高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義綜合測試題（附答案

1、高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義綜合測試題附答案選修2-2 3.2.1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義一、選擇題1z1abi，z2cdi，假設(shè)z1z2是純虛數(shù)，那么有Aac0且bd0Bac0且bd0Cac0且bdDac0且bd0答案A解析z1z2abicdiacbdi，z1z2是純虛數(shù)，ac0且bd0.故應(yīng)選A.2ababiababi等于A2b2biB2b2biC2a2biD2a2ai答案A解析原式ababababi2b2bi.3假如一個復(fù)數(shù)與它的模的和為53i，那么這個復(fù)數(shù)是A.115B.3iC.1153iD.11523i答案C解析設(shè)這個復(fù)數(shù)為abia，bR，那么|abi|a2

2、b2.由題意知abia2b253i即aa2b2bi53iaa2b25b3，解得a115，b3.所求復(fù)數(shù)為1153i.故應(yīng)選C.4復(fù)數(shù)z132i，z213i，那么復(fù)數(shù)zz1z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點Z位于復(fù)平面內(nèi)的A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案A解析z132i，z213i，zz1z232i13i3123i25i.點Z位于復(fù)平面內(nèi)的第一象限故應(yīng)選A.5ABCD中，點A，B，C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)4i,34i,35i，那么點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)是A23i B48i C48i D14i答案C解析AB對應(yīng)的復(fù)數(shù)為34i4i3441i13i，設(shè)點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，那么DC對應(yīng)的復(fù)數(shù)為35iz.由平行四邊形法那么

3、知ABDC，13i35iz，z35i13i3153i48i.故應(yīng)選C.6z1m23mm2i，z245m6i，其中m為實數(shù)，假設(shè)z1z20，那么m的值為A4B1C6D0答案B解析z1z2m23mm2i45m6im23m4m25m6i0m23m40m25m60解得m1，故應(yīng)選B.7|z|3，且z3i是純虛數(shù)，那么zA3iB3iC3iD4i答案B解析令zabia，bR，那么a2b29又z3ia3bi是純虛數(shù)a0b30由得a0，b3，z3i，故應(yīng)選B.8z1，z2C且|z1|1，假設(shè)z1z22i，那么|z1z2|的最大值是A6B5C4D3答案C解析設(shè)z1abia，bR，a2b21z2cdic，dRz1

4、z22iacbdi2iac0bd2cad2b，|z1z2|acbdi|2a2b2i|2a22b222a2b122a2b212b222b.a2b21，11022b4，|z1z2|4.9復(fù)數(shù)zxyix，yR滿足|z4i|z2|，那么2x4y的最小值為A2B4C42D82答案C解析|z4i|z2|，且zxyi|xy4i|x2yi|x2y42x22y2x2y3，2x4y22y34y814y4y42.10假設(shè)xC，那么方程|x|13ix的解是A.1232iBx14，x21C43iD.1232i答案C解析令xabia，bR那么a2b213iabi所以a2b21a03b，解得a4b3故原方程的解為43i，故

5、應(yīng)選C.二、填空題11假設(shè)z1x1y1i，z2x2y2ix1，x2，y1，y2R，那么|z2z1|_.答案x2x12y2y12解析z1x1y1i，z2x2y2i，z2z1x2x1y2y1i，|z2z1|x2x12y2y12.12z132aa1i，z233bb2ia，bR，假設(shè)z1z243，那么ab_.答案3解析z1z232aa1i33bb2i32a33ba1b2i32a33bab1i43，32a33b43ab10，解之得a2b1，ab3.13計算：27i|34i|512i|i34i_.答案16i解析原式27i513i34i2537134i16i.14復(fù)平面內(nèi)三點A、B、C，A點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i

6、，BA對應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i，向量BC對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i，那么點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_答案42i解析BA對應(yīng)的復(fù)數(shù)是12i，BC對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i，AC對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i12i23i.又OCOAAC，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i23i42i.三、解答題15計算：56i2i34i解析解法1：56i2i34i5261i34i37i34i3374i11i.解法2：56i2i34i523614i011i11i.16復(fù)數(shù)z123i，z2a2i，假設(shè)|z1z2|z1|，務(wù)實數(shù)a的取值范圍解析z1z223ia2i2a231i4a2i由|z1z2|z1|得4a2449，4a29，17a的取值范圍為1,717z1cosisin，z2co

7、sisin且z1z25131213i，求cos的值解析z1cosisin，z2cosisinz1z2coscosisinsin5131213icoscos513sinsin121322得22cos1即cos12.181假設(shè)fzz1i，z134i，z22i，求fz1z2；2z12cosi，z222isin0，且z1z2對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限，求的范圍解析1z1z234i2i53i，fz1z2z1z21i53i1i62i.2z1z22cosi22isin2cos22sin1i，要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。由題意得：2cos202sin10，即cos22sin12家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼