解析幾何小題壓軸題培優(yōu)專題

1、.已知橢圓a 卜的左、右焦點分別為|i, |4 |P為橢圓上不G分別為八PF的內(nèi)心、重心，當 _Lx軸時，橢圓的離心率為（）1 口 而A. P B . 2 C .萬 D .石22,C z - + - - 1 b 0）.設(shè)廣，七分別是橢圓#的左、右焦點，直線l軸于C點，若滿足心g且=則橢圓的離心率為（D限圓日口A. 3B. 6C.3D.七22x y 一H 1.若點A F分別是橢圓& 3的左頂點和左焦點，過點F的直線交橢E1 1 + = 1 斜率為勺陽，其滿足 h 勺，則直線制的斜率為A 2 B . 3 C.5 D.22 x J 一+ y =1一6,已知點網(wǎng)1,。）, 是橢圓a上的動點，且MA,M

2、B = 0,則MA-22渦與左右頂點重0的任急一點， , 過R交橢圓C于A, B兩點，交yK于M N兩點，記直線AN的BA的取值范圍是（）A.D解析幾何壓軸小題專題、單選題.桎中，=|/1以二26，8c = 4, AMD 中,AADiJ = 120,則 CQ 的取值范圍是（）A |二”早審+ B返工斤1C |二”；3 + “D 小二?乙3 ; 丁Z 2TC：二 lia Ob Oi. J2是雙曲線 相的左、右焦點，直線為雙曲線C的一條漸近線，1工關(guān)于直線l的對稱點為Fi ,且點上在以F2為圓心、以半虛軸長 b為半徑的圓上，則雙曲線C的離心率為A.祝 B 飛 C . 2 D . J22K 1r =

3、 l（d b 0）答案第1頁，總18頁7.過拋物線節(jié)=由（焦點的直線與拋物線交于A, B兩點，與圓（x-lf + ? = J交于C, D兩點，若有三條直線滿足|Aq = |bd ,則的取值范圍為A.3.1,-3 -228.設(shè)點Mx。,1）,若在圓O:x2+y2=1上存在點N,使彳導/ OMN=45 ,則X0的取值范圍是（A.0,1 B1,1 C烏立D . 0,也2229.過雙曲線l(a 0. b0) a2 b2的左焦點作直線與雙曲線交于A ,線有且僅有兩條，則離心率已的取值范圍是（A.兩點，使得,若這樣的直1,二 U 慮 + 210.已知直線卬工-直線h ax- by+ 1=0,其中a, 0E

4、 1,23456.則直線1與匕的交點位于第一象限的概率為（A.)1B.C.D.,空間一動點P滿足力且“叫加叫，則點p的軌跡為11.已知正方體A.直線B.圓12.已知直線x-y+3=0 和點 A (0,C橢圓11）,拋物線y=4x2上一動點D.拋物線P到直線l和點A的距離之和的最小值A(chǔ). 2B.3白 T1C.D.13,已知實數(shù)”1耽滿足,巧 +為 =1,。+ y2=1占&4巧力=。,則出+力-1|+民+打7最大值為（）B. 2C.2V2D. 414.已知雙曲線口V一 =l(a 0 力 01的左、右焦點分別為&，2 圓/+/=與雙曲線在第一象限第2頁，總18頁內(nèi)的交點為M若根F| = 3|M4.則

5、該雙曲線的離心率為 TOC o 1-5 h z A. 2B. 3C 詞D.一團 + |y| 25 =-.設(shè)不等式組iy +2 MM(X + 1)所表示的平面區(qū)域為。，其面積為5.若5 = q,則依的值唯一；若220 。力 0).過雙曲線以 匕的焦點且垂直于 x軸的直線與雙曲線交于 A B兩點，D為虛軸上的一個端點，且為鈍角三角形，則此雙曲線離心率的取值范圍為(|)D. （L*厲）U + g + 8）17.過原點的一條直線與橢圓序=1 (ab0)交于A, B兩點，以線段 AB為直徑的圓過該橢圓的右n n焦點F2,若/ ABFC12 4,則該橢圓離心率的取值范圍為().已知拋物線 凸丁 = 4了的

6、焦點為F,過F點的直線交拋物線于不同的兩點A B,且|八日| = 8,點A關(guān)于工軸的對稱點為線段B的中垂線交入軸于點D,則D點的坐標為A. (2 , 0)B, (3 , 0)C. (4 , 0)D, (5 , 0)x2 y2 一= l(a 0).在平面直角坐標系工中，過雙曲線&4上的一點a作兩條漸近線的平行線，與兩條漸近 TOC o 1-5 h z 線的交點分別為1,日，若平行四邊形的面積為3,則該雙曲線的離心率為()暨典A I ；,； IB.C TD.在坐標平面內(nèi)，與點 八距離為2,且與點8(5,1)距離為1的直線共有()條A. 4B. 3C. 2D. 121,已知圓J(工-2十 / = 2

7、,直線。二人-2,若直線上存在點F,過點F引圓的兩條切線1拆，使得l1, 則實數(shù)位的取值范圍是()A 4UQ +白，-吃B,答案第3頁，總18頁C.22.已知雙曲線b2=1 (a 0)的一個焦點恰為圓:工斗y-x-S - 0的圓心,且雙曲線C的漸近線方程為y=g.煎p在雙曲線c的右支上,1, R分別為雙曲線 c的左、右焦點,伊產(chǎn)d則當1%|取得最小值時，ISI =246823.已知產(chǎn)】是雙曲線x yq = 1( a O.b 0) a b的右焦點，過點片作垂直于工軸的直線交于雙曲線。于AB兩點，E行分別為雙曲線的左、右頂點，連接4日交V軸于點連接M6并延長交Mb于點N,且N為線段1月的中點，則雙

8、曲線的離心率為（）5B.C.24.設(shè)F為雙曲線E: U5 = 1力 0) b2的右焦點，過 E的右頂點作x軸的垂線與E的漸近線相交于 A,B兩點，O為坐標原點，四邊形 OAF斯菱形,圓/ + / = /M + /）與E在第一象限的交點是 P,且|PF| = 獷-1,則雙曲線E的方程是（DA.x 7D.25.已知拋物線匚1： /二即與圓 / + /-+=。交于，c,口四點.若月0M軸, 且線段C恰為圓Q的一條直徑，則點M的橫坐標為（） TOC o 1-5 h z A. ；B, 3111C.D. 626.在圓錐尸。中，已知高P0 = 2,底面圓的半徑為4,時為母線/叫的中點；根據(jù)圓錐曲線的定義，下

9、列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，下面四個命題，正確的個數(shù)為（）圓的面積為第4頁，總18頁橢圓的長軸為畫4_ n-arcsin-雙曲線兩漸近線的夾角為5；拋物線中焦點到準線的距離為A. 1個B, 2個C. 3個D, 4個27.已知F為拋物線）二H的焦點，點A,B在該拋物線上且位于一 二6（x軸的兩側(cè)，。內(nèi)前其中O為坐標原力尸。面積之和的最小值是A.17d2B. 3C.)13V3BD.313T28.已知七是橢圓4的左右焦點，點 M的坐標為3(-1引,則右的角平分線所在直線的斜率為A.C.D.29.雙曲線的左、右焦點分別為1萬d,過&的直線與圓工工 + y二/相切，與。的左、

10、右兩支分別交于點 乩以若的離心率為（A.+ 2/1B.C.D.30.已知F是拋物線? = 44的焦點，過點”的直線與拋物線交于不同的兩點 4。，與圓色一】）2 + y = 1交于不同的兩點用C （如圖），則慎用的值是（）A.B. 2C. 1D.已知拋物線匕丁 = 4A的焦點為匕過點的直線與拋物線C交于4 0兩點，則耳的面積的最小值為（）A.12C.l(a Qtb 0).已知雙曲線C:%的直線l的傾斜角滿足1 tan 0 =-,若直線l分別答案第5頁，總18頁與雙曲線的兩條漸近線相交于A, B兩點，且線段AB的垂直平分線恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點Fi,則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.4D.33.

11、在平面直角坐標系工&T中，圓d經(jīng)過點10,1） , 1（0,3）,且與*軸正半軸相切，若圓。上存在點M,使得直線。限直線y = k雙#0關(guān)于y軸對稱，則上的最小值為（）A.B.D.34.已知A, B分別是雙曲線 C:的左、右頂點，P為C上一點，且P在第一象限.記直線 PAPB的斜率分別為ki, k2,當2ki+k2取得最小值時, PAB的重心坐標為（A.B.C.4 4D.35 .如圖所示,是橢圓C:的短軸端點，點M在橢圓上運動，且點 M不與力1 ,點N滿足NA, 1 MAN% 1M%3A. 22B. 3C.36.若三次函數(shù)的圖象上存在相互平行且距離為 日的兩條切線，則稱這兩條切線為一組“距離為

12、 d的友好切線組”.已知幻=/-3尤*+1,則函數(shù)的圖象上“距離為4的友好切線組”有（）組?A. 0B. 1C. 2D. 337.已知同（工。凡）是雙曲線4上的一點，半焦距為C.，若（其中為坐標原點），則的取值范圍是（）A.B.C.D.第6頁，總18頁,已知片|、是一對相關(guān)“是右支上一點,1與& Eg的內(nèi)切圓切于點?，則Fi的最小值為（）A.B.C DD.38.我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”曲線的焦點，取是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當“共”二心0n時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（）23 TOC o 1-5 h z A.B 卜割C.D. 222-7

13、- -z - 1 （口 o,b o）三.已知雙曲線 / /,過原點作一條傾斜角為 3直線分別交雙曲線左、右兩支P, Q兩點，以線段PQ為直徑的圓過右焦點 F,則雙曲線離心率為A J- BB C Cc. 2D.已知拋物線丁 =的焦點為火點W在拋物線上，以凹,為邊作一個等邊三角形PFQ ,若點Q在拋物線 的準線上，則戶制（）B.C. .D.41,已知力（一踐0）,磯聲0）, p為圓/ + / =上的動點，疝=P,過點尸作與川垂直的直線，交直線Q 于點M,則附的橫坐標范圍是（）A . | 二 iB | ：- C -I 二二上一 = 142.已知R心用力是雙曲線3上一點，F(xiàn):是左焦點,43.已知直線1

14、過拋物線C： / = 0）的焦點凡交C|于乩E兩點，交。的準線于點人 若.4F =用，且Aii =,則P=（） TOC o 1-5 h z A. B.C.D.44.在正四面體 ABCD中，P, Q分別是棱 AB, CD的中點，E, F分別是直線 AB, CD上的動點，M是EF的中點，則能使點 M的軌跡是圓的條件是（）A. PE+ QF= 2C. PE= 2QFPE?QF= 2D. P+qF = 2.設(shè)動點色。在拋物線二y，點直線力打/C的傾斜角互補，BC中點的縱坐標為小則為不可能為（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案第7頁，總18頁.已知。W R,由所有直線二（工-2時（0+（7-1）訪0

15、=1組成的集合記為 M ,則下列命題中的假命題是 （）A.存在一個圓與所有直線相交B.存在一個圓與所有直線不相交C.存在一個圓與所有直線相切D. M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等,- 1 (q 0b 0)的左、右頂點分別為 A,點F為雙曲線的左焦點，過點 F作垂直.已知雙曲線已 京于x軸的直線分別在第二、第三象限交雙曲線C于P、Q兩點，連接PB交y軸于點E,連接AE EA延長線 TOC o 1-5 h z 交QF于點M,且收一用工 則雙曲線 C的離心率為|（）A.B. 2C. 3D. 5+ = l（u h 0）.已知橢圓C:津 爐的左右焦點分別為R, O為坐標原點，A為橢圓上一點，且北之

16、，直線?交y軸于點M若Fi2l=6|M ,則該橢圓的離心率為（I DA.B. TC.口D.丁.已知點P是直線l ：以+ 4y-7=0上的動點，過點P引圓C:1產(chǎn)+ / =% 0）的兩條切線PMPN M, N為切點，當乙MPN的最大值為m時，則r的值為（|0A. 4B. 3C. 2D. 1.已知兒用C為橢圓2上三個不同的點，。為坐標原點，若OA + OB + OC = ,則A/BC的面積3而AF.一1父左D.上,巳，點處為雙曲線右支上一點，線段支于點B.若AFBF且：3則該雙曲線的離心率為（）X V卜號二】口）.已知雙曲線4 b的左、右焦點分別為為雙曲線右支上一點且直線 0與1軸垂第8頁，總18

17、頁直，若土產(chǎn)產(chǎn)七的角平分線恰好過點Um,則“小片的面積為B. 24D. 48A. 12C. 36.定長為4的線段MN的兩端點在拋物線V*二乂上移動，設(shè)點 P為線段MN的中點，則點P到y(tǒng)軸距離的最小值為()1|5 I?A 工 B . 1 C . 4 D . 454,已知用3,2),若點P是拋物線J = &上任意一點，點Q是圓= 1上任意一點，則|PA| + IPQI的最小值為A. 3 B . 4 C . 5 D . 655.已知中心在坐標原點的橢圓 G與雙曲線 公有公共焦點，且左，右焦點分別為 1，七，。1與二之在第一象限的交點為p, 丹是以PR為底邊的等腰三角形，若I尸。| = io,%與心的

18、離心率分別為聞，與，則2cl十七的取值范圍是|()5D.56,已知不過原點的直線l與拋物線C: d = 2網(wǎng)口0)交于a, B兩點，若IAF卜2間| ,且。FB=9O 則直線l的斜率為 0rb .已知點P是雙曲線小右支上一點，耳、1分別是雙曲線的左、右焦點，M為APFiG的1AMPF = A MPF + A MF Ff t內(nèi)心，若 】7 217成立，則雙曲線的離心率為()A. 4 B . 2 C . 2 D.在平面直角坐標系中，設(shè)點PH),定義0P = 1 + M ,其中為坐標原點，對于下列結(jié)論:設(shè)點p是直線：由* + & c =。上任意一點，則答案第9頁，總18頁 TOC o 1-5 h z

19、 (引設(shè)點P是直線：Y = kx + l(k R)上任意一點，則使得“ 10P最小的點有無數(shù)個”的充要條件是k=1 ;2工 + J 1I設(shè)點P是橢圓9 ”上任意一點，則二標.其中正確的結(jié)論序號為A.B .C .D . 22X Y l(a Orb 。).已知點P是雙曲線/右支上一點，F(xiàn)x、弓分別是雙曲線的左、右焦點，卜為為PFF的1 S = S + s內(nèi)心，若S八明 3 3成立，則雙曲線的漸近線方程為()A.15屬“ =0 B .取 =。C ./心尸。D 3kv =。60,已知圓 h：人”C2：(x-2-5coS0 +(v-則=13 ER) 過圓G上一點p作圓J的兩條切 TOC o 1-5 h

20、z 線，切點分別是 E、F,則腿P，的最小值是()A. 6 B . 5 C . 4 D . 361.曲線 y=1 +與直線y=k(x -2) +4有兩個交點，則實數(shù) k的取值范圍是()513S5 3A. ( 12,+8)B .(，為 C , (0 , 12) D . (12,勺.已知點O為雙曲線C的對稱中心，直線交于點O且相互垂直，L與C交于點與月與c交于點.出？，若使得|A1B1I = 成立的直線3有且只有一對，則雙曲線C的離心率的取值范圍是()A. 口吊b .口而C .鼠Z D .柩+叼.已知拋物線二2四9。)|上一點15用到焦點的距離為6,P, Q分別為拋物線與圓(*6 +/工1上的動點

21、，則PQ的最小值為()A.月T B .5 c .玷 D , R5T.已知雙曲線4 9,分別是雙曲線的左右焦點，存在一點“，M點關(guān)于I點的對稱點是A點，M點關(guān)于點的對稱點是B點，線段MN的中點在雙曲線上，則|NA|-NB|-()第10頁，總18頁t4 B . 4 C.tg D . 865.已知雙曲線b2 (a0, b0)的離心率為2, Fi, F2分別是雙曲線的左、右焦點，點 M (-a, 0), N (0, b),點P為線段MNh的動點，當PFP弓取得最小值和最大值時， PF1F2的面積分別為Si, S2,則Sl=()A, 2卜449866.已知點A, B分別為橢圓 25 9的右頂點和上頂點，

22、點 P在橢圓C上，則使APA8為等腰三角形的點P的個數(shù)是A. 2 B . 3 C . 4 D . 567.設(shè)匕，弓分別為雙曲線22x y= 0出 。）a的左、右焦點，若在雙曲線的右支上存在點P,滿足|PF/ = |Ff/,且原點o到直線PG的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為A.山土 “ = 0 b . 35y = 0 c . 3d = 0 d . 5k 土 3y = 0.已知I兒分別是橢圓m 4的上下兩個焦點，若橢圓上存在四個不同點P,使得“PFE的面積為陋，則橢圓匚的離心率的取值范圍是()N 2 H.已知定點 2,及拋物線上C:/ = 4x的動點M,則MF| (其中F為拋物線

23、C的焦點)的最大值為()A. 2 B答案第11頁，總18頁=lid b 0?70.過雙曲線右焦點月的直線交兩漸近線于4日兩點，0AB = 9T,。為坐標原點，1A0A6a內(nèi)切圓半徑為3,則雙曲線的離心率為（）71.已知橢圓K VC:+ = 14 3的左焦點為F,過點F作斜率為4的直線交橢圓C于A再兩點，則AB的長度為（2527D . 772.已知圓+ + m = 圓訝十/心+2+6三0N分別為圓,i和圓4上的動點,P為直線 l： = x + 1上的動點，則間P| 十 |喇的最小值為A. 2；16T b . 2J10 + 3 c .眄3 D .%5 + 373.若曲線C: x2 + y2 2x=

24、0與曲線G: y（y mx+3m尸0有四個不同的交點，則實數(shù) m的取值范圍是x （a 。力 0）.如圖：已知雙曲線/ b?中，ArS為左右頂點，F(xiàn)為右焦點，日為虛軸的上端點，若在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點3 = 1，使得%4內(nèi)。=10構(gòu)成以為%為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率金的取值范圍是（）第12頁，總18頁.已知圓二：/ +付川=相與函數(shù) = 2而，的圖象有唯一交點， 且交點的橫坐標為Q,則 第位aA. -2 B . 2 C.-3 D . 322X y-+-= i 但 b o）.已知橢圓 的右焦點為Hl,。），離心率為e,過原點斜率為k的直線與橢圓交于 A B兩點，M N分別為

25、線段AF BF的中點，以MM直徑的圓過原點 Q若0小、,則e的取值范圍是| AB .詔點1） c .&II D , 1-14）11.過拋物線k = V的焦點F的直線交拋物線于不同的兩點M,則|AF| + |0F|的值為（）78.設(shè)匚/上是雙曲線X=1（b）0）的左、右兩個焦點，點P為雙曲線右支上的一點,（。為坐標原點），且2. 5CMPF】F廣,則雙曲線的離心率等于（）A.樞 B . 2 C . 3 D . 由79.已知橢圓y=i(a b 01 bz的左、右焦點分別是f1m若離心率橢圓匚為“黃金橢圓”.下列有三個命題: 在黃金橢圓中，左 人成等比數(shù)列；在黃金橢圓*中，若上頂點、右頂點分別為ee

26、,則/EB = 9tr；在黃金橢圓匚中，以8但,0卜DiQ-b）. EiO,也為頂點的菱形ADBE的內(nèi)切圓經(jīng)過焦點FiF2 正確命題的個數(shù)是（）A 0 B . 1 C . 2 D . 3答案第13頁，總18頁.直線與拋物線 交于A, C兩點，B為拋物線上一點,A , B , C三點的橫坐標依次成等差數(shù)列.那ABC中，邊上的中線BP的長為3,則AAK的面積為（）.已知拋物線詞，其準線與11t軸的交點為G過焦點目的弦交拋物線于兩點，且乙AFC二15CT,則3 B82.直線y=x+b與曲線x= J1-V上有且只有一個公共點，則 b的取值范圍是（） 1b1 或 b = 1b 0,b 0) a b，直線

27、過左焦點匚交雙曲線于a, d兩點，以AB為直徑的圓恰好過雙心*工七的內(nèi)心，則|AB|的取值范圍是曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于A. B . 3 c . 2 D第14頁，總18頁85.已知圓G1+ 丫 = 4與軸負半軸交于點M,圓C與直線I： *v + l = O交于兩點，那么在圓C內(nèi)隨機取一點，則該點落在AABM內(nèi)的概率為（）亞 亞 . 邛A.即 B . 4K C .防 D . 4n22IJ= + 一翼二I.設(shè)七分別是橢圓b （ab0）的左、右焦點，若在直線c上存在點H,使線段PF的中垂線過點弓，則橢圓離心率的取值范圍是 （）.已知過拋物線/二焦點f的直線與拋物線交于點A?bXf = 3F

28、B ,拋物線的準線II與x軸交于點AM 1 I TOC o 1-5 h z 于點“，則四邊形AMCF的面積為（）.A. |1 地B 88.已知雙曲線 m：-ny2=1與直線y=1+2x交于M, N兩點，過原點與線段 MN中點所在直線的斜率為 2 ,則n的值是（）更|更|A -%W B . W C . 2 D . 31 2黑=1招0后0）89.已知，/上分別是雙曲線a2d的左、右焦點，兩條漸近線分別為經(jīng)過右焦點垂直于的直線分別交Uz于AE兩點，若|0A| + |0B| = 2|AB|,且七在線段AB上，則該雙曲線的離心率為（）罔A. 2 B . C . 2 D .22X VC ：一 = 190.

29、設(shè)雙曲線 小廣 （&6 b0）的左、右焦點分別為Fv叮，過4的直線分別交雙曲線左右兩支于點N連結(jié)叫叫，若火廠%=0, %|二|叫，則雙曲線C的離心率為（）,A. B . . C 飛 D .煙答案第15頁，總18頁.已知橢圓： 6的內(nèi)切圓與線段PF工在其中點處相切,罔 , 罔A. 2 B . 2 C . 3 D .如圖，已知直線與拋物線 / =；（4, 2）,貝U p=（）。5|5的左右焦點分別為廠F2, P為橢圓上的一點卜工與橢圓交于Q。若APFQ 與PQ切于弓，則橢圓的離心率為（）!聲中0交于A, B兩點，且 OA! OB,ODL AB交AB于點D,點D的坐標CA. 3 B.4D D93.已知點處是拋物線其=4y的對稱軸與準線的交點，點 F為拋物線的焦點，點P在拋物線上且滿足|PA| =eFF|,若州取得最大值時，點P恰好在以為焦點的橢圓上，則橢圓的離心率為（D94.