河南省信陽市高中2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題（Word版無答案）

1、信陽市高中2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試題第卷（選擇題）一、單選題1命題“，”的否定是（ ）A，B，C，D，2已知復(fù)數(shù)，則（ ）AB4CD103設(shè)是等差數(shù)列的前項和，則（ ）A90B100C120D2004某型號的燈泡使用壽命為一年以上的概率為，使用壽命兩年以上的概率為若一只該型號的燈泡已經(jīng)安全使用了一年，則能再安全使用一年的概率為（ ）ABCD5已知，則（ ）ABC D6函數(shù)的圖像大致為（ ）ABCD7已知焦距為4的雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的方程為（ ）ABCD8已知實數(shù)，滿足約束條件則的最小值是（ ）AB3CD29已知數(shù)列的首項，且滿足，記數(shù)列的前項和為，若

2、對于任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD102008年北京奧運會游泳中心（水立方）的設(shè)計靈感來于威爾弗蘭泡沫，威爾弗蘭泡沫是對開爾文胞體的改進，開爾文體是一種多面體，它由正六邊形和正方形圍成（其中每一個頂點處有一個正方形和兩個正六邊形），已知該多面體共有24個頂點，且棱長為1，則該多面體表面積是（ ）ABCD11已知拋物線：的焦點為，點是拋物線的準(zhǔn)線與坐標(biāo)軸的交點，點在拋物線上，若，則（ ）ABCD12已知設(shè)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ）ABCD第卷（非選擇題）二、填空題13_14將4名志愿者全部分配到3個核酸檢測點，每個檢測點至少分配1名志愿者，則不同的分配方案有_種15中

3、國古代數(shù)學(xué)家劉徽在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，體現(xiàn)了無限與有限之間轉(zhuǎn)化的思想方法，如數(shù)式是一個確定值（數(shù)式中的省略號表示按此規(guī)律無限重復(fù)），該數(shù)式的值可以用如下方法求得：令原式，則，即，解得，取正數(shù)得用類似的方法可得_16已知平面向量，滿足，當(dāng)取到最小值時，對任意實數(shù)，的最小值是_三、解答題17設(shè)的內(nèi)角、的對邊分別為、，且（1）求角的大??；（2）若邊上的高為，求18如圖1，在等邊中，點，分別為邊，上的動點且滿足，記，將沿翻折到的位置并使得平面平面，連接，得到圖2，點為的中點（1）當(dāng)平面時，求的值；（2）試探究：隨著值的變化，二面角的大小是否改

4、變？如果改變，請說明理由；如果不改變，請求出二面角的正弦值大小19甲、乙兩人進行定點投籃游戲，規(guī)則是一人投籃，若投中，則繼續(xù)投籃，否則由另一人投籃已知第一次由甲投籃，每次投籃甲、乙命中的概率分別為，（1）求第三次仍由甲投籃的概率；（2）在前3次投籃中，記甲投籃的次數(shù)為，求的分布列和期望20已知橢圓：的離心率，且右焦點到直線的距離為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形的頂點在橢圓上，且對角線，過原點，若，證明：四邊形的面積為定值21已知函數(shù)，其中，為的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，且恒成立（1）求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)的零點為，函數(shù)的極小值點為，求證：22已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線交于、兩點，求2