高中數(shù)學(xué)立體幾何初步綜合檢測(cè)題

1、高中數(shù)學(xué)立體幾何初步綜合檢測(cè)題第一章立體幾何初步時(shí)間90分鐘，總分值120分一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的12019東莞高一檢測(cè)如圖1為某幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個(gè)幾何體為圖1A圓錐 B三棱錐C三棱柱 D三棱臺(tái)【解析】由三視圖易知其圖形為所以為三棱柱【答案】C2過(guò)平面外兩點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面A只有一個(gè) B至少有一個(gè)C可能沒(méi)有 D有無(wú)數(shù)個(gè)【解析】過(guò)這兩點(diǎn)的直線假設(shè)與平面平行，那么有且只有一個(gè)，假設(shè)與平面相交，那么不存在應(yīng)選C.【答案】C3程度放置的ABC是按“斜二測(cè)畫法得到如圖2所示的直觀圖，其中BOCO1，A

2、O32，那么原ABC的面積是圖2A.3 B22C.32 D34【解析】由題圖可知原ABC的高為AO3，SABC12BCOA12233，應(yīng)選A.【答案】A4l1，l2，l3是空間三條不同的直線，那么以下命題正確的選項(xiàng)是Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共點(diǎn)l1，l2，l3共面【解析】當(dāng)l1l2，l2l3時(shí)，l1也可能與l3相交或異面，故A不正確；l1l2，l2l3l1l3，B正確；當(dāng)l1l2l3時(shí)，l1，l2，l3未必共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故C不正確；l1，l2，l3共點(diǎn)時(shí)，l1，l2，l3未必共面，如正方體中從同一頂

3、點(diǎn)出發(fā)的三條棱，故D不正確應(yīng)選B.【答案】B5如圖3，在正方體ABCDA1B1C1D1中，假設(shè)E是A1C1的中點(diǎn)，那么直線CE垂直于圖3AAC BBDCA1D DA1D1【解析】BDAC，BDAA1，BD平面AA1C1C又CE?平面AA1C1C，CEBD.【答案】B6一個(gè)幾何體的三視圖如圖4，該幾何體的外表積為圖4A280 B292C360 D372【解析】由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長(zhǎng)方體，上面一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體下面長(zhǎng)方體的外表積為81022821022232，上面長(zhǎng)方體的外表積為862622822152，又由于兩個(gè)長(zhǎng)方體的外表積重疊一部分，所以該幾何體的外表積為23215226

4、2360，應(yīng)選C.【答案】C72019哈師大附中檢測(cè)如圖5是底面積為3，體積為3的正三棱錐的主視圖等腰三角形和左視圖等邊三角形，此正三棱錐的側(cè)視圖的面積為圖5A.332 B3C.3 D32【解析】由題意知左視圖是一個(gè)三角形，其底邊長(zhǎng)就是正三棱錐的底面正三角形的高，高就是正三棱錐的高根據(jù)條件可得正三棱錐的底面邊長(zhǎng)是2，高為3，故側(cè)視圖的面積是1233332.【答案】A82019吉林高一檢測(cè)過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，那么所得截面的面積與球的外表積的比為A.316 B916C.38 D932【解析】如下圖，設(shè)球的半徑為R，由題意知OOR2，OFR，r32R.S截面r232R234R

5、2.又S球4R2，S截面S球3R2316.【答案】A9如圖6是一建筑物的三視圖單位：米，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，假設(shè)每平方米用漆a千克，那么共需油漆的質(zhì)量為圖6A4836a千克 B3924a千克C3636a千克 D3630a千克【解析】此建筑物是直四棱柱與圓錐的組合體，其外壁的面積S3233353443924平方米，因此共需油漆的質(zhì)量為3924a千克【答案】B10如圖71所示，正方體面對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖72所示的幾何體，那么此幾何體的外表積為圖7A122a2 B22a2C322a2 D42a2【解析】由題意知新的幾何體為平行六面體且共頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為22a，2

6、2a和a，外表積為222a2222a2222aa22a2.【答案】B二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上11如圖8是一個(gè)四邊形的直觀圖，那么原圖的面積為_(kāi)圖8【解析】由四邊形的直觀圖可知，原四邊形是一個(gè)直角梯形，其上、下底邊長(zhǎng)分別為2、3，高為6，面積為232615.【答案】15122019常熟高一檢測(cè)假設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為2 cm，底面圓的周長(zhǎng)為2 cm，那么圓錐的外表積為_(kāi)【解析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，那么2r2，r1，圓錐的外表積S122r23.【答案】313如圖9，M是棱長(zhǎng)為2 cm的正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)，沿正方體外表從點(diǎn)A到點(diǎn)M的

7、最短路程是_cm.圖9【解析】側(cè)面展開(kāi)，可得最短路程為2221217.【答案】1714在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件_時(shí)，有A1CB1D1注：填上你認(rèn)為正確的一種情況即可【解析】由直四棱柱可知CC1面A1B1C1D1，所以CC1B1D1，要使B1D1A1C，只要B1D1平面A1CC1，所以只要B1D1A1C1，還可以填寫四邊形A1B1C1D1是菱形，正方形等條件【答案】B1D1A1C1答案不唯一三、解答題本大題共4小題，共50分解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15本小題12分如圖10是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，1試判斷這個(gè)幾何體是什么幾何體；

8、圖102請(qǐng)畫出它的左視圖，并求該左視圖的面積【解】1由題圖中的主視圖和俯視圖知該幾何體是正六棱錐2該幾何體的左視圖如下圖其中兩腰為斜高，底邊長(zhǎng)為3a，三角形的高即為正六棱錐的高，且長(zhǎng)為3a，所以該左視圖的面積為123a3a32a2.16本小題12分如圖11，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB2，CEEF1.求證：圖111AF平面BDE；2CF平面BDE.【證明】1設(shè)AC與BD交于點(diǎn)G. w因?yàn)镋FAG，且EF1，AG12AC1.所以四邊形AGEF為平行四邊形所以AFEG.因?yàn)镋G?平面BDE.AF 平面BDE，所以AF平面BDE.2連接FG，EG.因?yàn)镋FCG，E

9、FCG1，且CE1，所以四邊形CEFG為菱形所以CFEG.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以BDAC.又因?yàn)槠矫鍭CEF平面ABCD，且平面ACEF平面ABCDAC.所以BD平面ACEF.所以CFBD.又BDEGG，所以CF平面BDE.17本小題12分如圖12所示是某幾何體的三視圖，請(qǐng)你指出這個(gè)幾何體的構(gòu)造特征，并求出它的外表積與體積圖12【解】此幾何體是一個(gè)組合體如圖，下半部分是直四棱柱，上半部分是半圓柱，其軸截面的大小與四棱柱的上底面大小一致外表積S86264284222817620cm2那么體積V8641222819216cm3所以幾何體的外表積為17620cm2，體積為19216cm3.

10、18本小題14分如圖13，四棱錐SABCD中，底面ABCD是菱形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為O，且SASC，SABD.圖131求證：SO平面ABCD；2設(shè)BAD60，ABSD2，P是側(cè)棱SD上的一點(diǎn)，且SB平面APC，求三棱錐APCD的體積【解】1證明：底面ABCD是菱形，ACBD.又BDSA，SAACA，BD平面SAC.又SO?平面SAC.BDSO.SASC，AOOC，SOAC.又ACBDO，SO平面ABCD.2連接OP，SB平面APC，SB?平面SBD，平面SBD平面APCOP，SBOP.又O是BD的中點(diǎn)，P是SD的中點(diǎn)由題意知ABD為正三角形OD1.由1知SO平面ABCD，SOOD.又SD2，在R

11、tSOD中，SO3.一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。P到面ABCD的間隔 為32，老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。VAPCDVPACD131222sin 1203212.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。