的有關(guān)系數(shù)，如何解決？學(xué)生考慮計(jì)算，答復(fù)以下問(wèn)題；老師指明當(dāng)項(xiàng)數(shù)是4時(shí)， ，此時(shí) ，所以第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 ，第4項(xiàng)的系數(shù)與的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)區(qū)別。板書(shū)解：展開(kāi)式的第4項(xiàng)所以第4項(xiàng)的系數(shù)為 ，二項(xiàng)式系數(shù)為 。選題意圖：利用通項(xiàng)公式求項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；復(fù)習(xí)指數(shù)冪運(yùn)算。例2 求 的展開(kāi)式中不含的 項(xiàng)。講解過(guò)程設(shè)問(wèn)：不含的 項(xiàng)是什么樣的項(xiàng)？即這一項(xiàng)具有什么性質(zhì)？問(wèn)題轉(zhuǎn)化為第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，誰(shuí)能看出哪一項(xiàng)為哪一項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)？師生討論 “看不出哪一項(xiàng)為哪一項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)，怎么辦？共同討論思路：利用通項(xiàng)公式，列出項(xiàng)數(shù)的方程，求出項(xiàng)數(shù)。老師總結(jié)思路：先設(shè)第 項(xiàng)為不含 的項(xiàng)，得

7、，利用這一項(xiàng)的指數(shù)是零，得到關(guān)于 的方程，解出 后，代回通項(xiàng)公式，便可得到常數(shù)項(xiàng)。板書(shū)解：設(shè)展開(kāi)式的第 項(xiàng)為不含 項(xiàng)，那么令 ，解得 ，所以展開(kāi)式的第9項(xiàng)是不含的 項(xiàng)。因此 。選題意圖：穩(wěn)固運(yùn)用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求展開(kāi)式的特定項(xiàng)，形成根本技能。判斷第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)運(yùn)用方程的思想；找到這一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)后，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化，表達(dá)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。例3求 的展開(kāi)式中， 的系數(shù)。解題思路：原式部分展開(kāi)后，利用加法原理，可得到展開(kāi)式中的 系數(shù)。板書(shū)解：由于 ，那么 的展開(kāi)式中 的系數(shù)為 的展開(kāi)式中 的系數(shù)之和。而 的展開(kāi)式含 的項(xiàng)分別是第5項(xiàng)、第4項(xiàng)和第3項(xiàng)，那么 的展開(kāi)式中 的系數(shù)分別是： 。所以 的展開(kāi)式中 的系數(shù)

8、為例4 假如在 + n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中的有理項(xiàng).解：展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為1， ， ，由題意得2 =1+ ，得n=8.設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，T =C x ，那么r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8.有理項(xiàng)為T(mén)1=x4，T5= x，T9= .3、課堂練習(xí)1.2019年江蘇，72x+ 4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是A.6B.12 C.24 D.48解析：2x+ 4=x21+2 4，在1+2 4中，x的系數(shù)為C 22=24.答案：C2.2019年全國(guó)，52x3 7的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是A.14 B.14 C.42 D.42解析：設(shè)2x3 7的展開(kāi)式中的第r+1項(xiàng)是T =C 2x3

9、r=C 2 1rx ，當(dāng) +37r=0，即r=6時(shí)，它為常數(shù)項(xiàng)，C 1621=14.答案：A3.2019年湖北，文14x +x n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，那么展開(kāi)式中x5的系數(shù)是_.以數(shù)字作答解析：x +x n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為128，令x=1，即得所有項(xiàng)系數(shù)和為2n=128.n=7.設(shè)該二項(xiàng)展開(kāi)式中的r+1項(xiàng)為T(mén) =C x x r=C x ，令 =5即r=3時(shí)，x5項(xiàng)的系數(shù)為C =35.答案：35五、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1、這是一堂復(fù)習(xí)課，通過(guò)對(duì)例題的研究、討論，穩(wěn)固二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式，加深對(duì)項(xiàng)的系數(shù)、項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)等有關(guān)概念的理解和認(rèn)識(shí)，形成求二項(xiàng)式展開(kāi)式某些指定項(xiàng)的根本技能，同時(shí)

10、，要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能，邏輯思維才能，強(qiáng)化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。2、在例題的選配上，我設(shè)計(jì)了一定梯度。第一層次是給出二項(xiàng)式，求指定的項(xiàng)，即項(xiàng)數(shù)，只需直接代入通項(xiàng)公式即可例1；第二層次例2那么需要自己創(chuàng)造代入的條件，先判斷哪一項(xiàng)為所求，即先求項(xiàng)數(shù)，利用通項(xiàng)公式中指數(shù)的關(guān)系求出，此后轉(zhuǎn)化為第一層次的問(wèn)題。第三層次突出數(shù)學(xué)思想的浸透，例3需要變形才能求某一項(xiàng)的系數(shù)，恒等變形是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個(gè)部分展開(kāi)式的某項(xiàng)系數(shù)時(shí)，又有分類討論思想的指導(dǎo)。而例4的設(shè)計(jì)是想增加題目的綜合性，求的n過(guò)程中，運(yùn)用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識(shí)，求出后，有化歸為前面的問(wèn)題。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒