人教版八年級(jí)上冊(cè)1312平方根比賽課

1、13.1平方根(2)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)執(zhí)教：東城初中 李良舉人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)復(fù)習(xí)回顧1.什么叫做算術(shù)平方根？一般地，如果一個(gè) 的平方等于a,即 ,那么這個(gè) 叫做a的 . a的算術(shù)平方根記為： .讀作： . a叫做 . “根號(hào)a”,被開方數(shù)算術(shù)平方根正數(shù) x正數(shù) x2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根。 49； 0.01； ; 0; (-3)2 ； 25； 正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)思考：1.一個(gè)數(shù)的平方是9，則這個(gè)數(shù)是 .2.平方數(shù)等于 的數(shù)有 .3.平方數(shù)等于0.

2、64的數(shù)有 .4.填表：1163649x3或-30.8和-0.81和-14和-46和-67和-7新知探究人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)思考：5.通過以上練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)你說一說.新知探究已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算.人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)什么叫平方根？ 一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a ，那么這個(gè)數(shù)叫作 a 的 平方根 或 二次方根 . 即 如果 x2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。新知探究例如：3和-3的平方等于9，簡(jiǎn)記為3是9的平方根人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)1163649x1和-14和-46和-67和-7新知探究人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上

3、冊(cè)13.1平方根(2)新知探究開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)開平方與平方是什么關(guān)系？新知探究+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平 方開平方平方與開平方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)如何求一個(gè)數(shù)的平方根？利用平方與開平方互逆的關(guān)系可以求一個(gè)數(shù)的平方根.新知探究例如： 3的平方等于9，所以9的平方根是3人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)辨一辨：下列敘述正確的打“ ” ，錯(cuò)誤的打“”：（1） 16的平方根是 4; ( ) （2） 7是49的平方根 ; ( ) （3）121的平方根是11;

4、( ) （4） -9是81的平方根; ( ) （5） 52的平方根是25; ( ) （6） -9的平方根是 -3; ( ) （7） 0的平方根是0; ( ) 新知探究人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)練一練：求下列各數(shù)的平方根：（1）100； （2） ；（3）0.25；新知探究解：(1)因?yàn)?(10)2=100， 所以100的平方根為10(2)因?yàn)?( )2=100， 所以100的平方根為 (3)因?yàn)?(0.5)2=100， 所以100的平方根為0.5請(qǐng)你寫出幾個(gè)數(shù)，讓你的同桌求出它的平方根.人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)新知探究議一議： 通過以上練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的平方根有什

5、么特點(diǎn)嗎？請(qǐng)與你的小組交流.歸納：正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)新知探究平方根的表示法和讀法正數(shù)a的平方根表示為：即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。記作：x=a0人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)新知應(yīng)用1.求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）2.求下列各式中的x的值：（1） （2） （3）人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)新知應(yīng)用想一想：平方根與算術(shù)平方根有什么異同？人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)新知應(yīng)用 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系 : （1）具有包含關(guān)系:平方根包含算

6、術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種. （2） 存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都具有非負(fù)性. （3） 0的平方根和算術(shù)平方根都是0. 區(qū)別 : （1） 定義不同： “如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根”， “如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 x2 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”. （2）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè). （3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ，而正數(shù)a的平方根表示為 .人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)新知拓展 1.對(duì)于代數(shù)式3m-9，當(dāng)m取何值時(shí)，（1）有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)？（2）只有一個(gè)平方

7、根？（3）沒有平方根？人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)2. 3a-22和2a-3是m的兩個(gè)平方根，試求m的值.新知拓展人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)鞏固提升1. 下列表述正確的是( )A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-42. 下列各數(shù)中沒有平方根的是( )A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)23. 下列各數(shù): 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中, 有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)4. 平方得 的數(shù)是_; 64開平方得_;425-6是_的平方根; (-9)2的平方根是_.CDB5 28 36 9 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)鞏固提升7.（09內(nèi)蒙）一個(gè)正數(shù)的正的平方根是m，那么比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根是（ ） A. B. C. D.5.若2m-4和3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是 . C46.（1）2的算術(shù)平方根是 ， 的平方根是 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)13.1平方根(2)評(píng)價(jià)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.平方根的概念:2.平方與開平方互為逆運(yùn)算，利用這一關(guān)系