10初一數(shù)學(xué)閔行自招線段的垂直平分線與角平分線教師

1、第十講線段的垂直平分線與角平分線【知識(shí)要點(diǎn) 1】線段的垂直平分線：1.2.性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。判定定理（即線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理）：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線的尺規(guī)作法作圖：3.AB【例題與練習(xí)】例 1：如圖，在ABC 中，AC 14cm ，DE 垂直平分 AB ，分別交 AB、AC 于的周長(zhǎng)為24cm ，求 BC 的長(zhǎng)。點(diǎn) 、 ，若BCDAEDCB1 / 5例2 ：如圖，在ABC 中， OM、ON 分別是 AB、AC 的垂直平分線， OM與ON 相交于點(diǎn)O ，求證：點(diǎn)O 在 BC 的垂直平分線上。NA

2、MOCB【基礎(chǔ)練習(xí)】如圖 1：在ABC 中，若BAC 120 ， AB AC , AC 的垂直平分線交 BC 于 D ，1.則ADE =。如 圖 2 ： 已 知 ABC兩 邊 AB、AC的 垂 直 平 分 線 分 別 交 BC于 點(diǎn) D、E ， 且2.BAC DAE 150 ，則BAC 。AAECBBDCDE（圖 1）（圖 2）如圖， 在ABC 中， B 115 ， AC 的垂直平分線與 AB 交于點(diǎn) D ， 聯(lián)結(jié) CD ， 如果3.BCD與DCA 的度數(shù)比為5:3，那么ACB 的度數(shù)是多少？已知，如圖在ABC 中， ACB 90 , D 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， E 是 AB 上一點(diǎn)， EM

3、 垂直平分 BD ， M 為垂足， DE 交 AC 于點(diǎn) F ，求證：點(diǎn) E 在 AF 的垂直平分線上。4.ABDM C2 / 5EF【知識(shí)要點(diǎn) 2】角平分線：1.2.性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。判定定理（即角平分線性質(zhì)定理的逆定理）：在一個(gè)角的角的角平分線上。角平分線的尺規(guī)作法作圖：，且到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)3.ABC例 3：如圖，AO、BO 分別是A、B 的平分線，OD BC，OE AB ，垂足分別為點(diǎn) D、E ，求證：點(diǎn)O 在C 的平分線上。AEOBCD例 4：如圖， AOP BOP ， PC OA ， PD OA，若OC 5，OD 9 ，求 PD 的長(zhǎng)。BCP

4、AOD3 / 5【基礎(chǔ)練習(xí)】5.已知，如圖ABC 的兩條外角平分線 BP、CP 交于點(diǎn) P ，求證：點(diǎn) P 在BAC 的平分線上。CPAB6.如圖，OC 平分AOB ，P 是OC 上一點(diǎn)，D 是OA 上一點(diǎn)，E 是OB 上一點(diǎn)，且 PD PE ，求證： PDO PEO 180 。ACDPOEB4 / 51. 如圖，在 RtABC 中，C 90，B 30，AC AE, AD平分CAB ，交 BC 于點(diǎn) D ，聯(lián)結(jié) DE ，求證： DE 是 AB 的垂直平分線。2.如圖，在ABC 中， BAC 的平分線 AP 與 BC 邊的垂直平分線 DP 相交于點(diǎn) P ，過(guò)點(diǎn) P 作AB、AC 的垂線，垂足分別是 、 。求證： BM CN 。AMDCBNP3.如圖，在ABC 中， ABC 100， C