【金榜學案】七年級數(shù)學上冊6 實數(shù)（第2課時）課件 魯教版五四制

1、6實數(shù) 第2課時1.實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進行加、減、乘、除、_等運算，而且有理數(shù)的運算法那么及其運算律對_仍然適用，如，根據(jù)乘法_律的逆用可得： 2.完成以下填空：(1)判斷以下各式的大小關(guān)系： _ ; _=乘方實數(shù)分配=(2)由(1)可得 _ _ 3.答復(fù)以下問題：(1)正方形a的面積是正方形b的面積的_倍，所以正方形a的邊長是正方形b的邊長的_倍.42(2)正方形a的邊長是_，正方形b的邊長是_，所以由(1)可以得 _.(3) =_=_； =_= =_. 【歸納】對于含有根號的算式化簡，要注意：(1)被開方數(shù)不含_的因數(shù).(2)被開方數(shù)不能含有_.【點撥】化簡含有分母的根式時，通常將被開

2、方數(shù)的分子與分母擴大相同倍數(shù)且使得分母剛好能開方.對于 的一般規(guī)律是能開方分母【預(yù)習思考】1.為什么說有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用？提示：因為任意兩個實數(shù)加、減、乘、除、乘方等運算的結(jié)果仍然是實數(shù).2.你認為 -2= =2對嗎？為什么？提示：不對.理由： 是無理數(shù)，2是有理數(shù)，且 已經(jīng)是最簡，所以 -2已經(jīng)是最簡結(jié)果，不能再進行化簡計算. 知識點1 實數(shù)的混合運算【例】化簡：(1) (2)(3)(4)【解題探究】(1)因為 =_=_；所以，原式=(2)算式適合平方差公式嗎？計算結(jié)果又是怎樣？答：_，原式= =_= _.滿足18-75-57(3)算式適合完全平方公式(a

3、-b)2=a2-2ab+b2嗎？答：_，原式=_.(4)算式的運算順序是怎樣的？答：先算乘方、開方和絕對值，然后算乘除，最后算加減.原式=_適合【規(guī)律總結(jié)】化簡含根號算式的常見類型1.被開方數(shù)是整數(shù)型：將被開方數(shù)中能開得盡的因數(shù)或因式用它們的算術(shù)平方根代替后移到根號外面.2.被開方數(shù)是分數(shù)型：把根號下的帶分數(shù)或絕對值大于1的小數(shù)化成假分數(shù)，絕對值小于1的小數(shù)化成分數(shù)；通過分子分母同乘以分母，化簡后使得開方后被開方數(shù)不含分母.3.分母含根式型：利用湊平方差公式或分子、分母同時乘以分母，化去算式分母中的根號(這種方法叫“分母有理化).【跟蹤訓練】1.化簡 的結(jié)果是()(A)3(B)-3(C) (D

4、) 【解析】選A. 原式=2.(2021德州中考)以下運算正確的選項是()(A) =2 (B)(-3)2=-9(C)2-3=8 (D)20=0【解析】選A. 表示4的算術(shù)平方根， =2，故A選項正確；B，(-3)2=9，故本選項錯誤；C， 故本選項錯誤；D，20=1，故本選項錯誤.3.(2021荊門中考)計算【解析】原式=答案：-14.(2021濱州中考)計算：|-2|+(-1)2021(-3)0- +(-2)-2.【解析】原式=【變式備選】計算：( -2)2021( +2)2021.【解析】( -2)2021( +2)2021=( -2)( +2)2021=( )2-222021=(5-4)2021=12021=1. 1.(2021綏化中考)以下計算正確的選項是()(A)-|-3|=-3(B)30=0(C)3-1=-3(D) =3【解析】選的絕對值等于3，3的相反數(shù)為-3，A正確. 2.以下運算中錯誤的選項是()(A) (B)(C) (D)【解析】選A 的被開方數(shù)不同，不能合并，應(yīng)選項A錯誤； ，應(yīng)選項B正確； 應(yīng)選項C正確； 應(yīng)選項D正確3.化簡：【解析】答案：4.(2021百色中考)假設(shè)