高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：集合與映射專題復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、.*;高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：集合與映射專題復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、集合與簡(jiǎn)易邏輯復(fù)習(xí)導(dǎo)引：這部分高考Q吧題一般以選擇題與填空題出現(xiàn)。多數(shù)題并不是以集合內(nèi)容為載體，只是用了集合的表示方法和簡(jiǎn)單的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。這部分題其內(nèi)容的載體涉及到函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、排列組合等知識(shí)。復(fù)習(xí)這一部分特別請(qǐng)讀者注意第1題，闡述了如何審題，第3、5題的考慮方法。簡(jiǎn)易邏輯部分應(yīng)把目光集中到“充要條件上。1.設(shè)集合M=1,2,3,4,5,6,S1、S2、Sk都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的Si=ai,bi,Sj=aj,bj,ij,i、j1，2，3，k都有min-,-min-,-minx,y表示兩個(gè)數(shù)x、y中的較小者。那么k的

2、最大值是 A.10 B. 11C. 12 D. 13分析：審題是解題的源頭，數(shù)學(xué)審題訓(xùn)練是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不斷加深理解的過(guò)程。以此題為例min-,-,-如何解決？我們不妨把抽象問(wèn)題詳細(xì)化！如Si=1,2,Sj=2,3那么min-,2為-，min-,-為-,Si是Sj符合題目要求的兩個(gè)集合。假設(shè)Sj=2，4那么與Si=2，4按題目要求應(yīng)是同一個(gè)集合。題意弄清楚了，便有1，2，2，4，1，3，2，6，1，2，3，6，2，3，4，6按題目要求是4個(gè)集合。M是6個(gè)元素構(gòu)成的集合，含有2個(gè)元素組成的集合是C62=15個(gè)，去掉4個(gè)，滿足條件的集合有11個(gè)，應(yīng)選B。注：把抽象問(wèn)題詳細(xì)化是理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，準(zhǔn)確抓住題意

3、的捷徑。2.設(shè)I為全集，S1、S2、S3是I的三個(gè)非空子集，且S1S2S3=I，那么下面論斷正確的選項(xiàng)是 ACIS1S2S3=BS1CIS2CIS3CCIS1CIS2CIS3=DS1CIS2CIS3分析：這個(gè)問(wèn)題涉及到集合的“交、“并、“補(bǔ)運(yùn)算。我們?cè)趶?fù)習(xí)集合部分時(shí),應(yīng)讓同學(xué)掌握如下的定律:摩根公式CIACIB=CIABCIACIB=CIAB這樣,選項(xiàng)C中:CIS1CIS2CIS3=CIS1S2S3由S1S2S3=I即CIS1S2S3=CI=而上面的定律并不是復(fù)習(xí)中硬加上的,這個(gè)定律是教材練習(xí)一道習(xí)題的引申。所以,高考復(fù)習(xí)源于教材,高于教材。這道題的解決,也可用特殊值法,如可設(shè)S1=1，2，S

4、2=1，3，S3=1，4問(wèn)題也不難解決。3.是正實(shí)數(shù)，設(shè)S=|fx=cosx+是奇函數(shù)，假設(shè)對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)a，Sa，a+1的元素不超過(guò)2個(gè)，且有a使Sa，a+1含2個(gè)元素，那么的取值范圍是 。解：由fx=cosx+是奇函數(shù),可得cosxcos=0,cosx不恒為0，cos=0,=k+-，kZ又0，=-k+-a，a+1的區(qū)間長(zhǎng)度為1,在此區(qū)間內(nèi)有且僅有兩個(gè)角, 兩個(gè)角之差為:-k1+k2不妨設(shè)k0，kZ：兩個(gè)相鄰角之差為-。假設(shè)在區(qū)間a，a+1內(nèi)僅有二角,那么-1，2，2。注：這是集合與三角函數(shù)綜合題。4.設(shè)集合A=x,y|y-|x-2|，B=x,y|y-|x|+b，AB，1b的取值范圍是 ；2假設(shè)

5、x，yAB且x+2y的最大值為9，那么b的值是 。解：用圖形分別表示集合A、B。B:y-|x|+b從觀察圖形，易知b1,AB；2直線l方程為x+2y-2=0直線x+2y=9平行于l，其截距為-b=-5.集合Ax|-0，Bx |x -b|a，假設(shè)“a1是“AB的充分條件， 那么b的取值范圍是 A.-2b0 B.0C.-3分析A=x|-1A、B區(qū)間長(zhǎng)度均為2。我們從反面考慮，假設(shè)AB此時(shí)，b+1-1或b-11即b-2或b2。b-2或b2為b不能取值的范圍，所以應(yīng)排除A、B、C,選D。注：此題是以集合為根底的充要條件，其難點(diǎn)并不是充要條件，而是對(duì)參數(shù)b的處理。此題的解法意在從AB出發(fā),類似于不等量關(guān)

6、系，考慮等量關(guān)系使問(wèn)題簡(jiǎn)化，再用排除法。6.函數(shù)f:1,2,31,2,3滿足ffx=fx，那么這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有A1個(gè) B4個(gè)C8個(gè) D10個(gè)解：根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系定義,從象的個(gè)數(shù)出發(fā)去考慮。1函數(shù)集合有一個(gè)象,如象為1,這時(shí)fx=1,x=1,2,3ffx=f1=1=fx寫(xiě)成對(duì)應(yīng)形式1,2,3f 1假設(shè)fx=2,x=1,2,3有1,2,3f 2同理1,2,3f 3以上共有3個(gè)函數(shù)。2函數(shù)集合有2個(gè)元素如函數(shù)集合為1,2有1,3f 1,2f 2這時(shí)f1=1,ff1=f1f3=1,ff3=f1=f3f2=1,ff2=f2有兩個(gè)函數(shù)。同理 函數(shù)集合為1,3,2,3各有2個(gè)函數(shù)綜上有6個(gè)函數(shù)3函數(shù)集合有三個(gè)

7、元素1,2,3只有f1=1,f2=2,f3=3語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。有一個(gè)函數(shù),fx=x唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐