廣西專用2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練8指數(shù)與指數(shù)

1、PAGE PAGE 6考點(diǎn)規(guī)范練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固1.化簡664x6y4(x0,y0)得()A.2xy23B.2xy32C.-2xy32D.-2xy232.(2021遼寧大連一中高三月考)已知a=0.32,b=5(22-3)5,c=20.3,則a,b,c之間的大小關(guān)系是()A.bacB.acbC.abcD.bcb)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的大致圖象是()4.已知x0,且1bxax,則()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0,且a1)滿足f(1)=19,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-,2B.2,+)C.-2,+)D.(-,-26.函數(shù)y=2x-2-x是()A

2、.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增B.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+)內(nèi)單調(diào)遞減C.偶函數(shù),在區(qū)間(-,0)內(nèi)單調(diào)遞增D.偶函數(shù),在區(qū)間(-,0)內(nèi)單調(diào)遞減7.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x0),則x|f(x-2)0=()A.x|x4B.x|x4C.x|x6D.x|x28.若函數(shù)f(x)=12x-a的圖象經(jīng)過第一、第二、第四象限,則f(a)的取值范圍為()A.(0,0)B.-12,1C.(-1,1)D.-12,+9.(2021廣西玉林育才中學(xué)三模)已知函數(shù)y=a3-x(a0,且a1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在雙曲線x2m-y2n=1(m0,n0)上,則m-n的最大值為()A.6B.-2

3、C.1D.410.(2021廣西河池模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=4x-2x+1+2,則f(1)=;函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,2的最大值為.能力提升11.當(dāng)x(-,-1時(shí),不等式(m2-m)4x-2x0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-2,1)B.(-4,3)C.(-1,2)D.(-3,4)12.設(shè)a,b為正數(shù),且2-a-4-b+1=log2ab,則()A.a2bC.a=2bD.a+2b=113.(2021廣東珠海模擬)毛衣柜里的樟腦丸會隨著時(shí)間揮發(fā)而體積縮小,剛放進(jìn)的新丸體積為a,經(jīng)過t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為V=ae-kt.若新丸經(jīng)過50天后,體積變?yōu)?9a,則一個(gè)新丸體積變?yōu)?27a需經(jīng)

4、過的時(shí)間為()A.125天B.100天C.75天D.50天14.記x2-x1為區(qū)間x1,x2的長度,已知函數(shù)y=2|x|,x-2,a(a0),其值域?yàn)閙,n,則區(qū)間m,n的長度的最小值是.高考預(yù)測15.(2021江西九江模擬)已知函數(shù)y=ax(a0,且a1)在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大a2,則實(shí)數(shù)a的值是.答案：1.D2.A解析由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得a=0.32(0,1),c=20.320=1,又b=5(22-3)5=22-30,所以bac.3.C解析由題中函數(shù)f(x)的圖象可知,-1b1,則g(x)=ax+b為增函數(shù),g(0)=1+b0,故選C.4.C解析x0,1bx1,a1.bx1,a

5、b1,即ab,故選C.5.B解析由f(1)=19得a2=19,故a=13a=-13舍去,即f(x)=13|2x-4|.由于y=|2x-4|在區(qū)間(-,2上單調(diào)遞減,在區(qū)間2,+)上單調(diào)遞增,故f(x)在區(qū)間(-,2上單調(diào)遞增,在區(qū)間2,+)上單調(diào)遞減.故選B.6.A解析令y=f(x)=2x-2-x,則f(x)的定義域?yàn)镽,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),排除C,D.又函數(shù)y=-2-x,y=2x均是R上的增函數(shù),所以y=2x-2-x在R上為增函數(shù).7.B解析因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以當(dāng)x0時(shí),f(x)=f(-x)=2-x-4.所以f(x)=2x-4,x0,2-x

6、-4,x0時(shí),有x-20,2x-2-40或x-20,解得x4或x0.8.B解析依題意可得0a0,n0)上,所以9m-1n=1,所以m-n=(m-n)9m-1n=10-9nm+mn10-29nmmn=4,當(dāng)且僅當(dāng)9m-1n=1,9nm=mn,m0,n0,即m=6,n=2時(shí),等號成立,所以m-n的最大值為4.10.210解析當(dāng)x=1時(shí),f(1)=41-22+2=2;令t=2x,則當(dāng)x-1,2時(shí),t12,4,所以y=f(x)=t2-2t+2=(t-1)2+1,其圖象的對稱軸為直線t=1,所以y=(t-1)2+1在區(qū)間12,1上單調(diào)遞減,在區(qū)間1,4上單調(diào)遞增,當(dāng)t=12時(shí),y=54;當(dāng)t=4時(shí),y=

7、10,所以f(x)max=10,此時(shí)x=2.11.C解析原不等式可變形為m2-m12x.函數(shù)y=12x在區(qū)間(-,-1上是減函數(shù),12x12-1=2.當(dāng)x(-,-1時(shí),m2-m12x恒成立等價(jià)于m2-m2,解得-1m2.12.C解析a,b為正數(shù),且2-a-4-b+1=log2ab,12a-122b+1=log2ab,(*)對于A,當(dāng)a2b時(shí),(*)式不成立;對于C,當(dāng)a=2b時(shí),(*)式成立;對于D,當(dāng)a+2b=1時(shí),(*)式不成立.13.C解析由題意知a0,當(dāng)t=50時(shí),有49a=ae-50k,即49=(e-k)50,得e-k=5049.所以當(dāng)V=827a時(shí),有827a=ae-kt,即827=(e-k)t=49t50,得233=23t25.所以t=75.14.3解析令y=f(x)=2|x|,則f(x)=2x,0 xa,2-x,-2x0時(shí),f(x)在區(qū)間-2,0)上為減函數(shù),在區(qū)間0,a上為增函數(shù),當(dāng)02時(shí),f(x)max=f(a)=2a4